圆锥的体积计算教案

1、学习必备欢迎下载圆锥的体积计算教学内容：圆锥的体积计算公式（人教版第十二册课本第42 至 43 页的内容。）教学目标：1、通过分组实验，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式， 并能运用公式正确地计算圆锥的体积， 解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。2、借助已有的生活和学习经验，在小组活动过程中，培养学生的观察、猜测、动手操作能力和自主探索能力。3、通过小组活动，实验操作，巧妙设置探索障碍，激发学生的自主探索意识，发展学生的空间观念，培养学生良好的合作探究意识，引导学生掌握正确的学习方法。教学重点 ：掌握圆锥体积的计算公式。教学难点 ：正确探索出圆锥体积

2、和圆柱体积之间的关系，理解圆锥体积公式的推导过程。学具准备 ：每位学生自己做一个空圆锥、空圆柱各一个，沙土若干 每组有一个等底等高的空圆锥和空圆柱各一个、记录单一张。教具准备 ：课件、演示用的等底等高的圆柱、圆锥各一个，装满红色水的容器一个。教学过程 ：一、复习引入1口答圆柱体积的计算公式。2求下面各圆柱的体积。底面积是5 平方厘米，高6 厘米，体积=?底面半径是2 分米，高10 分米，体积=?底面直径是6 分米，高10 分米，体积=?二、新课探究（一）、探究圆锥体积的计算公式。学习必备欢迎下载1、大胆猜测：（ 1）圆锥的体积该怎样求呢？能不能通过我们已学过的图形来求呢？（指出：我们可以通过实

3、验的方法，得到计算圆锥体积的公式）（ 2）请你猜猜圆锥的体积和圆柱的体积有没有关系呢？有什么关系？（学生大胆猜测，自由发表意见）。(3) 老师拿教具演示等底等高。拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，通过演示，使学生发现“这个圆锥和圆柱是等底等高的。”(4) 学生用上面的方法验证自己做的圆锥与圆柱是否等底等高。（学生用桌子上的教具自己动手做实验。）2、试验探究圆锥和圆柱体积之间的关系（ 1）小黑板出示试验要求：a、用圆锥装满沙土（要装满但不能凸出来）往圆柱倒，倒几次才把圆柱倒满？把圆柱装满沙土往圆锥 ( 装满 ) 里倒，几次才能倒完？b 、通过实验 , 你发现了什么？（ 2）学生分组用等底等高的圆柱

4、圆锥试验，做好记录。教师在组间巡回指导。（ 3）汇报交流：你们的试验结果都一样吗？这个试验说明了什么？（ 4）老师用等底等高的圆柱圆锥装红色水演示。先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。 让学生注意观察， 倒几次正好把圆柱装满？把圆柱装满水往圆锥里倒，几次才能倒完？（教师让学生注意记录几次，使学生清楚地看到倒3 次正好把圆柱装满。）（ 5）学生拿小组内不等底等高的圆锥，换圆锥做这个试验几次，看看有没有这样的关系？（ 6）试验小结 : 上面的试验说明了什么？（学生小组内讨论后交流）（这说明圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3 倍 .也可以说成圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的三分之一。）3、公式推

5、导学习必备欢迎下载你能把上面的实验结果用一个等量关系来表示吗？（学生尝试。）1圆锥的体积等于等底等高圆柱体积的。31教师根据学生得出的结论得出锥柱，31字母公式：sh31师：公式中为什么要乘？34、 练一练：（ 1）如果一个圆柱的体积是 30 立方米，那么它等底等高的圆锥体体积是多少？（ 2）如果一个圆锥体的体积是12 立方分米，那么与它等底等高的圆柱体的体积是多少？（二）圆锥的体积计算公式的应用1 、 运用圆锥体体积公式计算：讲解例 1、出示例题：一个圆锥体零件，底面积是19 平方厘米，高12 厘米，这个圆锥体的体积是多少？（请一个同学到黑板上来板书，其余同学自己独立完成，师生共同订正）1板

6、书：sh31×19 ×123 76（立方厘米）答：这个零件的体积是76 立方厘米。学习必备欢迎下载1（指导学生计算时注意与其它数能约分的应该先约分）31追问：不乘行不行？为什么？3三、巩固练习：教材第 43 页做一做第1、2 题。四、实际应用：（ 1）例 2 在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面直径是 4 米，高是 1.2 米每 立方米小麦约重 735 千克，这堆小麦大约有多少千克？（得数保留整千克）思考：这道题已知什么？求什么？要求小麦的重量，必须先求什么？要求小麦的体积应怎么办？这道题应先求什么？再求什么？最后求什么？（ 2）学生独立解答，集体订正。板书：（1

7、）麦堆底面积： 3.14 ×4 12.56 （平方米）（ 2）麦堆的体积：112.56 ×1.2 ×3 5.024 （立方米）（ 3）小麦的重量：735×5.024 3692.643693（千克）答：这堆小麦大约重 3693 千克。学习必备欢迎下载（ 3）教学如何测量麦堆的底面直径和高。（ A）启发学生根据自己的生活经验来讨论、谈想法。（ B）教师补充介绍。a 测 量 麦 堆 的 底 面 直 径 可 以 用 绳 子 在 麦 堆 底 部 圆 周 围 圈 一 圈 ， 量 得 麦 堆 的周长，再算直径。也可用两根竹竿平行地放在麦堆的两侧，量得两根竹竿的距离，就是麦堆的直径。b 测 量 麦 堆 的 高 ， 可 用 两 根 竹 竿 在 麦 堆 旁 边 组 成 两 个 直 角 后 量 得 。五、全课小结：1 、今天我们学习了什么？2 、圆锥体的特征是什么？3 、计算中应该注意什么？六、课外作业：练习九第3、4 题。附板书设计 ：圆锥的体积计算1圆锥的体积等于等底等高圆柱体积的31锥柱，3学习必备欢迎下载1字母公式：sh31例 1sh31×19×123 76 （立方厘米）答：这个零件的体积是 76 立方厘米。例 2（1）麦堆底面积：（ 3）