2019年上海格致中学高二期中试卷

1、格致中学高二期中数学试卷一.填空题1 .设复数z满足i(z 1)3 2i (其中i为虚数单位)，则 z uur uuu2 .已知点A( 2, 1)、B(2,5)，直线l :3x ay 6 0上点C满足AC CB ,则直线l的倾 斜角大小为八八一 一n 1*.3 .设集合Z z|z i -,n N (i是虚数单位)，则集合 Z中所有元素的和为 i. 一一 22. 一, _4 .点A是圆x y ax 4y 5 0上的一点，且点 A关于直线x 2y 1 0的对称点也在此圆上，则实数 a 5 .已知两平行线直线分别过点P( 2, 2)、Q(1,3),设此两平行直线之间的距离为d ,则d的取值范围为x

2、y 1 06.在平面直角坐标系中，不等式组x 1 0所表示的平面区域的面积是 3x y 1 0227.若直线y kx 1与椭圆 工 1恒有公共点，则实数 m的取值范围为 5 m UULT8 .正八边形AA2A3A4A5A3A7A的中心为O,从向量OA (i 1,2, ,8)中任取两个不同向UULUTUUUUUUUU UULUT量 OAm、OAn (m,n 1,2,3,4,5,6,7,8 , m n),则使得 OAm OAn 0 的概率等于9 .某药厂选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据(单位：)的分组区间为12,13)、13,14)、14,15)、15,16)、16,17),将

3、其按从左到右的顺序分别编号为第一组、第二组、第五组，图中是根据试验数据制成的频率分布直方图，已知第一组与第二组共有20人，则第三组中人数为第11腮4x 3y乙，的取大值为542210 .已知P(x, y)是椭圆 1上的动点，则25 1611 .如图所示电路中，开关 A、B、C断开的概率分别是 0.3、0.2、0.1,且开关A、B、C断开是相互独立的，则此电路连通的概率为 12 .如图，质点M从正方体ABCD A.B1C1D1的顶点A出发，沿正方体的棱运动，每经过一条棱称之为一次运动，第一次运动经过AB ,第二次运动经过BC ,第三次运动经过 CCi,且对于任意的正整数 n , 第n 2次运动所

4、经过的棱与第 n次运动所经过的棱所在的 直线是异面直线，则经过 2019次运动后，点 M到达的顶 点为 点 二.选择题13 .给出下列命题(1)若一条直线与两条直线都相交，那么这三条直线共面；(2)若三条直线两两平行，那么这三条直线共面；(3)若直线a与直线b异面，直线b与直线c异面，那么直线a与直线c异面;(4)若直线a与直线b垂直，直线b与直线c垂直，那么直线a与直线c平行;其中正确的命题个数有()A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个14.在复数范围内，有下列命题：(1)若z是非零复数，则 z Z 一定是纯虚数；(2)若复数z满足z2| z |2,则z是纯虚数；22(3)右受数z、z2

5、满足z z2 0,则4 0且z2 0；(4)若乙、4为两个虚数，则z/2 zz2一定是实数；其中正确的命题个数有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个15 .已知复数zx yi ( x, y R )满足 | z1A. 一2B.2|C.、/3,则上的最大值为( xD. 316 .某课外定向小组在一次课外定向活动中要经过A、B、C、D、E、F六个打卡点,要求是：(1)地点A必须在前三次完成，且在A处打卡后需立即赶到地点 E打卡；(2)地点B与地点C不能相邻打卡，则不同的打卡顺序有()A. 36 种B. 44 种C. 48 种D. 54 种三.解答题1 n17.设(x -)nn 1n 2a0x

6、a1xa2x*an 1x an ( n N )(1)若a。、aa2成等差数列，求n的值;(2)设入a0a1 a2an ian ,求2nAi 古lim -的值.n 3218 .如图，点A在平面 外， BCD在平面 内，E、F、G、H分别是线段BC、AB、AD、DC的中点.(1)求证：E、F、G、H四点在同一平面上；(2)若AC 6, BD 8,异面直线 AC与BD所成角为60° ,求EG的长.19 .从6名男医生和3名女医生中选出 5人组成一个医疗小组，请解答下列问题:(1)如果这个医疗小组中男女医生都不能少于字作答)(2)男医生甲要担任医疗小组组长，所以必选, 少种不同的建组方案？(

7、3)男医生甲与女医生乙不被同时选中的概率2人，共有多少种不同的建组方案？(用数而且医疗小组必须男女医生都有，共有多.(化成最简分数)2一 x20 .已知抛物线C: y 一的焦点为F ,直线l :x 2y 4 0,点P(1,2), M是抛物线 4C上的动点.(1)求| MP | | MF |的最小值及相应点 M的坐标；(2)点M到直线l距离的最小值及相应点 M的坐标；uiinuuu uuu uuu(3)直线l过点P与抛物线C交于A、B两点，交直线l于Q点，若QA aAP , QB bBP ,求a b的值.参考答案.填空题1.1 3i2. 135°3.04.105.(0, 346. 27.1,5)U(5,)8.279.1810. 511.0.6312.G二.选择题13. A14. A15. D16. B三.解答题17