第三十七讲圆柱圆锥圆台的侧面积

1、第 37 讲 圆柱圆锥圆台侧面积计算一考纲要求会计算圆柱、圆锥、圆台的侧面积和表面积二基础回顾1用一张边长为 3 cm和 4 cm 的矩形卷成一个圆柱，则这个圆柱的母线长是 .2若圆柱的母线长为 10cm，侧面积为 60cm2 ，则圆柱的底面半径为 ()(A)3cm (B)6cm (C)9cm (D)12cm3圆锥的母线与底面直径都等于 8cm，则圆锥的侧面积是 .4已知圆锥底面半径为 r，若它的侧面积是底面积的1， 5 倍，则母线长 .，展开后扇形的圆心角 =.5巳知圆台的轴截面梯形的腰与下底的夹角为60°，高线长为 4 3 ，中位线长为 5，则圆台的侧面积是 三典型例题例 1若矩

2、形 ABCD 的邻边不等，分别以直线 AB 、 BC 为轴旋转一周得两个圆柱，观察 这两个圆柱的底面和侧面，则有 ()(A)S 底S侧都相等 (B)S 底不等， S侧相等(C) S底相等， S侧不等 (n) S 底S侧都不等例 2 如果圆台的上底面半径为 5，下底面半径为 R，中截面把圆台分为上、下两个圆台， 它们的侧面积的比为 1： 2，那么 R=( )(A)10 (B)15 (C)20 (D)25例 3用一块圆心角为 150°，面积为 240 cm2 的扇形硬纸片围成一个圆锥模型 (相交粘 贴部分忽略不计 )，求圆锥模型的底面半径例 4巳知圆锥的轴截面周长为 10cm，设腰长为

3、x ，圆锥的表面积为 S， (1) 求 S 关于 X 的函数表达式和自变量 X 的取值范围； (2)画出这个函数图象，确定 S 的取值范围例 5如图，已知直角梯形 ABCD ，BCAD，B=90°，AB=5 cm ，BC=16cm ，AD=4cm 。(1)求以 AB 所在直线为轴旋转一周所得几何体的表面积；(2) 求以直线 BC 为轴旋转一周所得几何体的表面积四反馈练习20cm 的正方形纸片围成一个圆柱的侧面，1用一张边长为则这个圆柱的底面直径是 ()20(A) cm (B)10 cm (C)2 5 cm ( D ) 20 cm2一个圆锥的侧面积是底面积的2 倍，则这个圆锥的侧面展开

4、扇形的圆心角为 .3圆台的侧面展开图扇环圆心角为180，则圆台下底半径与上底半径之差与母线的比为() 1 1 1(A)2(B) 3(c)4(D)不能确定4以 AB 为斜边的直角三角形 ABC 中， AC=5 ， BC=12 ，分别以 AC、CB、BA 所在直线为 轴旋转而得几何体的表面积分别记作SAC、SBC、 SAB，则下列不等式成立的是 ( )(A) S AB> SBC> SAC(B) SBC > SAC> SAB(C) SAC> SBC > SAB(D) SAB >SAC> SBC5如图，矩形的边 AB=5cm ，AD=8cm ，分别以直线

5、 AB 、AD 为轴旋转一周得两个不同的圆柱，问哪个圆柱的表面积大6一车间要用铁皮加工一批元件元件由两部分组成，一个圆柱形的铁管，上面有一个圆 锥形帽子，尺寸如图所示 (单位： rnm) ，问总共需要多少千方厘米的铁皮 (精确到个位 )五巩固提高2 1圆柱的底面半径为 2crn，高为 3crn，则它的侧面积是crn22巳知圆柱的母线长是 5cm，侧面展开图的面积为 20cm2，则这个圆柱的底面半径为 cm2 3底面半径为 3cm，母线长为 5cm 的圆锥侧面展开图面积为cm24巳知圆锥的底面直径为 80crn ，母线长为90crn，则它的侧面展开图的圆心角是5若一圆锥形烟囱帽的侧面积是2000

6、 cm2，母线长为 50cm，则这个烟囱帽的底面直径为 ()(A)80cm (B)lOOcrn(C)40crn (D)60crn6圆柱铁桶的侧面展开图是边长为12cm 的正方形，则该铁桶的底面直径是 ()(A) 12crn(B)6 crn (C)12cm (D)6cm 7两个圆锥的母线长相等侧面积之比为1： 2，底面积之比为( )(A)2 ： 1 (B)1： 2(C)1 ： 3(D)1 ： 48将一块半径为 Rcm，圆心角为 °的扇形铁皮做成一个圆锥形的烟囱帽，则这个圆锥 的底面半径是cm9巳知圆锥的高线和底面直径相等，求底面积和侧面积之比10 巳知圆台形铅桶口直径为 28cm ，桶底直径 20cm，高线长 36cm；若做这样无盖铅桶 100 个，共需铅皮多少 m2(接头损耗不计， x 取 314， 82 = 906，结果保留两个有效数字 )11若干毫升水倒人底面半径为2cm 的圆柱形器皿中，量得水面的高度为6cm，若将这些12 水倒人轴截面是正三角形的倒圆锥形器皿中，求水面的高度