对称问题ppt课件

1、12问题的提出反射问题光线从光线从A（-2,4）发出，经过直线）发出，经过直线 反射，若反射光线通过反射，若反射光线通过B(5,8)，求入射光线所在直线的方程，求入射光线所在直线的方程072 yxXYOA(-2,4)B(5,8)B如何计算如何计算B呢？呢？3一、点关于点对称一、点关于点对称二、点关于直线对称二、点关于直线对称三、直线关于点对称三、直线关于点对称四、直线关于直线对称四、直线关于直线对称问题的研究中点公式的运用中点公式的运用0121CByAxkk中中常见对称常见对称4问题的解决光线从光线从A（-2,4）发出，经过直线）发出，经过直线 反射，若反射光线通过反射，若反射光线通过B(5,

2、8)，求入射光线所在直线的方程，求入射光线所在直线的方程072 yx07282521258yxxy解：解：B关于的对称点为关于的对称点为B（x，y）,则依题意，得则依题意，得69yx所以所以, B（9，6）故，入射光线所在的直线方程为故，入射光线所在的直线方程为2x-11y+48=05问题推广1、求曲线、求曲线(x-3)2+(y-1)2=4关于关于(2,3)的对称曲的对称曲 线的方程。线的方程。2、若圆、若圆x2+y2=8和圆和圆x2+y2+4x-4y=0关于直线关于直线l对称，求直线对称，求直线l的方的方程。程。3、已知圆、已知圆C:x2+y2+2x+ay-3=0（a为实数）上任意一点关于直

3、线为实数）上任意一点关于直线l:x-y+2=0的对称点都在圆的对称点都在圆C上，求上，求a。6小结对称问题：对称问题： （1）点点对称：中点关系）点点对称：中点关系 （2）点线对称：）点线对称：0121CByAxkk中中数学思想：数学思想： 数形结合数形结合 方程思想方程思想7作业1、思考：线点对称，线线对称问题、思考：线点对称，线线对称问题2、书面作业：、书面作业：8例例1. 已知点已知点A(5,8) ，B(4 ，1) ，试求，试求A点点 关于关于B点的对称点点的对称点C的坐标。的坐标。一、点关于点对称一、点关于点对称解题要点：中点公式的运用解题要点：中点公式的运用练习练习解：设解：设C(x

4、,y),依题意有依题意有 -6y3x 12y842x5解解之之得得：则，C(3，-6)9练习1、求、求A(-2,7)关于关于B(-4,-3)的对称点的对称点2、A(2,4),B(6,2)关于点关于点C对称，求对称，求C的坐标的坐标返回返回答案答案(-6,-13)答案答案(4,3)10例例2.已知点已知点A的坐标为的坐标为(-4,4)，直线，直线l l 的方的方 程为程为3x+y-2=0,求点求点A关于直线关于直线l l 的的 对称点对称点A的坐标。的坐标。 点关于直线对称点关于直线对称练习练习析：析：02242431344yxxy中点在线上线线垂直)(11练习（1）求）求A(2,2)关于直线关于直线2x-4y+9=0的对称点坐标的对称点坐标返回返回 12常见的对称问题：常见的对称问题：P1( a, b )P2(a, b )P3( b, a )P4(b, a )