答辩大学普物实验霍尔效应与应用设计梅希彤资料PPT课件

1、1目 录1实验原理与实验方法2实验器材与实验步骤3实验结果记录与分析4实验结论与延伸讨论5实验小结与参考文献第1页/共44页2实验原理与实验方法1.1霍尔效应Hall Effect载流体置于垂向分量非零磁场中，运动带电粒子受洛仑兹力作用而偏转。囿于固体材料，导致在垂直电流及磁场方向电荷聚积，形成横向电场。当载流子所受横电场力与洛仑兹力相等，即达到平衡，有 。 称霍尔电场， 为载流子在电流方向上的平均漂移速度。设试样的宽度为b，厚度为d，载流子浓度为n，则 。BeeEHvHEvbdnetlbdentqISv图1. 霍尔效应原理示意图，a）为N型（电子） b）为P型（孔穴）fefmv-eEHA/A

2、BCISVmA+eEHfefmvIS第2页/共44页3实验原理与实验方法1.1霍尔效应Hall Effect由 与 有 （考虑载流子的速度统计分布，需引入3/8的修正因子。）比例系数 =1/ne称霍尔系数。可用于：1.判断载流子种类；2.由 求n；3.电导率与载流子浓度n及迁移率有=ne即 ，测出值即可求 。（可由在零磁场下，测量B、C电极间的电位差 ，由下式求得 ： 。） 霍尔器件厚度一定，常用 来表示器件的灵敏度，称霍尔灵敏度，单位为mV/(mAT) 。bdnetlbdentqISvHReRnH1HRBCVSLVIBCBCsdRKHH第3页/共44页B04实验原理与实验方法1.2几个系统误

3、差及其消除：背景磁场通常环境背景磁场主要为地磁场而不随时间变化，因而易于消去。可以几次改变实验设置的朝向来对称地消除。背景磁场数量级小（0.05mT左右），一般可以忽略。如果周遭有强磁场乃至交变强磁场时，应该更换实验室。此外，霍尔效应伴随多种与热相关的副效应，测得的霍尔电极A、A之间的电压实为 与各副效应电压的叠加值：不等势电压降 dEttingshausen（爱廷豪森）-热电效应引起的附加电压 IsBNernst(能斯特)热磁效应直接引起的附加电压 QBRighi-leduc(里纪勒杜克)热磁效应产生的温差引起的附加电压 SBHV0VEVNVRLV第4页/共44页V05实验原理与实验方法1.

4、2几个系统误差及其消除：不等势电压降 d由于测量霍尔电压的A、A两电极不可能绝对对称地焊在霍尔片的两侧，位置不在一理想的等势面上，即使不加磁场，只要有电流 通过，即有电压 r，其中r为A、A所在的两等势面之间电阻。在测量 时，叠加 ，使得 值偏大（当 与 同号）或偏小（当 与 异号）。 的符号取决于 和B两者的方向，而 只与 方向有关，而与磁感应强度B方向无关，因此 可以通过改变 的方向予以消除；0VSISIHVHVHV0V0V0VHVSISISISI第5页/共44页VE6实验原理与实验方法1.2Ettingshausen-热电效应附加电压 BIs载流子迁移速率存在统计分布，霍耳电压达稳定值

5、时，若速度为v的载流子所受洛仑兹力与霍尔电场力刚好抵消，则速度小于/大于v的载流子受到的洛仑磁力小于/大于霍尔电场的作用力，将向霍尔电场作用力/洛伦兹力方向偏转，而速度大的载流子会聚集在半导体材料的一侧,温度较高；而速度小的载流子聚集在另侧,温度较低。由于测量电极和半导体两者材料不同,电极和半导体之间形成温差电偶,这一温差产生温差电动势 ,而产生电势差，此为Ettingshausen（爱庭豪森）效应。效应建立需要时间，采用直流电则由于该效应的存在而给霍尔电压的测量带来误差，如果采用交流电，则由于交流变化快使得该效应未及“建立”，可减小测量误差。由于 的大小和正负号与 、B的大小和方向有关,跟

6、与 、B的关系相同,所以不能在测量中用改变 和B方向的方法消除，但其引入的误差小，可以忽略；HVHVEVEVSISISI第6页/共44页7实验原理与实验方法1.2Nernst热磁效应引起附加电压 QBVN接触电阻不完全相同。当工作电流 通过不同接触电阻时会产生不同的焦耳热,并因温差产生一个温差电动势,此电动势又产生温差电流Q(称为热电流),在磁场的作用下偏转,在Y方向产生附加电势差 VN ，这就是Nernst效应。而 ， VN 的符号只与B的方向有关，与VN的方向无关，可通过改变B的方向予以消除；SI第7页/共44页8实验原理与实验方法1.2Righi-leduc热磁效应温差附加电压 SBVR

7、L因载流子的速度统计分布，由Nernst效应产生的X方向热扩散电热电流也有Ettingshausen效应，在Z的方向磁场B作用下，将在Y方向产生温度梯度 ，此温差在Y方向产生附加温差电动势VRL。VRL的符号只与B的方向有关，亦能消除。dydT第8页/共44页9实验原理与实验方法1.2对称测量法实验中测得的A 、A之间的电压除VH外还包含V0 、VN、VRL和VE各电压的代数和，其中V0、VN和VRL均通过改变Is和B方向的方法予以消除。具体方法是在规定了电流和磁场正、反方向后，分别测量由下列四组不同方向的IS和B的组合的A 、A之间的电压。当（+Is、+B）时 V1= VH +V0 +VN

8、+VRL +VE 当（+Is、-B）时 V2 =-VH +V0 -VN -VRL -VE 当（-Is、-B）时 V3 =VH -V0 -VN -VRL +VE 当（-Is、+B）时 V4 =-VH -V0 +VN +VRL -VE 测V1、V2、V3和V4可得 由于VE符号与IS和B两者方向关系和VH是相同的，无法消除，然非大电流，非强磁场下，VHVE，因此VE可略而不计，所以霍尔电压为：VH（V1-V2+V3-V4）/4 此即“对称测量法”。44321VVVVVVEH第9页/共44页10实验原理与实验方法1.3利用霍尔效应原理测量磁场利用霍尔效应测量磁场是霍尔效应原理的典型应用。若已知材料的

9、霍尔系数 ，根据通过测量霍尔电压 ，即可测得磁场。其关系式是： HRdBIRdBInebEVSHSHH1HVHSHHSHKIVRIdVB第10页/共44页11实验原理与实验方法1.4Helmhoz(亥姆霍兹)线圈轴线上磁感应强度亥姆霍兹线圈是用两个半径和匝数完全相同的线圈，将其同轴排列并令间距等于半径，串接而成的线圈。磁场与供电电流有很好的线性关系，使用磁场空间有很宽的均匀区 ，用它可以产生极微弱的磁场直至数百Gs的磁场，可用于地球磁场的抵消补偿、检测永磁体特性等。亥姆霍兹线圈中心轴线处磁场可以计算得到。设两线圈相距为d，半径均为R且共轴，取两线圈圆心连线中点为X=0处，可以计算得到： 容易得

10、到，当d=R (亥姆霍兹线圈)时，中心处磁场最均匀,几为直线。在本实验中为励磁线圈。第11页/共44页12实验原理与实验方法1.5长直通电螺线管轴线上磁感应强度根据毕奥-萨伐尔定律，对于长度为2L,匝数为N,半径为R的螺线管离开中心点x处的磁感应强度为 其中 为真空磁导率；n=N/2L为单位长度的匝数，对于“无限长”螺线管,LR 所以 B= nI 2122212202LxRLxLxRLxnIB00第12页/共44页13实验原理与实验方法1.6操作方法若干读数方法不难发现很多时候由于模拟调节器件局限，常出现一个IS对应V1之类，此时可以从两边分别调节，并去两次读数平均值。（时间不宜过长以免温度过

11、高，副效应增强）。实验时间的把握可以发现同一情况，仪器开机时间不同，读数不同，主因是电流热效应引起霍尔元件温度上升及相关热效应。可以例如通过每10分钟关机散热2分钟的方法减轻。几何尺寸的确定霍尔元件有厚度造成认定的霍尔元件位于中心与实际中心有2mm左右误差。分别取两面为基准加以修正。取样点的调整及其影响由于某些地方特性特别重要：增加该段组距；量程限制：取允许的最近一组，并注意何时达到该点。第13页/共44页14实验器材与实验步骤2.1实验仪器及其规格参数1、DH4512型霍尔效应实验架二个励磁线圈：线圈匝数1400匝(单个)；有效直径72mm；二线圈中心间距 52mm 电流与磁感应强度对应表(

12、双个线圈通电)：B=22.5IM（mT）移动尺装置：横向移动距离70mm，纵向移动距离25mm，距离分辨率0.1mm。测试样品类型及尺寸：霍尔片类型：N型砷化镓半导体样品尺寸：厚度 宽度 B、C电极间距 mmd004. 0200. 0cmb02. 050. 2cml02. 050. 3bd第14页/共44页15实验器材与实验步骤2.1实验仪器及其规格参数2、DH4512型霍尔效应螺线管实验架线圈匝数1800匝,有效长度181mm，等效半径21mm。移动尺装置：横向移动距离235mm，纵向移动距离20mm，距离分辨率0.1mm 霍尔效应片类型：N型砷化镓半导体厚度为0.2mm，宽度为1.5mm，

13、长度为1.5mm。3、DH4512型霍尔效应测试仪DH4512型霍尔效应测试仪主要由00.5A恒流源、03mA恒流源及20mV量程三位半电压表组成：a)霍尔工作电流用恒流源 ：工作电压24V，最大输出电流3mA，3位半数字显示，输出电流准确度为0.5%。b)磁场励磁电流用恒流源 ：工作电压24V，最大输出电流0.5A，3位半数字显示，输出电流准确度为0.5%。c)霍尔电压测量用直流电压表：19.99mV量程,3位半LED显示，分辨率10V, 测量准确度为0.5%SIMI第15页/共44页16实验器材与实验步骤2.2注意事项注意事项1.确保实验线路连接正确，切不可将IM电流接到样品电流上去，否则

14、有可能烧坏样品！2.注意实验中霍尔元件不等位效应的观测，设法消除其对测量结果的影响。3.励磁线圈不宜长时间通电，否则线圈发热，亦会影响测量结果。4.霍尔元件有一定的温度系数，为了减少其自身发热对测量影响，实验时工作电流不允许超过其额定值，（建议使用值：）。第16页/共44页17实验器材与实验步骤2.3实验步骤1. 恒定磁场，保持IM不变（可取IM=0.50A），测绘VHIS曲线（IS取0.50，1.00,1.50，4.00mA实际只能取到3.59mA）2. 恒定工作电流，保持IS不变（取IS=3.00mA），测绘VHIM曲线（IM取0.100，0.200，0.500A）。3.在零磁场下（即IM

15、=0），测量VBC（即 ）。（IS取0.10，0.20，0.301.00mA）。4.测量亥姆霍兹线圈单边水平方向磁场分布（测试条件IS=3.00mA，IM=0.500A），测量点不得少于八点（不等步长），以线圈中心连线中点为零点位置，作BX分布曲线。5. 测量通电螺线管轴向磁场分布。用长直通电螺线管轴线上磁感应强度的理论计算值作为标准值来校准或测定霍尔传感器的灵敏度，（KH值见标注）调节IM为500mA，Is为4.00mA（实取3.00mA），测量螺线管拉杆上刻度尺为X=0cm开始至X=28cm结束，且移动步长为1cm。 V第17页/共44页18实验结果记录与分析3.1VHIS和VHIM曲线1

16、.根据物理量的相互关系和测量数据的规律，绘制规范的数据表格和VHIS和VHIM曲线。第18页/共44页19实验结果记录与分析3.1VH- Is数据，IM=0.500A（亥姆霍兹线圈）第19页/共44页20实验结果记录与分析3.1VHIS和VHIM曲线第20页/共44页21实验结果记录与分析3.1VH- IM曲线，IS=3.00mA（亥姆霍兹线圈）第21页/共44页22实验结果记录与分析3.1亥姆霍兹线圈电导率：VBC第22页/共44页23实验结果记录与分析3.1附录：通电螺线管数据第23页/共44页24实验结果记录与分析3.1附录：通电螺线管数据第24页/共44页25实验结果记录与分析3.1附

17、录：通电螺线管数据第25页/共44页26实验结果记录与分析3.1附录：通电螺线管数据第26页/共44页27实验结果记录与分析3.1附录：通电螺线管数据第27页/共44页28实验结果记录与分析3.2样品霍尔系数RH载流子浓度n及其不确定度2.用回归法给出VHIS曲线和VHIM曲线斜率，由此计算测试样品的霍尔系数RH、载流子浓度n，并估算其不确定度。对亥姆霍兹线圈:记曲线VH- Is斜率为K（VH- Is）（下同）=1.8680.079(uA)V/A ， ，uB=0.013V/A（主要来自I），u=0.080V/A 注：其实应舍去最后一点RH=337.4(Vm)/(AT)考虑B=22.5IM中IM

18、误差u=47.8(Vm)/(AT)即RH=337.447.8(Vm)/(AT) ， 记为ku（i）（下同），则ku(K)=14.4，ku(I)=2.84，ku(d)=45.5,主要不确定度来自所给的霍尔元件厚度。注：对KH（真值认为179mV/AT），记相对误差为（下同），=5.8% n=1.8501016,u=1.251015.）（估仪22Buuuin2iuifu）（iuif第28页/共44页29实验结果记录与分析3.3电导率和载流子迁移率及其不确定度3. 用回归法给出ISV曲线斜率，计算电导率和载流子的迁移率，并估算其不确定度。K（VH- IM）=9.3150.009(uA)V/A ,uB

19、0.067V/A（主要来自I）,u=0.068V/AK（VBC- Is )=719.29V/A,R=0.99999,uA=0.52V/A,uB7.19V/A（主要来自I）u=7.20V/A=9.73(A/Vm),u=0.24(A/Vm)：ku(K)=0.097，ku(b)=0.078，ku(d)=0.195，ku(L)=0.056不确定度主要来自给定元件宽度。= RH =3283(T-1),u=472(T-1)，ku(RH)=465.，ku()=81.0误差主要自给定的霍尔元件数据。第29页/共44页30实验结果记录与分析3.4亥姆霍兹线圈磁场沿x轴分布第30页/共44页31实验结果记录与分析

20、3.4亥姆霍兹线圈磁场沿x轴分布第31页/共44页32实验结果记录与分析3.4通电螺线管磁场沿x轴分布第32页/共44页33实验结果记录与分析3.4通电螺线管磁场沿x轴分布3.用通电螺线管校准霍尔传感器的灵敏度 165mV/AT，相对误差=5.7%第33页/共44页34实验结论与延伸讨论4.1实验结论载流子种类；对称测量法及其效果；VHIS曲线和VHIM曲线斜率，测试样品的霍尔系数RH、载流子浓度n，其不确定度的主要来源，可能的系统误差；ISV曲线斜率，电导率和载流子的迁移率，其不确定度主要来源，可能的系统误差；亥姆霍兹线圈与通电螺线管磁场性态；导轨与线轴是否平行；通电螺线管校准霍尔传感器的灵

21、敏度的效果；给定数据与实测数据的相符程度，如B；3/8修正因子。第34页/共44页35实验结论与延伸讨论4.2延伸讨论1.温度与副效应观察可知同一情况，仪器开机时间不同，读数不同，主因是电流热效应引起霍尔元件温度上升及相关热效应（见原理部分叙述）。可以例如通过每10分钟关机散热2分钟的方法减轻。例子：表9 不同工作时间后V1测得值差别VE可忽略？通电时间过长对结果影响？第35页/共44页36实验结论与延伸讨论4.2延伸讨论磁场的法线不与霍尔元件片的法线一致对结果的影响（1）亥姆霍兹线圈的空间磁场分布第36页/共44页37实验结论与延伸讨论4.2延伸讨论磁场的法线不与霍尔元件片的法线一致对结果的影响（1）亥姆霍