四年级(下)数学知识点归纳

1、学习好资料欢迎下载四年级（下）知识点归纳（仅供参考）一、数与数的运算：1、 计算：* 整数四则混合运算：（注意运算的顺序，打草稿保证计算的正确率）整数简便运算：（注意先审清题目类型 , 是否可以简便 , 再利用相应的运算定律或运算性质进行简便。第一步一般总是先变形）易错类型举例：2000÷ 125×82000÷125×8=2000 ÷(125 × 8)=16× 8=2000÷1000=128=2× 运算顺序错125×32× 25125×32×25=125×

2、(8 ×4) ×25=125×(8 ×4) ×25=(125 ×8) ×(125 ×4) ×25=(125×8) ×(4 ×25)=1000×500×25=1000×100=500000×25=100000=12500000× 与乘法分配律混淆了125×88125×88=125×(80 8)=125×(80 8)=125×808=125×80125×8=10

3、0008=10000 1000=10008× 乘法分配律概念不清=110003600 ÷ 453600÷ 45=(3600×4) ÷ (45 ×4)=3600÷(9 ×5)=14400÷180=3600÷9÷5=80=400÷5并没有简便=8064000÷12564000÷125=64000÷(125 ×8)=(64000×8) ÷(125×8)=64000÷1000=512000÷10

4、00=64×=512商不变性质没有掌握( 被除数、除数 同时乘或除以相同的数，0除外)2400 ÷(12 ×25)2400÷ (12 ×25)=2400÷12×25=2400÷ 12÷25=200×25=200÷25=5000×=8学习好资料欢迎下载 烦请根据本学期所有练习纸上自己的错题 , 进行针对性练习 !较复杂简便计算： 999× 9991999 7 ×7×9849×2 25 ×64×125×5125

5、×(80 4) ×25 46×38 31×92(106× 3737×19) ×845 ×9.9 4545×2.1 烦请根据本学期所有练习纸上自己的错题 , 进行针对性练习 !* （本学期新授的）小数加、减法竖式计算：（竖式中，小数点要对齐也就是把相同数位对齐，P35 38得数的末尾有 0，一定要把 0 划去。）小数加减混合运算：（注意运算的顺序，不要受数的干扰。P3940如： 10.1 3.49 6.51 ，应从左往右依次计算）小数加减混合简便运算：（注意计算中凑整的数不一定是整十数；减号后添P66、 6

6、7括号或去括号时相应数符号的变化。 ）易错类型举例：26.09 0.81=26.926.090.81=26.9026.09 0.81=26.926.0926.0926.09 0.81 0.81 0.812 6.9×26.90×26.90百分位上的 0 要写的百分位上的0 没有划去73.2 27.3 73.773.227.3 73.7=73.2 (27.373.7)=73.2(27.3 73.7)=73.2 100=73.2101=173.2×=174.215.83 (1.75 2.83)1.2515.83 (1.75 2.83) 1.25=(15.83 2.83)

7、 (1.75 1.25)=15.83 1.75 2.83 1.25=133=(15.832.83) (1.75 1.25)=16×=133建议此类题第一步先把括号去掉, 相应的 =10符号进行改变后 , 再利用性质简便。 烦请根据本学期所有练习纸上自己的错题 , 进行针对性练习 !* 列综合式计算（即文字题）注意读清表示关系的字：除以： 36除以 12与 3的积36 ÷（ 12×3）被除： 36 被 12与 3的积除36 ÷（ 12×3）除： 36除 12与 3的积（12× 3）÷ 36去除： 36去除 12与 3的积（12

8、× 3）÷ 36 烦请根据本学期所有练习纸上自己的错题 , 进行针对性练习 !2、概念（本学期新授的）* 整数的运算性质：减法运算性质： P6 （要求在理解的基础上熟背字母式除法运算性质： P7并灵活做简便计算及填空）商不变性质： P8 （ 52400÷3700 竖式计算时要先同时去 0学习好资料欢迎下载再做，注意余数）易错题举例：434 除以 4，当被除数和除数同时乘 100，商是（ 108），余数是（ 2）×商不变，但余数要和被除数、除数同时变化* 借助分数与小数的联系来认识小数的意义： （小数的数位顺序、 计数单位、进P1620 率 强调数位与计数

9、单位的区别 ）（ 1）小数的读法：先读整数部分（按照原来的读法） ，再读小数点，再读小数部P22分。读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个 0 就读几个 0。（ 2）小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法） ，再写小数点，再写小数部P23分：写小数部分时，要依次写出每个数字，没有数字的用 0 占位。（ 3）小数的性质：小数的末尾添上“ 0”或者去掉“ 0”，小数的大小不变。P26（化简或改写小数）（ 4）小数的大小比较：先比较整数部分；如果整数部分相同，就比较十分P25位；十分位相同，就比较百分位；以此类推，直到比较出大小。（小数部分如位数不统一，先用0 占位补齐后再比方便一些）

10、（ 5）小数点的移动 P30 32小数点向右移：移动一位，原小数乘 10，小数就扩大到原数的 10 倍；移动两位，原小数乘 100，小数就扩大到原数的 100 倍；移动三位，原小数乘 1000，小数就扩大到原数的 1000 倍；移动四位，原小数乘 10000，小数就扩大到原数的 10000 倍；小数点向左移：1移动一位，原小数除以10，小数就缩小到原数的10 ；1移动两位，原小数除以100，小数就缩小到原数的100 ；1移动三位，原小数除以1000，小数就缩小到原数的1000 ；1移动四位，原小数除以10000，小数就缩小到原数的10000 ；（ 6）小数的改写（得到的数是 精确数和原数的大小

11、相等）（利用小数性质）为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用 “万 ”或“亿”作单位的数。改写成 “万”作单位的数就是小数点向左移4 位，即在万位的右下角点上小数点，在数的后面加上 “万”字。改写成 “亿”作单位的数就是小数点往左移 8 位即在亿位的右下角点上小数点，在数的后面加上“亿”字。然后再根学习好资料欢迎下载据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。（ 7）小数的凑整（得到的数是 近似数）P69 72 P77 （四舍五入、进一法、去尾法、五舍六入）用“四舍五入”的方法：保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要 看个位的下一位十分位，如果十分位的数字大于或等于 5 则向前一

12、位进一。如果小于五则舍。保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略， 这时要看十分位的下一位 百分位，如果百分位的数字比 5 小则全部舍。反之，要向前一位进一。（ 8）单位换算： P33 34 生活中常用的单位：质量：1 吨 1000 千克；1 千克 1000 克容积：1 升 1000 毫升长度：1 千米 1000 米1 分米 =10 厘米1 厘米 =10毫米1分米 =100毫米1 米 10 分米 100 厘米 1000 毫米面积：1 平方米 100 平方分米1 平方分米 100 平方厘米1 平方千米 =1000000 平方米1 平方米 =10000平方厘米人民币：1

13、元=10角1 角=10分1 元=100 分单位换算方法：看单位变化（单位变大数变小，单位变小数变大）根据单位间的进率，小数点向左或向右移动相应的位数易错题举例：一个四位小数，百位和十分位上都是6，千分位上是 9，其它各位上都是0，这个数是（ 0.6690 ）×（600.609 ）×（600.6090 ）1.25 的计数单位是（百分 位） ×（0.01 ）或（百分 之一）把 125460 册，改写成以万作单位的数是（ 13 万册） × 这是凑整（ 12.5460 册） × 改写后计数单位“万”没加（12.5460 万） ×单位“册”没加

14、末尾 0 没化简（ 12.546 万册） 在 50.05 中，左边的 5 是右边 5 的几倍 （3 倍） × 把移动两位当作 2 倍（ 1000 倍） 在 50.05 中，左边的 5 和右边 5 相差（ 1000）× 误以为比倍数学习好资料欢迎下载（ 1000 倍） × 误以为比倍数，但相差的倍数应是 999 倍（ 49.95 ） 烦请根据本学期所有练习纸上相关的错题 , 进行针对性练习 !二、几何初步知识：1、 折线统计图： P4246（ 1）折线统计图与条形统计图的区别，能根据图回答问题。条形统计图：直观地反映数量的多少。折线统计图：既可以反映数量的多少，又能

15、反映数量间的增减变化。（ 2）根据所给的数据绘制折线统计图： P47 标题横轴内容、单位纵轴数据、单位（注意有时需画波浪线）点点、连线2、 垂直与平行： P5059（ 1）概念：垂直：当两条直线相交成直角时，这两条直线 互相垂直 。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的 交点叫做垂足。平行：在同一平面内，垂直与同一条直线的两条直线互相平行。两条直线之间的关系：相交、平行。 （垂直是相交的特殊情况）距离：点到直线的距离（只有一条）P54（距离一定是 垂线段）平行线之间的距离（有无数条，且都相等）P57（ 2）用符号表示，读作：垂直： a b 或 b a读作： a 垂直于 b 或 b 垂直

16、于 a。平行： a b 或 b a读作： a 平行于 b 或 b 平行于 a。（ 3）作图：（用铅笔作图）根据题目中的要求做相应的垂线、平行线、距离，标出相应的字母。（注意：画垂线后，一定要在垂足处标上直角记号。画最短距离即垂线段，从点到点，不要出头。过点画已知直线的垂线，只有一条。过点画已知直线的平行线，先作垂线，在垂足处标上直角记号；再过点作与垂线互相垂直的直线，在垂足处标上直角记号。作已知直线的垂线，填空题填无数条，作图时只画一条。作已知直线的垂线，填空题填无数条，作图时只画一条。作与已知直线距离为2cm的平行线，要 画两条，上下各一条。） 烦请根据本学期所有练习纸上相关的错题 , 进行

17、针对性练习 ! 3、正方形和长方形的周长、面积的相关计算。三、数量关系1、 以往所学的三步计算应用题。 （工作问题、行程问题）2、 几倍多（少）几， 求一份数 的应用题。 P11注意先要把多几的数减去，或把 少几的数加上；再去除以倍数。（逆推）（弄清与几倍多（少）几， 求几份数 的应用题（正推）的区别。 ）3、 增加、增加到几倍的应用题。 P6264增加是建立在一倍数的基础上，故要 +1；增加到包括原来的以倍数。即： 增加 2 倍就是增加到 3 倍4、 鸡兔同笼：方法一：猜测法：先根据头数猜测鸡、兔的只数，再算出相应的脚数，判断学习好资料欢迎下载正误。方法二：算术法：解法 1：全看成兔，算出来的就是鸡；再用头数减鸡数就是兔。（头数× 4脚数）÷（ 4-2 ）解法 2：全看成鸡，算出来的就是兔；再用头数减兔数就是鸡。（脚数头数× 2）÷（ 4-2 ）解法 3：只限于鸡兔问题，因为它们的脚数是2 倍关系（脚数&#