第十二单元解直角三角形PPT课件

1、第十二单元解直角三角形第十二单元解直角三角形包考集训包考集训包考集训包考集训考点聚焦考点聚焦考点聚焦考点聚焦包考探究包考探究包考探究包考探究第1页/共56页第十二单元第十二单元 解直角三角形解直角三角形包考集训包考集训包考探究包考探究考点聚焦考点聚焦考 点 聚 焦考点1锐角三角函数的定义 正切 余弦 它们统称为A的锐角三角函数 正弦 在RtABC中，C90，ABc，BCa，ACb，则A的下列三角函数： 第2页/共56页第十二单元第十二单元 解直角三角形解直角三角形包考集训包考集训包考探究包考探究考点聚焦考点聚焦考点2特殊锐角的三角函数值 sinsincoscostantan3030_4545_

2、6060_1 第3页/共56页第十二单元第十二单元 解直角三角形解直角三角形包考集训包考集训包考探究包考探究考点聚焦考点聚焦考点3解直角三角形 解直角三角解直角三角形的定义形的定义在直角三角形中，除直角外，共有五个元素，即三在直角三角形中，除直角外，共有五个元素，即三条边和两个锐角由这些元素中的一些已知元素，条边和两个锐角由这些元素中的一些已知元素，求出所有未知元素的过程叫做解直角三角形求出所有未知元素的过程叫做解直角三角形解直角三角解直角三角形的常用形的常用关系关系在在RtRtABCABC中，中，C C9090，则，则(1)(1)三边关系：三边关系：a a2 2b b2 2_；(2)(2)两

3、锐角关系：两锐角关系：A AB B_；(3)(3)边、角关系：边、角关系：sinsinA AcoscosB B_，coscosA AsinsinB B_，tantanA A_；(4)sin(4)sin2 2A Acoscos2 2A A1 1解直角三角解直角三角形的题目形的题目类型类型(1)(1)已知斜边和一个锐角；已知斜边和一个锐角；(2)(2)已知一直角边和一个锐角；已知一直角边和一个锐角；(3)(3)已知斜边和一直角边已知斜边和一直角边( (如已知如已知c c和和a a) )；(4)(4)已知两条直角边已知两条直角边a a，b b90 第4页/共56页第十二单元第十二单元 解直角三角形解

4、直角三角形包考集训包考集训包考探究包考探究考点聚焦考点聚焦考点4解直角三角形的应用 仰角和仰角和俯角俯角 仰角、仰角、俯角俯角 在视线与水平线所成的角中，视线在水在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫仰角，视线在水平线下平线上方的角叫仰角，视线在水平线下方的角叫俯角方的角叫俯角 坡度和坡度和坡角坡角坡度坡度 坡面的铅直高度坡面的铅直高度h h和水平宽度和水平宽度l l的比叫做的比叫做坡面的坡度坡面的坡度( (或坡比或坡比) )，记作，记作i i_ _ 坡角坡角 坡面与水平面的夹角叫做坡角，记作坡面与水平面的夹角叫做坡角，记作. .i itantan，坡度越大，坡度越大，越大，坡面越大

5、，坡面_ _ h l 越陡 第5页/共56页第十二单元第十二单元 解直角三角形解直角三角形包考集训包考集训包考探究包考探究考点聚焦考点聚焦（续表） 指北或指南方向线与目标方向线所成的小于90的角叫做方向角 图例 定义 方向角 (或方位角) 第6页/共56页第十二单元第十二单元 解直角三角形解直角三角形包 考 探 究包考集训包考集训包考探究包考探究考点聚焦考点聚焦类型一 三角函数的概念 C 第7页/共56页第十二单元第十二单元 解直角三角形解直角三角形包考集训包考集训包考探究包考探究考点聚焦考点聚焦类型二 解直角三角形与仰角、俯角的实际应用 图1211 第8页/共56页第十二单元第十二单元 解直

6、角三角形解直角三角形包考集训包考集训包考探究包考探究考点聚焦考点聚焦解：如图，过点A作AECD于点E.根据题意，得CAE45，DAE30.ABBD，CDBD，四边形ABDE为矩形，DEAB123. 第9页/共56页第十二单元第十二单元 解直角三角形解直角三角形包考集训包考集训包考探究包考探究考点聚焦考点聚焦答：乙楼CD的高度约为335.8 m. 第10页/共56页第十二单元第十二单元 解直角三角形解直角三角形包考集训包考集训包考探究包考探究考点聚焦考点聚焦类型三 解直角三角形与方位角的实际应用 例3 如图1212，台风中心位于点P，并沿东北方向PQ移 动，已知台风移动的速度为30千米/时，受影

7、响区域的半径为200千 米，B市位于点P的北偏东75方向上，距离P点320千米(1)说明本次台风是否会影响B市；(2)若这次台风会影响B市，求B市受台风影响的时间 图1212 第11页/共56页第十二单元第十二单元 解直角三角形解直角三角形包考集训包考集训包考探究包考探究考点聚焦考点聚焦解：(1) 过点B作BHPQ于点H.在RtBHP中，PB320，BPH30， BH320sin30160200，本次台风会影响B市 第12页/共56页第十二单元第十二单元 解直角三角形解直角三角形包考集训包考集训包考探究包考探究考点聚焦考点聚焦答：B市受台风影响的时间为8小时 第13页/共56页第十二单元第十二

8、单元 解直角三角形解直角三角形包 考 集 训包考集训包考集训包考探究包考探究考点聚焦考点聚焦一、选择题 1在RtABC中，C90，则sinAsinB的值()A大于1 B小于1C等于1 D不确定 A 第14页/共56页第十二单元第十二单元 解直角三角形解直角三角形包考集训包考集训包考探究包考探究考点聚焦考点聚焦B 第15页/共56页第十二单元第十二单元 解直角三角形解直角三角形包考集训包考集训包考探究包考探究考点聚焦考点聚焦D 第16页/共56页第十二单元第十二单元 解直角三角形解直角三角形包考集训包考集训包考探究包考探究考点聚焦考点聚焦B 第17页/共56页第十二单元第十二单元 解直角三角形解

9、直角三角形包考集训包考集训包考探究包考探究考点聚焦考点聚焦52013潍坊 如图1213，一渔船在海岛A南偏东20方向的B处遇险，测得海岛A与B的距离为20海里，渔船将险情报告给位于A处的救援船后，沿北偏西80方向向海岛C靠近，同时，从A处出发的救援船沿南偏西10方向匀速航行.20分钟后，救援船在海岛C处恰好追上渔船，那么救援船航行的速度为() 图1213 D 第18页/共56页第十二单元第十二单元 解直角三角形解直角三角形包考集训包考集训包考探究包考探究考点聚焦考点聚焦二、填空题 余弦 正切 6 第19页/共56页第十二单元第十二单元 解直角三角形解直角三角形包考集训包考集训包考探究包考探究考

10、点聚焦考点聚焦18 直角 第20页/共56页第十二单元第十二单元 解直角三角形解直角三角形包考集训包考集训包考探究包考探究考点聚焦考点聚焦13如图1214，AD，AE分别是RtABC斜边BC上的高和中线若AD AE4 5，则tanB_ 图1214 第21页/共56页第十二单元第十二单元 解直角三角形解直角三角形包考集训包考集训包考探究包考探究考点聚焦考点聚焦14.如图1215，在RtABC中，C90，ACBC，延长CB到点D，使ABBD，则tanD_ 图1215 第22页/共56页第十二单元第十二单元 解直角三角形解直角三角形包考集训包考集训包考探究包考探究考点聚焦考点聚焦三、解答题 16计算

11、：(1)sin302cos60tan45sin245tan60cos30； 2 第23页/共56页第十二单元第十二单元 解直角三角形解直角三角形包考集训包考集训包考探究包考探究考点聚焦考点聚焦第24页/共56页第十二单元第十二单元 解直角三角形解直角三角形包考集训包考集训包考探究包考探究考点聚焦考点聚焦图1216 第25页/共56页第十二单元第十二单元 解直角三角形解直角三角形包考集训包考集训包考探究包考探究考点聚焦考点聚焦第26页/共56页第十二单元第十二单元 解直角三角形解直角三角形包考集训包考集训包考探究包考探究考点聚焦考点聚焦18如图1217，某人在A处测得大厦顶端B的仰角为30，在点

12、D处测得大厦顶端B的仰角为45.已知AD20米，求大厦BC的高 图1217 第27页/共56页第十二单元第十二单元 解直角三角形解直角三角形包考集训包考集训包考探究包考探究考点聚焦考点聚焦第28页/共56页第十二单元第十二单元 解直角三角形解直角三角形包考集训包考集训包考探究包考探究考点聚焦考点聚焦图1218 第29页/共56页第十二单元第十二单元 解直角三角形解直角三角形包考集训包考集训包考探究包考探究考点聚焦考点聚焦第30页/共56页第十二单元第十二单元 解直角三角形解直角三角形包考集训包考集训包考探究包考探究考点聚焦考点聚焦图1219 第31页/共56页第十二单元第十二单元 解直角三角形

13、解直角三角形包考集训包考集训包考探究包考探究考点聚焦考点聚焦第32页/共56页第十二单元第十二单元 解直角三角形解直角三角形包考集训包考集训包考探究包考探究考点聚焦考点聚焦21如图12110是一副直角三角板拼在一起的情形，请你求tanBDA的值 图12110 第33页/共56页第十二单元第十二单元 解直角三角形解直角三角形包考集训包考集训包考探究包考探究考点聚焦考点聚焦第34页/共56页第十二单元第十二单元 解直角三角形解直角三角形包考集训包考集训包考探究包考探究考点聚焦考点聚焦图12111 第35页/共56页第十二单元第十二单元 解直角三角形解直角三角形包考集训包考集训包考探究包考探究考点聚

14、焦考点聚焦解：(1)分别过点E，D作EGAB，DHAB交AB于点G，H. 四边形ABCD是梯形，且ABCD，DH EG， 第36页/共56页第十二单元第十二单元 解直角三角形解直角三角形包考集训包考集训包考探究包考探究考点聚焦考点聚焦第37页/共56页第十二单元第十二单元 解直角三角形解直角三角形包考集训包考集训包考探究包考探究考点聚焦考点聚焦第38页/共56页第十二单元第十二单元 解直角三角形解直角三角形包考集训包考集训包考探究包考探究考点聚焦考点聚焦23如图12112，一艘渔船在A处观测到东北方向有一小岛C，已知小岛C周围4.8海里范围内是水产养殖场，渔船沿北偏东30方向航行10海里到达B

15、处，在B处测得小岛在北偏东60方向上，这时渔船改变航线向正东(即BD)方向航行，这艘渔船是否会进入养殖场？ 图12112 第39页/共56页第十二单元第十二单元 解直角三角形解直角三角形包考集训包考集训包考探究包考探究考点聚焦考点聚焦第40页/共56页第十二单元第十二单元 解直角三角形解直角三角形包考集训包考集训包考探究包考探究考点聚焦考点聚焦第41页/共56页第十二单元第十二单元 解直角三角形解直角三角形包考集训包考集训包考探究包考探究考点聚焦考点聚焦图12113 第42页/共56页第十二单元第十二单元 解直角三角形解直角三角形包考集训包考集训包考探究包考探究考点聚焦考点聚焦第43页/共56

16、页第十二单元第十二单元 解直角三角形解直角三角形包考集训包考集训包考探究包考探究考点聚焦考点聚焦第44页/共56页第十二单元第十二单元 解直角三角形解直角三角形包考集训包考集训包考探究包考探究考点聚焦考点聚焦25如图12114，在小山的东侧A庄，有一热气球，由于受西风的影响，以每分钟35米的速度沿着与水平方向成75角的方向飞行，40分钟到达C处，此时气球上的人发现气球，山顶P及小山西侧的B庄在一条直线上，同时测得B庄的俯角为30.已知在A庄看小山顶P的仰角为45，请你算出A，B两庄之间的水平距离及山高 图12114 第45页/共56页第十二单元第十二单元 解直角三角形解直角三角形包考集训包考集

17、训包考探究包考探究考点聚焦考点聚焦第46页/共56页第十二单元第十二单元 解直角三角形解直角三角形包考集训包考集训包考探究包考探究考点聚焦考点聚焦第47页/共56页第十二单元第十二单元 解直角三角形解直角三角形包考集训包考集训包考探究包考探究考点聚焦考点聚焦图12115 第48页/共56页第十二单元第十二单元 解直角三角形解直角三角形包考集训包考集训包考探究包考探究考点聚焦考点聚焦第49页/共56页第十二单元第十二单元 解直角三角形解直角三角形包考集训包考集训包考探究包考探究考点聚焦考点聚焦第50页/共56页第十二单元第十二单元 解直角三角形解直角三角形包考集训包考集训包考探究包考探究考点聚焦考点聚焦图12116 第5