深圳市2018年中考数学全真模拟测试卷含答案(共14页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上深圳市2018年中考数学模拟测试卷考试时间：100分钟；总分100分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、单选题12的相反数是（）A. B. C. 2 D. 22如图是由6个大小相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是（）A. B. C. D. 3数字用科学记数法表示为（）A. 1.5×104 B. 0.15×106 C. 15×104 D. 1.5×1054下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )（A） （B） （C） （D） 5如图，分别过矩形ABC

2、D的顶点A、D作直线l1、l2，使l1l2，l2与边BC交于点P，若1=38°，则BPD为（）A. 162° B. 152° C. 142° D. 128°6若不等式组的解集为1x1，则（a3）（b+3）的值为（ ）A. 1 B. 1 C. 2 D. 27某商场将一种商品A按标价的9折出售(即优惠10%)仍可获利润10%，若商品A的标价为33元，则该商品的进价为( )A. 27元 B. 29.7元 C. 30.2元 D. 31元8尺规作图作的平分线方法如下：以为圆心，任意长为半径画弧交、于、，再分别以点、为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点，

3、作射线由作法得的根据是（ ）ASAS BASA CAAS DSSS 9下列说法中正确的是( )A.原命题是真命题,则它的逆命题不一定是真命题 B. 原命题是真命题,则它的逆命题不是命题C.每个定理都有逆定理 D.只有真命题才有逆命题10根据下表中的信息解决问题：若该组数据的中位数不大于38，则符合条件的正整数a的取值共有（）A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个11如图，在2×2正方形网格中，以格点为顶点的ABC，则sinCAB=A. B. C. D. 12如图，在矩形ABCD中，ABBC，E为CD边的中点，将ADE绕点E顺时针旋转180°，点D的对应点为C，点A的

4、对应点为F，过点E作MEAF交BC于点M，连接AM、BD交于点N，现有下列结论：AM=AD+MC；AM=DE+BM；DE2=ADCM；点N为ABM的外心其中正确的个数为（）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明二、填空题13因式分解：2a2-4a+2=_.14某中学举行演讲比赛，经预赛，七、八年级各有一名同学进入决赛，九年级有两名同学进入决赛，九年级同学获得第一名的概率是_15阅读理解：我们把称作二阶行列式，规定它的运算法则为，例如，如果，则x的取值范围是 16如图，在RtABC中，ACB=90°，AC=6，BC=8，AD平分C

5、AB交BC于D点，E，F分别是AD，AC上的动点，则CE+EF的最小值为 三、解答题17计算：18 先化简，再求值： ，其中x的值从不等式组的整数解中选取19学校想知道九年级学生对我国倡导的“一带一路”的了解程度，随机抽取部分九年级学生进行问卷调查，问卷设有4个选项（每位被调查的学生必选且只选一项）：A非常了解B了解C知道一点D完全不知道将调查的结果绘制如下两幅不完整的统计图，请根据两幅统计图中的信息，解答下列问题：（1）求本次共调查了多少学生？（2）补全条形统计图；（3）该校九年级共有600名学生，请你估计“了解”的学生约有多少名？（4）在“非常了解”的3人中，有2名女生，1名男生，老师想从

6、这3人中任选两人做宣传员，请用列表或画树状图法求出被选中的两人恰好是一男生一女生的概率20要建一个面积为150m2的长方形养鸡场，为了节约材料，鸡场的一边靠着原有的一堵墙，墙长为am，另三边用竹篱笆围成，如果篱笆的长为35m（1）求鸡场的长与宽各是多少？ （2）题中墙的长度a对解题有什么作用21直线y=kx+b与反比例函数y=（x0）的图象分别交于点 A（m，3）和点B（6，n），与坐标轴分别交于点C和点D（1）求直线AB的解析式；（2）若点P是x轴上一动点，当COD与ADP相似时，求点P的坐标22如图，四边形ABCD内接于圆O，BAD=90°，AC为直径，过点A作圆O的切线交CB的

7、延长线于点E，过AC的三等分点F（靠近点C）作CE的平行线交AB于点G，连结CG（1）求证：AB=CD；（2）求证：CD2=BEBC；（3）当CG=，BE=时，求CD的长23如图，已知抛物线经过原点O和x轴上另一点A，它的对称轴x=2与x轴交于点C，直线y=2x1经过抛物线上一点B（2，m），且与y轴、直线x=2分别交于点D、E（1）求m的值及该抛物线对应的函数关系式；（2）求证：CB=CE；D是BE的中点；（3）若P（x，y）是该抛物线上的一个动点，是否存在这样的点P，使得PB=PE？若存在，试求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由专心-专注-专业参考答案1D【解析】解：2的相反

8、数是2故选D2C【解析】解：该主视图是：底层是3个正方形横放，右上角有一个正方形，故选C3D【解析】解：数字用科学记数法表示为1.5×105故选D4D【解析】试题分析：根据中心对称图形与轴对称图形的概念依次分析即可。A、B、C均只是轴对称图形，D既是轴对称图形，又是中心对称图形，故选D.考点：本题考查的是中心对称图形与轴对称图形点评：解答本题的关键是熟练掌握如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫对称轴；在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180°，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形5C【解析】解：l

9、1l2，1=38°，ADP=1=38°，矩形ABCD的对边平行，BPD+ADP=180°，BPD=180°38°=142°，故选C6D【解析】试题分析：解不等式2xa1，得：x，解不等式x2b3，得：x2b+3，不等式组的解集为1x1，解得：a=1，b=2，当a=1，b=2时，（a3）（b+3）=2×1=2，故选：D考点：解一元一次不等式组7A【解析】设该商品的进价为x元那么根据题意可得出：（1+10%）x=33×90%，解得：x=27，所以该商品的进价为27元，故选A点睛：本题考查了销售问题的运用，列一元一次方程

10、解实际问题的运用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解即可8D【解析】解：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA，OB于C，D，即OC=OD；以点C，D为圆心，以大于CD长为半径画弧，两弧交于点P，即CP=DP；再有公共边OP，根据“SSS”即得OCPODP故选D9A【解析】 原命题是真命题,则它的逆命题不是命题 是错误的，原命题的逆命题依然有条件和结论两部分，依然是命题。 每个定理都有逆定理是错误的，原命题是定理，但逆命题不一定是定理，不能称为逆定理。 只有真命题才有逆命题是错误的，假命题也有逆命题。 A正确10C【解析】解：当a=1时，有19个数

11、据，最中间是：第10个数据，则中位数是38；当a=2时，有20个数据，最中间是：第10和11个数据，则中位数是38；当a=3时，有21个数据，最中间是：第11个数据，则中位数是38；当a=4时，有22个数据，最中间是：第11和12个数据，则中位数是38；当a=5时，有23个数据，最中间是：第12个数据，则中位数是38；当a=6时，有24个数据，最中间是：第12和13个数据，则中位数是38.5；故该组数据的中位数不大于38，则符合条件的正整数a的取值共有：5个故选C点睛：此题主要考查了中位数以及频数分布表，正确把握中位数的定义是解题关键11B【解析】过C作CDAB，根据勾股定理得： AC=AB=

12、 = ，SABC=4-=，即 CDAB=，所以 CD =，解得：CD= ，则sinCAB= ，故选B12B【解析】解：E为CD边的中点，DE=CE，又D=ECF=90°，AED=FEC，ADEFCE，AD=CF，AE=FE，又MEAF，ME垂直平分AF，AM=MF=MC+CF，AM=MC+AD，故正确；当AB=BC时，即四边形ABCD为正方形时，设DE=EC=1，BM=a，则AB=2，BF=4，AM=FM=4a，在RtABM中，22+a2=（4a）2，解得a=1.5，即BM=1.5，由勾股定理可得AM=2.5，DE+BM=2.5=AM，又ABBC，AM=DE+BM不成立，故错误；ME

13、FF，ECMF，EC2=CM×CF，又EC=DE，AD=CF，DE2=ADCM，故正确；ABM=90°，AM是ABM的外接圆的直径，BMAD，当BMAD时， 1，N不是AM的中点，点N不是ABM的外心，故错误综上所述，正确的结论有2个，故选B点睛：本题主要考查了相似三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，矩形的性质以及旋转的性质的综合应用，解决问题的关键是运用全等三角形的对应边相等以及相似三角形的对应边成比例，解题时注意：三角形外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，叫做三角形的外心，故外心到三角形三个顶点的距离相等132(a-1)2【解析】2a2-4a+2=2（a

14、2-2a+1）=2(a-1)2故答案为：2(a-1)214【解析】根据题意列表如下：第1名 第2名七八九1九2七（七，八）（七，九1）（七，九2）八（八，七）（八，九1）（八，九2）九1（九1，七）（九1，八）（九1，九2）九2（九2，七）（九2，八）（九2，九1）所有等可能的情况有12种，其中九年级同学获得第一名的情况有6种，则P=故答案为15A【解析】由题意可得2x(3x)>0，解得x>1.故选A.点睛：本题主要考查了解一元一次不等式的能力，关键是看懂题目所给的运算法则，根据题目列出不等式.解不等式啊哟依据不等式的性质：（1）不等式两边同时加上或减去同一个数或式子，不等号的方向

15、不变；（2）不等式两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变.14C【解析】解：如图所示：在AB上取点C，使AC=AC，过点C作CFAC，垂足为F，交AD与点E在RtABC中，依据勾股定理可知BA=10AC=AC，CAD=CAD，AE=CE，AECAEC，CE=EC，CE+EF=CE+EF，当CFAC时，CE+EF有最小值CFAC，BCAC，CFBC，AFCACB， ，即，解得FC=故选C点睛：本题主要考查的是相似三角形的性质、勾股定理的应用、轴对称图形的性质，熟练掌握相关图形的性质是解题的关键17【解析】试题分析：直接利用特殊角的三角

16、函数值以及立方根的性质和绝对值的性质分别化简求出答案试题解析：解：原式=1+1+3+3=点睛：此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键18，当x=2时，原式=0【解析】试题分析：先根据分式的混合运算顺序和法则化简原式，再求出不等式组的整数解，由分式有意义得出符合条件的x的值，代入求解可得试题解析：原式= =解不等式组得：1x，不等式组的整数解有1、0、1、2，不等式有意义时x±1、0，x=2，则原式=0点睛：本题主要考查分式的化简求值及解一元一次不等式组的能力，熟练掌握分式的混合运算顺序和法则及解不等式组的能力、分式有意义的条件是解题的关键19（1）30；（2）作图见解析；（3

17、）240；（4）【解析】试题分析：（1）由D选项的人数及其百分比可得总人数；（2）总人数减去A、C、D选项的人数求得B的人数即可；（3）总人数乘以样本中B选项的比例可得；（4）画树状图列出所有等可能结果，根据概率公式求解可得试题解析：解：（1）本次调查的学生人数为6÷20%=30；（2）B选项的人数为30396=12，补全图形如下：（3）估计“了解”的学生约有600×=240名；（4）画树状图如下：由树状图可知，共有6种等可能结果，其中两人恰好是一男生一女生的有4种，被选中的两人恰好是一男生一女生的概率为=点睛：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用以及概率的求法，读

18、懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小20（1）当x=10时，鸡场宽为10m长为15m（2）当15a<20时，只能为10，即鸡场的长可以为15m，也可以为20m【解析】试题分析：（1）设鸡场垂直于墙的宽度为x，则x（35-2x）=150，解方程可求得长和宽；（2）墙可以作为养鸡场的一边，因而墙长应不小于边长试题解析：（1）设鸡场垂直于墙的宽度为x，则x（35-2x）=150，解得x=7.5，x=10，若对墙的长度a的面不作限制，则当x=7.5时，鸡场的宽为7.5m，长为20m，当x=10时，

19、鸡场宽为10m长为15m，（2）当15a<20时，只能为10，即鸡场的长可以为15m，也可以为20m21（1）y=x+4；（2）（2，0）或（，0）【解析】试题分析：（1）先根据反比例函数解析式确定出点A、点B的坐标，然后利用待定系数法即可求得一次函数的解析式；（2）分ADPCDO与PDACDO两种情况讨论即可得.试题解析：（1）y=kx+b与反比例函数y=（x0）的图象分别交于点 A（m，3）和点B（6，n），m=2，n=1，A（2，3），B（6，1），则有，解得，直线AB的解析式为y=x+4；（2）如图当PAOD时，PAOC，ADPCDO，此时p（2，0）当APCD时，易知PDACD

20、O，直线AB的解析式为y=x+4，直线PA的解析式为y=2x1，令y=0，解得x=，P（，0），综上所述，满足条件的点P坐标为（2，0）或（，0）22（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）【解析】试题分析：（1）根据三个角是直角的四边形是矩形证明四边形ABCD是矩形，可得结论；（2）证明ABECBA，列比例式可得结论；（3）根据F是AC的三等分点得：AG=2BG，设BG=x，则AG=2x，代入（2）的结论解出x的值，可得CD的长试题解析：证明：（1）AC为O的直径，ABC=ADC=90°，BAD=90°，四边形ABCD是矩形，AB=CD；（2）AE为O的切线，AEAC，

21、EAB+BAC=90°，BAC+ACB=90°，EAB=ACB，ABC=90°，ABECBA，AB2=BEBC，由（1）知：AB=CD，CD2=BEBC；（3）F是AC的三等分点，AF=2FC，FGBE，AFGACB， =2，设BG=x，则AG=2x，AB=3x，在RtBCG中，CG=，BC2=（）2x2，BC=，由（2）得：AB2=BEBC，（3x）2=，4x4+x23=0，（x2+1）（4x23）=0，x=±，x0，x=，CD=AB=3x=点睛：本题是圆和四边形的综合题，难度适中，注意第2和3问都应用了上一问的结论，与方程相结合，熟练掌握一元高次方程

22、的解法23（1）y=x2x；（2）证明见解析；证明见解析；（3）P的坐标为（3+， ）或（3， ）【解析】试题分析：（1）利用待定系数法，设抛物线的解析式，由题意可知函数过（0,0）,A(0,4)，B（-2,3），解方程组.(2) 过点E作EHx轴，交y轴于H，利用勾股定理求CB的长度，求直线BE与对称轴的交点，得到 CE.过点E作EHx轴，交y轴于H，证明DFBDHE（SAS）, BD=DE，即D是BE的中点.(3)BE垂直平分线上的点，到B,E距离相等，所以直线CD与抛物线的交点，就是P点.试题解析：（1）解：点B（2，m）在直线y=2x1上，m=2×（2）1=3，B（2，3），抛物线经过原点O和点A，对称轴为x=2，点A的坐标为（4，0），设所求的抛物线对应函数关系式为y=a（x0）（x4），将点B（2，3）代入上式，得3=a（20）（24），a=，所求的抛物线对应的函数关系式为y=x（x4），即y=x2x；（2）证明：直线y=2x1与