第五届全国高中数学青年教师观摩与评比活动古典概型 海南潘峰PPT课件

1、课堂训练课堂训练课堂小结课堂小结典型例题典型例题方法探究方法探究基本概念基本概念试验试验2：掷一颗均匀的骰子一次，观察出现的点数有哪几种结果？试验试验1：掷一枚质地均匀的硬币一次，观察出现哪几种结果？2 种种正面朝上正面朝上反面朝上反面朝上6 种种4点点1点点2点点3点点5点点6点点一次一次试验可能出现的试验可能出现的每一个结果每一个结果 称为一个称为一个基本事件基本事件第1页/共23页课堂训练课堂训练课堂小结课堂小结典型例题典型例题方法探究方法探究基本概念基本概念123456点点点点点点点点点点点点问题1：（1）（2）在一次试验中，会同时出现 与 这两个基本事件吗？“1点”“2点”事件“出现

2、偶数点”包含哪几个基本事件？“2点”“4点”“6点”不会任何两个基本事件是互斥的任何两个基本事件是互斥的任何事件任何事件( (除不可能事件除不可能事件) )都可以表示成基本事件的和都可以表示成基本事件的和事件“出现的点数不大于4”包含哪几个基本事件？“1点”“2点”“3点”“4点”第2页/共23页一次一次试验可能出现的试验可能出现的每一个结果每一个结果 称为一个称为一个基本事件基本事件课堂训练课堂训练课堂小结课堂小结典型例题典型例题方法探究方法探究基本概念基本概念例例1 从字母从字母a、b、c、d任意取出两个不同字母的试任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？验中，有哪些基本事件？ ,

3、Aa b , Ba c , Ca d , Db c , Eb d , Fc d解：解：所求的基本事件共有所求的基本事件共有6个：个：abcdbcdcd树状图树状图第3页/共23页123456点点点点点点课堂训练课堂训练课堂小结课堂小结典型例题典型例题方法探究方法探究基本概念基本概念（“1点点”）P（“2点点”）P（“3点点”）P（“4点点”）P（“5点点”）P（“6点点”）P反面向上反面向上正面向上正面向上（“正面向上正面向上”）P（“反面向上反面向上”）P问题2：以下每个基本事件出现的概率是多少？试验 1试验 2第4页/共23页课堂训练课堂训练课堂小结课堂小结典型例题典型例题方法探究方法探究

4、基本概念基本概念六个个基本事件的概概率都是 “1点”、“2点”“3点”、“4点”“5点”、“6点” “正面朝上”“反面朝上” 基本事件试试验验2试试验验1基本事件出现现的可能性两个两个基本事件的概概率都是 1216问题问题3 3：观察对比，找出试验观察对比，找出试验1 1和试验和试验2 2的的共同特点共同特点：（1） 试验中所有可能出现的基本事件的个数只有有限个相等（2 2） 每个基本事件出现的可能性有限性有限性等可能性等可能性第5页/共23页（1） 试验中所有可能出现的基本事件的个数（2 2） 每个基本事件出现的可能性相等只有有限个我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型古典概型简称：

5、课堂训练课堂训练课堂小结课堂小结典型例题典型例题方法探究方法探究基本概念基本概念有限性有限性等可能性等可能性第6页/共23页问题问题4 4：向一个圆面内随机地投射一个点，如向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗？为什么？为这是古典概型吗？为什么？有限性有限性等可能性等可能性课堂训练课堂训练课堂小结课堂小结典型例题典型例题方法探究方法探究基本概念基本概念第7页/共23页问题问题5 5：某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果有：的结果有：“命中命中1010环环”、“

6、命中命中9 9环环”、“命中命中8 8环环”、“命中命中7 7环环”、“命中命中6 6环环”、“命中命中5 5环环”和和“不中环不中环”。你认为这是古典概型吗？你认为这是古典概型吗？为什么？为什么？有限性有限性等可能性等可能性1099998888777766665555课堂训练课堂训练课堂小结课堂小结典型例题典型例题方法探究方法探究基本概念基本概念第8页/共23页问题问题6 6：你能举出几个生活中的古典概型你能举出几个生活中的古典概型的例子吗？的例子吗？课堂训练课堂训练课堂小结课堂小结典型例题典型例题方法探究方法探究基本概念基本概念第9页/共23页掷一颗均匀的骰子掷一颗均匀的骰子,试验试验2:

7、问题问题7：在古典概率模型中，如何求随机事件出现的概率？为为“出现偶数点出现偶数点”，事件事件A请问事件请问事件 A的概率是多少？的概率是多少？探讨：探讨：事件事件A 包含包含 个基本事件：个基本事件：246点点点点点点3（A）P（“4点点”）P（“2点点”）P（“6点点”）P（A）P 63方法探究方法探究课堂训练课堂训练课堂小结课堂小结典型例题典型例题基本概念基本概念基本事件总数为： 61616163211点，2点，3点，4点，5点，6点第10页/共23页（A）PA A包含的基本事件的个数基本事件的总数基本事件的总数方法探究方法探究课堂训练课堂训练课堂小结课堂小结典型例题典型例题基本概念基本

8、概念古典概型的概率计算公式：要判断所用概率模型要判断所用概率模型是不是古典概型（前提）是不是古典概型（前提）在使用古典概型的概率公式时，应该注意：在使用古典概型的概率公式时，应该注意：第11页/共23页同时抛掷两枚均匀的硬币，会出现几种结果？列举出来.出现的概率是多少？“一枚正面向上，一枚反面向上”例例2 2解：基本事件有：（ ， ）正正（ ， ）正反（ ， ）反正（ ， ）反反（“一正一反”）正正反正反反在遇到在遇到“抛硬币抛硬币”的问题时的问题时, ,要对硬币进行编号用于区分要对硬币进行编号用于区分典型例题典型例题课堂训练课堂训练课堂小结课堂小结方法探究方法探究基本概念基本概念2142第1

9、2页/共23页例例3 同时掷两个均匀的骰子，计算：同时掷两个均匀的骰子，计算：（1）一共有多少种不同的结果？）一共有多少种不同的结果？（2）其中向上的点数之和是）其中向上的点数之和是9的结果有多少种？的结果有多少种？（3）向上的点数之和是）向上的点数之和是9的概率是多少？的概率是多少？ 解：解：（1）掷一个骰子的结果有）掷一个骰子的结果有6种，我们把两个骰子标上记号种，我们把两个骰子标上记号1，2以便区分，它总共出现的情况如下表所示：以便区分，它总共出现的情况如下表所示：（6，6）（6，5）（6，4）（6，3）（6，2）（6，1）（5，6）（5，5）（5，4）（5，3）（5，2）（5，1）（4

10、，6）（4，5）（4，4）（4，3）（4，2）（4，1）（3，6）（3，5）（3，4）（3，3）（3，2）（3，1）（2，6）（2，5）（2，4）（2，3）（2，2）（2，1）（1，6）（1，5）（1，4）（1，3）（1，2）（1，1）从表中可以看出同时掷两个骰子的结果共有从表中可以看出同时掷两个骰子的结果共有36种。种。6543216543211号骰子号骰子 2号骰子号骰子典型例题典型例题课堂训练课堂训练课堂小结课堂小结方法探究方法探究基本概念基本概念列表法列表法一般适一般适用于分用于分两步完两步完成的结成的结果的列果的列举。举。第13页/共23页（6，6）（6，5）（6，4）（6，3）（6

11、，2）（6，1）（5，6）（5，5）（5，4）（5，3）（5，2）（5，1）（4，6）（4，5）（4，4）（4，3）（4，2）（4，1）（3，6）（3，5）（3，4）（3，3）（3，2）（3，1）（2，6）（2，5）（2，4）（2，3）（2，2）（2，1）（1，6）（1，5）（1，4）（1，3）（1，2）（1，1）（6，3）（5，4）（4，5）（3，6）6543216543211号骰子号骰子 2号骰子号骰子（2）在上面的结果中，向上的点数之和为）在上面的结果中，向上的点数之和为9的结果有的结果有4种，种，分别为：分别为：A41A369P所所包包含含的的基基本本事事件件的的个个数数（ ）基基本本

12、事事件件的的总总数数（3）由于所有）由于所有36种结果是等可能的，其中向上点数之种结果是等可能的，其中向上点数之和为和为9的结果（记为事件的结果（记为事件A）有）有4种，因此，种，因此，（3，6）,（4，5）,（5，4）,（6，3）第14页/共23页典型例题典型例题课堂训练课堂训练课堂小结课堂小结方法探究方法探究基本概念基本概念为什么要把两个骰子标上记号？如果不标记号会出为什么要把两个骰子标上记号？如果不标记号会出现什么情况？你能解释其中的原因吗？现什么情况？你能解释其中的原因吗？ A2A21P所所包包含含的的基基本本事事件件的的个个数数（ ）基基本本事事件件的的总总数数如果不标上记号，类似于

13、（如果不标上记号，类似于（3，6）和（）和（6，3）的结果将没有）的结果将没有区别。这时，所有可能的结果将是：区别。这时，所有可能的结果将是：（6，6）（6，5）（6，4）（6，3）（6，2）（6，1）（5，6）（5，5）（5，4）（5，3）（5，2）（5，1）（4，6）（4，5）（4，4）（4，3）（4，2）（4，1）（3，6）（3，5）（3，4）（3，3）（3，2）（3，1）（2，6）（2，5）（2，4）（2，3）（2，2）（2，1）（1，6）（1，5）（1，4）（1，3）（1，2）（1，1）6543216543211号骰子号骰子 2号骰子号骰子 （3，6） （4，5） 第15页/共23页

14、因此，在投掷因此，在投掷两个骰子的过两个骰子的过程中，我们必程中，我们必须对两个骰子须对两个骰子加以加以标号标号区分区分（3，6）（3，3）概率不相等概率相等吗？第16页/共23页课堂小结课堂小结典型例题典型例题课堂训练课堂训练方法探究方法探究2.2. 从123456789， ， ，这九个自然数中任选一个，所选中的数是3的倍数的概率为基本概念基本概念3.3.一副扑克牌，去掉大王和小王，在剩下的52张牌中随意抽出一张牌，试求以下各个事件的概率：A： 抽到一张QB：抽到一张“梅花”C：抽到一张红桃 K1.单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从ABCD、四个选项中选择一个正确的答案。假设考生不会做

15、，他随机地选择了一个答案，则他答对的概率为第17页/共23页1.单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从ABCD、四个选项中选择一个正确的答案。假设考生不会做，他随机地选择了一个答案，则他答对的概率为如果该题是不定项选择题，假如考生也不会做，则他能够答对的概率为多少？探究：此时比单选题容易了，还是更难了？14课堂小结课堂小结典型例题典型例题课堂训练课堂训练方法探究方法探究基本概念基本概念基本事件总共有几个？“答对”包含几个基本事件？4 4个：个：A,B,C,DA,B,C,D1 1个个第18页/共23页课堂小结课堂小结典型例题典型例题课堂训练课堂训练方法探究方法探究2.2. 从， ， ，这九个自

16、然数中任选一个，所选中的数是的倍数的概率为基本概念基本概念3 3. .一副扑克牌，去掉大王和小王，在剩下的52张牌中随意抽出一张牌，试求以下各个事件的概率：A： 抽到一张QB：抽到一张“梅花”C：抽到一张红桃 K思考题思考题41521313152415213同时抛掷三枚均匀的硬币，会出现几种结果？出现的概率是多少？“一枚正面向上，两枚反面向上”第19页/共23页课堂训练课堂训练典型例题典型例题方法探究方法探究基本概念基本概念列举法（列举法（树状图或列表树状图或列表），应做到不重不漏。），应做到不重不漏。（2）古典概型的定义和特点（3）古典概型计算任何事件A的概率计算公式（1）基本事件的两个特点：任何事件（除不可能事件）都可以任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和。表示成基本事件