九年级上期中考试数学试卷含答案(四)

1、2018-2019学年九年级(上)期中数学试卷一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分)1 . 一元二次方程x (x2) =0的解是()A. x=0 B. X1= 2C. X1=0, X2=2 D. x=22 .下列图案中，不是中心对称图形的是()替 A豳 ABCJD3 .抛物线y=x2开口方向是()A.向上 B.向下 C.向左 D.向右4 .用配方法解方程x2 2x5=0时，原方程应变形为()A. (x+1) 2=6 B. (x1) 2=6 C. (x+2) 2=9 D. (x2) 2=95 .二次函数y=2 (x1) 2+3的图象的顶点坐标是()A. (1, 3) B. (T,

2、3) C. (1, 3) D. (4, 3)6 .如图，四边形ABCD是正方形，AADE绕着点A旋转90后到达/ABF的位置，连接EF,则MEF的形状是()A.等腰三角形 B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形7 . 一元二次方程x2+2x+2=0的根的情况是(A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D.无实数根8 .若将抛物线y=x2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线 的表达式为()A. y= (x+2) 2+3 B. y= (x2) 2+3C. y= (x+2) 23 D. y= (x2) 2 -39 .某校成立“情暖校园”爱心基金会，去年上

3、半年发给每个经济困难的学生600 元，今年上半年发给了 800元，设每半年发给的资金金额的平均增长率为x,则下面列出的方程中正确的是()A. 800 (1 x) 2=600 B. 600 (1 x) 2=800C. 800 (1+x) 2=600 D. 600 (1+x) 2=800.设 A (2, yi) , B (1 , y2), C (2, y3)是抛物线 y= - X+1 ) 2+1 上的 八、)则yi, y2, y3的大小关系为()A. yi>y2>y3 B. yi>y3>y2 C. y3>y2>yi D. y3>yi>y210 .如图

4、，zABC中，将3BC绕点A顺时针旋转40°后，得到 AB' C' C且 在边BC上，则/ AC的度数为()A. 50 B. 60 C. 70 D. 8011 .二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数 y=bx+a的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）12 .点（2, 1）关于原点对称的点的坐标为 .13 .二次函数y=2 （x3） 24的最小值为.14 .若x=2是一元二次方程x2+xa=0的解，则a的值为.15 .若函数尸缶-3八八7是二次函数，则m的值为.16 .已知方程

5、5x2+kx 10=0的一个根是七，则它的另一个根是 .17 .在等边4ABC中，D是边AC上一点，连接 BD,将4BCD绕点B逆时针 旋转60° ,得到/BAE,连接ED,若BC=5, BD=4 ,则下列四个结论：AE/BC;DE=ZBDC;4BDE是等边三角形； AED的周长是9.其中正 确的结论是 （把你认为正确结论的序号都填上.）三、解答题(本大题共8小题，满分66分)19. (8分)解下列方程：(1) x2=2x(2) x26x+5=0.20. (6分)如图：在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度；已知 ABC.(1)作出BC以。为旋转中心，顺时针旋转

6、90°的公iBiCi,(只画出图形).(2)作出3BC关于原点O成中心对称的4A2B2c2,(只画出图形)，写出B2和C2的坐标.21 . (6 分)如图，在4OAB 中，/ OAB=90 ,OA=AB=6 ,将SAB 绕点。逆时针方向旋转90°得到A1B1(1)线段A1B1的长是; "OB1的度数是.(2)连接AA1,求证：四边形OAA1B1是平行四边形.22. (6分)已知函数图象如图所示，根据图象可得:(1)抛物线顶点坐标;(2)对称轴为;(3)当x=时，y有最大值是;(4)当 时，y随着x得增大而增大.(5)当 时，y>0.23. （6 分）如图，z

7、ABC 中，AB=AC=2 , / BAC=45 ,公EF 是由MBC 绕 点A按逆时针方向旋转得到的，连接 BE、CF相交于点D,求证：BE=CF.24 . (10分)已知抛物线的解析式为 y=x2 - 2m 4) x+m2 m(1)求证：此抛物线与x轴必有两个不同的交点；(2)若此抛物线与直线y=x3m+4的一个交点在y轴上，求m的值.25. (12分)某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出 20件，每件盈利44元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价 1元，商场平均每天可多售出5件.(1)若商场平均每天要盈利1600元，每件衬衫

8、应降价多少元？(2)若该商场要每天盈利最大，每件衬衫应降价多少元？盈利最大是多少元？26. (12分)已知：二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A, B两点，其中A点坐标为(T, 0),与y轴交于点C,点D (2, 3)在抛物线上.(1)求抛物线的解析式；(2)抛物线的对称轴上有一动点 P,求出PA+PD的最小值；(3)若抛物线上有一动点P,使三角形ABP的面积为6,求P点坐标. x2 6x+5=0解：(x-5)(x-1) = 02 分乂-5 = 0或乂-1 = 03 分2017-2018学年广西柳州市柳江区九年级（上）期中数学试卷数学答案一、 选择题：123456789101112CC

9、BBACDBDACD二、填空题:13. (2, -1) ,14.-4 ,15. 6, 16.-3, 17.-2 ,18.5二、解答题19 .解方程：(1) x2=2x解：x2-2x = 0 1 分x(x-2)=03 分解得x = 0或x = 24分20 .、(本题6分)B2(4,-1)-1 分C2(1,-2)-1 分每个图得2分21.(本题 6 分)解：(1) 6, 135(2) AOA=zOAiBi=90 , A1B1 /OA,6分又.OA=AB=A 1B122.(1)抛物线顶点坐标(-3,2);(2)对称轴为直线x=-3(3)当x=W时，y有最大值是；ox45分yA2(4)当x满足x<

10、;-3时、y随着x得增大而增大。(5)当 x 满足-5<x <-1 时，y>0.四边形OAA1B1是平行四边形。D23. (1)证明：XEF是由BC绕点A按逆时针方向旋转得至U的, . AE=AF=AB=AC=2 , /EAF= zBAC=45. BAC+ Z3= ZEAF+ Z3,即 /BAE= zCAF ,在AABE和9CF中'AB二AC ZBAE=ZCAf AE=AF.BE 二公CF,.BE=CF;24.证明：(1)令 y=0 得：x2- (2m-1 ) x+m2-m=01 分含(2m-1 ) 2-4 (m2-m) X 1=1 >03 分方程有两个不等的实

11、数根，原抛物线与x轴有两个不同的交点 4分(2)令：x=0,根据题意有：m2-m=-3m+46 分解得 m=-1+E或-1-S10 分(说明：少一个解扣2分)25. (1)解：设每件衬衫降价x元，可使每天盈利1600元，1分根据题意可列方程：(44-x)(20+5x)=16003 分整理，得 x240x+144=0 (x-36)(x-4)=0解得 x=36 或x=45 分因为尽快减少库存，取x=366分答：每件衬衫降价36元更利于销售7分(2)解：设每件衬衫降价a元，可使每天盈利y元，8分y=(44-a)(20+5a)10 分=-5 a2+200a+880=-5 (a-20) 2+288011

12、 分-5<0所以当a=20时,y有最大值2880CDc所以，当每件衬衫降价20元时盈利最大，最大盈利是2880元丸-12分26.解:(1)将 A (-3,0) ,D(-2, -3)的坐标代入 y=x2+bXb = 2解得：Il y=x2+2x-33 分(2)由：y=x2+2x-3 得: 对称轴为：直线x=-1 ,x2+2x-3=0 , 二：xi=-3 , X2=1 , 点B坐标为（1,0）,而点A与点B关于直线x=-1对称, 连接BD与对称轴的交点即为所求的 P点.过点 D 作 DFk 轴于点 F,则：DF=3, BF=1- (-2) =3,在 Rt/IBDF 中，BD=3232 = 3 2.PA=PB , . PA+PD=PB+PD=BD=即PA+PD的最小值为34 .(3) ;抛物线与x轴相交于A, B两点 . x2+2x-3=0解得 xi=-3, X2=1 ,A、B的坐标分别为（-3,0）和（1, 0