集合的简单练习题-并集合的知识点归纳

1、学习必备精品知识点必修 1集合复习知识框架：（1）元素与集合的关系：属于（）和不属于（）（2）集合中元素的特性：确定性、互异性、无序性集合与元素（3）集合的分类：按集合中元素的个数多少分为：有限集、无限集、空集（4）集合的表示方法：列举法、描述法（自然语言描述、特征性质描述）、图示法、区间法子集：若 xAxB，则 AB，即 A是B的子集。1、若集合 A中有 n个元素，则集合 A的子集有 2n个，真子集有 (2 n -1)个。注2、任何一个集合是它本身的子集，即AA关系集合集合与集合运算3、对于集合 A, B,C,如果 AB，且 BC, 那么 AC.4、空集是任何集合的（真）子集。真子集：若且（

2、即至少存在但），则是 的真子集。ABABx0 B x0AA B集合相等：A且ABABB定义：ABx / x且xB交集A性质：，AAAAABBAABA,ABBAB ABA定义：ABx/ x或xB并集A性质：，AAAAAABBAABAABBAB ABBCard ( A B) Card (A) Card (B) -Card (A B)定义： CU Ax / x U 且xAA补集 性质：A) A，CU (CU，(CU(CUA) A UA) A CU(A B) (CUA) (CUB)CU(AB)(CU)(B)ACU集合的含义与表示1下列各组对象接近于 0 的数的全体； 比较小的正整数全体； 平面上到点

3、O 的距离等于 1 的点的全体；正三角形的全体；2 的近似值的全体其中能构成集合的组数有 ()A2 组B3 组C4 组D5 组设集合M 大于 0小于 150 的正整数 ，2的有理数 ，N 小于 10P 定圆 C 的内接三角形 ，Q 所有能被 7整除的数 ，其中无限集是 ()AM、N、PBM、P、QCN、P、QDM、N、Q3下列命题中正确的是 ()A xx220 在实数范围内无意义 B (1，2) 与 (2，1) 表示同一个集合C 4，5 与 5，4 表示相同的集合 D 4，5 与 5，4 表示不同的集合4直角坐标平面内， 集合 M (x，y)xy0，x R，y R 的元素所对应的点是 ()A

4、第一象限内的点B第三象限内的点C第一或第三象限内的点D非第二、第四象限内的点5已知 M mm 2k，kZ ，X x x 2k1，kZ ， Y yy4k 1， kZ，则()A xyMB xyXCx y YDxyM学习必备精品知识点6下列各选项中的M 与 P 表示同一个集合的是 ()22A M xR x 0.01 0 ，P xx 0BM (x， y)yx21，xR ，P (x，y) xy2 1， x RCM yyt21，tR ，P tt(y1)21，yRDM xx2k，k Z ， P xx4k 2， k Z7由实数 x， x， x所组成的集合，其元素最多有_个8集合 3，x，x2 2x 中， x

5、应满足的条件是 _9对于集合 A 2，4，6 ，若 a A，则 6aA，那么 a 的值是 _10用符号或填空：1_N，0_N 3_Q，0.5_Z ，2 _R 1 _R，5 _Q， 3|_ N ，3 _Z 211若方程 x2mxn0(m，nR)的解集为 2， 1 ，则 m _，n _若集合A xx2(a1)xb 0 中，仅有一个元素 a，则 a_，b _12方程组xy1的解集为 _yz213zx314已知集合 P 0，1，2，3，4 ， Q xxab，a，bP，ab ，用列举法表示集合 Q_15用描述法表示下列各集合： 2，4，6，8，10，12 2，3，4 1 , 2 , 3, 4 , 5 3

6、456716已知集合 A 2，1，0，1 ，集合 B xx y，yA ，则 B _17集合 A 有长度为 1 的边及 40°的内角的等腰三角形 中有多少个元素？试画出这些元素来18设 A= 2，3，a2 2a3 ， B= a3，2 ，若已知 5A，且 5B，求实数 a 的值19已知集合 A xax23x20 ，其中 a 为常数，且 aR若 A 是空集，求 a 的范围；若 A 中只有一个元素，求a 的值；若 A 中至多只有一个元素，求a 的范围20用列举法把下列集合表示出来：9N; B=9A= x N |N | x N;9 x9xC yy x2 6， x N，y N ； D (x，y)

7、 y x26，xN，yN ；E x |px, pq5, pN, qN*q集合间的基本关系1对于集合A，B，“ A? B”不成立的含义是()A B是A的子集B A 中的元素都不是B 的元素CA中至少有一个元素不属于BDB 中至少有一个元素不属于A2集合 M ( x，y)|x y<0，xy>0 ，P ( x， y)|x<0，y<0 那么 ()学习必备精品知识点AP? MBM? PCMPDMP设集合A x|x21 ，B x|x 是不大于 3 的自然数 ，A? C，B? C，则集合 C 中3元素最少有 ()A2 个B4 个 C5 个D6 个4若集合 A 1,3 ，x ， B x

8、2,1 且 B? A，则满足条件的实数 x 的个数是 ()A 1B2C 3D 45已知集合22M x|y 2x， y R和集合 P ( x， y)|y 2x， y R ，则两个集合间的关系是 ()AM? PBP ?MCMPDM、P 互不包含6集合 B a，b， c ，C a，b，d ；集合 A 满足 A? B，A?C.则满足条件的集合A 的个数是 ()A 8B2C 4D 1k 1k17设集合 M x|x24，kZ ， N x|x42，kZ ，则 ()AMNBM?NCM ?NDM 与 N 的关系不确定8集合 A x|0 x<3 且 xN 的真子集的个数是 ()A16B 8C7D 49(09

9、 ·广东文 )已知全集 U R，则正确表示集合M 1,0,1 和 N x|x2x 0 关系的韦恩 (Venn)图是 ()10如果集合A 满足 0,2A? 1,0,1,2 ，则这样的集合A个数为()A 5B4C 3D 211设 A 正方形 ，B 平行四边形 ，C 四边形 ，D 矩形 ，E 多边形 ，则 A、B、C、 D、E 之间的关系是 _12集合 M x|x1a2 ，a N* ，P x|x a24a 5， aN* ，则集合 M 与集合P 的关系为13用适当的符号填空学习必备精品知识点a_ b，a ；a_(a，b) ； a， b， c_ a，b ；2,4_2,3,4 ；?_a 14已知

10、 A xR |x 1 或 x5 ，B xR |axa4 ，若 A 包含 B，求实数 a的取值范围15已知 Ax|x<1 或 x>2 ，B x|4xa<0 ，当 B? A 时，求实数 a 的取值范围22216 A2,4 ，x 5x9 ，B3 ， x ax a ，C x (a 1)x 3,1 ，a、xR，求：(1)使 A2,3,4 的 x 的值； (2)使 2B，B? A 成立的 a、 x 的值；(3)使 BC 成立的 a、x 的值集合的基本运算练习题1已知集合 A1 ，3，5，7，9 ，B0 ，3，6，9，12，则 AB()A3 ，5B3 ，6C3 ，7D3 ，92设集合 A

11、x|2 x4 ， B x|3x 782x ，则 A B 等于 ()A x|x 3Bx|x 2Cx|2 x3Dx|x 43集合 A 0 ，2，a ，B1 ， a2 若 A B 0 ，1，2， 4， 16 ，则 a 的值为 ()A 0B 1C2D44满足 M? a1 ,a2 ,a3a4 ，且 Ma1 , a2 , a3 a1 , a2 的集合 M 的个数是 ()A 1B 2C 3D 45.已知全集 U=R，集合 A= x-2 x 3,B=x x -1或 x 4，那么集合 A（CUB）等于（）.A.x -2 x4 B.xx3 或 x4Cx -2 x-1 D.-1 -1 x 36.设 I为全集， S1

12、 , S2 ,S3 是 I 的三个非空子集且 S1S2 S3 I , 则下面论断正确的是（）。A. (CIS1)(S2 S3 )B.S1 (C IS2)(CIS3)C. (CIS1)(C IS2 ) (CIS3 )D.S1(C IS2 )(C IS3)1已知集合 A x|x 1，Bx|x a，且 A B R，则实数 a 的取值范围是 _2满足 1 ， 3 A 1 ，3，5 的所有集合 A 的个数是 _3 50 名学生参加甲、乙两项体育活动，每人至少参加了一项，参加甲项的学生有30 名，参加乙项的学生有25 名，则仅参加了一项活动的学生人数为_4. 设Ax /2x5 , Bx / m1x13m，

13、 A若 BA，则实数 m 的取值范围是5. 设 U=Z， A=1,3,5,7,9 ， B=1,2,3,4,5 ，则图中阴影部分表示的集合是_6.如果 S x N|x 6 ，A 1,2,3，B2,4,5，那么 ( SA)(SB)学习必备精品知识点.7已知集合 A 1 ，3，5 ，B1 ，2，x2 1 ，若 A B1 ， 2，3，5 ，求 x 及 A B.8已知 A x|2a xa3 ，Bx|x< 1 或 x>5 ，若 AB? ，求 a 的取值范围9某班有36 名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26，15， 13，同

14、时参加数学和物理小组的有6 人，同时参加物理和化学小组的有4 人，则同时参加数学和化学小组的有多少人？10.集合 Sx|x 10，且 xN* ，AS，BS，且 AB4,5 ， ( SB) A 1,2,3 ，( SA) (SB)6,7,8 ，求集合 A 和 B.11集合 1 ，2，3 的真子集共有（）（A）5 个（B）6 个（C）7 个（D）8 个12已知集合 A= x x 220B= x x24x 3 0 则 AB =（）（A）R（B） x x2或 x 1 （C） x x1或 x 2 （D） x x2或 x 3 1、解下列不等式 ：（ 1）4x2- 4x15；（ 2）- x2- 2x+3 0；

15、（3） 4x2- 4x+10（ 3）4x2- 20x 25；（ 4）- 3x2+5x- 4 0；（5） x（1- x） x（2x- 3） +102、 m 是什么实数时，关于x 的方程 mx2- （1- m）x+m=0 没有实数根？3、已知函数 y=1x23x 3 ，求使函数值大于 0 的 x 的取值范围。244、已知 ( ax 1)(x1)0 的解集是 x | x1或 x2 ，则实数 a 的值为；5、不等式 ax 2bx20 的解集是(1,2) ，则 a2b2的值等于6、已知集合 M x | x24，N x | x22x30 ，则集合 MN =7、如果关于 x 的一元二次方程x2 +px+q=0 的两根分别为x1=2， x2=1，那么 p，q 的值分别是8、一元二次方程 x2-5x+6=0 的两根分别是 x1 ,x 2 , 则 x1+x2 等于9、一元二次方程 x2kx30 的一个根是 x1，则另一个根是10、方程 ( x5)( x6) x5 的解是11、关于 x 的一元二次方程x26x2k 0 有两个不相等的实数根，则实数k 的取值范围是12、方程 x2mx2m10 的两个实数根分别是x1、 x2 ，且 x12x227 ，则 (x1x2 )2的值是13、关于 x 的方程 (a5)x24x1 0 有实数根，则 a满足学习必备精品知识点14、已知