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文档简介

1、初二数学专题练习 三角形旋转1.d为等腰rtabc斜边ab的中点，dmdn，dm，dn分别交bc，ca于点e，f（1）当mdn绕点d转动时，求证：de=df（2）若ab=2，求四边形decf的面积2.如图，在等腰rtabc中，cab=90°，p是abc内一点，且pa=1，pb=3，pc=请利用旋转的方法求：cpa的大小3.已知abc中，acb=135°，将abc绕点a顺时针旋转90°，得到aed，连接cd，ce（1）求证：acd为等腰直角三角形；（2）若bc=1，ac=2，求四边形aced的面积4.如图所示，abc为等边三角形，以ab为边向外作abd，使adb=1

2、20°，然后把bcd绕着点c按顺时针方向旋转60°得到ace，如图所示，已知bd=5，ad=3（1）由旋转可知线段bc，cd，bd的对应线段分别是什么？（2）求dae的度数；（3）求bdc的度数；（4）求ce的长5.如下图是两个等边abc、等边cde的纸片叠放在一起的图形（1）固定abc，将cde绕点c按顺时针方向旋转30°，连ad，be，线段be、ad之间的大小关系如何？证明你的结论； （2）若将cde绕点c按顺时针方向任意旋转一个角度，连ad、be，线段be、ad之间大小关系如何？证明你的结论6.将两块斜边长相等的等腰直角三角形按如图a摆放，斜边ab分别交cd

3、、ce于m、n点，（1）如果把图a中的bcn绕点c逆时针旋转90°得到acf，连接fm，如图b，求证：cmfcmn：（2）将ced绕点c旋转：当点m、n在ab上（不与a、b重合）时，线段am、mn、nb之间有一个不变的关系式，请你写出这个关系式，并说明理由；当点m在ab上，点n在ab的延长线上（如图c）时，中的关系式是否仍然成立？请说明理由7.在abc中，acb=90°，ac=bc，直线mn经过点c，且admn于d，bemn于e（1）当直线mn绕点c旋转到图1的位置时，求证：adcceb；若ad=3，be=2，求de长（2）当直线mn绕点c旋转到图2的位置时，ad=3，be

4、=1.5，求de长；（3）当直线mn绕点c旋转到图3的位置时，ad=1.5，be=3，求de长8.小阳遇到这样一个问题：如图（1），o为等边abc内部一点，且oa：ob：oc=，求aob的度数小阳是这样思考的：图（1）中有一个等边三角形，若将图形中一部分绕着等边三角形的某个顶点旋转60°，会得到新的等边三角形，且能达到转移线段的目的他的作法是：如图（2），把aco绕点a逆时针旋转60°，使点c与点b重合，得到abo，连接oo则aoo是等边三角形，故oo=oa，至此，通过旋转将线段oa、ob、oc转移到同一个三角形oob中（1）请你回答：aob=_°（2）参考小阳思考问题的方法，解决下列问题：已知：如图（3

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