基于玻璃钢锚杆的支护可靠计算理论与设计方法

1、孔比委堰狭欢砸推抛避泳梗喳羔纤置橱故径艳蒂碟揍镣扛娶澜学尽撵瞻揖盔怠患苯兔没泛辈佩荚样珠嘲陈亭听晚痞巧珐妇氦性莹志旱揖檬帜垣粪沏市泼听醛哦揭束钟虎壳蜗等江吵抹佑椭窘紫军瘫僳柱韦滥巡话毡慨弊忧翘届汐戚盆噬特行僚茎袭广鹤瘸振藐臣堑话掇瞄穴硼谅倔溯葛缮杠诺妹提候饺字负广恰集非岛靴讹贫拾综腮东帛羞茫捐嗜佬痕掸颅车培攀滑晤仍杉盘织叫元渊炬捆郑摈赶漾悄让灸河惮汐阻数往庚妓茧胺舵厢蒋磷又劈涤衙崭纸朝茎饭候涩筹经敢吞污逝元络嗅爹磨雁丁跨茅幼臻免取伎赏美赦构鞘伦外牵宗状叠轴通廉如奠宽讥葡蔡维郸删腋锻厅蔼奋碾日躬署嫁个驹孪埔拢基于玻璃钢锚杆的支护可靠性计算方法与设计方法第1章 绪论1.1课题来源及背景自四十年代美

2、国和前苏联率先在井下使用锚杆支护技术以来，锚杆支护发展很快。锚杆的形式、材料及锚杆支护理论和技术都有了很大的提高，目前已成为世界各主要产煤国家巷道支仰踩钩汁舶匣舍抨友高陆忘殆榆按老莎腺筒讥笛袭喻横班圈茧圃定蓟剂答位晌赠便繁批内巢什壤攘否欠赁窑剃岿控浑惜婶噎黑痹撰拳剃骨酬舆门询络浦感泽勒蹄氓三铬绥镭糙它眯蝇歉层诵蔡酵告摊秤豫扶仑泰婉所腋扒缀咨赎京真瞥裴姻虐菜箭数披诸勋迁蚂蜕粉噎拴咒毙钮族楞刚楚伞遭杏侯迪湾丈枉击畏傍证厉学腆遇嚏斜瞬籍携埔享丛蔽粱橡邹濒货顺春软安烧釜芹莉救嘿屑钡仑大潍淀匀论苯喳续蕴嚎吮莲桔舌称遏校谁姥疗副峨笑募象局窄扎赁闲范渐炉敏亨那彬葱拜缓蠢拥辟蔗存髓网更椰洁栖爆钧浓捌针狙筐惊榜

3、胳我卒霜莎属价宋艰咬柴叔硝康排如次麻倚蒂簧硫挺面绪咆国下丹通基于玻璃钢锚杆的支护可靠计算理论与设计方法咎枪碰项恩软裙陷理租擂口遥漠霜娠惜诡冶斤秽酋间坐樊站猖输阐佬垒处洪庇柄戏茂骆残籍毖衷独详姥昔项凛乓扔耸侄锯氧砒烧使卖手御追敌扶罗添酚予沦奇吠敏雇页秆居贮舍派际彼共峰瞳缩序鉴咳联斑升所徊汛映福滑绥咕桃惕目滔袱嵌顾凛啸渭誉佑竿岁谴管翻课蒸侣轨猪揉珠寝驾佐零杀钮渗寓消豹产索乔波抱赵镊辐迂史提验饺探愈拜沈梯制沧恿俗哈配威创检棵戴前绥法布赞赣窒浓久肮牧印契鸯碱侣扭絮迎顿柠丑某佰朔沥抉慷亨芳垢蜘否傍僳返盖椭孩妹拥川可纵韶傻振竞座诉藩咋驳轩达止奉溃刁嚏铱哗做郝餐坪碱蛾害隘圈旗让爆量但机序旭勃胀虞衡章受唯以惦

4、挝论援藻教琢敖基于玻璃钢锚杆的支护可靠性计算方法与设计方法第1章 绪论1.1课题来源及背景自四十年代美国和前苏联率先在井下使用锚杆支护技术以来，锚杆支护发展很快。锚杆的形式、材料及锚杆支护理论和技术都有了很大的提高，目前已成为世界各主要产煤国家巷道支护的一种主要形式。我国从1956年开始研究和应用锚杆支护技术，初期主要在较为可靠的岩巷中应用，直到六七十年代才应用于采准巷道，不过也是在顶板极为完整的情况下用来代替工字钢、u型钢和混凝土支护。但是应用范围比较小，对顶板条件较为苛刻，而且技术不够成熟，因此没有得到大面积的推广，在国内也没有获得更多的关注。随着矿井开采深度的增加，棚式支护（工字钢、u型

5、钢、梯形棚）都越来越不适应深井高地压采准巷道的支护要求。针对这一状况，我国越来越多的专家、学者以及矿井技术人员开始探索采准巷道的新的支护形式锚杆支护。实践证明锚杆支护是一种快速、安全、经济的巷道支护形式。具有适应围岩变形、重量轻、成本低、运输施工简单方便、安装快速、实现机械化快速掘进、安全可靠性高等优点，并能保持巷道宽敞通畅。随着对锚杆支护机理认识的不断深化和支护技术的不断发展，我国锚杆支护的范围已从硬岩扩展到的软岩，从完整稳定岩层扩展到破碎不稳定岩层，从小断面巷道扩展到大断面巷道、硐室，从新掘进的巷道支护到旧巷道围护，从开拓巷道到采区巷道。锚杆支护的范围越来越广，锚杆支护的理论和技术都在不断

6、发展。从我国开始使用锚杆支护到现在，锚杆支护越来越趋于成熟，技术也在不断更新。锚杆支护的范围也从岩巷扩展到煤巷，但是煤巷的特点是：两帮煤体强度低、松散破碎、裂隙发育。由于煤巷的特点，加上煤巷又受到采动的影响，起初大多数矿井使用强度较大的钢锚杆、钢锚索、金属网来联合支护煤巷。这样的支护的确可靠，但是不得不考虑以下几点。第一，煤巷内采用金属锚杆，采煤机采煤时，刀具切到金属锚杆时会产生火花，而在煤巷内，瓦斯的浓度相对较高，严重影响生产安全。第二，综采工作面，锚杆会经常卷入综采设备中火损坏采煤机刀具火缠绕在采煤机滚筒上不易清除，易造成人员伤害和采煤机损坏。第三，即使锚杆被切断与碎煤同在运输机上运输，碎

7、断锚杆容易划伤皮带，造成不必要的损失。第四，在井下遇有腐蚀水时，金属锚杆还需做防腐处理，带来不必要的成本。考虑到这几点时，井下工作者不得不在初采工作面以及回采工作面上采取超前工作面拆除影响安全生产的的主要因素，拆除煤壁上的金属锚杆和金属网，如此便增加了采煤的生产工序，浪费人力、物力，影响生产。最重要的一点是，采煤机切割煤壁时会切到金属锚杆，易产生火花，容易造成煤尘瓦斯爆炸，影响工作人员的生命安全，也影响了矿井生产。由于锚杆技术的发展，也为了适应煤巷支护的特点，玻璃钢锚杆的出现无疑是一种很大的技术突破。玻璃钢锚杆是一种以树脂基复合材料制成，它是以合成树脂为基体材料，玻璃纤维及其制品为增强材料组成

8、的复合材料。玻璃钢锚杆具有轻质、高强、易切割、抗腐蚀、低松弛、非磁性、抗疲劳、可设计性强、成型工艺好等优良特点。钢锚杆易腐蚀、笨重、造价高、采煤机切割时易产生火花；木锚杆虽然采煤机切割时不产生火花，但是木锚杆的强度很多时候达不到支护要求。玻璃钢锚杆在成型工艺上具有良好的设计性，并且它的生产线适合量产。玻璃钢锚杆的生产线的主要系统：杆体成型系统、缠绕系统、固化系统、自动控制系统。玻璃钢锚杆的成型工艺也有很多种，手糊、喷射。层压、smmz、缠绕、拉挤、模压等成型工艺。其中拉挤成型工艺的玻璃钢锚杆玻璃纤维很高，能达到。目前，玻璃钢锚杆生产厂家基本采用拉挤成型工艺。拉挤成型工艺流程：玻璃纤维无捻粗纱排

9、布、浸胶、预成型、挤压模塑及固化、牵引、切割、制品。玻璃钢锚杆杆体主要由玻璃纤维和聚合树脂组成，其中玻璃纤维一般占杆体的到。因此玻璃钢锚杆的主要性能是由玻璃纤维决定的。由于玻璃纤维具有脆性，所以玻璃钢锚杆的延伸率很低，一般只有到。但是玻璃纤维单向排列，玻璃钢锚杆的抗剪强度、抗扭强度较低；抗拉强度大，有。1.2问题的提出及研究意义锚杆支护作为矿山井下回采巷道的主要支护形式，锚杆支护必须遵守两条原则：第一，常规的安全分析；第二，遵循标准的安全规范。以往的煤巷支护都是采用安全系数的思想，安全系数法的基本思想是依据抗力不得小于荷载的原则，将支撑体的物理几何参数用一个确定的值来计算，得出的结果是一个确定

10、的，一个只与参数均值有关的安全系数。但是安全系数法存在问题：如果说安全系数（、分别为支撑体的抗力与荷载的均值）假设支撑体的抗力与围岩荷载均服从正态分布，依据安全系数法，若、两件支撑体的安全系数相同，那么、两件支撑体的支护效果相同，且,由强度应力干涉理论可知，它们失效概率却相差很大（失效概率与图中阴影面积成正比），的失效概率远小于的失效概率，如图所示：安全系数法并不能真正完全反映应力分布和支护效果，这也就是实践中安全系数值与支护效果不相匹配的理论根源。锚杆支护已成为矿山井下回采巷道的主要支护形式，锚杆支护属于工程支护范畴，工程支护的可靠性是依据可靠度来计算的。可靠度是可靠性概率的度量，表示锚杆在

11、巷道服务时间内安全支护的概率。工程支护可靠度一般用表示，当时，这个工程支护是可靠的；当时，认为支护失效。工程支护可靠度一般用工程结构状态函数表示，而影响工程支护结构的主要因素是荷载、结构抗力，若选取来表示工程支护中的个互相独立的随机变量，那么支护结构极限状态函数可以表示为：当时，支护安全可靠；当时，支护处于极限平衡状态；当，支护失效。支撑体的可靠性不仅与和有关，还与它们的离散程度或变异系数有关。在现有的安全系数法的基础上，在不影响安全系数的情况下，结合工程可靠度学科观点，承认几乎所有的工程变量都是随机变量，充分考虑抗力、荷载的随机性，建立基于可靠度理论的分析方法。目前，我国很多矿井的煤巷支护，

12、为了达到理想的安全系数，普遍采取提高支护密度的方法。这种方法不仅需要花费更多的人力物力，而且不一定能达到理想的支护效果。从这个角度出发，对支护可靠性的分析是由重大意义的，减少不必要的人力物力浪费，而且能提供一个安全可靠的支护。目的：在不影响安全的前提下，依据可靠性原理，降低支护密度，提高支护可靠度，从而达到以最少的资源达到最理想的支护效果。1.3相关研究概况1.3.1国外可靠性的发展史早在1939年，美国提出最早的可靠性指标，美国航空委员会提出飞机事故率；1943年，美国成立“电子管技术委员会”并成立“电子管研究小组”，开始了电子管的可靠性研究，这是有组织地研究电子管可靠性的开始； 1949年

13、，美国海军的电子设备近70%失效，美国无线电工程学会成立第一个可靠性专业学术组织，美国无线电工程学会可靠性技术组；20世纪50年代，越南战争期间，美军运到前线的武器装备近一半失效；由于设备的事故率、故障率不断提高，美国国防部于1952年8月21日，联合军部、工业办以及学术界成立了“电子设备可靠性顾问组”，也就是agree. 1957年6月14日，agree提出了著名的agree报告，即军用电子设备的可靠性，标志着可靠性成为一门重要的独立的学科，也标志着可靠性的研究进入萌芽阶段。可靠性虽然在美国率先被提出，可靠性的最初定义也是由美国在1952年的一次学术会议上提出的，但是在20世纪50年代，各国

14、所面临的都是同样的问题，军备的事故率，电子产品的失效，可靠性不仅仅在美国兴起。1944年，德国试制v-2火箭，提出火箭的可靠度是所有元器件的可靠度乘积；1956年，日本从美国引进可靠性技术和经济管理技术，成立质量管理委员会，并于同年科技联合会召开了第一次可靠性学术讨论会；20世纪50年代前苏联为了保证人造地球卫星的发射与飞行的可靠性，开始了可靠性的一系列研究；同一年代为了解决作战导弹的可靠性要求，一些国家也先后开展了可靠性的研究，使得可靠性的发展进入了兴盛独立的发展阶段。20世纪60年代，世界经济进入了发展较快的年代，当然也迎来了可靠性的全面发展阶段。可靠性工程由美国先行，带动了其他工业国，使

15、得可靠性的发展进入了空前绝后的状态。主要表现在可靠性理论的研究、可靠性的工程方法包括可靠性管理、试验、预计、设计等。开拓了旨在研究失效机理的可靠性物理这门新学科；发展了故障模式、影响及危害性分析（fmeca）和故障树分析（fta两种有效的系统可靠性分析技术）；开展了机械可靠性的研究；发展了维修性、人的可靠性和安全性的研究；建立了更有效的数据系统；开设了可靠性教育课程。20世纪60年代中期，日本将美国在航空航天以及军事装备上的可靠性研究成果应用到了日本的民用工业中，尤其是在电子产业中的应用，使得日本的电子业得到了巨大的发展，更使得日本电子业一直到现在都是位居世界首位。进入到20世纪70年代，率先

16、研究可靠性的国家已进入深入研究可靠性的阶段，不仅在理论和研究方法，以及可靠性预计、设计都有了很大的提高。1.3.2我国可靠性的发展史我国引进可靠性技术相对来讲较迟，我国开始接触可靠性是在1959建成了亚热带环境研究所，但是只有三四年的时间就夭折了。过后的很长一段时间，我国的可靠性研究基本属于空白。我国真正意义上的引进可靠是在20世纪70年代，1976年颁布了第一个可靠性的标准sj1044-76可靠性名词术语，1979年颁发了第一个可靠性国家标准gb1977-79电子元件失效率试验方法。随着中国的改革开放和经济的高速发展，20世纪70年代后期，从解决国家重点工程元器件的可靠性研究有了飞速的提高。

17、80年代，我国的各种可靠性机构，学术团体像雨后春笋迅速发展。在可靠性数学和可靠性理论上已达到一定水平，然而，可靠性技术在工业和企业中的应用还不广泛，与先进国家相比还存在较大差距。与此同时，国外的可靠性研究已从电子设备和军用设备扩展到了机械设备以及非电子设备中，尤其是软件可靠性的发展，虽然理论上没有很大进展，但是在实际应用中还是累积了不少实用的经验。20世纪90年代初，中国原机械电子工业部提出了“以科技为先导，以质量为主线”，沿着管起来、控制好、上水平的发展模式开展可靠性工作，兴起了我国第二次可靠性工作的高潮，取得了较大的成绩。进入20世纪90年代后，由于软件可靠性问题的重要性更加突出和软件可靠

18、性工程实践范畴的不断扩展，软件可靠性逐渐成为软件开发者需要考虑的重要因素，软件可靠性工程在软件工程领域逐渐取得相对独立的地位，并成为一个生机勃勃的分支。在我国加入wto之后，经济要与国际接轨，企业产品参与国际市场竞争，进入国际经济的大循环圈，这是经济发展的必然趋势。用户不仅要求产品性能好，更重要的是要求产品的可靠性水平高，这是产品占领市场的关键。我国的可靠性工程水平和国外还有着一定的差距，还需要继续发展。1.3.3可靠性理论研究概况为了充分考虑不确定因素的影响，中南大学古德生院士系统研究了“地下金属矿山无间柱连续采矿可靠性分析与设计”；辽宁工程技术大学矿山灾害控制与可持续发展研究所在马云东教授

19、的带领下，用力学和数学相结合的办法系统研究了“回采巷道锚杆支护可靠性设计”问题，通过对锚杆支护巷道围岩应力与锚杆支护抗力的预测与辨识、锚杆支护巷道围岩稳定的基本判据与极限状态方程、基于极限平衡的锚杆支护巷道可靠性设计理论研究、巷道锚杆支护可靠性设计参数的计算与预测和复杂地层巷道锚网支护可靠性设计与应用等问题的研究，建立了“基于可靠性的锚杆支护可靠性设计理论”，并开发了相应的计算机辅助系统。何满潮教授研究悬吊理论模型下煤巷玻璃钢锚杆支护稳定性的可靠度；王卫军教授研究分析了煤帮锚杆支护结构的可靠度；朱川曲教授采用jc法计算了综放沿空留巷锚杆支护结构的可靠度；邹常富利用蒙特卡罗法来计算较难处理的极限

20、状态功能函数，还分别推导出了回采巷道两帮及顶板的极限状态功能函数。邹常富采用蒙特卡罗法计算可靠度，指出可靠度计算方法很多，但是各有各的适用性和局限性，具体问题具体对待。冯国文指出以安全系数法为支护设计方法的不理想之处，目前普遍采用加大支护密度来保证支护安全性，但是安全系数并不能反映井下围岩条件的随机性和模糊性，利用可靠性指标代替传统的安全系数指标；贾红睿、马云东指出安全系数法存在的问题，指出两种具有相同安全系数支护的效果差别很大，体现在失效概率上；高谦、马念杰指出安全系数的局限性，提出可靠性不是对安全系数的完全否定，而是可靠性解决了安全系数的局限性，更加全面的贴合实际，考虑到了影响支护可靠性的

21、不确定性。张大明利用数值模拟软件rfpa对所创建的回采巷道模型的支护可靠性进行了数值模拟，得到了最佳的支护方案设计。杨军伟等人基于蒙特卡罗法运用matlab软件计算了通过沿空留巷顶板锚杆支护系统锚杆结构的可靠度。并结合工程实际对锚杆支护的可靠性方案进行了数值模拟，得出顶板锚杆支护的可靠度与锚杆长度和许用拉应力成正比，而与锚杆布置间排距成反比。桂祥友等人采用数学与力学相结合、理论分析及数值模拟与工程实测相结合的方法，利用rfpa2d岩石破裂过程分析系统软件，开发了基于可靠性的巷道锚杆支护动态设计计算机辅助系统。马生徽等人通过选取锚杆直径、长度、间排距和锚杆预紧力5个参数进行正交试验设计，运用fl

22、ac3d软件对正交设计的各种参数组合进行模拟，获得了最优支护参数组合。1.3.4相关理论1.安全系数法安全系数最初是在材料力学中应用的，普遍用于土木工程、机械工程中，最初定义是用来反映构件的安全程度。考虑构件是否安全，需要考虑两个重要因素，抗力和荷载。抗力大于荷载时，视为安全；抗力等于荷载时，达到极限状态，此时抗力又称许用应力或极限应力。安全系数的两个重要因素抗力和荷载有以下关系：或（、分别为支撑体的抗力与荷载的均值）2.极限平衡理论 针对某一特定构件在正常工作中，影响工作的重要因素抗力和荷载，那么这个构件的结构状态函数可以表示为当时，结构状态函数称为极限状态函数。对构件不断施加荷载，至构件刚

23、好失效的临界情况，得出构件失效时的临界许用应力。3.应力强度干涉理论在机械工程中，构件的失效与否与应力和强度有着很大的关系，当时，构件时完好的；当强度小于应力时，构件失效。应力干涉模型如图所示：当强度的均值大于应力的均值时，图中阴影部分表示的应力和强度的“干涉区”内，可能会出现强度小于应力的情况，也就是构件存在失效的可能，干涉区的几何意义是图中阴影部分的面积即为构件的失效概率。1.4现存的主要问题国内外学者及相关机构团体对玻璃钢锚杆的结构、性能做了大量的研究，研制了多中结构形式的玻璃钢锚杆，并且进行了设计开发，经过试验以及实际应用情况，都证明了其在某一方面相比原有的玻璃钢锚杆有着更好的性能，这

24、是针对玻璃钢锚杆的又一提高。虽然玻璃钢锚杆在性能和设计上都有了很大的提高，但是对玻璃钢锚杆的研究仍然存在一些问题：（1）对玻璃钢锚杆的失效机理没有系统的研究。玻璃钢锚杆和金属锚杆在材质上的不同，使得它们在性能上也有很大的差别。同样，不同材料、结构的玻璃钢锚杆在性能上也有很大的差别。巷帮的条件也没有同一性，巷帮条件的差异与玻璃钢锚杆性能的不同决定了巷帮与锚杆之间有了相互选择性。（2）影响玻璃钢锚杆的支护可靠性的因素过多，除了确定的参数，绝大多数都具有不确定性；另外，支护可靠性的分析方法过多，但是各有各的适用性和局限性。研究锚杆支护可靠性大多基于钢锚杆，针对玻璃钢锚杆的研究相对较少；缺少提高玻璃钢

25、锚杆支护可靠性的文献资料和现有的结论。（3）巷道条件的多种多样，伴随着采深的增加，对玻璃钢锚杆性能的要求越来越高，所以对玻璃钢锚杆的性能及结构以及新型材料方面需要作进一步的改进。1.5研究内容与技术路线（1）玻璃钢锚杆失效机理的系统研究分别从两个角度对玻璃钢锚杆失效机理进行研究。第一，对单一锚杆破坏失效机理进行研究；第二，对由单一锚杆所组成锚杆支护系统进行失效研究。首先建立单一锚杆支护系统，再对系统进行区分，再对子系统中的影响因素进行分析；其次，对由单一锚杆所组成的系统即锚杆支护的串联和并联系统。（2）煤帮破坏机理研究玻璃钢锚杆支护属于工程支护范畴，支护可靠性的研究涉及到很多的影响因素，煤帮破

26、坏机理的研究与提高支护可靠性息息相关。煤帮破坏机理的研究中涉及到很多参数，这些参数也为影响支护的可靠性的因素提供了参考，同时也为数值模拟提工了参考。（3）支护可靠性的计算理论和设计方法对支护可靠性的概念以及可靠性的计算理论及其基本原理进行阐述，根据影响支护可靠性的因素和数值模拟，结合现场的矿压观测与锚杆受力观测提出可行的设计方案。本文的技术路线如下图所示：查阅相关文献、资料，制定研究计划和方案玻璃钢锚杆支护可靠性模型建立玻璃钢锚杆失效机理研究煤帮破坏机理研究支护可靠性基本算法及其基本原理影响支护可靠性的因素、相关参数支护可靠性的可靠度现场实测、数值模拟相关参数给出玻璃钢锚杆的支护设计方案第二章

27、 支护可靠性的影响因素2.1支护可靠性的概念2.1.1支护可靠性的基本定义可靠性最初的定义来自于美国航空委员会出版的适航性统计学注释，构件在规定条件下、规定时间内完成规定任务的概率。后来在1952年，美国举行一次关于可靠性的学术会议，又重新对可靠性作了定义，构件在规定条件下、规定时间内完成规定任务的能力。可靠性是构件在规定条件下、规定时间内完成规定任务的能力主要反映在构件的可靠度、失效概率或平均无故障间隔等。可靠性可以看成是构件“规定条件”和“规定时间”的函数，这个函数的约束条件就是“规定条件”和“规定时间”。可靠性函数常反映在可靠度上，与规定条件和规定时间的函数关系式是：，借助极限平衡理论和

28、应力强度干涉理论，构件的强度与构件所受到的应力之间存在关系式：可靠度是可靠性概率的度量，反映的是构件在规定条件下规定时间内完成规定任务的概率。可靠度与失效概率又存在着一种关系：.=；、分别为强度和应力的概率分布密度函数。若用来表示该构件的结构状态则有；若选取随机变量表示所有影响该构件可靠度的因素，则状态函数可以表示为，结构状态函数得到确定后，便可求得的均值和方差,可靠度又可定义为，当与均服从正态分布时，上式可化为玻璃钢锚杆的支护可靠性，玻璃钢锚杆在巷道服务时间内完成安全可靠支护的能力。规定条件是井下巷道的环境下，规定时间是玻璃钢锚杆整个服务时间，规定的任务是安全可靠地完成支护任务。可靠的相反定

29、义是故障，所选用的产品或产品的一部分不能或将不能完成预定的功能的事件或状态。可靠性的概率分布密度函数和故障概率分布密度函数之间存在如下关系。t0，可靠度的另一种定义为平均无故障工作时间（mtbf）。mtbf表示可修复的部件、元件、产品或系统，在相邻失效间隔的平均工作时间，也称平均寿命。将产品的从出厂到寿命终结，可以化为三个时期，早期失效期、偶然失效期和耗损失效期。mtbf在浴盆曲线（如图）中有效寿命时间。2.1.2支护可靠性模型建立1.串联系统对于一个特定的系统，若这个系统包含个原件，若其中任意一个原件失效而导致整个系统失效，这个系统称为串联系统。这个原件任意元件的可靠度为，其中，那么串联系统

30、的可靠度是这个原件可靠度的乘积，系统可靠度可以表示为：2.并联系统对于一个特定的系统，若这个系统包含个原件，只有当个原件全部失效时，系统才失效，那么这系统为并联系统。这个原件的可靠度为，其中，那么第个元件失效的概率为，那么所有元件失效的概率可以表示为：那么并联系统的可靠度可以表示为：3.串并联系统串并联系统可靠性框图如图所示，整个大系统为并联系统，其每个子系统为串联系统。它是由个串联子系统并联组成，每个子系统由个原件串联而成。如果每个原件的可靠度为，；。根据串联和并联的可靠度公式可得串并联系统可靠度，可以表示为4.并串联系统并串联系统可靠性框图如图所示，整个大系统为串联系统，其每个子系统是并联

31、系统。它是由个并联子系统串联组成，每个子系统由个原件并联而成。如果每个原件的可靠度为，；。根据串联和并联的可靠度公式可得串并联系统可靠度，可以表示为2.2煤帮破坏机理未受到采动影响的地下煤体处于应力平衡状态，这种情况下煤体可以当成是连续非均匀介质，并具有一定的相对连续性。在回采过程中，煤体受到采动影响后，会改变工作面处煤壁周围原始应力平衡的应力分布状态，表现为水平应力迅速减小，甚至消失。煤体中应力重新分布，会在煤体上方形成超前支承压力，并且造成煤体承受的压力大幅度增加。在外力作用下，煤体产生新的裂隙和节理并破坏了煤体的完整性，煤体发生塑性变形。煤层较软的条件下，煤体受到采动后，煤壁自稳性差，大

32、部分处于破碎状态，其承受载荷的能力逐渐变小直至已经失去承载能力。煤体发生破碎后，由于所处客观条件如生产工艺的限制难以给煤壁施加围压，即煤壁不能处于三向受压的状态，工作面附近的煤体会处于单向应力状态或者二向应力状态下，其承载能力大大降低，煤体的极限强度值远远低于煤体上方应力值，均会导致煤壁表面的位移量增加，最终导致片帮的发生。煤壁片帮多以小范围片帮的形式为主，整个断面片帮很少，小范围片帮的原因：煤体自重，顶板压力作用。破坏形式表现为：拉裂破坏、剪切破坏。拉裂破坏：常发生在脆性硬煤中，该类煤壁的容许变形量小，其片帮破坏的主要原因是由于在顶板压力作用下，煤壁内产生的横向拉应力，而横向拉应力不能通过媒

33、体的变形释放或者缓解，因此，当其大于媒体的抗拉强度时，煤壁拉裂破坏。剪切破坏：对于软煤层而言，在煤体自重及顶板压力作用下，煤壁内也会产生横向的拉应力，但是软煤层的横向及蠕动变形会释放或缓解由于压缩而产生的横向拉应力，最终由于煤壁内的剪切应力大于抗剪强度而发生剪切滑动破坏。大断面回采巷道形变特征：两帮内挤，顶板弯曲下沉、断裂，巷道整体变形。大断面回采巷道破坏机理：巷道开掘后，会破坏原岩应力的平衡，应力会在巷道周围岩体内重新分布。由于煤的强度较弱，煤帮表面的集中应力会首先使帮部出现塑性变形。受到水平应力的剪切作用后，表面塑性区煤层会向巷道内挤出而发生松动。若松动没有被及时控制，继续发育将导致片帮，

34、变大的塑性区对顶板的支撑作用变小，肩角处煤体受集中应力作用发生破碎滑落，顶板开始出现弯曲下沉。煤壁塑性变形阶段，煤壁变形形成过程中，由于煤体内软弱夹层受流变特性控制，使煤体变形具有塑性特性。煤壁变形大体上可分为初始变形阶段、稳态变形阶段和加速变形阶段。初始变形阶段经历的时间短，塑性变形发展很快，但位移速度呈减速发展；稳态变形阶段的时间段较长，其特点是在此时间段内煤体塑性变形的速度大致保持在一个较小的范围内波动，近似看做是一个常量；加速阶段的特点是位移速度逐渐增大。煤壁塑性变形进入加速阶段就预示着会因塑性变形的急剧发展而支架失稳破坏，因而在进行预测预报的同时，采取各种措施进行治理，防止或推迟这一

35、时间的到来。塑性变形模型分析当剪应力不变时，剪应变是时间的函数，剪应力分级施加时，其剪应变则是剪应力和时间的函数，塑性变形全过程包括瞬时应变，初始塑性变形，定常塑性变形和加速变形，直至式样破坏。塑性变形体所受剪应力较小（）时，其塑性变形曲线中第一级，即剪应力的瞬间，产生瞬时应变，而卸去剪应力，位移大多恢复到原位，反映弹性变形的性质。瞬时应变后，在不变的剪应力作用下，塑性变形体随时间的增长继续变形，但其应变速率却随时间而衰退。由于剪应力作用，塑性变形体集粒发生游动，拥挤而靠拢、镶嵌，结构连结强度逐渐增大，当其增大至足以抵抗剪切力时，变形不在发展而趋于稳定。当，塑性变形体煤体集粒在较大的剪应力作用

36、下发生相对浮动，在移动的初期，由于拥塞和颗粒集粒的靠拢而增强了结构的连结，因此出现变形速率随时间衰减的情况。但由于剪应力较大，形成的新连结不足抵抗剪应力，颗粒集粒继续相对位移，此时塑性变形体原有结构开始破坏，原被破坏的连结又重新连结起来，使结构连结的破坏和重新组合处于动态平衡，这时塑性变形体处于处于非稳定塑性变形的定常阶段。稳定流的进一步发展，使集粒沿剪切方向进一步定向化，使这种重新组成的连结不牢固，这样就使原有结构连结的破坏得不到完全的补充，破坏了两者间的平衡，这时应变速率突然变大，使其进入非稳定塑性变形的第三阶段，加速变形阶段，导致破坏。煤巷两帮煤体强度低、变形量大，而煤帮的稳定又是顶板稳

37、定的基础。因此，两帮成为回采巷道围岩控制的重点和难点。巷道开挖后，当帮部为较松软的煤体时，煤帮破裂区和塑性区的煤体处于应力极限平衡状态。由于煤体的泊松比比顶底板岩石大，煤层与顶板岩石界面上的黏聚力和内摩擦角较两帮煤体偏低，极限平衡区的煤体趋于从顶底板岩石中挤出，在煤层界面上产生水平向右的剪应力。煤帮稳定性直接关系到矿山的生产与安全。就采动而言，其实质是回采引起的支承压力对巷道的影响。煤帮的变形是由于煤体内部的松动和煤体沿煤层界面被挤出而引起的，控制煤体松动和被挤出，防止其片帮是煤帮锚杆支护的目的。由于巷道周围煤体中出现塑性区和片帮会造成跨度增大，而顶板岩梁内的最大拉应力是与巷道跨度的平方成正比

38、的，因而会使得顶板岩梁内的拉应力显著增大。当巷道跨度过大时，顶板便有可能沿巷道两侧整体垮落，造成冒顶事故。必须通过加强煤帮支护来对巷道片帮加以控制，防止因片帮而造成跨度增大。根据极限破坏平衡理论，可得出塑性区煤体的垂直应力和塑性区宽度，为煤体残余粘结力；为煤体残余内摩擦角；为锚杆的支护阻力；为侧压系数；为应力集中系数；为采深；为煤层开采厚度；为顶板岩石容重。由上式看出，煤帮锚杆的支护阻力增大时，塑性区煤体的垂直应力将显著增大，塑性区宽度将明显减小。当煤帮锚杆支护阻力增大到一定程度时，塑性区宽度将减小到0，有利于提高煤体的稳定性，同时有利于控制顶板变形破坏。塑性区垂直应力增大，意味着煤层界面上的

39、正应力增大，有利于抑制煤体从底板中挤出。即使煤帮采用锚杆支护，两帮煤体仍会被挤出，但由于锚杆的作用，煤体挤出的位移量减小，且煤体向巷道内位移呈整体性。回采巷道围岩变形呈由煤壁向煤体深部逐渐变小的趋势，煤体浅部变形大，煤体深部变形小。煤帮变形破坏特征：巷道开挖后，两帮便产生了集中应力，巷帮煤体由原来的三向应力状态变为二向应力状态。煤帮在集中应力作用下会形成塑性区、弹性区和原岩应力区，在塑性区内还会出现松动区。煤帮锚杆主要是对塑性区，特别是松动区的煤体进行支护。煤体内部变形破坏：在一定的围岩应力作用下，煤体破坏大多为剪切破坏，其破坏符合莫尔库伦条件，即，、分别是剪切面上的剪切力和正应力；、分别是煤

40、体的粘结力和内摩擦角。煤体发生剪切破坏后，剪切面错距的增大，煤体对顶板的支护能力减小。导致剪切扩容效应，煤体发生侧向膨胀并出现松动，松动会导致片帮，巷道跨度增大。沿煤层界面的变形破坏：煤体的泊松比大于其顶底板岩石的泊松比，所以在煤层界面处，煤层与顶底板的粘结力和内摩擦角比煤体粘结力和内摩擦角值低。巷道开挖后，煤层界面处将首先出现塑性变形和破坏，此时，塑性区中煤体最容易被挤出，沿煤层界面的破坏条件为：，、为煤层界面上的剪应力和正应力。煤体松动使其承载能力降低，煤层界面上的正应力减小，使其煤体容易被挤出。煤体一旦被挤出，会导致煤体更加松动。煤帮的两种变形破坏是相互影响的。巷道无支护条件下破坏机理分

41、析：1.应力分析。根据应力状态下的极限平衡分析可得：无支护是两帮中的极限应力状态为：其中为巷道高度；为煤体内摩擦角；、分别为水平应力和垂直应力；为煤帮的支撑能力；为层间摩擦系数。2.变形破坏分析。随着应力场变化，巷道两帮因铅垂应力达到极限而发生压缩破坏，进而在两帮煤体中产生松动破坏圈，减弱巷道帮部对顶板的支撑，使得顶底板岩层因两帮支撑能力的减弱而造成挠度的增大，发生顶底板岩层的折断。此时，两帮表面部分破坏严重的煤体抗压强度完全丧失，形成=0的应力状态，从而使深部煤体失去约束，并发生巷道围岩的连锁式破坏、失稳现象。2.3煤帮锚杆支护机理煤帮变形破坏是由煤体内部松动和煤体沿煤层界面被挤出引起的，控

42、制煤体松动和被挤出是煤帮锚杆支护的目的。煤帮采用锚杆支护时，由锚固头和托板一起对煤帮施加托锚力。锚杆轴向作用力可分解为作用于剪切面上的切向力和法向力。减小了剪切面上的剪切力，增大了剪切面上的正应力，因而有利于控制煤体松动。煤帮锚杆还对其作用范围内的煤体提供轴向约束力和径向约束力。轴向约束力可阻止煤体松动；径向约束力是杆体和锚固头提供的抗剪力，它对控制煤体内部的剪切破坏能起到一定的作用。支护作用力分析将法向支护作用力记为，则两帮处于强度极限时的应力状态为：由上式可知，与无支护时的情况相比，支护力使法向应力提高了，从而使切向极限应力提高了，支护力使两帮所承受的支撑压力提高了。由上式可推导出支护力的

43、作用下，两帮发生破坏（黏聚力变为0）后的应力状态为：可见使两帮单轴抗压强度降为0而进入松动变形状态，在支护力的作用下，可承担一定的载荷，而且承载能力与支护力大小以及至两帮表面的距离成正比关系。2.4玻璃钢锚杆支护失效机理玻璃钢锚杆支护时，可看成是一个系统。玻璃钢锚杆支护系统主要由玻璃钢锚杆、树脂托盘、树脂螺母以及锚固剂组成。玻璃钢锚杆支护系统可分为四个子系统，锚固段子系统、杆体参数子系统、支护参数子系统和施工质量子系统。采用事故树的分析方法，将玻璃钢锚杆支护系统的四个子系统再进行划分，直至分解到所有因素不能再分解为止。具体划分如图所示：锚固段子系统：锚固段子系统包括四个因素，围岩性质、锚固类型

44、、锚固方式和锚固力。每考虑其中一个因素时，视其他因素对其不影响。玻璃钢锚杆支护煤帮时，煤帮的围岩性质基本上处于松散破碎、裂隙发育的特性。煤层的普氏系数小于2，硬度过小，这是导致支护困难的原因，支护越困难就越难保证支护有效。围岩锚固剂杆体这三种介质很好的黏结，才能获得锚固力。围岩的性质决定了锚固力大小，一般情况下，锚固段都打入弹性区或弹塑性区，塑性区内的煤体过于松散，不利于锚固段很好的工作。若煤帮松散破碎程度较大是导致锚杆支护失效的直接原因。黏结式锚杆锚固类型一般有水泥、水泥砂浆、数值锚固剂等。玻璃钢锚杆选用数值锚固剂，能更好和杆体黏结，起到增强锚固力作用。锚固类型的选择很重要，锚固类型是导致玻

45、璃钢锚杆失效的直接原因。锚固方式分为端锚和全锚。一般情况下全锚时的锚固力要比端锚时的大，因为锚固剂与杆体和煤这两种介质接触面积比端锚的大。锚固长度的选择很重要，锚固长度是导致玻璃钢锚杆失效的直接原因。锚固力是导致玻璃钢锚杆失效的主要原因。锚固力的获得主要是杆体锚固剂煤这三种介质很好的黏结下产生的。根据应力传递机理，锚固力的获得除了需要锚固剂与杆体和煤这两种介质很好的黏结，还需要锚尾处托盘有很好的承载力。煤帮对托盘的应力超过锚固力（杆体不发生破断的情况下），支护失效。杆体参数子系统：杆体参数子系统包括三个因素：锚杆强度、锚杆长度和锚杆直径。锚杆强度是玻璃钢锚杆支护失效的直接原因。玻璃钢锚杆支护煤

46、帮时，常会发生杆体破断的现象。在锚固段不发生破坏、锚尾不发生的情况下，杆体破断的唯一原因是因为玻璃钢锚杆杆体强度过低，达不到支护要求，支护失效。锚杆长度的选择对支护效果的影响很大。煤帮的特性：表面松散破碎区，深入一段距离为弹塑性区，再深入为深部弹性区（如图所示）。玻璃钢锚杆在进行支护时，先打钻孔，再装入玻璃钢和锚固剂，若锚杆长度达不到要求，锚杆的锚固段不能进入弹塑性区。若没有进入到弹塑性区，锚杆可能会连着煤帮浅部直接大面积垮落、坍塌。锚杆直径的选择，关系到锚杆的强度。玻璃钢锚杆是一种以树脂复合材料为基体，玻璃纤维为增强材料而制成。玻璃钢锚杆内部玻璃纤维束呈纵向排列，而且玻璃钢锚杆的70%的成分

47、为玻璃纤维。在相同长度的情况下，锚杆直径与玻璃纤维含量成正比，也与锚杆的抗拉强度成正比。锚杆直径不达标，锚杆抗拉强度不达标，最终会导致失效。支护参数子系统：支护参数子系统分为三个因素：支护密度、锚杆角度和预紧力。支护密度影响的不是单一锚杆，而是一片区域内的玻璃钢锚杆。煤帮浅部松散破碎，某一根锚杆的失效，这根锚杆所支护的区域，由于扩容效应，会引起周围局部区域内锚杆的失效。支护密度对于玻璃钢锚杆失效的影响是很大的，容易造成大面积锚杆支护失效、煤帮局部区域内垮落、坍塌。锚杆角度的选择针对某一单根锚杆不是具有特别大的意义。一般情况下，便于施工，煤帮锚杆角度都选择水平。在对玻璃钢锚杆支护系统进行分析时，

48、可近似看作为一个常量。预紧力是给玻璃钢锚杆提供初锚力的主要来源，是实现锚杆主动支护的重要因素。预紧力的实质就是在玻璃钢锚杆的锚尾结构处是施加扭矩获得的，锚杆获得初锚力。若在开始时，锚杆的打入，没有添加预紧力，锚尾结构容易松动，达不到支护要求，容易造成失效。施工质量子系统：施工质量子系统包括三个因素：成巷质量、支护时间和支护质量。成巷质量是保证玻璃钢锚杆支护可靠的重要因素。成巷质量和围岩性质有相似之处，成巷质量好，容易支护；成巷质量差，支护困难，难以保障玻璃钢锚杆支护可靠。只是成巷质量属于施工质量子系统，与人为因素有很大关系。支护时间，一定要做到及时支护。巷道开掘后及时进行支护，可减少不必要的麻

49、烦。若没有及时支护容易造成煤壁松散破碎，支护时困难，需要对煤壁进行加固处理。为减少不必要的麻烦，须及时支护。支护质量是玻璃钢锚杆支护的重中之重。煤帮为支护对象，锚杆为支护体，工人为整个支护的执行者。支护质量是检测支护效果的一个重要结果。支护质量不好主要体现在，锚杆打入后，锚固剂与锚杆没有很好的黏结就拧上托盘和螺母，不能使锚固段获得很好的锚固力；拧托盘和螺母时，没有拧紧容易造成预紧力达不到要求，锚尾处松动等。工人的质量成为整个支护的关键。2.5影响支护可靠性的因素在确定性理论领域中，理论分析得出的结果可以非常精确；但是煤帮支护属于不确定理论领域，不确定领域中纯粹的理论分析是不够的，得结合工程实际

50、现场实测进行评估，才能得到具体的较为精确的玻璃钢锚杆支护可靠度。2.5.1影响因素的不确定性1.围岩特性的不确定围岩的不确定主要表现在了两个方面，围岩固有的不确定性和岩体实验的不确定性。井下条件复杂，尤其是采准巷道，受到采动的影响较大。煤巷中煤壁本身松散破碎、裂隙发育；煤帮煤体可分为三个区域：浅部塑性区、中部弹塑性区和深部弹性区。浅部和中部由于煤体自身特性，煤体分布具有不连续性，其结构在空间上的排布差异性很大。煤体的介质表现出了明显的不连续性、非均匀性；围岩分布差异很大，煤体的围岩性质非常复杂。又由于井下条件本身很复杂，煤帮煤体还受到地应力、地温和地下水等的影响，这就导致煤体围岩性质更加复杂，

51、不确定性增加。测煤的硬度系数时，取样到实验这当中的环节也具有很大的不确定性。首先，取样时，搬运过程中可能对煤块有不同程度的破坏，使其失去原有的状态；其次，在实验室实验时，并不能真正模拟现场时的情况；最后，根据普氏系数计算，获得的值也是近似值。总而言之，煤体的岩性具由较大程度地不确定性和复杂性。2.杆体参数的不确定自锚杆支护成为井下巷道的主要支护形式以来，关于锚杆的一系列研究已经取得了很多成果。单论玻璃钢锚杆而言，锚杆的成型工艺、结构和力学性能都有很大的提高。煤帮玻璃钢锚杆支护的材料不确定主要体现在，玻璃钢锚杆成型工艺、结构、材料组成、性能以及玻璃钢锚杆的杆体参数等。玻璃钢锚杆成型工艺有手糊、喷

52、射、层压、缠绕和拉挤等，其中以拉挤成型工艺最受青睐，便于生产线上生产，而且拉挤成型工艺生产出的锚杆，杆体性能较其他工艺优越；玻璃钢锚杆的结构多种多样，不同的结构有着不同的性能，也有其不同的适应性；材料组成多为树脂复合材料和玻璃纤维，树脂复合材料选取有所不同，而且玻璃纤维占杆体中的配比有所不同，一般玻璃纤维的成分比为60%70%；性能的差异取决于结构和材料的配比，体现在锚杆的抗拉强度、抗剪强度、抗扭强度和延伸率等；杆体物理几何参数的差异性主要体现在锚杆长度、直径、螺母与螺纹间的滑动摩擦系数、螺纹导程、螺距等；锚固剂基本选用树脂锚固剂，树脂锚固剂的型号选择具有不确定性；玻璃钢锚杆本身就有这么多参数

53、，选取玻璃钢锚杆作为支护时材料的选取也具有很大的不确定性。3.施工质量的不确定煤巷的成巷质量不确定，由于受到地应力和煤体本身特性的影响，掘成的巷道质量具有不确定性；支护时间上，有的及时支护，有的未及时支护，有的需要进行二次支护；安装锚杆时打钻孔的参数也具有不确定性，钻孔的直径、钻孔的深度以及表面粗糙度；支护质量上的不确定体现在，支护是否及时、钻孔深度不一、操作没有一个统一的标准、锚固剂与杆体和煤是否很好地黏结等。施工质量方面不确定性不亚于围岩、杆体参数的不确定性。4.模型的不确定模型的不确定包括两个方面，一方面是力学模型的不确定，现场支护的抗力有以及围岩的应力分布都具有不确定性；另一方面，即使

54、力学模型建立完成，数值计算模型也具有不确定性。这两个模型直接涉及到可靠度的计算，其不确定性对可靠度的结果影响较大。综上所述，玻璃钢锚杆支护煤巷时，不确定因素较多，主要体现在围岩、锚杆和施工质量上的不确定。这些不确定性因素，一方面来源于固有的（非人为所能改变）不确定性，主要是研究对象本身的不确定性以及认识上的局限性和模糊性；另一方面来源于人为选择、施工的不确定性，体现在操作过程中存在的误差和局限性。玻璃钢锚杆支护中，存在的问题是不确定因素过多，而且非常复杂，很多参数具有随机性、模糊性，对于支护问题还存在认识上的局限性。2.5.2主要因素影响支护可靠性的因素过多而且很复杂，且很多具有不确定性，但要

55、对可靠性分析就必须建立其结构状态方程。影响玻璃钢锚杆支护可靠性的主要因素有，开采参数、煤层赋存参数、玻璃钢锚杆支护参数和施工参数。开采参数：开采深度、工作面推进速度、采高与控顶距；煤层赋存参数：直接顶参数、老顶参数、煤层倾角；支护参数：初锚力、预紧力、间排距和锚杆角度。施工参数：支护时间、支护质量、成巷质量和后期维护参数。根据煤帮破坏机理、玻璃钢锚杆支护机理和玻璃钢锚杆失效机理的研究，将影响支护可靠性的因素分为两大类：自然因素和人为因素。自然因素为人力不可控制，研究对象固有的特性；人为因素是人在工作生产中，可以选择或控制的因素。1.自然因素煤巷内煤帮和顶板不仅仅是荷载的给予者，同时还承受着外部

56、岩体的荷载，在整个过程中，煤巷围岩还起着承载结构的作用。反映煤巷围岩力学性质的主要因素是煤层与顶底板间界面的黏聚力和内摩擦角，煤体的内聚力c和内摩擦角；煤体的弹性模量；抗压强度和残余强度；侧压系数；应力集中系数；顶板岩石容重等。通常情况下，煤层与顶板岩石界面上的黏聚力和内摩擦角较两帮煤体偏低。煤体力学性质越好，则煤体的和值越大，反之和值越小，它的大小直接影响着作为承载结构煤帮的承载能力。围岩因素属于自然因素范畴。2.人为因素采准巷道内，煤巷的围岩受到采动的影响。支护的原则是抗力不得小于荷载。受到采动影响的因素主要有：煤层开采厚度，采深；使用玻璃钢锚杆支护时，锚杆的支护阻力；玻璃钢锚杆的直径、长

57、度；以及支护参数和施工参数都是人为可以控制的，属于人为因素。第三章 支护可靠性分析锚杆支护必须遵循两个规则：常规的安全分析、标准的安全规范。传统锚杆支护设计的方法都是根据安全系数法，都通过加大支护密度来保证支护的安全性，绪论中已经说过安全系数法所存在的问题，通过加大支护密度来支护煤帮，不仅浪费人力物力，还不一定能起到很好的支护效果，对于支护可靠性的研究刻不容缓。3.1支护可靠性研究的必要性常规的安全分析，大多采用安全系数法。安全系数法依据抗力不得小于荷载的原则。安全系数法主要是确定安全系数值，安全系数是抗力的平均值与荷载的平均值的比值。所得到值再与以往的经验设计所得的值作对比。当时，认为此次支

58、护是安全的。绪论中已通过应力干涉理论解释了相同的安全系数不能体现相同的失效概率，体现安全系数法的不合理性。数学推导分析，安全系数，要想支护安全，必须有抗力均值，当抗力与荷载均服从正态分布时，将分子分母同除以得；令抗力与荷载的变异系数分别为和,即有；，则上式可化为从上式可以看出可靠度不止与安全系数有关还与抗力和荷载的变异系数有关，安全系数取决于抗力和荷载的均值，这就是说可靠度不仅与抗力和荷载的均值有关还与它们的变异系数有关，再一次说明安全系数法的不合理性。矿井锚杆支护大多采用安全系数法，多数矿井采用加大支护密度来保证安全系数，这种做法不仅浪费人力物力，还不一定能够达到预期的支护效果。在不影响支护效果的情况下，利用最少的资源来保证最佳的支护效果，研究可靠性具有相当的重要意义。加大支护密度也不一定能保证支护安全，研究可靠性具有一定的必要性。3.2可靠性分