成都市锦江区2017年九年级二诊试题

1、锦江区初2017届“二诊”考试数学试卷(考试时间：120分钟满分：150分)第卷(选择题，共30分)一、选择题(共10个小题，每小题3分，满分30分)1. 2017的相反数是()a. b. c. 2017 d. 20172. 如左图所示正三棱柱的主视图是()3. 据成都市交委相关负责人介绍，截止2017年4月15日，成都市共享单车总量已超过50万辆，注册用户数超过460万，累计服务超过1亿人次，其中460万用科学记数法表示为()a. 46×105 b. 4.6×105 c. 4.6×106 d. 0.46×1074. 下列等式一定成立的是()a. 2m3

2、n5mn b. (m3)2m6c. m2·m2m6 d. (mn)2m2n2图25. 如图2，直线abcd，ae平分cab，ae与cd相交于点e，acd40°，则bae的度数是()a. 40° b. 70° c. 80° d. 140°6. 已知关于x的方程x22x3k0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是()a. k< b. k> c. k<且k0 d. k>且k07. 随着智能手机的普及，抢微信红包成为了春节期间人们最喜欢的活动之一，某中学九年级五班班长对全班50名学生在春节期间所抢的红包金额进行统计，并

3、绘制成了统计图，根据如图3提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是()a. 20、20 b. 30、20 c. 30、30 d. 20、30图3 图48. 如图4，在abc中，bf平分abc，afbf于点f，d为ab的中点，连接df延长交ac于点e，若ab12，bc16，则线段ef的长为()a. 2 b. 3 c. 4 d. 5图59. 如图5，o的半径为4，abc是o的内接三角形，连接ob、oc，若bac与boc互补，则弦bc的长为()a. 2 b. 4 c. 5 d. 610. 对于二次函数yx2x4，下列说法正确的是()a. 当x>0时，y随x的增大而增大 b. 图象与x轴有两个交

4、点c. 图象的顶点坐标为(2，7) d. 当x2时，y有最大值3第卷(选择题，共70分)二、选择题(本大题共4个小题，每小题4分，满分16分)11. 在直角坐标系中，已知点p(3，2)，点q是点p关于x轴的对称点，则点q的坐标是_12. 已知x，y满足方程组，则xy的值为_13. 如果代数式有意义，那么x的取值范围为_14. 如图6，在菱形abcd中，对角线ac与bd相交于点o，ac8，bd6，oebc，垂足为点e，则oe_图6三、解答题。15. (每小题6分，共12分)(1)计算：()12cos30°(3.14)°|；(2)解不等式组，并写出该不等式组的最大整数解16.

5、(本小题满分6分)先化简，再求值：÷，其中a1.四、解答题17. (本小题满分8分)成都市锦江区2017年中考理、化实验操作考试已经顺利结束了，绝大部分同学都了满意成绩，某校对九年级16年班级的实验操作考试平均分x进行了分组统计，结果如下表所示：组号分组频数一8.0x<8.52二8.5x<9.03三9.0x<9.5a四9.5x<106五x101(1)求a的值；(2)若用扇形统计图来描述，求第三小组对应的扇形的圆心角度数；(3)把在第二小组内的三个班分别记为：a1、a2、a3，第五小组内的一个班记为：b1，从第二小组和第五小组总共4个班级中随机抽取2个班级进行“

6、你对中考实验操作考试的看法”的问卷调查，用树形或列表法表示所有可能出现的结果并求第五小组这1个班级被选中的概率18. (本小题满分8分)今年4月，我市“三环路扩能提升工程”主体项目全面开工，如图7，在三环辅道某路段交通建设中，规划在a、b两地间修建一段直行公交专用通道，由于a、b两地之间土堆障碍较多，无法直接测量ab的长，现选定参照物点c，测得bc距离为800 m，cab54°，cba30°，求这段直行道路ab的长(参考数据：sin54°0.81，cos54°0.59，tan54°1.37，tan36°0.37，1.732，结果精确到

7、个位)图7五、解答题19. (本小题满分8分)如图8，反比例函数y(x<0)的图象经过线段oa的端点a，o为原点，作abx轴于点b，点b的坐标为(3，0)，tanaob，将线段ab沿x轴负方向平移到线段dc的位置，反比例函数y(x<0)的图象恰好经过dc的中点e.(1)求k的值和直线ae的函数表达式；(2)若直线ae与x轴交于点m、与y轴交于点n，请你探索线段an与线段me的大小关系，写出你的结论并说明理由图820. 如图9，四边形abcd内接于o，ad2，对角线ac、bd相交于点e，且对角线ac是o的直径，延长bd至点f，使fadabd，连接fa.(1)求证：fa是o的切线；(2

8、)过点d作diaf，交ac于点g，交ab于点h，求ah·ab的值；(3)在满足(2)的条件下，若agog21，gh1，求四边形abcd的面积图9一、填空题21. 设a，b是方程x2x20170的两个实数根，则a23a2b的值为_22. 若方程0的根为正数，则k的取值范围是_23. 图10中每个小正方形的面积教师1，ab、cd交于点e，则tanaec_ 图10 图1124. 如图11，在rtabc中，c90°，ac3，bc4，点f在边ac上，并且cf1，点e为边bc上的动点，将cef沿直线ef翻折，点c落在点p处，则点p到边ab距离的最小值是_图1225. 如图12，四边形a

9、bcd四顶点坐标分别为(1，0)、(0，)、(2，)、(1，0)，bedc于点e，将obe以点b为旋转中心旋转，其两边bo、be分别与直线ad、dc相交于点o、e，连接oe，当boe的面积等于6时，则e的坐标为_二、解答题26. 2017春季全国糖酒会期间，某宾馆有100个房间供客人借宿按规定：每天每个房间定价不低于200元且不能高于700元，当每个房间定价为200元时，房间会全部住满，若房间单价每增加10元，就会增加一个空闲房间，如果有客人住宿的房间，宾馆每间每天需共费40元的各种维护费用，设每个房间每天定价为x元(x为10的整数倍)(1)若每天入住房间数为y，请直接写出y与x之间的函数关系

10、式？(2)设宾馆一天的利润为w元，求w与x的函数关系式；(3)当房价定为多少元时，宾馆每天的利润最大？最大利润是多少？三、解答题27. abc和ade都是等腰直角三角形，且adec90°，ac>ad.(1)如图13，当点d在ac边上时，求证：；(2)当ade绕a旋转到如图14的位置时(45°<cad90°)，是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；(3)当ac10，ad2，且ade绕a旋转到deb90°时，求线段cd的长 图13 图14 备用图四、解答题28. 如图15，已知直线l：y2x2分别与x轴、y轴交于点a、b两点，c为l在一象限内的一点，且ac2，抛物线yax2bx8过a、c两点，且与x轴的另一交