初二数学等腰等边三角形培优题2

1、初二数学等腰等边三角形培优题21如图，abc的周长为15cm，把abc的边ac对折，使顶点c和点a重合，折痕交bc边于点d、交ac边于点e，连接ad，若ae2cm，则abd的周长是 cm 2如图，在等腰直角三角形abc中，bac=90°，在bc上截取bdba，作abc的平分线与ad相交于点p，连结pc，若abc的面积为，则bpc的面积为 3如图，在abc中，cab=75°，在同一平面内，将abc绕点a旋转到abc的位置，使得ccab，则bab= °apbdc（1） （2） （3）4如图，直线m，n交于点b，点a是直线m上的点，在直线n上寻找一点c，使abc是等腰三

2、角形，这样的c点个数为 5如图，abc为等边三角形，bd是中线，延长bc到e，使ce=cd，若abc的周长为18，bd=a，则bde的周长为 （用含a的式子表示）6 abc中，ab=ac，bd平分abc交ac边于点d，bdc=75°，则a的度数为 （4） （5） （7）7如图，abc内有一点d，且da=db=dc，若dab=20°，dac=30°，则bdc的大小是 。8如图，过边长为1的等边abc的边ab上一点p，作peac于e，q为bc延长线上一点，当pacq时，连pq交ac边于d，则de的长为 9如图，adbc于点d，d为bc的中点，abc的平分线交ad于点o

3、，若aoc=125°，则abc= °；10如图，矩形沿折叠，点、分别落在点、的位置，若=110°，则1=_.11如图，是等腰直角三角形，已知点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标为 . （8） （9） （10） （11） 12 如图，rtabc的斜边ab上两点d，e，adac，bebc，b60°，则dce= °13如图，abc和aod是等腰直角三角形，ab=ac，ao=ad，bac=oad=90°，点o是abc内的一点，boc=130°（1）求证：ob=dc；（2）求dco的大小；（3）设aob=，那么当为多少度时，cod是等腰

4、三角形14.在中，ab= 20cm，bc=16cm，点d为线段ab的中点，动点p以2cm/s的速度从b点出发在射线bc上运动，同时点q以a cm/s（a0且a2）的速度从c点出发在线段ca运动，设运动时间为x秒（1）若ab=ac，p在线段bc上，求当a为何值时，能够使bpd和cqp全等？（2）若，求出发几秒后，为直角三角形？（3）若，当的度数为多少时，为等腰三角形？ 15(1)如图(a)，abc与ade均是顶角为40°的等腰三角形，bc，de分别是底边，求证：bdce.(2)如图(b)，acb和dce均为等边三角形，点a，d，e在同一直线上，连接be.aeb的度数为_；线段be与ad之间的数量关系是_(3)如图(c)，acb和dce均为等腰直角三角形，acbdce90°，点a，d，e在同一直线上，cm为dce中de边上的高，连接be.求aeb的度数；请直接写出线段cm，ae，be之间的数量关系16（1）如图1，abc是等边三角形，点d是边bc的中点，且de交abc外角的平分线ce于点e，求证：ad=de（2）如图2，如果把“点d是边bc的中点”改为“点d是边bc上（除b，c外）的任意一点”，其它条件不变，那么结论“ad=de”仍然成立吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由；图1图2