能被3整除的数的特征

1、3的倍数的特征导学设计 武乡县太行小学 成华英导学目标： 1.知道3的倍数的特征，会迅速判断一个数能否被3整除。 2.结合认知教学，注意培养学生的观察能力、抽象概括能力，进行初步的逻辑思维训练。导学过程：一、习旧1、游戏：听数打手势（判断能被2、5整除的数）。投影出示：这个数若能被2整除，则出示左手2个指；若能被5整除，则出示右手5指；若能同时被2、5整除，则出示两只手。14 51 60 72 375 820 964 60002、问：你是根据什么来作判断的？师：我们判断一个数能否被2或5整除，是根据这个数个位上的数字来作出判断的。二、授新1、口算：算出下面各数除以3的商。210 51 12 3

2、3 54 105 216 27 108 1292、激疑。（1）师：以上各数都能被3整除。你能从各数的个位上找出什么特征吗？（这些数个位上从09各数都有，没什么特征。）其他数位呢？（也找不出什么特征。）（2）老师把上面任一数的各位的数字交换位置，如：216-261-162-126-612-621，请同学们检验一下变换后的数还能被3整除吗？其他的数，同学们自己再找一两个变换数位，看调换数位后的数是否仍能被3整除。师：变换后的数还是能被3整除，说明这里边就有奥秘了，什么奥秘呢？揭示课题：3的倍数的特征。（板书）3、分析师：一个自然数的值，有数码及数码在哪一个数位这两方面决定。从上面一个数如能被3整除

3、，交换数位上的数后仍能被3整除，可以知道能否被3整除与数码在哪个“数位”上无关，而是由所有的“数码”决定的。4、探索。（1）用3根小棒摆数。师投影示范，如：把1根小棒放在数位表的个位上，再把2根小棒放在百位上，这个数是201，201/3=67；生摆棒、记数，除以3，再记下结果。百 十 个 小结：用3根小棒摆出的数都能被3整除，摆出的数的各位上数的和就是小棒根数3。你能用3根小棒摆出不能被3整除的数吗？（学生试摆，不能。）（2）用同样的方法让学生用6根、9根小棒摆数，得到与上面同样的结果。百 十 个（3）再让学生用5根、8根、7根、4根、2根小棒摆数，看能不能摆出一个被3整除的数。通过刚才摆棒、

4、计算，你发现了什么？小结：凡是用3根、6根、9根小棒摆出来的数都能被3整除，用5根、8根、7根、4根、2根小棒摆出的数都不能被3整除。5、试练。（1）听数，摆棒，判断能否被3整除。15 63 1002 53 1233（2）听数，不摆棒，判断能否被3整除。321 207 25 180 36问：你没有摆棒，是怎样判断出这个数能被3整除的呢？（只要把一个数各位上的数加起来，看和能不能被3整除。）6、阅读课文，理解课文。（1）学生小声阅读课文。（2）揭示方框中的结果（板书）。问：这里的“和”可能是些什么数？生：可能是3、6、9、12师：和分别是3、6、9；如：2571，2+5+7+1=15，1+5=6

5、。小结：判断一个数能否被3整除，看这个数各位上的数的和能不能被3整除；如果“和”是多位数，还可以加上法一直加到一位数为止。三、巩固1、基本练习。（1）练习七第6题。（2）投影出示：下列（从51100）各数中，能被3整除的，就请在这个数的下面画上“”。51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100填后引导学生观察：进一步看出能被3整除的数有什么特征。2、迁移与初步的逻辑思维训练。师：找“能被3整除的数的特征”这个方法，是否可以推广，用来找能被9整除的数？我们来试一试：（1） 下面各数能不能被9整除？能不能被3整除？72 1

6、62 291 2988 10833（2） 讨论：下面几句话说得对不对？为什么？凡是能被9整除的数，一定能被3整除；凡是能被3整除的数，一定能被9整除；能被3整除的数，有些能被9整除；小结：（1）凡是能被9整除的数，一定能被3整除，因为9是3的倍数。（2）能被3整除的数，不一定能被9整除（有些能被9整除，有些不能被9整除）。（3）仿上面，你能说一说：“能被4整除的数”与“能被2整除的数”的关系吗？3、综合练习。（1）在多位数“8604”的里填上一个数字，使这个数能被3整除，有几种填法？引导学生思考：8+6+4=18，18已是3的倍数，所以里可以填0，3，6，9。（2）下表个数若能分别被2、5、3整除，在相应空格内画“”。36 24 18 45 30 27 5012能被2整除能被5整除能被3整除四、总结：能同时被2、3整除