九年级数学下册期末综合检测试卷(有答案)

1、rw -4334(一2, 3)3)3)C.D.B. (2(-2,- (2, -3)期末专题复习九年级数学下册期末综合检测试卷一、单选题（共10题；共30分）1 .三角形在方格纸中的位置如图所示，则tana的值是（B.C.D.2 .抛物线y=（x+2）：+3的顶点坐标是（3 .如图，点A、B、0是正方形网格上的三个格点，。的半径为OA,点P是优弧AmB上的一点，则cosZAPB的值是（45。A.B.C.1量 TD.无法确定4 .在ABC 中,ZC=90" , cosA=p 那么 tanA 等于(A. |D- ?5 .关于函数y=x：的性质表达正确的一项是（）B.当x值增大时，y的值也增

2、大D.它A.无论x为任何实数，y值总为 正C.它的图象关于y轴对 称 的图象在第一、三象限内6 .如图，在等腰 RtAABC 中./C=90° AC=BC=6. D 是 AC 上一点.若 tanZDBA= 1 则 AD 的长为(A. 2B. >/3C. y/2D. 17.如图，圆内接四边形ABCD中，ZA=100° ,则NC的度数为（）B. 90°C. 80°D. 70°8 .在RtZkABC中，若各边的长度同时扩大5倍，那么锐角A的正弦值和余弦值（）A.都不变B.都扩大5倍C.正弦扩大5倍、余弦缩小5倍D.不能确定9 .已知二次函数的图

3、象经过点（1, -5） , （0,4）和（1, 1）,则这二次函数的表达式为（）A.y=-6x'+3x+44B. y= - 2x"+3x -D. y=2x"+3xC. y=x'+2x - 4-410 .已知二次函数y=a+bx+c（a#0）的图象如图所示，现有卜列结论：abc>0b二一4ac<0c4ba+b>0,则其中正确结论的个数是（）个C. 3个D. 4个二、填空题（共10题；共33分）11 .计算 cos:45° +tan60" cos30° 的值为 .12 .已知函数y=（m+2） xm2-2是二次函数

4、，则m等于13 . （2017温州）已知扇形的面积为3TT,圆心角为120° ,则它的半径为.14 .把抛物线y二一先向上平移2个单位，再向左平移3个单位，所得的抛物线是.15 .己A ( - 4, y。，B ( - 3, y2) , C (3, %)三点都在二次函数y二2 (x+2) ,的图象上，则y* 力的大小关系为.16 .抛物线 y = a(x + I)2 经过点(-2, 1),则 a = °17 .如图，ZXABC 中NC=90",若 CD_LAB 于 D,且 BD二4, AD=9,则CtanA=18 .在 RtZiABC 中，ZC=90° ,

5、 AB=13, AC=12,则 cosB二, tanB=19 .如图，在AABC中，AB=AC=10>点D是边BC上一动点（不与B, C重合），ZADE=ZB=a , DE交AC 于点E,且cosa = .下列结论：ADEsACD；而BD=6时，ZABD与!）£全等；4DCE为直角三角形时，BD为8或1：©CD=CE-CA.其中正确的结论是 （把你认为正确结论的序号都填上）20.（2017莱芜）二次函数尸ax'+bx+c （aVO）图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为-3, 1,与y轴 交于点C,下面四个结论：16a - 4b+cV0：若P （ - 5, yx

6、） , Q （ , y;）是函数图象上的两点，则y1>y*a=j c：若 ABC是等腰三角形，则b二-誓.其中正确的有 （请将结论正确的序号全部填上）三、解答题（共7题；共57分）2L如图，某游客在山脚卜.乘览车上山.导游告知，索道与水平线成角NBAC为40。，览车速度为60米/ 分，11分钟到达山顶，请根据以上信息计算山的高度BC.（精确到1米）（参考数据:sin400 =0. 61, cos400 =0. 77, tan400 =0. 84)22 .如图：AB是半圆的直径，0是圆心，C是半圆上一点，E是弧AC的中点，0E交弦AC于D,若AC=8cm, DE=2em,求 0D 的长&#

7、176;DCfl23 .某商店购进一批单价为20元的日用品，如果以单价30元销售，那么半个月内可以售出400件.根据销 售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少20件.向如何提高 售价，才能在半个月内获得最大利润？24 .某口，正在我国南海海域作业的一艘大型渔船突然发生险情，相关部门接到求救信号后，立即调遣一 架直升飞机和一艘刚在南海巡航的渔政船前往救援.当飞机到达距离海面3000米的高空C处，测得A处 渔政船的俯角为60° ,测得B处发生险情渔船的俯角为30° ,请问：此时渔政船和渔船相距多远？（结 果保留根号）25 .如图，在平面直角

8、坐标系xOy中，点A、B坐标分别为（4, 2）、（0, 2）,线段CD在于x轴上，CD =1 ，点C从原点出发沿X轴正方向以每秒1个单位长度向右平移，点D随着点C同时同速同方向运动， 过点D作x轴的垂线交线段AB于点E、交0A于点G,连结CE交0A于点F.设运动时间为t,当E点到达记S为RtA CDE与 AB0的重登部分面积，试写出S关于t的函数关系式及t的取值范围: 连结DF,当t取何值时，有DF二CD?直接写出A CDF的外接圆与0A相切时t的值.26 .永嘉某商店试销一种新型节能灯，每盏节能灯进价为18元，试销过程中发现，每周销最y （盏）与销 售单价x （元）之间关系可以近似地看作一次

9、函数y=-2x+100.（利润:售价-进价）（1）写出每周的利润W （元）与销售单价X （元）之间函数解析式；（2）当销售单价定为多少元时，这种节能灯每周能够获得最大利润？最大利润是多少元？（3）物价部门规定，这种节能灯的销售单价不得高于30元.若商店想要这种节能灯每周获得350元的利 润，则销由单价应定为多少元？27 .如图，直线y =、-4与x轴、y轴分别交于4、B两点，抛物线y = ；# +打+ c经过4、（I）求抛物线的解析式及点c的坐标；（2）点M在抛物线上，连接MB ,当NMB4+ NCBO =45°时，求点M的坐标；（3）点P从点C出发，沿线段C4由C向幺运动，同时点Q

10、从点B出发，沿线段8C由B向 C运动，P、Q的运动速度都是每秒1个单位长度，当Q点到达C点时，P、Q同时停止运动， 试问在坐标平而内是否存在点。，使P、Q运动过程中的某一时刻，以C、。、P、Q为顶点 的四边形为菱形？若存在，直接写出点D的坐标：若不存在，说明理由.答案解析部分一、单选题l r答案】a2 .【答案】A3 .【答案】C4 .【答案】D5 .【答案】C6 .【答案】A7 .【答案】C8 .【答案】A9 .【答案】D10 .【答案】B二、填空题11 .【答案】212 .【答案】213 .【答案】314 .【答案】y=- (x+3)斗215 .【答案】ys<yi<y：16 .

11、【答案】117 .【答案】18 .【答案】亮；三19 .【答案】©20 .【答案】三、解答题21 .【答案】解：由题意可得：NBAO10" , AB=66米. BeVsin 10° - , ABCO, 61X660-122. 4 米= 422 米.答：山的高度BC约为422米.22 .【答案】解：OE是圆的半径，E是弧AC的中点 .*.OE±AC AD=CD设 ODr,则 AO=0E=x+2在 RtZADO 中(x + 2)2 = 42 4-x2 解得：x=3即 0D=3cm.23 .【答案】解：设销售单价为x元，销售利润为y元.根据题意,得尸(x-20

12、) 400-20 (x-30) = (x-20) (1000-20x) =-20x:+1400x-20000当x二一黑T二35时，才能在半月内获得最大利润答：当销售价为35元时，才能在半月内获得最大利润.24 .【答案】解:在 RtaCDA 中,NACD=30° , CD=3000 米，.*.AD=CDtanZACD=1000 6 米，在 RtZkCDB 中，NBCD二60° ,ABD=CDtanZBCD=3000 聪 米，AAB=BD - AD=2000 yf3 米.答：此时渔政船和渔船相距2000 V3米.25 .【答案】解:(1) ,在 RtZiCDE 中，CD=1&

13、#187; DE=2,* CE=Vcd2 + de2=1 ：(2)如图1,作FH_LCD于H.EAVAB/70D> DE10D, OB±OD,四边形ODEB是矩形，/ BE = OD,V0C=t,，BE 二 OD = OC-CD = t+支2、 s AAE=AB - BE= 1 - (t+ W - t,22.ABOD,OCFsZxAEF, ODGsZXAEG, 竺=亚=t DG _OD _ EF Af - g，茄二左二，又；CF+EF=5, DG+EG=4, EF+CF _ 5 EG+DG _ 记+上 9- 15 -9CF 2f EG-r：.EF=CE - CF=5 - t，V

14、FH/7ED, HD EF Hn m EF * 3 /5、F = W,即HD话CD (二t) .Z.s4eG*Hd4x x1 (- t) =2 (- t) 22245 220 2t的取值范围为：(3)由(2)知 CF=t.如图2,当DF=CD时，如图作DKJ_CF于K,VCK=CDcosZDCE, Z.it=3x1.解得：t嘤.当t岑时，DF=CD：点A, B坐标分别为(8, 4) , (0, 4),AAB=8, 0B=4,OA=xMB2 + OB2 = 4 竭;由(2)知 HD=(5 - t), 3g.0H=t+3 - - (5 - t) =-t, J3V ZA+ZAOB=ZAOD+ZAOB

15、O0 ,/. ZA=ZA0D,ARtAAOBRtAOFH.OH _ OF* 9AB - OA"解得OF二更t, 5当ACDF的外接圆与0A相切时，贝IJ OF为切线，0D为割线，A0F=0C*0D,即(殍t) =t (t+3),得 t若.26.【答案】(1)解：(x-18) y= (x-18) ( - 2x+100) =-2x:+136x - 1800,z与X之间的函数解析式为2二2乂二+136乂1800 (x>18)(2)解：Vw= - 2x=+136x - 1800= - 2 (x - 34) =+512, 当x=34时,w取得最大，最大利润为512万元.答：当销华单价为3

16、4元时，厂商每周能获得最大利润，最大利润是512万元.(3)解：周销售利润二周销最X (单件售价-单件制造成本)=(-2x+100) (x - 18) = - 2x:+136x - 1800, 由题意得， 2x:+136x - 1800=350, 解得：xi=25, xc=43, 销售单价不得高于30元， x取25,答：销售单价定为25元时厂商每周能获得350万元的利润；27.【答案】(1)解：直线解析式y = x 4，令 = 0，得y=-4 ；令丫 = 0，得x = 4 . /. 4(4,0)、5(0, - 4).点/、B在抛物线y =+阪+上，.尚+ 4b + c = 0 ,解得f = 一

17、上，. c = 4c = 4抛物线解析式为：y = x2-x-4 .令 y = ：%2一：%一4=0，解得：X =-3 或 % = 4 , A C(- 3,0).件.过点Mi作MiEly轴于点(2)解：ZMBA + NCBO = 45。，设 乂(%少)，当 BM 1 BC 时，如答图 2 1 所，故点M满足条V ZABO = 45° , / ZMBA + NCBO = 45°E ,则 MxE=x , OE = -y , / BE = 4 + y .七川4。=：,W = § ,直线的解析式为：y = x-4 .联立y =:无一4与y = 4 ,得：jx - 4 =

18、ir2 - 4 ,解得：rx = 0 ,343313.25彳 % = -4 . y2 =-当BM与BC关于y轴对称时,如答图2-2所示.ZABO = ZMBA + ZMBO = 45° , 件.过点M2作M2E ly轴于点EZMB = NCBO，:.ZMBA + ZCBO = 45° ,故点 M 满足条，则 M2E = x， 0E = y 9 ：. BE = 4 + y . V tanM2FE =2tan BO -4+y1.，日 44 1-% - 4 得：-% - 4 = -%333=2 ,直线BM2的解析式为：y = x-4 .联立y = ±x -4与y = i%2- og2 - -x - 4 ,解得：= 0 ,0=5，二 yi = -4 , Y