2006年辽宁省丹东市中考数学真题及答案(实验区)

1、2006年辽宁省丹东市中考数学真题及答案(实验区)考试时间120分钟，试卷满分150分一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案的序号填入下表中相应题号下的空格内每小题3分，共24分）题号12345678答案1据2006年5月27日沈阳日报报道，“五一”黄金周期间2006年沈阳“世园会”的游客接待量累计1760000人次用科学记数法表示为（）人次人次人次 人次2一辆汽车由地匀速驶往相距300千米的地，汽车的速度是100千米小时，那么汽车距离地的路程（千米）与行驶时间（小时）的函数关系用图象表示为（）（小时）（千米）123100200300（小时）（千米）123100（小时

2、）（千米）123100200300（小时）（千米）1231002003003003一鞋店试销一种新款女鞋，一周内各种型号的鞋卖出的情况如下表所示：型号2222.52323.52424.525数量（双）351015842对这个鞋店的经理来说，他最关注的是数据的（）平均数众数中位数极差4一个三角形的两边长为3和6，第三边的边长是方程的根，则这个三角形的周长是（）1111或131311和135李明设计了下面四种正多边形的瓷砖图案，用同一种瓷砖可以平面密铺的是（）6在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有4个 红球且摸到红球的概率为，那么口袋中球的总数为（）12个9个6

3、个3个7小刚学习了有理数运算法则后，编了一个计算程序当他输入任意一个有理数时，显示屏上出现的结果总等于所输入的有理数的平方与的和当他第一次输入，然后又将所得的结果再次输入后，显示屏上出现的结果应是（）将一个正方形纸片依次按图（1），图（2）方式对折，然后沿图（3）中的虚线裁剪，最后将图（4）的纸再展开铺平，所看到的图案是（）（向上对折）图（1）（向右对折）图（2）图（3）图（4）二、填空题（每小题3分，共24分）9的相反数是10函数中，自变量的取值范围是00（第12题图）11右图中阴影部分是一个正方体的表面展开平面图形的一部分，请你 在方格纸中补全这个正方体的表面展开平面图（只填一种情形即可）

4、12如图，是上三点，则的度数是13不等式组的解集为（第15题图）14已知二次函数，其中满足和，则该二次函数图象的对称轴是直线15如图，扇形的圆心角为，四边形是边长为1的正方形，点分别在，上，过作交的延长线于点，那01221（第16题图）么图中阴影部分的面积为16如图，有一种动画程序，屏幕上正方形是黑色区域（含正方形边界），其中，用信号枪沿直线发射信号，当信号遇到黑色区域时，区域便由黑变白，则能够使黑色区域变白的的取值范围为三、（每题8分，共16分）17先化简，再求值：，其中，（第18题图）图（1）123418如图，用三个边长为的等边三角形拼成如图（1）所示的等腰梯形，现将这个等腰梯形截成四个全

5、等的等腰梯形（图中的1，2，3，4部分）然后将其中的一个等腰梯形按照上述方法再截成四个全等的等腰梯形如此重复下去求第次截得的一个等腰梯形的周长和面积四、（每题10分，共20分）水平地面（第19题图）山坡19如图，某人在山坡坡脚处测得电视塔尖点的仰角为，沿山坡向上走到处再测得点的仰角为，已知米，山坡坡度为（即）且在同一条直线上求电视塔的高度以及此人所在位置点的铅直高度（测倾器的高度忽略不计，结果保留根号形式）20某网站公布了某城市一项针对2006年第一季度购房消费需求的随机抽样调查结果，下面是根据调查结果制作的购房群体可接受价位情况的比例条形统计图和扇形统计图的一部分2000以下20002500

6、扇形统计图价位范围（单位：元平方米）02000以下2000250025003000300035003500以上价位范围（单位：元平方米）条形统计图（第20题图）比例请根据统计图中提供的信息回答下列问题：（1）若25003000可接受价位所占比例是3500以上可接受价位所占比例的5倍，则这两个可接受价位所占的百分比分别为（2）补全条形统计图和扇形统计图；（3）购房群体中所占比例最大的人群可接受的价位是；（4）如果2006年第一季度该市所有的有购房需求的人数为50000人，试估计这些有购房需求的人中可接受3500元平方米以上的人数是人五、（每题10分，共20分）如图，已知的面积为3，且，现将沿方向

7、平移长度得到（1）求所扫过的图形的面积；（2）试判断与的位置关系，并说明理由；（第21题图）（3）若，求的长22有两个可以自由转动的均匀转盘，均被分成4等份，并在每份内都标有数字（如图所示）李明和王亮同学用这两个转盘做游戏阅读下面的游戏规则，并回答下列问题：32010（第22题图）（1）用树状图或列表法，求两数相加和为零的概率；（2）你认为这个游戏规则对双方公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请修改游戏规则中的赋分标准，使游戏变得公平六、（每题10分，共20分）32m20m（第23题图）23如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪要使草坪

8、的面积为，求道路的宽（部分参考数据：，）24如图，是的直径，是弦，交于点若，求的长（第24题图）七、（12分）25北方某水果商店从南方购进一种水果，其进货成本是每吨0.4万元，根据市场调查这种水果在北方市场上的销售量（吨）与每吨的销售价（万元）之间的函数关系如下图所示：（1）求出销售量与每吨销售价之间的函数关系式；（2）如果销售利润为（万元），请写出与之间的函数关系式；（3）当每吨销售价为多少万元时，销售利润最大？最大利润是多少？21.600.61(吨)(万元)（第25题图）八、（14分）26如图，四边形是一张放在平面直角坐标系中的正方形纸片点与坐标原点重合，点在轴上，点在轴上，点为的中点，点

9、的坐标为，过点且平行于轴的直线与交于点现将纸片折叠，使顶点落在上，并与上的点重合，折痕为，点为折痕与轴的交点（1）求点的坐标；（2）求折痕所在直线的解析式；（3）设点为直线上的点，是否存在这样的点，使得以为顶点的三角形为等腰三角形，若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由（第26题图）参考答案及评分标准（供课改实验区使用）说明：1、本参考答案及评分标准仅供教师评卷时参考使用2、其它正确的证法（解法），可参照本参考答案及评分标准酌情给分或扣分一、选择题（每小题3分，共24分）题号12345678答案二、填空题（每小题3分，共24分）91011（提供以下几种情形，其它正确画法参照给分）12

10、13141516三、（每题8分，共16分）17解：原式（2分）（4分），（6分）原式（8分）18解：周长：，（4分）面积：，（8分）四、（每题10分，共20分）19解：作于点，于点，在中，水平地面（第19题图）山坡（米）（4分）设米，在中，（7分），（8分）解得（米）答：电视塔高为米，点的铅直高度为（米）（10分）20（1），（2分）比例价格范围（单位：元平方米）40%30%20%10%2000以下 20002500 25003000 30003500 3500以上15%35%25%20%5%2000250035%2000以下15%2500300025%3000350020%3500以上5%（

11、2）见上图（补全每个图给2分）（6分）（3）（元平方米）（8分）（4）（10分）五、（每题10 分，共20分）21解：（1）连结，由题意知，且四边形为平行四边形扫过图形的面积为（3分）（2）由（1）知四边形为平行四边形且四边形为菱形与互相垂直且平分（7分）（垂直与平分只答一种得2分）（3）过点作于点，（9分），（10分）22（1）树状图或列表法：（3分）开始0132 0123（树状图或列表有一个即可）和为的概率为（5分）（2）不公平（6分）李明平均每次得分：（分）；王亮平均每次得分：（分）（8分）不公平修改游戏规则中的赋分标准为：如果和为，李明得分，王亮不得分；如果和不为，李明不得分，王亮得分

12、（10分）（赋分标准不唯一，其它正确标准即给分）六、（每题10分，共20分）23解法（1）：由题意转化为右图，设道路宽为米（没画出图形不扣分）（1分）根据题意，可列出方程为（5分）整理得（7分）解得（舍去），（9分）答：道路宽为米（10分）解法（2）：由题意转化为右图，设道路宽为米，根据题意列方程得：（1分）（5分）整理得：（7分）解得：，（舍去）（9分）答：道路宽应是米（10分）24解法（1）：，（4分）是的直径12，且（8分）（10分）解法（2）：过点作于点，于点，（1分），（3分）（5分）于点（8分）（10分）解法（3）：于点，（2分）（4分）又为直径，（6分）又，（8分）（10分）七、（12分）25解：（1）设销售量与每吨销售价的函数关系式为：由题意得解得（3