大学物理：第十八章 热力学第一定律

1、第第1818章章 热力学第一定律热力学第一定律1. 研究对象：研究对象：开放系统开放系统 封闭系统封闭系统孤立系统孤立系统2. 研究过程：研究过程：准静态过程准静态过程: 准静态过程进行中的每一时刻，系统都处于平衡态。准静态过程进行中的每一时刻，系统都处于平衡态。 18.1 18.2 热力学基本概念热力学基本概念热力学系统热力学系统 说明：说明：1）可在状态图中表示成：）可在状态图中表示成：过程曲线过程曲线0V(p1V1T1)(p2V2T2).p 状态状态 图中：图中： 一个一个“点点”表示一个表示一个平衡态平衡态； 一条一条 “曲线曲线” 表示一个表示一个准静态过程准静态过程。2) 适应条件

2、：准静态过程只有在适应条件：准静态过程只有在“无限缓慢无限缓慢”的条件下才能实现。的条件下才能实现。“无限无限”具有相对意义：具有相对意义：实验查知的微小变化所需要的时间实验查知的微小变化所需要的时间 “驰豫时间驰豫时间” “驰豫时间驰豫时间” ： 系统从平衡态到平衡态所需要的系统从平衡态到平衡态所需要的“过渡时间过渡时间”平衡态平衡态1平衡态平衡态20t例：外界慢慢压缩气体做功的过程是无限缓慢例：外界慢慢压缩气体做功的过程是无限缓慢3:10s1s压缩时间所以可看成是准静态过程所以可看成是准静态过程3. 功功体积功：热力学系统体积变化时对外体积功：热力学系统体积变化时对外界所作的功。界所作的功

3、。21VVAdAPdV A0 系统系统对外界做功；对外界做功；A0 QT Tc c，T Tb b T Tc c； B B、T Ta a T Tc c ，T Tb bTTc c； C C、T Ta a T Tc c , T , Tb b T Ta a ; ; D D、T Ta a T T Ta a0 VPabcA2、理想气体绝热自由膨胀过程。、理想气体绝热自由膨胀过程。方法一方法一:绝热过程绝热过程:00PV方法二方法二:绝热绝热温度不变温度不变，00000(2)PVPVTT热力学第一定律，热力学第一定律，012PP012pPA=0Q=0内能不变内能不变抽去！抽去！P0V0V0V0V0V0V0V

4、0V00(2)PV非准静态过程！非准静态过程！绝热过程不是等温过程！绝热过程不是等温过程！节流过程节流过程正焦耳正焦耳-汤姆逊效应：节流膨胀后温度降低；汤姆逊效应：节流膨胀后温度降低；1)1)对理想气体对理想气体经历节流过程：经历节流过程：EA12TT 说明理想气体经历节流过程后温度不变。说明理想气体经历节流过程后温度不变。02)2)对真实气体对真实气体，节流膨胀后温度要发生变化。因为分子间存，节流膨胀后温度要发生变化。因为分子间存在相互作用的势能。在相互作用的势能。负焦耳负焦耳-汤姆逊效应：节流膨胀后温度升高汤姆逊效应：节流膨胀后温度升高 多孔塞多孔塞p p1 1大压强大压强 空间空间p p

5、2 2小压强小压强 空间空间过程过程EAQ等容等容等压等压等温等温绝热绝热,V mCT,V mCT,V mCT000,V mCT21lnVRTV21lnVRTV,V mCT)(12VVp,p mCT小结小结请同学们熟练掌握这些过程的结论！请同学们熟练掌握这些过程的结论！1 1、沿、沿1a 21a 2； 2 2、沿、沿1212直线。直线。例例3 3：20mol20mol氧气由状态氧气由状态1 1变化到状态变化到状态2 2， 试分别求出这两个过程中的试分别求出这两个过程中的A A与与Q Q 以及氧气内能变化以及氧气内能变化EE。氧分子当作刚性理想气体看待。氧分子当作刚性理想气体看待。1010 20

6、20 3030 4040 5050V V（L L）P（atm)101015152020o o5 51 12 2a a18.5 循环过程循环过程 系统由一状态出发，经过任意的一系列过程又回到初始系统由一状态出发，经过任意的一系列过程又回到初始状态的全过程。状态的全过程。1. 循环过程循环过程内能增量为零。内能增量为零。做循环过程中的物质系统，称之为做循环过程中的物质系统，称之为工作物质工作物质，简称，简称工质工质循环为准静态过程，在状态图中对应闭合曲线。循环为准静态过程，在状态图中对应闭合曲线。由由ab cab c的过程：的过程：由由cd acd a的过程：的过程：整个循环过程系统对外做的净功为

7、整个循环过程系统对外做的净功为等于循环过程曲线包围面积。等于循环过程曲线包围面积。A=AA=A1 1-A-A2 2P PV VO OV V1 1 a aV V2 2c cb b d d系统对外做功系统对外做功A A1 1 。外界对系统做功外界对系统做功A A2 2 。Q吸吸正循环正循环pV0 准静态准静态地进行的循环过程，在地进行的循环过程，在PV 图上表示时，若系图上表示时，若系统状态沿顺时针方向进行称统状态沿顺时针方向进行称正循环正循环，反之，反之逆循环逆循环。A0A0Q放放逆循环逆循环pV0Q吸热吸热=A对外对外Q放热放热=A外对系外对系（代数和）（代数和）（代数和）（代数和）A AC

8、CE ED DA A2 2A A1 1Q Q1 1Q Q2 2蒸汽机的循环过程蒸汽机的循环过程2. 热机和制冷机热机和制冷机能流图能流图工质工质高温热源高温热源1T低温热源低温热源2T1QA2Q热机效率：热机效率：1()()AQ对外代数和吸热之和注：注： Q1, Q2 为绝对值为绝对值 ！ A为净功为净功正循环：总吸热正循环：总吸热Q1，总放热，总放热Q2，做功，做功A制冷系数：制冷系数：2212QQwAQQ外对系逆循环：（制冷机）逆循环：（制冷机）122111QQQQQ 12QQA 总放热总放热Q1，总吸热，总吸热Q2，做功，做功A2Q1QAA1Q2Q空调空调冷气机冷气机热泵热泵制冷剂还是热

9、机？制冷剂还是热机？例例1:常温常温1mol理想气体理想气体H2，经如图所示的循环过程，已知，经如图所示的循环过程，已知P1,P2,V1,V2,求求 =?VP0V1V2P1P2123解解:121QAQQA（吸热之和）代数和）（吸对外)(211212PPVVA分析哪段吸热分析哪段吸热:132TTT只有只有12吸热吸热1 221()QAEE吸.Q吸A1221211221221 11()()()2215()()()22iPPVVR TTPPVVPVPV例例2.1mol双原子分子理想气体做如图的循环过程，其中双原子分子理想气体做如图的循环过程，其中12为直线，为直线，2 3为绝热线，为绝热线，3 1为

10、等温线，已知为等温线，已知12 直直线延长线过坐标原点，线延长线过坐标原点，T2=2T1，V3=8V1，求：（，求：（1）各过程）各过程的功，内能增量和传递的热量；（的功，内能增量和传递的热量；（2）此循环的效率。）此循环的效率。（注：（注：用用T1和已知常量表示）和已知常量表示）（1） 12过程过程pVOV1V2V3p1p2123125RT2)(1122vpVp11AEQ解：解：1,21()V mECTT121RT122121RTRT 13RT112125RTRT )(2112211VVppA)2(11,TTCmV23过程为绝热膨胀过程为绝热膨胀1225RTEA31过程为等温压缩过程为等温压

11、缩108. 2RT（2）循环效率）循环效率131QQ2,32()V mECTT125RT)(21,TTCmV02QpVOV1V2V3p1p212330E3113lnVVRTA 108.2RT1118lnVVRT33AQ %7 .3011308.21RTRT例题例题5 5： 内燃机的循环之一内燃机的循环之一奥托循环奥托循环. .内燃机利用液体或气体内燃机利用液体或气体燃料燃料, ,直接在气缸中燃烧直接在气缸中燃烧, ,产生巨大的压强而作功产生巨大的压强而作功. .内燃机的种类很内燃机的种类很多多, ,试说明四冲程汽油内燃机循环的效率试说明四冲程汽油内燃机循环的效率. .p pV VV V1 1O

12、 O1 12 24 43 3p p0 0V V2 2Q Q1 1Q Q2 2a a111r 1211TTr = Vr = V1 1/V/V2 2称为压缩比称为压缩比18.6 卡诺循环卡诺循环只与只与两个恒温两个恒温热库交换能量的热库交换能量的无摩擦无摩擦的的准静态准静态循环。循环。Q1（吸热）（吸热）Q2（放热）（放热）能流图能流图1T2T1QA净2QpovT1T21234卡卡 诺诺2111lnVQRTV3224lnVQRTV111223TVT V111124T VT V12 等温膨胀等温膨胀34 等温压缩等温压缩23 绝热膨胀：绝热膨胀：41 绝热压缩：绝热压缩：卡诺循环：卡诺循环： 两条等

13、温线和两条绝热线组成。两条等温线和两条绝热线组成。211TT由绝热过程由绝热过程Q1（吸热）（吸热）Q2（放热）（放热）121QAQQA（吸热之和）代数和）（吸对外0,EQApdV由等温过程由等温过程3241VVVV同理可求得卡诺制冷机的制冷系数：同理可求得卡诺制冷机的制冷系数：212212TTTQQQwpovT1T21234卡诺定理卡诺定理：（1）工作在两个恒温热源之间的卡诺热机（即可逆热机）工作在两个恒温热源之间的卡诺热机（即可逆热机） 其效率最高。其效率最高。（2） 工作在两个恒温热源之间的所有卡诺热机（即可逆热机）工作在两个恒温热源之间的所有卡诺热机（即可逆热机） 的效率相等，只与温度

14、有关，与工作物质的性质无关。的效率相等，只与温度有关，与工作物质的性质无关。卡诺卡诺 循环的意义循环的意义：（1）为如何提高热机效率指明了方向。）为如何提高热机效率指明了方向。（2）定义了热力学温标：）定义了热力学温标：1212TTQQ例例3 3：一理想可逆热机利用的高温热源保持在：一理想可逆热机利用的高温热源保持在t t1 1=100 ,=100 ,在循在循环过程中向作为低温热源的房间放出热量，并使室内温度保持环过程中向作为低温热源的房间放出热量，并使室内温度保持在在t t2 2=20 =20 ，同时，热机输出的功，同时，热机输出的功A A可驱动一理想热泵从可驱动一理想热泵从t t3 3=3

15、=3的恒温热源抽取热量，也向房间供热，当热机从高温热的恒温热源抽取热量，也向房间供热，当热机从高温热源抽取一个单位热量时，房间吸收的热量是多少？源抽取一个单位热量时，房间吸收的热量是多少？高温热库高温热库低温热库低温热库A2Q1Q1T2T理想热机理想热机理想热泵理想热泵低温热库低温热库3T3Q2Q例例4：如图，：如图，bca为理想气体绝热过程，为理想气体绝热过程，b1a和和b2a是任意过程，是任意过程，分析上述两过程中气体做功是正还是负，过程是吸热还是放热？分析上述两过程中气体做功是正还是负，过程是吸热还是放热？VPV1V2O bac21解：解：把把b1acbb1acb看做一部热机的正循环过程

16、。看做一部热机的正循环过程。 整个循环过程与外界的热交换整个循环过程与外界的热交换等于系统对外所做的净功等于系统对外所做的净功 b1a b1a过程体积减小，故气体过程体积减小，故气体做负功。做负功。AQ 0 acb acb为绝热过程，只有为绝热过程，只有b1ab1a过程与外界有热交换，所以过程与外界有热交换，所以b1ab1a为吸热过程。为吸热过程。 acb acb为绝热过程，只有为绝热过程，只有b2ab2a过程与外界有热交换，故过程与外界有热交换，故Q Q 0 0，所以，所以b2ab2a为放热过程。为放热过程。把把b2acbb2acb看做一部制冷机的逆循环过程看做一部制冷机的逆循环过程对全过程对全过程 Q=AQ=A0 0VPV1V2O bac21气体在气体在 b2ab2a过程仍做负功。过程仍做负功。例例5： 图为一理想气体几种状态变化过程的图为一理想气体几种状态变化过程的 p-V 图，其中图，其中 MT为为等温线，等温线，MQ 为绝热线，在为绝热线，在 AM, BM, CM 三种准静态过程中：三种准静态过程中：（1） 温度升高的是温度升高的是过程；过程；（2） 气体吸热的是气体吸热的是过程。过程。BM, CM解解 : （1） B, C 在等温线在等温线 TM 下方，分别处下方，分别处在另外温度较低的两条等温线上，故温度升在另外温度较低的两条等温线上，故温度升