数学试题练习题教案学案课件高二下学期期末复习数学测试题(二)

1、高二下学期期末复习数学测试题（二）班级： 考号： 姓名： 一选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 如果事件A、B互斥，那么 （ ） A是必然事件B是必然事件CA与是互斥事件D与是互斥事件2. 条件甲：直线a、b是异面直线；条件乙：两条直线a 、b 无公共点，则甲是乙的（ ）A充分非必要条件B必要非充分条件C充要条件D既非充分又非必要条件3. 展开式中，二项式系数最大的项是 （ ）A第n1项B第n项C第n1项与第n1项D第n项与第n1项4. 从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会，若这4人中必须既有男生又有女生，则不同的选法共

2、有 （ ）A140种B120种C35种D34种5. 在今年公务员录用中，某市农业局准备录用文秘人员二名，农业企业管理人员和农业法宣传人员各一名，报考农业公务员的考生有10人，则可能出现的录用情况种数是 （ ）A5040B2520C1260D2106. 在下列条件中，使M与A、B、C一定共面的是 （ ） ABCD 7. 在正方体ABCDABCD中，与对角线AC1异面的棱有 （ ）A12条B6条C4条D2条8. 排一张有5个独唱和3个合唱的节目表，如果合唱不排两头，且任何两个合唱不相邻，则这种事件发生的概率为 （ ）A1BCD.9. 过球面上三点A、B、C的截面和球心的距离等于球半径的一半，且AB

3、BCCAa，则球的表面积是 （ ） AB CD10. 把14个棱长为1的正方体，在地面上堆叠成如图所示的几何体，然后将露出的表面部分染成红色，那么红色部分的面积为 （ ） A37B33 C24D21二填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分将正确答案填在题中横线上11. 计算1！+ 2！+ 3！+ + 100！得到的数，其个位数字是 .12. 已知，那么x被7除的余数为13. 将标号为1，2，10的10个球放入标号为1，2，10的10个盒子内，每个盒子内放一个球，则恰好有3个球的标号与其所在盒子的标号不一致的放入方法共有_种(以数字作答)14. 口袋中有红球2个，黑球3个，白球5个，它们只

4、有颜色不同从中摸出四个，摸出的球中同色的两个为一组，若红色一组得5分，黑色一组得3分，白色一组得1分，则得分总数取得最大值的概率为_15. 设l、m、n是三条不同的直线，是三个不同的平面，下面有四个命题：若l，则lln，mn，则lm若，l，则若，则lm其中正确命题的序号有三解答题：本大题共6小题，满分75分16. (本大题满分12分)已知的展开式中，前三项系数的绝对值依次成等差数列(1)证明：展开式中没有常数项； (2)求展开式中所有有理项17. (本大题满分12分)已知平面平面，直线a与平面相交，求证：直线a与平面相交18. (本大题满分12分)某网络安全中心同时对甲、乙、丙三个网络系统的安

5、全进行监控，以便在发现黑客入侵时及时跟踪锁定今测得在一段时间内，甲、乙、丙三个网络系统各自遭受到黑客入侵的概率分别为0.1、0.2、0.15(1)求三个网络系统都受到黑客入侵的概率；(2)求只有一个网络系统受到黑客入侵的概率ABCDNMP19.(本大题满分12分)如图，ABCD为矩形，PA平面ABCD，M、N分别是AB、PC中点(1)求证：MNAB；(2)若平面PDC与底面ABC所成角为，能否确定，使MN是异面直线AB与PC的公垂线，若能求出；若不能说明理由ABCDFE20.(本大题满分13分)如图，设ABCDEF为正六边形，一只青蛙从顶点A开始随机跳动，每次随机地跳到与它所在顶点相邻的两顶点

6、之一，每次按顺时针方向跳动的概率为(1)求青蛙从A点开始经过3次跳动所处的位置为D点概率；(2)求青蛙从A点开始经过4次跳动所处的位置为E点概率ABCDEMF21.(本大题满分14分)如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直， AB，AF1，M是线段EF的中点 (1)求证AM平面BDE；(2)求二面角ADFB的大小；(3)试在线段AC上确定一点P，使得PF与CD所成的角是60°高二下学期期末复习数学测试题（二）参考答案及评分标准一选择题：BADDB CBCDB二填空题：11.3 125132401415三解答题：16(1)证：前三项系数的绝对值是，依题意有2分即n29

7、n80，解得n8，n1(舍去)4分6分 当且仅当时，是常数，这时3r16，rZ，3r16不可能，展开式中没有常数项8分(2)若为有理项，则为整数0r8，rZ，r，10分即展开式中的有理项共有三项，它们是：12分17证法一：设直线a与平面相交于点A，在平面取一点B若点B在直线a上，则直线a与平面相交于点B4分若点B不在直线a上，则直线a和点B确定一个平面且平面与平面相交于过A点的直线b，平面与平面相交于过B点的直线c ，bc 8分又在平面内，直线a与直线b相交，直线a与直线c相交于一点C，故直线a与平面相交于C点12分证法二：设a与不相交，则或2分(1)若，与“a与相交矛盾”4分(2)若，过作平

8、面，使b，c6分，因此，8分又，与“a与相交矛盾”11分由(1)(2)可得：a与相交12分18(1)解：分别记甲、乙、丙三个网络系统在这段时间内受黑客入侵的事件为A、B、C依题意：A、B、C三个事件相互独立2分在这段时间内三个网络系统都受到黑客入侵的概率为P1P(A ·B ·C) P(A) ·P(B)·P(C)0.1×0.2×0.150.0035分(2)解：在这段时间内只有一个网络系统受到黑客入侵为三个事件、之一，且这三个事件彼此互斥7分只有一个网络系统受到黑客入侵的概率为P2P()P()P()P()9分0.1×(10.2)

9、×(10.15)(10.1)×0.2×(10.15)(10.1)×(10.2)×0.150.32911分答：在这段时间内三个网络系统都受到黑客入侵的概率为0.003，只有一个网络系统受到黑客入侵的概率为0.32912分19.方法一：(1)取CD边中点R，连结MR、NR，则NRPD，MRAD2分ABADÞABMR又PA平面ABCD ，由三垂线定理知ABPD Þ ABNRAB面MNR Þ ABMN4分(2)PA平面ABCD，由三垂线定理知PDCD，PDA6分要使MN是AB与PC的公垂线，由(1)知MNAB只需MNPC即

10、可，又N是PC的中点，故只需CMPM即可8分这时由于BMAM，ABCPAD90°CBMPAM，故PABCADPAD为等腰直角三角形，PAD45°10分即当45°时可满足题意12分方法二：以为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系，设ABa，ADb，APc则B(a，0，0)，C(a，b，0)，D(0，b，0)，P(0，0，c)M(，0，0)，N()，R()故，(a，0，0)，(a，b，c)(1) ，ABMN4分(2)由(1)知MNAB，要使MN是AB与PC的公垂线，只需MNPC即可若MNPC，则，bc6分即ADAP，因此PDA45°8分PA平面ABCD，由三垂

11、线定理知PDCDPDA，即当45°时可满足题意12分20(1)解：设青蛙顺时针跳动1次为事件A，逆时针跳动1次为事件B，则P(A)，P(B)1P(A)2分青蛙从A点开始经过3次跳动到达D点有两种方式：顺时针跳动3次或逆时针跳动3次4分故所求概率为P(A·A·A)P(B·B·B)6分ACDEMFOSB(2)青蛙从A点开始经过4次跳动到达E点有两种方式：逆时针跳动4次，或顺时针跳动3次而逆时针跳动1次8分逆时针跳动4次的概率为顺时针跳动3次而逆时针跳动1次的概率为11分故所求概率为13分21方法一：(1)记AC与BD的交点为O，连接OE，O、M分别

12、是AC、EF的中点，ACEF是矩形， 四边形AOEM是平行四边形， AMOE2分 平面BDE， 平面BDE， AM平面BDE4分(2)在平面AFD中过A作ASDF于S，连结BS， ABAF， ABAD， AB平面ADF， AS是BS在平面ADF上的射影， 由三垂线定理得BSDFBSA是二面角ADFB的平面角6分 在RtASB中， 二面角ADFB的大小为60º8分ABCDEMFzxy(3)设CPt (0t2)，作PQAB于Q，则PQBC，FPQ是PF与BC所成的角10分PQAB，PQAF，PQ平面ABF，PQQF在RtPQF中，FPQ60º，PF2PQ12分PAQ为等腰直角三角形，又PAF为直角三角形，所以t1或t3(舍去)即点P是AC的中点 14分方法二：(1)同方法一(2)以为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系则A(，0)，B(0，,0)，D(，0，0)，E(0，0，1)，F(