第十一章-光的衍射PPT课件

1、1 光的衍射现象 惠更斯-菲涅耳原理2.衍射现象：波在传播过程中遇到障碍物，能够绕过障碍物的边缘前进这种偏离直线传播的现象称为衍射现象。1.实验现象：单缝KabS光源(a)屏幕E屏幕E单缝KaS光源(b)b一. 光的衍射现象几何阴影区第1页/共55页圆孔衍射单缝衍射PH*SG*S第2页/共55页S二. 惠更斯 菲涅尔原理dSredS：波阵面上面元 (子波波源) 菲涅尔指出 衍射图中的强度分布是因为衍射时， 波场中各点的强度由各子波在该点的相干叠加决定. 点振动是各子波在此产生的振动的叠加 .P： 时刻波阵面 tS*PdSrtrCKPES)2cos()()(第3页/共55页三. 菲涅尔衍射和夫琅

2、禾费衍射夫 琅 禾 费 衍 射光源、屏与缝相距无限远缝1L2L在实验中实现夫琅禾费衍射SRP菲 涅 尔 衍 射缝PS 光源、屏与缝相距有限远第4页/共55页2 单缝衍射 DfSL1L2AEA：单缝E：屏幕L1、 L2透镜a中央明纹一. 单缝的夫琅禾费衍射1.装置第5页/共55页夫 琅 禾 费 单 缝 衍 射衍射角（衍射角 ：向上为正，向下为负 .）asinBCaofLPRABsinaQC00 O 时，各衍射光光程差为， 点为明纹。第6页/共55页oPRABQsin22ak sin(21)2ak,3,2, 1k1A2AC2/aABa缝长ABoQABRLPC1A2/L2. 菲涅耳半波带法 第7页/

3、共55页1) 当sin0a得到中央明纹（中心）aABPP0中央明纹第8页/共55页 2)当sin2BCaaABC2P0P1一个半波带上的子波在P1点产生的光强不能抵消，但不是完全同相，故比P0点光强弱。第9页/共55页2AEEB在上每一点都可以找到上一对应点使其子波光线光程差均为，因此相遇叠加的结果为干涉相消，形成暗纹；CDaAB半波带半波带E1122P即所发出的光在 点将相邻半波带相互抵完全，P处消为暗纹。3)sin22BCaa缝长AB第10页/共55页4)当 时，可将缝分成三个“半波带” 23sin aP处近似为明纹中心强度没有中央明纹亮a/2BA 三个波带中有两个波带的子波在P点产生的光

4、强全部抵消，余下一个波带的子波在P点产生光强，出现第一级明纹。第11页/共55页), 3 ,2, 1(ksin22akk 干涉相消（）sin(21)2ak 干涉加强（）sin2ak（介于明暗之间）LoPRQAB1A2AC2/sinBCa 个半波带k2 个半波带12 ksin0a中央明纹中心第12页/共55页sinIobb2b3bb2b3三. 单缝衍射的光强分布中央亮纹强度最大。随着级数升高，亮纹强度迅速减低；中央亮纹的光强是由整个波阵面AB的平行光的干涉相长。121kkAB而对第 级明纹，对该处光强有贡献的只是波阵面上的平行光。第13页/共55页RPLoafsin,tg,xtgfsin22ak

5、k 干涉相消（）sin(21)2ak 干涉加强（）讨 论第k暗纹距中心的距离kkkxffa（1）第一暗纹的衍射角1ax半角宽度：第14页/共55页xI0 x1x2衍射屏透镜观测屏x0 f10 11xffa半线宽度：0122xxfa中央明纹宽度：中央明纹中心到第一级暗纹的距离。1a半角宽度：中央明纹两侧的第一级暗纹的间距条纹宽度（相邻暗条纹间距）1 kkfxffa除了中央明纹外的其它明纹宽度第k暗纹距中心的距离kkkxffa第15页/共55页 1,ax 10a 5a a101asin1 75. 51 51sin1 1sin1 5 .141 901 a屏上强度均匀（中央明纹复盖整个屏） 几何光学是

6、波动光学在 /a 0时的极限情形屏幕一片亮 光直线传播（单缝的几何光学像）当 时，0aa或00 x02xfa1a第16页/共55页aP如单缝隙上下移动，干涉条纹图样不变。ABa平行于通过光心C的光线仍会聚于焦平面上同一点P点。C第17页/共55页个半波带。面可分为所以，在狭缝处的波阵9的汇聚透镜，用，在缝后放一焦距为例：一单缝宽cmmma406 . 0成衍射条纹，若则通过透镜在屏幕上形平行光垂直照射单缝，少？，则入射光的波长是多为级明纹距零级明纹中心第mm4 . 14带？波阵面可分为几个半波解：对于单缝明纹2) 12(sinkasinxtgffxkaka122sin122467nm又292)

7、142(2) 12(sinka在狭缝处的mxk3104 . 1, 4由题意：第18页/共55页例： 单缝mm1 . 0a mm100f nm500 pmm75. 1x 点处是明纹求：（1） 点条纹级数p?k （2）对应于 点缝可分成多少个半波带？p（3）将缝宽增加1倍， 点将变为什么条纹？p2)1k2(sina 明纹2)1k2(fxa 35 . 05 . 321faxk 第3级明纹2)1k2(sina 272)132( 7个半波带 7214272sina2第7级暗纹apfx 第19页/共55页例：已知一雷达位于路边d =15m处，射束与公路成15角，天线宽度a = 0.20m，射束波长=30m

8、m。 求：该雷达监视范围内公路长L =?解：将雷达波束看成是单缝衍射的中央明纹daL1150由 1sina第20页/共55页解：将雷达波束看成是单缝衍射的中央明纹daL1150由 1sina有150200301.m.mmsin a 63. 81 如图：63.23151 37. 6151 )ctg(ctgL dm).ctg.(ctg100632337615 第21页/共55页3 圆孔衍射PHLDfd22. 12：艾里斑直径ddfDLP相对光强曲线1.22(/D)s i n1I / I00艾里斑1.圆孔的夫琅禾费衍射第22页/共55页2. 光学仪器的分辨本领 瑞利判据 点物S象SL物与像的关系物理

9、光学象点是具有一定大小的艾理斑。SLSO几何光学 物像一一对应，象点是几何点SLSO点物S和S1在透镜的焦平面上呈现两个艾理斑，屏上总光强为两衍射光斑的非相干迭加。S1SSS1LO第23页/共55页瑞利判据08 . 0 I瑞利判据:对于两个等光强的非相干物点,如果其一个象斑的中心恰好落在另一象斑的边缘(第一暗纹处),则此两物点被认为是刚刚可以分辨。第24页/共55页*1s2sf0光学仪器的分辨本领2dDfd22. 120D22.10最小分辨角（两光点刚好能分辨）光学仪器分辨率22.110D1,DDfd22. 12光学仪器的通光孔径D第25页/共55页01 . 0 1990 年发射的哈勃太空望远

10、镜的凹面物镜的直径为2.4m ，最小分辨角 ，在大气层外 615km 高空绕地运行 , 可观察130亿光年远的太空深处, 发现了500 亿个星系 . 哈勃望远镜 不可选择，可RD 望远镜：第26页/共55页显微镜：D不会很大，可R 电子显微镜(=1埃)苍蝇第27页/共55页扫描电镜下的花粉粒 第28页/共55页例： 设人眼在正常照度下的瞳孔直径约为3mm，而在可见光中，人眼最敏感的波长为550nm，问（1）人眼的最小分辨角有多大？（2）若物体放在距人眼25cm（明视距离）处，则两物点间距为多大时才能被分辨？解（1）D22.10rad102 . 24（2）m103m105 . 522. 1374

11、025cm 2.2 10sl 0.055mmcm0055. 0第29页/共55页，视觉感受最灵敏的眼睛瞳孔直径约为例：在通常情况下，人mm3大？）人眼最小分辨角是多的绿光，问：（光波波长为15500A最小距离为多少？，仪器刻度上能看到的为）眼睛的明视距离（cml252，由设能看清的最小距离为 y)2(mmm102)3(，问在距黑板号两横线相距为在教室的黑板上画的等远的同学能否看清？有）由解：（,22. 11dmxL7 . 81rad103 . 210310550022. 1418ly有)(108 . 5103 . 22534cmly，则为等号的最远同学距黑板，能看清设两横线距离为Lx)3(的同

12、学看不清该等号！即距黑板m10第30页/共55页4 光栅衍射许多等宽的狭缝等距离地平行排列起来形成的光学元件光栅：在透光或反光性能上具有周期性空间结构的光学元件。透射光栅：利用透射光进行衍射透射光栅反射光栅：利用反射光进行衍射反射光栅第31页/共55页一. 光栅衍射光强分布a-透光部分宽度b-不透光部分宽度定义：光栅常数 d=a+b数量级：10-5-10-6m(即每厘米内刻有1000-10000条刻痕)ab第32页/共55页光栅衍射图样SL1EA：光栅E：屏幕L1、 L2透镜d中央明纹Af条纹特点：亮、细、疏L2D光栅衍射图样是每一条单缝衍射和多缝间衍射光干涉的总效果。第33页/共55页oRf

13、 单缝衍射的动态变化单缝上移，零级明纹仍在透镜光轴上. 单缝上下移动，根据透镜成像原理衍射图不变 .ad f透镜衍射图样重合122xfa单缝衍射中央明纹宽度：光栅的衍射条纹是单缝衍射和多缝干涉的总效果第34页/共55页光栅衍射条纹的形成1、光栅的多缝干涉OabP() sinab相邻两缝间的光程差：到达P的相位差：() sinab2() sin2abk2当干涉相长sin012dkk ， ，光栅方程P点光强：20PIN IP点光振动振幅：0PANA第35页/共55页衍射暗区的分析0/d-(/d)-2(/d)2/dII0sin光强曲线/4d-(/4d)sin1,2,1,1NdkkNN，干涉相消，出现

14、暗纹。设N个光振动的振幅相等10cos;AAt20cos();AAt30cos(2 );AAt0cos(1);NAAtN0sin(/2)sin(/2)PNAA合振动的振幅：第一级主极大明纹对应的衍射角为：d11sinkkkN dN第 级暗纹对应的衍射角为：相邻两主极大明纹之间有N-1条暗纹。 相邻两主极大明纹之间有N-2条次级明纹 。N = 4第36页/共55页oPRABQLCsinak 干涉相消（）2、单缝衍射对衍射条纹的影响 缺级现象在某些衍射方 向，同时满足光栅衍射的明纹条件和单缝衍射的暗纹条件，则该方向上的明纹将不会出现，称 这 种 现 象为“缺级”。()sinabk 0.1.2.3.

15、k 由光栅方程：abkka1, 2,3,k 缺级公式max,2abk屏上可观察的级次:第37页/共55页III1245-1-2-4-5光栅衍射图样：如果只有衍射：如果只有干涉：干涉、衍射均有之：缺级缺级-1-212-22第38页/共55页亮、细、疏。亮 I = N2I0，缝数 N 很大，使主最大光强很强。细 明纹半角宽度疏N 很大，相邻明纹间有 N-1 个暗纹，占据很大的角宽度。光栅衍射条纹特点N =1N =3N =5N =201NdN/Nd/dsin0110.2rad第39页/共55页非连续光谱：1级光谱2级光谱-1级光谱-2级光谱中央明纹若以白光入射，除中央亮纹仍是白色外，其余将产生彩色的

16、衍射光谱。波长排列由紫到红.连续光谱：2级光谱3级光谱-2级光谱-3级光谱1级光谱中央明纹-1级光谱光栅衍射光谱sin(0,1,2,) dkk 第40页/共55页7512 6 100.0226 10fyma 的单色光垂直，用波长为例：一光栅透光部分Amma600006. 0纹间距的屏幕上，测得相邻条栅照射到光栅上，在距光m2。cmx4 . 0(1)求： 在单缝衍射的中央明纹宽度内，最多可以看到几条明纹？光栅不透光部分宽度b)2(半宽为）单缝衍射的中央明纹解：（1内明纹的最高级次：单缝衍射中央明纹宽度125ykx5140 1 2 3 49 而第 级刚好对应单缝衍射 级暗纹为缺级，所以最多可以看到

17、第 级明纹。即可观察到 ， ， ， 共 条明纹。第41页/共55页由缺级公式有)2(abak缺mmakba3 . 0506. 0缺mmb24. 006. 03 . 0第42页/共55页例 用波长为 = 600 nm的单色光垂直照射光栅，观察到第二级、第三级明纹分别出现在sin = 0.20 和sin = 0.30 处，第四级缺级。计算:（1）光栅常数；（2）狭缝的最小宽度；（3）列出全部条纹的级数。解：()sinkabm106m2 . 010600026106()1.5 104abammaxabk676 10106 109,7,6,5,3,2, 1,0k90第43页/共55页（1）此光栅每厘米

18、多少条狭缝？（2）波长为600nm的光在屏上呈现光谱线的全部级数；（3）第二级光谱在屏上的线宽；（4） 第二级光谱与第三级光谱在屏上重叠的线度。求镜焦距四级谱线缺级，透的透光光栅上，其中第缝宽为的一束可见光垂直入射波长为例m,1cm100 . 1nm760nm400:4fa(1)1,4abkkkka 缺级m104cm1044-64aba厘米）条/(2500104114baN解：第44页/共55页2nm,600).2(7 . 6sin)(maxmax2kkba条共，出现的光谱级数为11653210,b)sinanm4002)3(kk由（当6262 0.4 10arcsinarcsin0.211.

19、544 10其衍射角nm,760当33.2238. 0arcsin1041076. 02arcsin662其衍射角22(tgtg)0.21mxf 二级谱线线宽第45页/共55页m21. 0)tg(tg22fx二级谱线线宽光栅透镜屏幕f2321级光谱2级光谱3级光谱第46页/共55页33.227602nm（4）第三级谱线时，对应的衍射角当nm400266346.17104104 . 03arcsin23()0.10mxf tgtg 重叠宽度光栅透镜屏幕f2321级光谱2级光谱3级光谱第47页/共55页sin0I入射光为白光时按波长分开形成的光谱。一级光谱二级光谱三级光谱d高级次光谱发生重叠光谱宽

20、度随 k 值增大而增加第48页/共55页单色光斜入射：平行光以 角斜入射时，光栅主极大公式为：()(sinsin )abk0.1.2k 入射光与衍射光位于法线同侧；()(sinsin )abk0.1.2k 入射光与衍射光位于法线异侧。第49页/共55页德国实验物理学家，1895年发现了X射线，并将其公布于世。历史上第一张X射线照片，就是伦琴拍摄他夫人的手的照片。由于X射线的发现具有重大的理论意义和实用价值，伦琴于1901年获得首届诺贝尔物理学奖金。伦琴（W. K. Rontgen，1845-1923） X射线的衍射第50页/共55页劳厄（M. V. Laue，1879-1960） 德国物理学家，发现 X射线的衍射现象，从而判定X