教育统计学第一章

1、LOGO教育统计学课程性质和教学要求l 课程的性质：课程的性质： 教育统计学是教育学与统计学交叉结合的学科，同教育统计学是教育学与统计学交叉结合的学科，同时也是一门应用统计学，是数理统计方法在教育领域的具体时也是一门应用统计学，是数理统计方法在教育领域的具体应用。它通过量化的手段来分析、认识教育现象和规律，是应用。它通过量化的手段来分析、认识教育现象和规律，是一门重要的工具性学科。一门重要的工具性学科。l 教学目标和要求：教学目标和要求： 理解教育统计学的基本概念和原理，掌握从事教育理解教育统计学的基本概念和原理，掌握从事教育科学研究所必需的一些统计方法，能按照要求对数据进行描科学研究所必需的

2、一些统计方法，能按照要求对数据进行描述统计与推断统计分析处理，形成较强的统计意识，在今后述统计与推断统计分析处理，形成较强的统计意识，在今后的实际研究中具有正确地选择、运用统计方法解决实际问题的实际研究中具有正确地选择、运用统计方法解决实际问题的能力。的能力。第一章绪论l 教育统计方法在教育科学研究中的作用教育统计方法在教育科学研究中的作用 l 教育统计学的内容教育统计学的内容 l 教育统计学的发展教育统计学的发展l 教育统计学中几个基础概念教育统计学中几个基础概念什么是教育统计学 教育统计学是专门研究如何运用统计学原理和方法，教育统计学是专门研究如何运用统计学原理和方法，搜集、整理、分析教育

3、科学研究中获得的随机性数据资料，搜集、整理、分析教育科学研究中获得的随机性数据资料，并根据这些数据资料所传递的信息，进行科学推断找出教并根据这些数据资料所传递的信息，进行科学推断找出教育活动规律的一门科学育活动规律的一门科学。 具体讲，就是在教育研究中，通过调查、实验、测量具体讲，就是在教育研究中，通过调查、实验、测量等手段有意获取一些数据，并将得到的数据按统计学原理等手段有意获取一些数据，并将得到的数据按统计学原理和步骤加以整理、计算、绘制图表、分析、判断、推理，和步骤加以整理、计算、绘制图表、分析、判断、推理，最后得出结论的一种研究方法。最后得出结论的一种研究方法。教育统计学的性质 教育统

4、计学是教育学与统计学交叉结合的学科，教育统计学是教育学与统计学交叉结合的学科，是数理统计方法在教育领域的具体应用，属于应用是数理统计方法在教育领域的具体应用，属于应用统计学的范畴，是应用统计学的一个分支。它是教统计学的范畴，是应用统计学的一个分支。它是教育科学研究中广泛应用的、也是最基本的一种定量育科学研究中广泛应用的、也是最基本的一种定量化的研究工具。化的研究工具。教育统计学和数理统计学的关系 数理统计学研究的领域包括怎样设计一个实验，如何从局数理统计学研究的领域包括怎样设计一个实验，如何从局部观测推论整体情况，如何从特殊情况推论一般规律，如何对部观测推论整体情况，如何从特殊情况推论一般规律

5、，如何对假设进行推论估计与检验等等。假设进行推论估计与检验等等。 教育统计学偏重于数理统计方法如何在教育科学研究中的教育统计学偏重于数理统计方法如何在教育科学研究中的应用，因而对各种统计方法公式的推导及理论上的证明介绍较应用，因而对各种统计方法公式的推导及理论上的证明介绍较少，着重介绍各种统计方法在不同的教育研究中应用的条件和少，着重介绍各种统计方法在不同的教育研究中应用的条件和具体方法，及其统计结果的解释。具体方法，及其统计结果的解释。 一般讲，教育统计学介绍的方法，大都是数理统计学已确一般讲，教育统计学介绍的方法，大都是数理统计学已确认的，但是，随着教育科学研究的发展与深入，实践中会提出认

6、的，但是，随着教育科学研究的发展与深入，实践中会提出更多的如何处理数据的问题，需要教育统计学更多的如何处理数据的问题，需要教育统计学加以研究解决，这又为数理统计提供或补充了加以研究解决，这又为数理统计提供或补充了新的研究内容。可见，数理统计学和教育统计新的研究内容。可见，数理统计学和教育统计学二者之间是理论与实践的关系。学二者之间是理论与实践的关系。学习教育统计学的意义 （1）统计学为科学研究提供了一种科学方法。）统计学为科学研究提供了一种科学方法。 （2）教育统计学是教育科学研究定量分析的重）教育统计学是教育科学研究定量分析的重要重要工具。要重要工具。 （3）广大教育工作者学习教育统计学既可

7、以顺）广大教育工作者学习教育统计学既可以顺利地阅读国内外先进的研究成果，又可以提高工作利地阅读国内外先进的研究成果，又可以提高工作的科学性和效率，同时也为学习教育测量打下基础。的科学性和效率，同时也为学习教育测量打下基础。教育科学研究数据的特点 （1 1）教育科学研究数据与结果多用数字形式呈现；）教育科学研究数据与结果多用数字形式呈现； （2 2）教育科学研究数据具有随机性和变异性；）教育科学研究数据具有随机性和变异性； （3 3）教育科学研究数据具有规律性；）教育科学研究数据具有规律性； （4 4）教育科学研究的目的是通过部分数据来推测总）教育科学研究的目的是通过部分数据来推测总体特征。体特

8、征。 总之，在教育科学实验或调查中，所获得的数据都总之，在教育科学实验或调查中，所获得的数据都具有变异性与规律性的特点具有变异性与规律性的特点。 学习教育统计学要注意的问题 （1）在学习教育统计学时，必须克服畏难情绪。）在学习教育统计学时，必须克服畏难情绪。（2）在学习时要重点掌握各种统计方法使用的条）在学习时要重点掌握各种统计方法使用的条件。件。（3）要做一定的练习。）要做一定的练习。在应用教育统计学各种方法时要切记的要点 （1 1）克服）克服“统计无用统计无用”与与“统计万能统计万能”的思想，的思想，要注意科研道德。要注意科研道德。 （2 2）正确地选用统计方法，防止乱用统计。）正确地选用

9、统计方法，防止乱用统计。 思考题思考题v选用统计方法有哪几个步骤？ 要分析一下实验设计是否合理，即所获得要分析一下实验设计是否合理，即所获得的数据是否适合用统计方法去处理，正确的数量化的数据是否适合用统计方法去处理，正确的数量化是应用统计方法的起步，如果对数量化的过程及其是应用统计方法的起步，如果对数量化的过程及其意义没有了解，将一些不着边际的数据加以统计处意义没有了解，将一些不着边际的数据加以统计处理是毫无意义的。理是毫无意义的。 要分析实验数据的类型。不同数据类型所要分析实验数据的类型。不同数据类型所使用的统计方法有很大差别，了解实验数据的类型使用的统计方法有很大差别，了解实验数据的类型和

10、水平，对选用恰当的统计方法至关重要。和水平，对选用恰当的统计方法至关重要。 要分析数据的分布规律，如总体方差的情要分析数据的分布规律，如总体方差的情况，确定其是否满足所选用的统计方法的前提条件。况，确定其是否满足所选用的统计方法的前提条件。答:教育统计学的分类 （1 1）依研究的问题实质来划分，教育统计学的）依研究的问题实质来划分，教育统计学的研究内容可划分为描述一件事物的性质、比较两件研究内容可划分为描述一件事物的性质、比较两件事物之间的差异、分析影响事物变化的因素、一件事物之间的差异、分析影响事物变化的因素、一件事物两种不同属性之间的相互关系、取样方法等等。事物两种不同属性之间的相互关系、

11、取样方法等等。 （2 2）依统计方法的功能进行分类，教育统计学）依统计方法的功能进行分类，教育统计学的研究内容可分为描述统计、推论统计和实验设计。的研究内容可分为描述统计、推论统计和实验设计。描述统计 主要研究如何整理科学实验或调查得来的大量主要研究如何整理科学实验或调查得来的大量数据，描述一组数据的全貌，表达一件事物的性质。数据，描述一组数据的全貌，表达一件事物的性质。 具体内容包括：具体内容包括： （1 1）数据如何分组，如何使用各种统计图表描）数据如何分组，如何使用各种统计图表描述一组数据的分布情况；述一组数据的分布情况； （2 2）怎样计算一组数据的特征值，简缩数据，）怎样计算一组数据

12、的特征值，简缩数据，进一步描述一组数据的全貌；进一步描述一组数据的全貌； （3 3）表示一事物两种或两种以上属性间相互关）表示一事物两种或两种以上属性间相互关系的描述及各种相关系数的计算及应用条件，描述系的描述及各种相关系数的计算及应用条件，描述数据分布特征的峰度及偏度系数计算方法等。数据分布特征的峰度及偏度系数计算方法等。 推论统计 主要研究如何通过局部数据所提供的信息，推论主要研究如何通过局部数据所提供的信息，推论总体（或称全局）的情形。总体（或称全局）的情形。 具体内容包括：具体内容包括： （1 1）如何对假设进行检验，即各种各样的假设）如何对假设进行检验，即各种各样的假设检验，包括大样

13、本检验方法（检验，包括大样本检验方法（z z检验），小样本检验检验），小样本检验方法（方法（t t检验），各种计数资料的假设检验的方法检验），各种计数资料的假设检验的方法（百分数检验、（百分数检验、2 2检验等），变异数分析的方法检验等），变异数分析的方法（F F检验），回归分析方法等等。检验），回归分析方法等等。 （2 2）总体参数的估计方法。）总体参数的估计方法。 （3 3）各种非参数的统计方法等。）各种非参数的统计方法等。实验设计 主要目的在于研究如何科学地、经济地以及主要目的在于研究如何科学地、经济地以及更有效地进行实验。更有效地进行实验。 具体内容包括：具体内容包括：在实验以前对研究

14、的基本步在实验以前对研究的基本步骤、取样方法、实验条件的控制、实验结果数据骤、取样方法、实验条件的控制、实验结果数据的统计分析方法等作出严格的规定。的统计分析方法等作出严格的规定。 描述统计、推论统计和实验描述统计、推论统计和实验设计这三部分统计内容有何关系设计这三部分统计内容有何关系?思考题 教育统计学的三个组成部分的内容不是截然分开教育统计学的三个组成部分的内容不是截然分开的，而是相互联系的。描述统计是推论统计的基础，推论统的，而是相互联系的。描述统计是推论统计的基础，推论统计离不开描述统计计算所获得的特征值；描述统计只是对数计离不开描述统计计算所获得的特征值；描述统计只是对数据进行一般的

15、分析归纳，如果不进一步应用推论统计作进一据进行一般的分析归纳，如果不进一步应用推论统计作进一步的分析，描述统计的结果就不会产生更大的价值和意义，步的分析，描述统计的结果就不会产生更大的价值和意义，达不到统计分析的最终目的要求。同样，只有良好的实验设达不到统计分析的最终目的要求。同样，只有良好的实验设计才能使所获得的数据具有意义，进一步的统计处理才能说计才能使所获得的数据具有意义，进一步的统计处理才能说明问题。当然一个好的实验设计，也必须符合基本的统计方明问题。当然一个好的实验设计，也必须符合基本的统计方法的要求，否则，再好的设计，如果事先没有确定适当的统法的要求，否则，再好的设计，如果事先没有

16、确定适当的统计方法处理，在处理研究结果时可能会遇到许多麻烦问题。计方法处理，在处理研究结果时可能会遇到许多麻烦问题。答:教育统计与心理统计的异同 相同之处：相同之处：二者的研究对象都是人，教育现象在很多情况二者的研究对象都是人，教育现象在很多情况下要通过人的心理现象去观察和分析，统计方法基本相同。下要通过人的心理现象去观察和分析，统计方法基本相同。 不同之处：不同之处： 在统计方法上：在教育方面的研究中，大样本的统计在统计方法上：在教育方面的研究中，大样本的统计方法应用较多；而在心理学上小样本的方法较多。方法应用较多；而在心理学上小样本的方法较多。 在实验设计的水平上：教育实验中控制因素较难，

17、采在实验设计的水平上：教育实验中控制因素较难，采用自然实验、准实验设计方式较多，对统计结果的解释需要特用自然实验、准实验设计方式较多，对统计结果的解释需要特别谨慎；而心理学实验则在实验室条件下进行较多，对各种实别谨慎；而心理学实验则在实验室条件下进行较多，对各种实验变量的控制相对容易，统计处理结果的解释也较易进行。验变量的控制相对容易，统计处理结果的解释也较易进行。统计学的发展历程 （1 1）最初的统计是统治者用以治国的方法，对于人口、）最初的统计是统治者用以治国的方法，对于人口、土地、物产、贡赋、士兵与战车等都需要统计。土地、物产、贡赋、士兵与战车等都需要统计。 （2 2）随着科学的进步，在

18、概率论的基础上逐步形成了）随着科学的进步，在概率论的基础上逐步形成了推测性的数理统计。推测性的数理统计。 （3 3）数理统计的发展经历了两个阶段：描述统计学与）数理统计的发展经历了两个阶段：描述统计学与推论统计学。描述统计学产生于推论统计学。描述统计学产生于2020世纪世纪2020年代之前，以高年代之前，以高尔顿和皮尔逊为代表。推论统计学产生于尔顿和皮尔逊为代表。推论统计学产生于2020年代之后，以年代之后，以费舍为代表。费舍为代表。 （4 4）二战以后，非参数方法、序列分析、随机过程的）二战以后，非参数方法、序列分析、随机过程的研究、小样本分布这些都逐渐被认识和应用。而且随着一研究、小样本分

19、布这些都逐渐被认识和应用。而且随着一元统计方法的逐步完善与拓宽，多元统计理论与方法也被元统计方法的逐步完善与拓宽，多元统计理论与方法也被应用到各种实际研究中。应用到各种实际研究中。统计在教育与心理研究中的应用 （1 1）作为一门应用统计学分支学科，教育统计学基本上）作为一门应用统计学分支学科，教育统计学基本上是随着数理统计的发展而发展的；同时心理与教育研究的发是随着数理统计的发展而发展的；同时心理与教育研究的发展也不断充实着统计学的方法。许多现代统计学理论最初是展也不断充实着统计学的方法。许多现代统计学理论最初是来自教育与心理研究的。例如，因子分析源出于心理学研究。来自教育与心理研究的。例如，

20、因子分析源出于心理学研究。 （2 2）英国的高尔顿最早将统计方法应用于心理学研究，）英国的高尔顿最早将统计方法应用于心理学研究，首创回归原理。皮尔逊也将相关系数及首创回归原理。皮尔逊也将相关系数及2 2检验等应用于心理检验等应用于心理研究中。斯皮尔曼对心理统计的发展做了很多工作，延伸了研究中。斯皮尔曼对心理统计的发展做了很多工作，延伸了相关系数的概念，导出等级相关系数的计算方法；提出因子相关系数的概念，导出等级相关系数的计算方法；提出因子分析的思想，用统计方法处理心理实验结果。分析的思想，用统计方法处理心理实验结果。 （3 3）贡献较大的有卡特尔、桑代克、瑟斯顿等人。）贡献较大的有卡特尔、桑代

21、克、瑟斯顿等人。19041904年，桑代克出版心理与社会测量一书，极力提倡年，桑代克出版心理与社会测量一书，极力提倡以心理学与统计学为工具而研究教育学，推广运用统计方以心理学与统计学为工具而研究教育学，推广运用统计方法研究心理与教育方面的实验结果。法研究心理与教育方面的实验结果。2020世纪世纪2020年代，瑟斯年代，瑟斯顿等人对因素分析在心理学研究中的广泛应用也作了很大顿等人对因素分析在心理学研究中的广泛应用也作了很大贡献。贡献。统计在中国的发展与应用 （1 1）教育与心理统计学在辛亥革命以后传到我国。当）教育与心理统计学在辛亥革命以后传到我国。当时教育与心理统计、教育与心理测量都作为高等、

22、中等师时教育与心理统计、教育与心理测量都作为高等、中等师范院校的必修课程，有一大批专家、学者从事这方面的研范院校的必修课程，有一大批专家、学者从事这方面的研究、讲授工作，出版了不少关于教育与心理统计方面的译究、讲授工作，出版了不少关于教育与心理统计方面的译著、专著。著、专著。 （2 2）2020世纪世纪8080年代以后，教育与心理心理统计学开始年代以后，教育与心理心理统计学开始复苏。在二十多年中，我国的教育与心理统计学科在教学、复苏。在二十多年中，我国的教育与心理统计学科在教学、研究、培养人才等各方面取得了非常丰硕的成果。研究、培养人才等各方面取得了非常丰硕的成果。 （3 3）目前，教育与心理

23、统计学的教学和研究进入稳步）目前，教育与心理统计学的教学和研究进入稳步快速发展时期。快速发展时期。 统计学中的几个基本概念 一、变量、观测值、随机变量一、变量、观测值、随机变量 变量是指教育实验、观察、调查中想要获得的数据。观测值是指某一变量是指教育实验、观察、调查中想要获得的数据。观测值是指某一变量的某个确定的取值。随机变量是指在取值之前不能预料取到什么值的变量的某个确定的取值。随机变量是指在取值之前不能预料取到什么值的变量变量。 作为连续随机变量，其数值只是表示连续变量的中央点值，在数轴上作为连续随机变量，其数值只是表示连续变量的中央点值，在数轴上表示的是一段距离，或一个区间。因此，一个随

24、机变量不管写成整数或小表示的是一段距离，或一个区间。因此，一个随机变量不管写成整数或小数，实际是用一个单位的中央点表示在它以上和以下各有一段距离。数，实际是用一个单位的中央点表示在它以上和以下各有一段距离。例如：例如：连续随机变量连续随机变量1 1是表示是表示0.50.51.4991.499。但在心理统计中也有例外的情况。但在心理统计中也有例外的情况。如年龄的表示，一般如年龄的表示，一般5 5岁是指岁是指5 5岁开始到岁开始到5 5岁岁1111个月又个月又3030天。天。 而作为离散的随机变量，其数值表示的是数轴上的一个点值。而作为离散的随机变量，其数值表示的是数轴上的一个点值。二、总体、个体

25、和样本 总体是指具有某种特征的一类事物的全体。构总体是指具有某种特征的一类事物的全体。构成总体的每个基本单元称为个体。从总体中抽取的成总体的每个基本单元称为个体。从总体中抽取的一部分个体，称为总体的一个样本。一部分个体，称为总体的一个样本。 样本中包含的个体数目称为样本容量，一般用样本中包含的个体数目称为样本容量，一般用n表示。一般情况下，表示。一般情况下，n 30 的样本称为大样本；的样本称为大样本；n 30 的样本称为小样本。的样本称为小样本。 三、次数、频率与概率 l 次数（频数）次数（频数） 次数是指某一事件在某一类别中出现的数目。次数是指某一事件在某一类别中出现的数目。一般用符一般用符号号f f表示。表示。l 频率（相对次数）频率（相对次数） 频率是指某一事件的次数被总的事件数目除。频率是指某一事件的次数被总的事件数目除。亦即某一亦即某一数据出现的次数被一组数据总个数去除。频率通常用比例或数据出现的次数被一组数据总个数去除。频率通常用比例或百分数表示。百分数表示。l 概率（机率或然率）概率（机率或然率） 概率是指某事件在无限的观测中所能预料的相对出现的概率是