高中数学 2.1.1《简单随机抽样》教案 苏教版必修

1、2.1.1简单随机抽样教案教学目标:（1）正确理解随机抽样的概念，掌握抽签法、随机数表法的一般步骤；（2）在解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本；（3）感受抽样统计的重要性和必要性 教学重点、难点:正确理解简单随机抽样的概念，掌握抽签法及随机数法的步骤，并能灵活应用相关知识从总体中抽取样本。教学过程:一、问题情境情境1：假设你作为一名食品卫生工作人员，要对某食品店内的一批小包装饼干进行卫生达标检验，你准备怎样做？情境2：学校的投影仪灯泡的平均使用寿命是3000小时，“3000小时”这样一个数据是如何得出的呢？二、学生活动由于饼干的数量较大，不可能一一检测，只能从中抽取

2、一定数量的饼干作为检验的样本；考察灯泡的使用寿命带有破坏性，因此，只能从一批灯泡中抽取一部分（例如抽取10个）进行测试，然后用得到的这一部分灯泡的使用寿命的数据去估计这一批灯泡的寿命；（抽样调查），那么，应当怎样获取样本呢？三、建构数学1统计的有关概念：统计的基本思想：用样本去估计总体；总体：所要考察对象的全体；个体：总体中的每一个考察对象；样本：从总体中抽取的一部分个体叫总体的一个样本；样本容量：样本中个体的数目；抽样：从总体中抽取一部分个体作为样本的过程叫抽样。2抽样的常见方法：1 / 4（一）简单随机抽样的概念一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（nN）,

3、如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。说明：简单随机抽样必须具备下列特点：（1）简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数N是有限的。（2）简单随机样本数n小于等于样本总体的个数N。（3）简单随机样本是从总体中逐个抽取的。（4）简单随机抽样是一种不放回的抽样。（5）简单随机抽样的每个个体入样的可能性均为n/N。（二）简单随机抽样实施的方法：（1）抽签法：一般地，抽签法就是把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本。一般步骤：（1）将总体中的个个体编号；（2）将

4、这个号码写在形状、大小相同的号签上；（3）将号签放在同一箱中，并搅拌均匀；（4）从箱中每次抽取1个号签，连续抽取次；（5）将总体中与抽到的号签的编号一致的个个体取出。说明：（1）将个体编号时，可利用已有的编号，例如：学生的学号、座位号等；（2）当总体个数不多时，适宜采用。（2）随机数表法：按照一定的规则到随机数表中选取号码的抽样方法。一般步骤：将个体编号；在随机数表中任选一个数作为开始；从选定的数开始，按照一定抽样规则在随机数表中选取数字，取足满足要求的数字就得到样本的号码。随机数表的制作：（1）抽签法 （2）抛掷骰子法 （3）计算机生成法四、数学运用1例题：例1中央电视台要从春节联欢晚会的6

5、0名热心观众中随机抽出4名幸运观众，试用抽签法为其设计产生这4名幸运观众的过程。评点：抽签法编号、制签、搅拌、抽取，关键是“搅拌”后的随机性。随机数表法编号、选数、取号、抽取，其中取号的方向具有任意性。例2某车间工人加工一种轴100件，为了了解这种轴的直径，要从中抽取10件轴在同一条件下测量，如何采用简单随机抽样的方法抽取样本？解法1：（抽签法）将100件轴编号为1，2，100，并做好大小、形状相同的号签，分别写上这100个数，将这些号签放在一起，进行均匀搅拌，接着连续抽取10个号签，然后测量这个10个号签对应的轴的直径。解法2：（随机数表法）将100件轴编号为00，01，99，在随机数表中选

6、定一个起始位置，如取第21行第1个数开始，选取10个为68，34，30，13，70，55，74，77， 40，44，这10件即为所要抽取的样本。2练习：（1）下列抽取样本的方式是属于简单随机抽样的是（ C ）从无限多个个体中抽取100个个体作样本；盒子里有80个零件，从中选出5个零件进行质量检验，在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后，再把它放回盒子里；从8台电脑中不放回的随机抽取2台进行质量检验（设8台电脑已编好号,对编号随机抽取）A. B. C. D.以上都不对（2）今年某市有6万名学生参加升学考试，为了了解6万名考生的数学成绩, 从中抽取1500名考生的数学成绩进行统计。以下正确的说法是 （ B ）A.6万名考生是总体 B.每名考生的数学成绩是个体C.1500名考生是总体的一个样本 D.1500名是样本容量（3）课本第42页第1、2、3、4题五、回顾小结：1、简单随机抽样的定义;2、抽签法（抓阄法）的一般步骤；3、随机数表法的一般步骤；4、抽签法与随机数表法的比较。注:随机抽样并不是随意或随便抽取，因为随意或随便抽取都会带有主观或客观的影响因素。六、课外作业：1为了了解全校240名学生的身高情况，从中抽取40名学生进行测量，下列说法正确的是（ ）A总体是240 B个体是每一个学生C样本是40名