2020年四川省凉山州高考数学一诊试卷(文科)

1、2020年四川省凉山州高考数学一诊试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（5分）（2020凉山州模拟）已知集合a1，2，b1，1，a+1，且ab，则a（）a1b0c1d22（5分）（2020凉山州模拟）在复平面内，复数z（1+i）（2i）对应的点位于（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限3（5分）（2020凉山州模拟）抛物线x2+3y0的准线方程为（）axbxcydy4（5分）（2020凉山州模拟）已知2|，（），则与的夹角是（）a30°b45°c60°d90°5（5分）（

2、2020凉山州模拟）如图所示的程序框图，若输出值y1，则输入值x的集合是（）a0，1b1，2c0，2d16（5分）（2020凉山州模拟）污染防治是全面建成小康社会决胜期必须坚决打好的三大攻坚战之一凉山州某地区2019年空气质量为“良”的天数共为150天，若要在2021年使空气质量为“良”的天数达到216天，则这个地区空气质量为“良”的天数的年平均增长率应为（）（精确到小数点后2位）a0.13b0.15c0.20d0.227（5分）（2020凉山州模拟）函数f（x）asin（x+）（其中a0，）的图象如图所示，为了得到g（x）asinx的图象，则只要将f（x）的图象（）a向右平移个单位长度b向右

3、平移个单位长度c向左平移个单位长度d向左平移个单位长度8（5分）（2020凉山州模拟）abc中，内角a，b，c的对边分别是a，b，c，已知a，bcosasinb，则a（）abcd9（5分）（2020凉山州模拟）已知平面，和直线l，则“”的充分不必要条件是（）a内有无数条直线与平行bl且lc且d内的任何直线都与平行10（5分）（2020凉山州模拟）函数f（x），其图象的对称中心是（）a（0，1）b（1，1）c（1，1）d（0，1）11（5分）（2020凉山州模拟）已知点m为直线x+y30上的动点，过点m引圆x2+y21的两条切线，切点分别为a，b，则点p（0，1）到直线ab的距离的最大值为（）a

4、bcd12（5分）（2020凉山州模拟）若函数f（x）x2ax+blnx在区间（1，2）上有两个极值点，则b的可能取值为（）a3b4c5d6二、填空题（共4小题每小题5分，共20分）13（5分）（2020凉山州模拟）计算：2lg 14（5分）（2020凉山州模拟）已知0，tan，则sin+cos 15（5分）（2020凉山州模拟）在一个长方体形的铁盒内有一个小球，铁盒共一顶点的三个面的面积分别是、，则小球体积的最大值为 16（5分）（2020凉山州模拟）如图，直线pt和ab分别是函数f（x）x33x过点p（2，2）的切线（切点为t）和割线，则切线pt的方程为 ；若a（a，f（a），b（b，f（

5、b）（ba2），则a+b 三、解答题（解答过程应写出必要的文字说明，解答步骤，共70分）17（12分）（2020凉山州模拟）sn为等差数列an的前n项和，a11，s39（1）求an的通项公式；（2）设bna2n1+a2n，求数列bn的前n项和tn18（12分）（2020凉山州模拟）如在某次数学考试中，从甲乙两个班各抽取10名学生的数学成绩进行统计分析，两个班样本成绩的茎叶图如图所示（1）用样本估计总体，若根据茎叶图计算得甲乙两个班级的平均分相同，求x（x10，xn）的值；（2）从甲班的样本不低于90分的成绩中任取2名学生的成绩，求这2名学生的成绩不相同的概率19（12分）（2020凉山州模拟）

6、在abc中（图1），ab5，ac7，d为线段ac上的点，且bdcd4，以bd为折线，把bdc翻折，得到如图2所示的图形，m为bc的中点，且ambc，连接ac（1）求证：abcd；（2）求四面体abcd外接球的表面积20（12分）（2020凉山州模拟）已知函数f（x）（e2.71828为自然对数的底数）（1）若a0，试讨论f（x）的单调性；（2）对任意x（0，+）均有ex+x2ax+10，求a的取值范围21（12分）（2020凉山州模拟）已知椭圆c：的离心率为，且与双曲线有相同的焦点（l）求椭圆c的方程；（2）直线l与椭圆c相交于a，b两点，点m满足，点p（1，），若直线mp斜率为，求abp面积

7、的最大值及此时直线l的方程二.请考生在第22.23两题中选一题作答注意：只能做所选定的题目加果多做，则按所做的第一个题目计分，作答时请用2b庸笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑选修4-4:坐标系与参数方程22（10分）（2020凉山州模拟）在平面直角坐标系xoy中，点m的坐标为（1，0），在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点o为极点，以x轴正半轴为极轴）中，直线l的方程为cos+sin10（1）判断点m与直线l的位置关系；（2）设直线l与曲线c：（t为参数，tr）相交于a，b两点，求点m到a，b两点的距离之积选修4-5：不等式选讲23（2020凉山州模拟）已知f（x）|x+a|（

8、1）若a2，求不等式f（2x2）3的解集；（2）若f（x）+f（x2）m2+m对任意，xr恒成立，求m的取值范围2020年四川省凉山州高考数学一诊试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（5分）（2020凉山州模拟）已知集合a1，2，b1，1，a+1，且ab，则a（）a1b0c1d2【考点】18：集合的包含关系判断及应用菁优网版权所有【专题】36：整体思想；49：综合法；5j：集合；65：数学运算【分析】通过集合包含关系，可知元素的关系，可知2a+1，解出即可【解答】解：因为集合a1，2，且ab，所以a

9、是b的子集，则a中有的元素，b中都有，则2b，因为b1，1，a+1，且需要满足集合中元素的互异性，所以2a+1，即a1故选：a【点评】本题考查集合包含关系，属于基础题2（5分）（2020凉山州模拟）在复平面内，复数z（1+i）（2i）对应的点位于（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限【考点】a4：复数的代数表示法及其几何意义菁优网版权所有【专题】35：转化思想；49：综合法；5n：数系的扩充和复数【分析】化简复数z后可得其对应点为（3，1），从而可得答案【解答】解：z（1+i）（2i）3+i，故z对应的点在第一象限，故选：a【点评】本题考查复数代数表示法及其几何意义，属基础题3（5分）（

10、2020凉山州模拟）抛物线x2+3y0的准线方程为（）axbxcydy【考点】k8：抛物线的性质菁优网版权所有【专题】11：计算题；35：转化思想；49：综合法；5d：圆锥曲线的定义、性质与方程；65：数学运算【分析】直接利用抛物线的标准方程求解准线方程即可【解答】解：抛物线x2+3y0即：x23y的准线方程为：y故选：c【点评】本题考查抛物线的简单性质的应用，是基本知识的考查，基础题4（5分）（2020凉山州模拟）已知2|，（），则与的夹角是（）a30°b45°c60°d90°【考点】9p：平面向量数量积的坐标表示、模、夹角菁优网版权所有【专题】38：

11、对应思想；4o：定义法；5a：平面向量及应用；65：数学运算【分析】根据平面向量的数量积，计算夹角即可【解答】解：由2|，（），所以（）0，即0，所以，所以cos；又0°，180°，所以与的夹角是60°故选：c【点评】本题考查了平面向量的数量积应用问题，是基础题5（5分）（2020凉山州模拟）如图所示的程序框图，若输出值y1，则输入值x的集合是（）a0，1b1，2c0，2d1【考点】ef：程序框图菁优网版权所有【专题】32：分类讨论；4r：转化法；5k：算法和程序框图；65：数学运算【分析】根据程序框图知该程序运行后输出分段函数，利用分类讨论法即可求出结果【解答】

12、解：根据程序框图知，该程序运行后输出函数y；当x1时，令ylog2x1，解得x2；当x1时，令y11，解得x0；综上知，输出值y1时，输入值x的集合是0，2故选：c【点评】本题考查了程序框图的应用问题，也考查了分段函数应用问题，是基础题6（5分）（2020凉山州模拟）污染防治是全面建成小康社会决胜期必须坚决打好的三大攻坚战之一凉山州某地区2019年空气质量为“良”的天数共为150天，若要在2021年使空气质量为“良”的天数达到216天，则这个地区空气质量为“良”的天数的年平均增长率应为（）（精确到小数点后2位）a0.13b0.15c0.20d0.22【考点】5c：根据实际问题选择函数类型菁优网

13、版权所有【专题】12：应用题；33：函数思想；4a：数学模型法；51：函数的性质及应用；63：数学建模【分析】设年平均增长率为x，则150（1+x）2216，由此求解x值得答案【解答】解：设年平均增长率为x，则150（1+x）2216，1.44，则1+x1.20，得x0.20这个地区空气质量为“良”的天数的年平均增长率应为0.20故选：c【点评】本题考查根据实际问题选择函数模型，正确理解题意是关键，是基础题7（5分）（2020凉山州模拟）函数f（x）asin（x+）（其中a0，）的图象如图所示，为了得到g（x）asinx的图象，则只要将f（x）的图象（）a向右平移个单位长度b向右平移个单位长度

14、c向左平移个单位长度d向左平移个单位长度【考点】hj：函数yasin（x+）的图象变换菁优网版权所有【专题】11：计算题；31：数形结合；44：数形结合法；57：三角函数的图象与性质；65：数学运算【分析】由函数f（x）的最值求出a，求出函数的周期并利用周期公式算出再由当x时函数有最小值，建立关于的等式解出，从而得到f（x）最后根据函数图象平移的公式加以计算，可得答案【解答】解：设f（x）的周期为t，根据函数的图象，可得：，得t2，由 ，可得1a0，函数的最小值为2，a2函数表达式为f（x）2sin（x+），又当x时，函数有最小值，+2k（kz），解之得+2k（kz），|，取k1，得，因此，函

15、数的表达式为f（x）2sin（x+），由此可得函数g（x）2sinxf（x），将函数f（x）的图象右移个单位长度，即可得到g（x）2sinx的图象故选：b【点评】本题给出yasin（x+）的部分图象，确定其解析式并讨论函数图象的平移着重考查了三角函数的图象与性质、函数图象平移公式等知识，属于中档题8（5分）（2020凉山州模拟）abc中，内角a，b，c的对边分别是a，b，c，已知a，bcosasinb，则a（）abcd【考点】hp：正弦定理菁优网版权所有【专题】11：计算题；35：转化思想；58：解三角形；65：数学运算【分析】利用正弦定理化简已知条件，通过三角形内角求解a的大小即可【解答】解

16、：a，bcosasinb，bcosaasinb，由正弦定理可得sinasinbsinbcosa，b是三角形内角，sinb0，tana，由a是三角形内角，可得：a故选：d【点评】本题考查正弦定理，同角三角函数基本关系式在解三角形中的应用，考查计算能力和转化思想，属于基础题9（5分）（2020凉山州模拟）已知平面，和直线l，则“”的充分不必要条件是（）a内有无数条直线与平行bl且lc且d内的任何直线都与平行【考点】29：充分条件、必要条件、充要条件菁优网版权所有【专题】2a：探究型；38：对应思想；49：综合法；5l：简易逻辑；62：逻辑推理【分析】由空间中直线与直线、直线与平面位置关系的判定及充

17、分必要条件的判定逐一核对四个选项得答案【解答】解：由内有无数条直线与平行，不能得到，故a不是的充分条件；由l且l，得，反之，由，不一定有l且l，故b是的充分不必要条件；由且，不能得到，故c不是的充分条件；由内的任何直线都与平行，可得，反之，由，可得内的任何直线都与平行，故d是的充分必要条件故选：b【点评】本题考查空间中直线与直线、直线与平面位置关系的判定及其应用，考查充分必要条件的判定，是基础题10（5分）（2020凉山州模拟）函数f（x），其图象的对称中心是（）a（0，1）b（1，1）c（1，1）d（0，1）【考点】3m：奇偶函数图象的对称性菁优网版权所有【专题】35：转化思想；4o：定义法

18、；51：函数的性质及应用；65：数学运算【分析】利用诱导公式，进行化简，先构造奇函数，然后进行平移即可【解答】解：f（x）1，设g（x），则g（x）是奇函数，g（x）关于（0，0）对称，则f（x）g（x）1，则f（x）关于（0，1）对称，故选：d【点评】本题主要考查函数对称性的应用，根据条件构造一个奇函数，利用函数平移是解决本题的关键比较基础11（5分）（2020凉山州模拟）已知点m为直线x+y30上的动点，过点m引圆x2+y21的两条切线，切点分别为a，b，则点p（0，1）到直线ab的距离的最大值为（）abcd【考点】j7：圆的切线方程菁优网版权所有【专题】12：应用题；34：方程思想；49

19、：综合法；5b：直线与圆；65：数学运算【分析】求出切线的方程，结合切点弦的性质，求出直线ab，利用距离公式d，求出最大值即可【解答】解：设m（a，3a），切点坐标为a（x1，y1），b（x2，y2），设直线ma上任意一点q（x，y），由，得（xx1，yy1）（x1，y1）0，化简得xx1+yy11，同理直线ma的方程为xx2+yy21，因为（a，3a）都在直线ma，mb 上，且a，b都满足上面两式，所以直线ab的方程为：ax+（3a）y1，由点p（0，1）到直线ab的距离d令a4t，at+4，所以d，故选：d【点评】考查直线与圆的相切，切点弦问题，同时考查了求直线与圆的最值问题，中档题12（

20、5分）（2020凉山州模拟）若函数f（x）x2ax+blnx在区间（1，2）上有两个极值点，则b的可能取值为（）a3b4c5d6【考点】6d：利用导数研究函数的极值菁优网版权所有【专题】37：集合思想；4m：构造法；53：导数的综合应用；62：逻辑推理【分析】求导可知，函数g（x）x2ax+b在（1，2）上有两个零点，进而得到a，b的关系，由此即可得解【解答】解：，令g（x）x2ax+b，依题意，函数g（x）在（1，2）上有两个零点，则，则必有4ba216，即b4故选：a【点评】本题考查利用导数研究函数的极值，同时也涉及了二次函数的零点分布问题，难度不大二、填空题（共4小题每小题5分，共20分

21、）13（5分）（2020凉山州模拟）计算：2lg2【考点】4h：对数的运算性质菁优网版权所有【专题】11：计算题；36：整体思想；49：综合法；51：函数的性质及应用；65：数学运算【分析】利用对数的性质和运算法则及换底公式求解【解答】解：原式lg2+lg5+11+12，故答案为：2【点评】本题考查对数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意对数的性质、运算法则及换底公式的合理运用14（5分）（2020凉山州模拟）已知0，tan，则sin+cos【考点】gg：同角三角函数间的基本关系菁优网版权所有【专题】11：计算题；35：转化思想；56：三角函数的求值；65：数学运算【分析】由已知利用同角

22、三角函数的基本关系式即可求解【解答】解：0，tan，cos，sin，sin+cos故答案为：【点评】本题主要考查了同角三角函数的基本关系式在三角函数化简求值中的应用，考查了转化思想，属于基础题15（5分）（2020凉山州模拟）在一个长方体形的铁盒内有一个小球，铁盒共一顶点的三个面的面积分别是、，则小球体积的最大值为【考点】lg：球的体积和表面积；lr：球内接多面体菁优网版权所有【专题】36：整体思想；49：综合法；5u：球；62：逻辑推理【分析】小球与最小的棱长垂直的相对面相切时体积最大，且这时最小的棱长为小球的直径，进而求出小球的体积的最大值【解答】解：设长方体的长，宽，高分别为a，b，c，

23、由题意得：a，b，c1，由题意得小球的最大直径为1，设小球的半径为r，则2r1，所以r，所以小球的体积v，故答案为：【点评】考查球内接多面体的最大体积的求法，及球的体积公式，属于基础题16（5分）（2020凉山州模拟）如图，直线pt和ab分别是函数f（x）x33x过点p（2，2）的切线（切点为t）和割线，则切线pt的方程为y2；若a（a，f（a），b（b，f（b）（ba2），则a+b2【考点】6h：利用导数研究曲线上某点切线方程菁优网版权所有【专题】34：方程思想；44：数形结合法；52：导数的概念及应用；64：直观想象【分析】由图象可得直线ptx轴，可得直线pt的方程，再由三点p，a，b共线

24、可得kpakpb，由直线的斜率公式，化简可得所求值【解答】解：由直线ptx轴，可得直线pt的方程为y2，由p（2，2），a（a，a33a），b（b，b33b）三点共线，可得kpakpb，由kpa（a+1）2，同样可得kpb（b+1）2，即有（a+1）2（b+1）2，因为ab，可得a+1+b+10，可得a+b2故答案为：y2，2【点评】本题考查导数的几何意义和三点共线的条件，考查化简运算能力，属于基础题三、解答题（解答过程应写出必要的文字说明，解答步骤，共70分）17（12分）（2020凉山州模拟）sn为等差数列an的前n项和，a11，s39（1）求an的通项公式；（2）设bna2n1+a2n，

25、求数列bn的前n项和tn【考点】8e：数列的求和菁优网版权所有【专题】34：方程思想；49：综合法；54：等差数列与等比数列；65：数学运算【分析】（1）设等差数列的公差为d，由等差数列的求和公式计算可得d，进而得到所求通项公式；（2）求得bna2n1+a2n2（2n1）1+4n18n4，由等差数列的求和公式可得所求和【解答】解：（1）等差数列an的公差设为d，由a11，s39，可得3+×3×2d9，解得d2，则an1+2（n1）2n1；（2）bna2n1+a2n2（2n1）1+4n18n4，则前n项和tn4+12+（8n4）n（4+8n4）4n2【点评】本题考查等差数列的

26、通项公式和求和公式的运用，考查方程思想和运算能力，属于基础题18（12分）（2020凉山州模拟）如在某次数学考试中，从甲乙两个班各抽取10名学生的数学成绩进行统计分析，两个班样本成绩的茎叶图如图所示（1）用样本估计总体，若根据茎叶图计算得甲乙两个班级的平均分相同，求x（x10，xn）的值；（2）从甲班的样本不低于90分的成绩中任取2名学生的成绩，求这2名学生的成绩不相同的概率【考点】ba：茎叶图菁优网版权所有【专题】11：计算题；37：集合思想；4o：定义法；5i：概率与统计；65：数学运算【分析】（1）分别求出样本甲、乙两班的平均成绩、，由甲乙两个班级的平均分相同，能求出x的值（2）由茎叶图

27、得甲班的样本中成绩不低于90分的学生有4人，记他们的成绩分别为，a2，b，c，其中，a2表示成绩为97分的两名学生的成绩，b，c分别表示成绩为105分和107分的两名学生的成绩，从这4名学生中任取两名学生的成绩，利用列举法能求出这2名学生的成绩不相同的概率【解答】解：（1）设样本甲、乙两班的平均成绩分别为、，则（70×3+80×3+90×2+100×2+5×3+3+7×6）89，（70×2+80×3+90×4+100+8×2+3×2+1+2+4+5+x+9）84+，甲乙两个班级的平均分

28、相同，84+89，解得x7（2）由茎叶图得甲班的样本中成绩不低于90分的学生有4人，记他们的成绩分别为，a2，b，c，其中，a2表示成绩为97分的两名学生的成绩，b，c分别表示成绩为105分和107分的两名学生的成绩，则从这4名学生中任取两名学生的成绩，不同的取法有6种，分别为：a1，a2，a1，b，a1，c，a2，b，a2，c，b，c，这2名学生的成绩不相同包含的基本事件有5种，分别为：a1，b，a1，c，a2，b，a2，c，b，c，这2名学生的成绩不相同的概率p【点评】本题考查实数值、概率的求法，考查茎叶图、列举法等基础知识，考查运算求解能力，是基础题19（12分）（2020凉山州模拟）在

29、abc中（图1），ab5，ac7，d为线段ac上的点，且bdcd4，以bd为折线，把bdc翻折，得到如图2所示的图形，m为bc的中点，且ambc，连接ac（1）求证：abcd；（2）求四面体abcd外接球的表面积【考点】lg：球的体积和表面积；lw：直线与平面垂直菁优网版权所有【专题】35：转化思想；49：综合法；5f：空间位置关系与距离；62：逻辑推理【分析】（1）证线的垂直，证明线面的垂直，先证与相交直线的垂直即可，注意翻折前后哪些线的垂直关系不发生变化；（2）由（1）两两相互垂直的四面体可补充成长方体，由长方体的对角线为外接球的直径，进而求出外接球的表面积【解答】解：（1）证明：在图中，

30、ac7，bdcd4，ad3，在abd 中，ab5，ad3，bd4，ad2+bd2ab2，bdcd，翻折后仍有bdcd，又ad，bd都在面 abd，adbdd，cd面abd，ab 在面abd内，abcd；（2）由（1）知，四面体abcd可补为一个以da，db，dc为长，宽，高的长方体，所以四面体abcd外接球的半径r，所以四面体abcd的外接球的表面积s4r241【点评】考查线面垂直的判定定理及性质定理，和四面体的外接球的半径的求法，再求球的表面积，属于中档题20（12分）（2020凉山州模拟）已知函数f（x）（e2.71828为自然对数的底数）（1）若a0，试讨论f（x）的单调性；（2）对任意

31、x（0，+）均有ex+x2ax+10，求a的取值范围【考点】6b：利用导数研究函数的单调性菁优网版权所有【专题】49：综合法；53：导数的综合应用；65：数学运算【分析】（1）先对函数求导，然后结合导数与单调性的关系即可求解，（2）由题意可得，a，构造函数h（x），x0，然后结合导数判断单调性，求解最值即可求解【解答】解：（1）函数的定义域x|x0，f（x），当a0时，若x（1，+），f（x）0，函数单调递增，若x（，0），（0，1），f（x）0，函数单调递减，当a0时，若x（1，+），f（x）0，函数单调递减，若x（，0），（0，1），f（x）0，函数单调递增，（2）由题意可得，a，令h（x

32、），x0，则h（x），令g（x）ex+x+1，则g（x）ex+10恒成立，故g（x）在（0，+）上单调递增，故g（x）g（0）1，即ex+x+10，故当x（0，1）时，h（x）0，h（x）单调递减，当x（1，+）时，h（x）0，h（x）单调递增，当x1时，函数h（x）取得最小值h（1）e+2，故a的范围为（，e+2【点评】本题主要考查了函数的导数与单调性的关系及利用函数的单调性求解函数的最值，解决恒成立问题21（12分）（2020凉山州模拟）已知椭圆c：的离心率为，且与双曲线有相同的焦点（l）求椭圆c的方程；（2）直线l与椭圆c相交于a，b两点，点m满足，点p（1，），若直线mp斜率为，求ab

33、p面积的最大值及此时直线l的方程【考点】k3：椭圆的标准方程；kl：直线与椭圆的综合菁优网版权所有【专题】35：转化思想；4p：设而不求法；5e：圆锥曲线中的最值与范围问题；65：数学运算【分析】（1）离心率及焦点及a，b，c之间的关系求出椭圆的方程；（2）分m是原点和不是原点两种情况，设直线ab 的方程，与椭圆联立，求出两根之和及之积，求出弦长ab，及p到直线ab的距离，求出面积的表达式，用均值不等式或导数的方法，求出面积最大时的直线ab的方程【解答】解：（1）由题意，双曲线的焦点（±1，0）所以由题意知椭圆中：c1，e，b2a2c2，解得：a24，b23，所以椭圆的方程为：；（2

34、），m为线段ab的中点，又kmpkpo，1）当m为坐标原点时，当ab的斜率不存在时，此时，a，b为短轴的两个端点，sabp2b|xp|，当ab的斜率存在时，设的斜率为k，设a（x，y），b（x'，y'），则直线ab：ykx（k）代入椭圆方程整理：（3+4k2）x2120，x+x'0，xx'，|ab|4，p到直线ab的距离d，所以sabp|ab|d2，令t612k，要得面积sabp的最大值，则t0，t+24，3，这时t，即t12，612k12，k时等号成立，（sabp）max2，直线方程为：yx2）当m不为原点时，由kmpkop，m，o，p三点共线，kmo，设a（

35、x，y），b（x'，y'），m（x0，y0），lab的斜率为：kab，x+x'2x0，y+y'2y0，因为a，b在椭圆上：，+0，1+0，1+kab0，即1+0，kab，设直线lab：yx+m代入椭圆整理得：x2mx+m230，m24（m23）0，m24，x+x'm，xx'm23|ab|，p到直线ab的距离为：d2，sabp2，令g（m）（2m）3（2+m），（2m2），g'（m）4（2m）2（m+1），m（2，1），g'（m）0，g（m）单调递增，m（1，2），g'（m）0，g（m）单调递减，所以g（1）max27，sabp）max，直线ab的方程：y1，综上所