第十四章-波动光学PPT课件

1、一、光的衍射光在传播过程中绕过障碍物而偏离直线传播的现象。衍射现象是否明显取决于障碍物线度与波长的对比，波长越大，障碍物越小，衍射越明显。衍射：剃须刀边缘衍射圆盘衍射方形孔衍射第1页/共36页 衍射现象和干涉现象都是波动特有的特征。但由于光波波长很小，大小能与之相比拟的障碍物或狭缝很少见，所以日常生活中难以看到光的衍射现象。在实验中则能够观察到明显的光的衍射现象。 衍射现象和干涉现象的实质都是光波的叠加。SS第2页/共36页(远场衍射)夫琅禾费衍射(近场衍射)菲涅耳衍射 光的衍射分类无限远光源无限远相遇S光源O ,观察屏E 到衍射屏S 的距离为有限远的衍射光源O ,观察屏E 到衍射屏S 的距离

2、均为无穷远的衍射( 夫琅禾费衍射 )P0PSOE( 菲涅耳衍射 )第3页/共36页二、惠更斯菲涅耳原理原理内容：(1)同一波前上的各点发出的都是相干子波。(2)各子波在空间某点的相干叠加，就决定了该点波的强度。将波面 S 划分成无数的面元ds ，每一面元都是子波源。 P 点的光振动是所有面元光振动的叠加：SsdnrP Q( )f()2cos()dpSrEktsr 其中 k 由光强决定；()f为倾斜因子数学表达式：第4页/共36页EA一、装置和现象DSL1A：单缝E：屏幕L1、L2透镜中央明纹L2缝宽a缝屏距D（ L2的焦距 f ）a 单缝的夫琅禾费衍射f第5页/共36页二、菲涅尔半波带法PC*

3、ofBAxsinaAC 的光程差PBA,( a 为缝 AB的宽度 )菲涅耳根据通过单缝的光波的对称性，提出了半波带理论，用代数加法或矢量图解代替积分，可简单解释衍射现象。f0 x第6页/共36页AB中央明纹sin0a 沿入射方向传播的子波：偏离入射方向传播的子波：22sina此时缝分为两个“半波带”,P 为暗纹。BA半波带半波带AB1122Dsina一|2一|2一|2一|2sina|2|2，3 , 2 , 122sin kka暗纹条件第7页/共36页BA23sinaP 为明纹。此时缝分成三个“半波带”,，3 , 2 , 1 2) 1 2(sin kka明纹条件sina一2ABsina|2|2一

4、|2一|2一|2一|2一|2第8页/共36页暗纹坐标fBAxpokfxaaaktansin明纹坐标212antsin）（ kfxaaak条纹坐标kkfxa ), 2 , 1(kafkxk2) 12(), 2 , 1(k第9页/共36页单缝衍射明纹角宽度和线宽度中央明纹 角宽度a2210线宽度afffx22tan2110角宽度相邻两暗纹中心对应的衍射角之差线宽度观察屏上相邻两暗纹中心的间距k 级明纹 角宽度ak衍射屏透镜011x2xof0 xx1x1观测屏afxk线宽度sintankxaaakf 第10页/共36页 单缝宽度变化，中央明纹宽度如何变化？asin 第11页/共36页越大， 越大，衍

5、射效应越明显.1 入射波长变化，衍射效应如何变化 ?第12页/共36页越大， 越大，衍射效应越明显.1 入射波长变化，衍射效应如何变化 ?第13页/共36页单缝衍射条纹特征（1）中央的条纹最亮，同时也最宽；ISLfOP（4）单缝衍射和双缝干涉条纹比较:单缝衍射双缝干涉（3）白光入射时，中央条纹呈白色，其两侧的各级条纹呈 由紫到红的彩色，各单色条纹会重叠交错。（2）各级明纹的光强随着级数的增加而减少；第14页/共36页衍射与干涉，在物理本质上并无区别。仅由于历史的原因以及处理相干光波叠加的方法不同，才分为干涉和衍射。通常把有限数目的分立相干光源的光波叠加称为干涉。叠加后发生能量在空间的重新分布，

6、此时的能量（强度）分布图样叫做干涉图样。即把从不同狭缝射出的相干波的叠加，称为干涉。把连续分布的相干光源光波的叠加称为衍射。叠加后发生能量在空间的重新分布，此时的能量（强度）分布图样叫做衍射图样。即把从同一个狭缝射出的相干波的叠加，称为衍射。第15页/共36页一、圆孔衍射孔径为D衍射屏中央亮斑(爱里斑)f相对光强曲线 圆孔衍射 光学仪器的分辨率 经圆孔衍射后,一个点光源对应一个爱里斑；爱里斑的光强占入射光强的 84。其半角宽度为 22. 1 D由于 角一般很小，所以爱里斑的半径为 fDffR22. 1tan第16页/共36页瑞利判据:对于两个等光强的非相干物点,如果一个像斑中心恰好落在另一像斑

7、的边缘(第一暗纹处),则此两像被认为是刚好能分辨。此时两像斑中心角距离为最小分辨角。根据瑞利判据D22. 1 0光学仪器的分辨率为01 L. Rayleigh（18421919）二、光学仪器的分辩率刚可分辨0第17页/共36页二、光学仪器的分辩率可分辨刚可分辨00不可分辨0第18页/共36页提高光学仪器分辨率的方法 （2）减小入射光的波长： 可以将被测物与显微镜之间的空间充满介质，以减小光波波长 ，提高显微镜的分辨率； 用波长更短的波作为入射光，根据这一思想，人们发明了电子显微镜。 光学仪器的分辨率与放大率没有直接关系，无法通过提高放大率来增大分辨率。因为放大率增大了，爱里斑的半径也随之增大，

8、原来不能分辨的两点仍然无法分辨开。 （1）增大仪器的孔径 D 。因此天文观测用的射电望远镜的直径比普通望远镜要大得多。 由于光学仪器的分辨率与圆孔孔径成正比，与光波波长成反比，我们可以通过两个途径提高分辨率：. 1 22D：分辨率第19页/共36页 例题14-8 在通常亮度下，人眼瞳孔直径约为3mm，人眼的最小分辨角是多大？若远处两根细丝之间的距离为2.0mm，问离开多远时人眼恰好能分辨这两根细丝？(视觉最敏感的黄绿光=550nm) 解：人眼瞳孔直径D=3mm401 222 24 10 rad.D设细丝间距离为S，人与细丝相距为L，则两根细丝对人眼的张角SL人眼恰好能分辨时应有 008 9 (

9、m)SL.超过上述距离，人眼不能分辨。LS第20页/共36页光栅反射光栅透射光栅透光宽度不透光宽度光栅常数 badab大量等宽等间距的平行狭缝(或反射面)构成的光学元件光栅宽度为 l ，每毫米缝数为 m ，则总缝数lmN一、光栅衍射 光栅衍射第21页/共36页2sdP1soaad3只考虑单缝衍射强度分布双缝光栅强度分布f光栅衍射的基本特点屏上的强度为单缝衍射和缝间干涉的共同结果。以二缝光栅为例xk10II0-33只考虑双缝干涉强度分布10IIk0-11012-1-2k10II第22页/共36页 sin)(baPba Lfokbasin)(（ 为主极大级数）, 2 , 1 , 0k缝间干涉主极大

10、条件1、明条纹缝间干涉主极大就是光栅衍射主极大，其位置满足光栅衍射主极大kbasin)(, 3 , 2 , 1 , 0k 光栅方程 二、光栅衍射规律能观察到的主极大条纹的最大级数为 ；bak第23页/共36页fxtansin第 k 级明纹坐标为：bafkxk相邻明纹间距为：bafx光栅中狭缝越密集，光栅常数越小，则明纹间距越大，明纹就越亮。光栅衍射明纹 sin)(baPba Lfokbasin)(第24页/共36页不同狭缝数的光栅衍射条纹 20 N4N3 N2 N光栅中狭缝越密集，光栅常数越小，则明纹间距越大，明纹就越亮。第25页/共36页2、暗条纹 在光栅衍射中，相邻两主极大之间还分布着一些

11、暗条纹。这些暗条纹是由各缝射出的衍射光因干涉相消而形成的。)2 , 0(的整数取不等于NNk()sinkabN 3、次明纹 在相邻暗条纹之间必定有明纹，称为次明纹或次极大。相邻主极大之间有(N-2)个次极大。 当N 很大时，次极大的个数很多，在主极大明条纹之间实际上形成一片相当暗的背底。 在研究光栅问题时，主要研究主极大明纹。第26页/共36页kasindkaksin2ad23ad6, 4, 2k9, 6, 3k例如缺级缺级4、缺级条件分析缺级条件adkk, 3 , 2 , 1 kkbasin)(多缝干涉主极大光强受单缝衍射光强调制，使得主极大光强大小不同，在单缝衍射光强极小处的主极大缺级。衍

12、射暗纹位置：干涉明纹位置：I第27页/共36页若用白光照射光栅，则各种波长的单色光将产生各自的衍射条纹；除中央明纹由各色光混合仍为白光外，其两侧的各级明纹都由紫到红对称排列着。这些彩色光带，叫做光栅光谱。 三、光栅光谱第1级光谱中央明纹第2级光谱第3级光谱白光1紫1红2紫3紫2红3红当 时，第k级和第k+1级的光谱将发生重叠。 minmax) 1( kk第 k 级明纹坐标为：bafkxk第28页/共36页 如测量未知合金的成分，可给该合金加高压，让灼热的合金发射出的光照射衍射光栅，得到其特征光谱，进行光谱分析即可得出未知合金的成分。光谱分析 由于不同元素（或化合物）各有自己特定的光谱，所以由谱

13、线的成份，可以分析出发光物质所含的元素或化合物；还可以从谱线的强度定量分析出元素的含量。这种分析方法叫做光谱分析。第29页/共36页一波长为 632.8 nm 的单色平行光，照射在每毫米内有600条刻痕的平面透射光栅上,光栅后透镜的焦距f=0.5mm 106110600153d明纹坐标 dfkbafkxkm38. 010615 . 0108 .63222592dfx明纹间距 m19. 01dfxxxkk求例解第2级明纹距光屏中心的距离，以及相邻明纹间的距离光栅常数 第30页/共36页一束波长为 480 nm 的单色平行光，照射在每毫米内有600条刻痕的平面透射光栅上。求 光线垂直入射时，最多能

14、看到第几级光谱？共几条谱线？kdsinm 106110600153ddkmax3108 . 461075例解3 , 2 , 1 , 0 , 1, 2, 3k共7条谱线:第31页/共36页例解请设计一个平面透射光栅的光栅常数，使得该光栅能将某种光的第一级衍射光谱展开20.0o的角范围。设该光的波长范围为430nm-680nm根据题意，波长 的紫光的第一级主明纹与波长 的红光的第一级主明纹要分开20.0onm4301nm680211sind201)20sin(dnm913d这需要每厘米大约有104条刻痕。此外，光栅狭缝总数N与光栅的谱线亮度有关，N 越大，谱线越细也越亮，分辨谱线的能力就越强，所以设计时N宜大一些。第32页/共36页1885年伦琴发现，受高速电子撞击的金属会发射一种穿透性很强的射线称射线劳 厄 斑 点铅板单晶片 照像底片 单晶片的衍射1912年劳厄实验1E2EX 射线冷却水PK( .0 011000nm)六、X射线衍射 布拉格公式第33页/共36页，掠射角布 拉 格 反 射d入射波散射波oCAB 1913年英国布拉格父子提出了一种解释射线衍射的方法，给出了定量结果，并于1915年荣获物理学诺