2019-2020年高三三模数学试卷(理科) 含答案

1、2019-2020年高三三模数学试卷（理科） 含答案注意：1. 答卷前，考生务必在答题纸上指定位置将学校、班级、姓名、考号填写清楚； 2. 本试卷共有23道试题，满分150分，考试时间120分钟.一、填空题：（本大题满分56分，每小题4分）本大题共有14小题，考生应在答题纸相应的编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分1若集合，集合，则 2函数的反函数是 3过点且与直线垂直的直线的方程 4已知数列为等比数列，前项和为，且，则此数列的公比 5如果复数满足（是虚数单位），则的最大值为 1 6函数的单调增区间为 （） 7行列式中第行第列元素的代数余子式的值为，则实数= 8设是双曲

2、线的两个焦点，是双曲线上的一点，且，则的周长 24 9设、是球面上的四个点，且在同一个平面内，球心到该平面的距离是球半径的倍，则球的体积是 10掷两颗骰子得两数，则事件“两数之和为”的概率为 11数列中，且，则数列前项的积等于 12若均为平面单位向量,且，则 （用坐标表示）13在极坐标系中，动点从出发，沿极轴方向作匀速直线运动，速度为3米/秒，同时极轴绕极点按逆时针方向作等角速度旋转，角速度为2米/秒则动点的极坐标方程 14记符号表示集合中最小的数已知无穷项的正整数数列满足，令，若，则= 294 二、选择题(本大题共有4题，满分20分) 每小题都给出四个选项，其中有且只有一个选项是正确的，选对

3、得 5分，否则一律得零分.15二元一次方程组存在唯一解的必要非充分条件是 （ d ） a系数行列式 b比例式 c向量不平行 d 直线不平行16用符号表示不小于的最小整数，如，则方程在上实数解的个数为 （ d ） a0 b1 c2 d317已知为椭圆的左顶点如果存在过点的直线交椭圆于两点，使得，则的取值范围为 （ c ） a b c d18在圆锥中，已知高=2，底面圆的半径为，为母线上一点；根据圆锥曲线的定义，下列四个图中的截面边界曲线分别为圆、椭圆、双曲线及抛物线，下面四个命题，正确的个数为 （ b ） 圆的面积为； 椭圆的长轴为； 双曲线两渐近线的夹角为； 抛物线中焦点到准线的距离为 a1

4、个 b2 个 c3个 d4个三、解答题（本大题共有5题，满分74分）解答下列各题必须写出必要的步骤19（本题满分12分）本题共有2个小题，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分7分. 如图，正方形所在平面与圆所在平面相交于，为圆的直径，线段为圆的弦，垂直于圆所在平面（1）求证：平面；（2）设异面直线与所成的角为且，将（及其内部）绕所在直线旋转一周形成一几何体，求该几何体的体积解：（1）证明：因为为圆的直径，所以，即 2分又因为垂直于圆所在平面，所以 4分又所以平面5分（2）由题意知，将（及其内部）绕所在直线旋转一周形成一几何体的体积是两圆锥的体积之差因为异面直线与所成的角为，且，所以，7分又因

5、为，所以，在中， 9分在中，所以10分所以该几何体的体积 12分20（本题满分14分）本题共有2个小题，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分8分.如图在半径为的圆形的材料中，要截出一个“十字形”,其为一正方形的四角截掉全等的小正方形所形成的图形（为圆心）（1）若要使截出的“十字形”的边长相等（）（图）,此时边长为多少？ （2）若要使截出的“十字形”的面积为最大（图），此时为多少？（用反三角函数表示） 图（1） 图（2）解：（1）当“十字形”的边长相等时，过作交于，作交于设该“十字形”的边长为，则，在中，由勾股定理得，5分所以，边长6分 （2）过作交于，作交于设，则，8分所以，“十字形”的面积

6、为 （ 其中或） 10分所以，当时， 12分此时， 或 14分21（本题满分14分）本题共有2个小题，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分8分. 设函数对任意，都有，其中为常数当时， （1）设，在时的解析式及其值域； （2）设，求在时的值域解：（1）当时，于是，又所以即3分即在时的值域为6分（2）由于只研究函数在值域即可7分对于得于是所以 9分因为 所以当为偶数时，在上单调减，值域为；且 10分当为奇数时，在上单调增，值域为且 12分所以的值域为 14分22（本题满分16分）本题共有3个小题，第（1）小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分. 已知在数列中， （1）设（），求数列的通

7、项公式； （2）若，求数列的前项和；（3）当时，是否存在一个常数，使对任意正整数都成立？如果存在，请求出的值，并证明；如果不存在，请说明理由解：（1）由题意，令，比较得到，故有，所以数列是以为首项，为公比的等比数列，2分因此，所以， .4分（2）由题意可知，所以，所以，所以数列是以2为首项，为公比的等比数列，由，可得到，又因为，所以6分由，同样可以求得 ，8分所以 ，即10分（3）因为在上单调递减且，由，可知数列中的各项均满足由要证明不等式的结构可令，解得，故猜想：，13分下面用数学归纳法证明：证明：（i）当时，所以，命题成立；（ii）假设时，命题成立，即有，由于在区间上单调递减，所以 即，再

8、次利用函数在区间上单调递减，得到 ，即，所以时命题也成立，所以即存在常数，使对任意正整数都成立.16分23（本题满分18分）本题共有3个小题，第（1）小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分. 如图，矩形中，以矩形的中心为原点，过矩形的中心平行于的直线为轴，建立直角坐标系， （1）求到直线的距离之积为1的动点的轨迹； （2）若动点p分别到线段中点的距离之积为4，求动点的轨迹方程，并指出曲线的性质（对称性、顶点、范围）； （3）已知平面上的曲线及点，在上任取一点，线段长度的最小值称为点到曲线的距离若动点到线段的距离与射线的距离之积为4，求动点的轨迹方程，并作出动点的大致轨迹解：（1）设，

9、则2分化简得. 故动点的轨迹为三条平行线；4分（2） 化简得 对称性：关于原点、轴对称；6分顶点：；8分范围： 10分作图如图（不计分）（3）同时从几何和代数角度进行分析当时，12分当时，或，14分当时，16分作轨迹大致如图.分三个区域给分： 在直线的下方：两段曲线； 在两直线之间：三条平行线； 在直线的上方：三条曲线.18分2019-2020年高三三模物理试题 含答案说明：1本试卷考试时间120分钟，满分150分，共33题第30、31、32、33题要求写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤只写出最后答案，而未写出主要演算过程的，不能得分2所有答案必须全部填写在答题纸上注意试题题号与答题纸

10、上的编号一一对应，不能错位写在试卷上的答案一律不给分一单项选择题（共16分，每小題2分，每小题只有一个正确选项，答案填写在答题卡上）1下列单位中属于国际单位制（si）基本单位的是a千克b千米c千焦d千帕2最早发现静止点电荷间相互作用规律的科学家是a安培b法拉第c麦克斯韦d库仑3下列不属于电磁波的是a红外线bx射线c射线d射线4汤姆生发现了电子并由此提出了原子结构的葡萄干蛋糕模型，他发现电子的实验基础是a粒子散射实验b阴极射线实验c粒子轰击铍核实验d粒子轰击氮核实验5关于物体的内能，以下说法正确的是a热量不能自发地从低温物体传给高温物体b晶体熔化时吸收热量，分子平均动能一定增大c物体的温度升高，

11、表示物体内所有分子的动能都增大d电流通过电阻使电阻发热，是因为电源和电阻间的“热传递”6物体同时受到同一平面内三个共点力的作用，下列几组力的合力可能为零的是a1n、2n、4nb3n、6n、10nc4n、8n、13nd5n、12n、12n7如图，一质量为m的不均匀三角板aob，oaob且oaobl，o点为水平固定转动轴，现用一水平拉力拉住a点，维持三角板处于oa竖直的静止状态，拉力大小为f，重力加速度为g，则三角板重心到ao的距离为abcd8在输液时，药液有时会从针口流出体外，为了及时发现，某人设计了一种自动报警装置，电路如图所示定值电阻r、探测器s电阻均保持不变m是贴在针口处的传感器，当接触到

12、药液时其电阻rm会发生明显变化，导致s两端电压u增大，装置发出警报，此时arm变大，且r越大，探测器s越灵敏brm变大，且r越小，探测器s越灵敏crm变小，且r越大，探测器s越灵敏drm变小，且r越小，探测器s越灵敏二单项选择题（共24分，每小题3分，每小题只有一个正确选项，答案填写在答题卡上）9根据爱因斯坦光子说理论，光子能量e等于（h为普朗克常量，c、l分别为真空中的光速和波长）abchld10下列各图中的绝缘直杆粗细不计、长度相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各直杆间彼此绝缘坐标原点o处电场强度最大的是图11如图所示，自动卸货车始终静止在水平地面上，车厢在液压机的作用下，角逐

13、渐增大且货物相对车厢静止，对这一过程，下列说法正确的是a货物受到的摩擦力不变b货物受到的支持力增大c货物的机械能保持不变d货物受到的支持力对货物做正功12如图所示，一定质量的理想气体，经过图线abca的状态变化过程，ab的延长线过o点，ca与纵轴平行由图线可知aab过程气体压强不变，密度减小bbc过程气体压强增大，密度增大cbc过程气体温度升高，密度减小dca过程气体温度不变，密度增大13运动学中有人认为引入“加速度变化率a/t”很有必要，它能引起人的心理效应，车辆的平稳加速（即加速度基本不变）使人感到很舒服，否则人感到极不舒服。一辆汽车在水平公路上行驶，取t=0时速度方向为正方向，加速度随时

14、间的变化如图所示。关于加速度变化率以及汽车的运动，下列说法正确的是a“加速度变化率”的单位是m/s2b加速度变化率为0的运动是匀速直线运动c在2s内汽车的速度可能一直在减小d若汽车在t=0时刻的速度为3m/s，则2s末汽车的速度大小为6m/s14如图所示，在真空中的a、b两点分别放置等量异种点电荷，在ab两点间取一正五角星形路径abcdefghija，五角星的中心与ab连线的中点重合，其中af连线与ab连线垂直现将一电子沿该路径逆时针方向移动一周，下列判断正确的是ae点和g点的电场强度相同bh点和d点的电势相等c电子在e点的电势能比g点电势能大d电子从f点到e点再到d点过程中，电场力先做正功后

15、做负功15如图所示，一固定杆与水平方向夹角为q，将一质量为m1的滑块套在杆上，通过轻绳悬挂一个质量为m2的小球，杆与滑块之间的动摩擦因数为若滑块与小球保持相对静止以相同的加速度a一起运动，此时绳子与竖直方向夹角为b，且qb，则滑块的运动情况是a沿着杆加速下滑b沿着杆加速上滑c沿着杆减速下滑d沿着杆减速上滑37°37°16如图所示，一倾角为37°的斜劈放在水平地面上，一物体沿斜劈恰能匀速下滑现给物体施加一个与竖直方向夹角为37°斜向下的力f=5n作用，斜劈仍静止，sin37°=0.6，cos37°=0.8则a物体仍能沿斜面匀速下滑b地面

16、对斜劈的支持力增大4nc地面对斜劈的摩擦力大小为零d地面对斜劈的摩擦力大小为3n三多项选择题（共16分，每小题4分，每小题有两个或三个正确选项，全选对的，得4分，选对但不全的，得2分，有选错或不答的，得0分，答案填写在答题卡上）17如图所示，拖拉机后轮的半径是前轮半径的两倍，a和b是前轮和后轮边缘上的点，若车行进时车轮没有打滑，则a两轮转动的周期相等b前轮和后轮的角速度之比为21ca点和b点的线速度大小之比为12da点和b点的向心加速度大小之比为2118一列在y轴上振动的简谐横波沿x轴正方向传播，t=0时，平衡位置在x=0处的质元a位于平衡位置且向上振动，平衡位置在x=10.5m处的质元b位于

17、波谷；t=1.0s时，质元a恰好第一次位于波峰，则a该波的波长可能为14mb该波的波速可能为10.5m/sc该波由a传播到b可能历时dt=1.5s时，质元a的速度方向和加速度方向相同19如图甲所示，q1、q2是两个固定的点电荷，其中q1带正电，在它们连线的延长线上a、b点，一带正电的试探电荷仅在库仑力作用下以初速度va从a点沿直线ab向右运动，其v-t图像如图乙所示，下列说法正确的是aq2带正电bq2带负电cb点处电场强度为零d试探电荷的电势能不断增加20如图所示的电路中，定值电阻r的阻值大于电源内阻r的阻值，将滑动变阻器滑片向下滑动，理想电压表v1、v2、v3示数变化量的绝对值分别为u1、u

18、2、u 3，理想电流表a示数变化量的绝对值为i，则aa的示数增大bu1小于u2cu3与i的比值等于rd电阻r消耗的功率一定增大四填空题（共20分，每小题4分答案写在答题纸中指定位置，不要求写出演算过程本大题中第22题为分叉题，分a、b两类，考生可任选一类答题若两类试题均做，一律按a类题计分）21“只闻其声，不见其人”，这是声波的_现象；如图是不同频率的水波通过相同的小孔所能达到区域的示意图，则其中水波的频率最大的是_图22a质量为0.5kg的小球甲以3m/s的速度和原来静止在光滑水平面上的质量为1kg的小球乙发生正碰，碰后以1m/s的速度被反弹，则碰后两球的总动量是_kg·m/s，甲

19、、乙两球的动量大小之比p1p2=_22b银河系中大约有四分之一是双星某双星由质量分别为m和m的星体s1和s2构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点c作匀速圆周运动则s1和s2的周期这之比t1t2=_；s1和s2的绕c点做圆周运动的半径分别为r1、r2，则r1r2=_23如图所示，三块完全相同的磁铁套在固定于水平面的光滑竖直杆上相邻磁铁间同名磁极相对平衡后ab都悬浮在空中，则此时磁铁间的距离满足h1_h2（选填“”、“”或“=”）用手缓慢下压a磁铁，忽略ac之间的作用，则磁铁之间因为相互作用力而产生的势能将_（选填“增大”、“减小”或“不变”）24如图甲所示，将一质量为5的物体

20、静置在电梯内的压力传感器上，电梯由静止开始运动，物体对传感器的压力f随时间t变化的图像如图乙所示，取重力加速度g=10m/s2，则在06s时间内，物体运动的位移大小为_m，物体的机械能减小量为_j25如图所示为一种获得高能粒子的装置a、b为两块中心开有小孔的极板，每当带电粒子经过a、b板时，都会被加速其原理如下：当粒子飞到a板小孔时，a、b板间的加速电压变为u；每当粒子飞离电场后即做匀速圆周运动，a、b板间的电势差立即变为零粒子在a、b间的电场中一次次被加速，动能不断增大，并保持匀速圆周运动半径r不变（a、b两极板间的距离远小于r）当t=0时，质量为m、电荷量为+q的粒子正好静止在a板小孔处，

21、不考虑带电粒子重力的影响若两板间距为d，则该粒子第一次飞过两板间所需时间为_；该粒子第九次和第十次飞过两板间所需时间之比为_（无需分母有理化）五实验题（本大题4小题，共24分）26某同学用如图所示的实验装置来验证“力的平行四边形定则”弹簧测力计a悬挂于固定点p，下端用细线挂一重物m弹簧测力计b的一端用细线系于o点，手持另一端水平向左拉，使结点o静止在某位置分别读出弹簧测力计a和b的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录o点的位置和拉线的方向然后根据力的平行四边形定则验证两弹簧测力计测出的弹力的合力大小是否等于重物m的重力为了提高实验的可靠性，他改变拉力大小，进行了多次实验（1）本实验用的弹簧测力计

22、的单位为n，图中弹簧测力计a的示数为_n（保留一位小数）（2）（单选题）下列不必要的实验要求是（ ）a应测量重物m所受的重力b弹簧测力计应在使用前校零c拉线方向应与木板平面平行d每次实验都应使o点静止在同一位置27某同学用多用表测量某定值电阻的阻值（1）实验实物图如图所示，测量时，电键已经处于断开状态，请指出他的错误之处：_（2）该同学改正（1）中的错误后重新开始实验，他先选择了“×10”倍率，并正确调零，测量发现指针偏转过大，则他应该换成_倍率（选填“×1”或“×100”）再重新调零及测量若换倍率之后指针恰好指在20与30中间，则该电阻的测量值“25×

23、所选倍率”与真实值相比_（选填“偏大”、“偏小”或“无法确定”）f28如图所示是街道路灯自动控制模拟电路，利用接在f、b之间的照明电源为路灯供电，利用直流电源为电磁铁供电r是光敏电阻，有光照时r减小r0是滑动变阻器，在电路中起到串联限流作用，同时还可以调节控制电路的灵敏度（1）为达到天亮灯熄、天暗灯亮的效果，路灯应接在_ （选填“ab”或“bc”）之间（2）请用笔画线代替导线，在右图中正确连接电路元件（3）在实际控制中发现黄昏时分天色还不是很暗时路灯就自动开启，为节约用电，让路灯晚一些开启，应该_（选填“增大”或“减小”）滑动变阻器r0的阻值29为了测量木块与木板间的动摩擦因数，某小组使用di

24、s位移传感器设计了如图甲所示实验装置，让木块从倾斜木板上一点a由静止释放，位移传感器可以测出木块到传感器的距离位移传感器连接计算机，描绘出滑块相对传感器的位移x随时间t的变化规律如图乙所示（1）根据上述图线，计算0.4s时木块的速度v=_m/s，木块加速度a=_m/s2（结果均保留2位有效数字）（2）为了测定动摩擦因数，还需要测量的量是_（已知当地的重力加速度g）；得出的表达式是=_六计算题（本大题4小题，共50分）30（10分）在一个可以插入活塞的圆筒内装置着著名的托里拆利实验结构，由于操作不慎，管内混入少量气体，结果水银柱的高度如图a所示上方空气柱长度30cm，下方水银60cm，此时 大气

25、压强为75cmhg，求：（1）未插入活塞时管中空气的压强是多少?（2）现插入活塞如图b所示，使圆筒内的气体体积变为原来的3/4，在这过程中温度不发生变化，求此时管中空气的压强是多少?（玻璃管的粗细相对圆筒可以忽略不计）31（12分）质量为m的平板长为l0.88m，在光滑的水平面上以速度v0 向右匀速运动，在平板上方存在厚度d=2cm的“相互作用区域”（如图中虚线部分所示），“相互作用区域”上方高h=20cm处有一质量为m的静止物块p.当平板m的右端a经过物块p正下方的瞬时，p无初速度释放物块p以速度v1进入相互作用区时，除重力之外，p立即受到一个竖直向上的恒力f已知f=11mg，取重力加速度g

26、=10m/s2，不计空气阻力试求：m（1）物块p下落至与平板刚接触时的速度v2多大？（2）欲使物块p不落到平板m上，平板速度v0应不小于多少？32（14分）在水平地面mn上方高度为h=0.45m处有一个粗糙绝缘平台pq，如图所示，平台上方pr右侧有水平向右的有界匀强电场，场强e=1.5×103n/c有一质量m=1.0×10-3kg、带电量为q=-1.0×10-6c的滑块放在平台上，距离平台左端p点l=1m处，滑块与平台的滑动摩擦因数为=0.50现给滑块水平向左的初速度v0=4m/s，问：（1）滑块在平台上运动的加速度（2）滑块在平台上运动的时间（3）滑块落地点距n

27、点多远？（4）辨析：某同学认为一定可以找到某一大小的电场，当rp右侧所加的电场的方向分别为水平和竖直时（电场竖直时，小滑块在平台上运动不脱离平台表面），滑块能落到水平地面上的同一点，他的解法如下：可能使小滑块落到同一点，即滑块从平台滑出时的速度相同这时电场力的方向分别为向左和向上，由两式联立求解该同学说法及所列方程是否正确？如果你同意它的观点，请求出该场强的大小如果不同意请分析并说明理由33（14分）如图甲所示，水平放置足够长的平行金属导轨，左右两端分别接有一个阻值为r的电阻，匀强磁场与导轨平面垂直，质量m=0.1kg、电阻r=的金属棒置于导轨上，与导轨垂直且接触良好现用一拉力f=（0.3+0

28、.2t）n作用在金属棒上，经过2s后撤去f，再经过0.55s金属棒停止运动图乙所示为金属棒的vt图像，g=10m/s2求：（1）前2s内棒运动的距离；（2）金属棒与导轨之间的动摩擦因数；（3）2s后棒运动的距离金属棒运动的距离；（4）从撤去f到金属棒停止的过程中，每个电阻r上产生的焦耳热学校_ 班级_ 姓名_ 学号_浦东新区xx高三物理综合练习参考答案选择题。共20小题，18小题为每小题2分；916小题每小题3分；1720小题每小题4分，共56分。一题号12345678选项adcbadac二题号910111213141516选项abdbdcdc三题号17181920选项bdbdbcad四填充题

29、。本题共5小题，每小题4分，共20分。21衍射；。22a1.5 kg·m/s；14。23；增大。22b11；mm。2416 m；800 j。25；。五实验题。本题4小题，共24分。26（1）3.6 n；（2）（ d ）27（1）没有把待测电阻从电路中断开，待测电阻与滑动变阻器依旧连在一起（2）×1，偏大28（1）ab（2）（3）减小29（1）v= 0.40 m/s a= 1.0 m/s2（2）斜面倾角（或a点的高度h、底边长度d、斜面长度l等）= （或）六计算题（本大题4小题，共50分）30（10分）解：（1）（3分）由分析可知：管内压强p1=p0-gh1=(75-60) cmhg=15cmhg（3分） （2）（7分）令此时空气柱长度为x，筒内压强为p0对于筒内气体，属于等温变化，所以由p0·v0= p0·v0（1分）得p0=cmhg=100cmhg（2分）题可知管子露出水银面高度为90cmhg，管内空气压强p2=100-(90-x) cmhg（1分）对于管内气体分析也是等温变化，由p1·v1= p2