四下数学知识链与思维整合

1、精心整理欢迎下载四下数学知识链与思维整合第一单元乘法1、三位数乘两位数，所得的积不是四位数就是五位数。2、三位数乘两位数的计算法则： 先用两位数的个位上的数与三位数的每一位相乘，乘得的积和个位对齐，再用两位数十位上的数与三位数的每一位相乘，所得的积和十位对齐，最后把两次乘得的积相加。3、末尾有 0 的乘法计算方法：现把两个乘数不是零的部分相乘，再看两个乘数末尾一共有几个零 ，就在积的 末尾加几个零 。第二单元升和毫升1、1 升（ L） =1000 毫升（ ml 、mL ）2、从里面量 长、宽、高都是1 分米的正方体容器正好是1 升 。1 升水重 1 千克 。生活中一杯水大约250 毫升；一个高

2、压锅大约盛水6 升；一个家用水池大约盛水30升，一个脸盆大约盛水10 升；一个浴缸大约盛水400 升；一个热水瓶的容量大约是2升，一个金鱼缸大约有水30 升，一瓶饮料大约是400 毫升，一锅水有5 升，一汤勺水有 10 毫升。3、一个健康的成年人血液总量约为4000-5000 毫升。义务献血者每次献血量一般为 200 毫升。4、1 毫升大约等于 20 滴水 。第三单元三角形1、围成三角形的条件： 较短两条边长度的和一定大于第三条边。2、从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的 底。精心整理欢迎下载3、三角形具有稳定性（也就是当一个三角形的三条边的长度确定后，这个三角形

3、的形状和大小都不会改变），生活中很多物体利用了这样的特性。如：人字梁、斜拉桥、自行车车架。4、三个角都是锐角 的三角形是 锐角三角形 。（两个内角的和大于第三个内角。）5、有一个角是直角 的三角形是 直角三角形 。（两个内角的和等于第三个内角。两个锐角的和是 90 度。两条直角边互为底和高。）6、有一个角是钝 角的三角形是 钝角三角形 。（两个内角的和小于第三个内角。）7、任意一个三角形至少有两个锐角，都有三条高，三角形的内角和都是180 度。（锐角三角形的三条高都在三角形内；直角三角形有两条高落在两条直角边上；钝角三角形有两条高在三角形外）。8、把一个三角形分成两个直角三角形就是画它的高。第

4、 1 页顶角底角底角腰腰底9、两条边相等的三角形是 等腰三角形 ，相等的两条边叫做 腰，另外一条边叫做 底，两条腰的夹角叫做 顶角，底和腰的两个夹角叫做底角，它的两个底角也相等 ，是轴对称图形，有一条对称轴 （跟底边高正好重合。）三条边都相等的三角形是 等边三角形 ，三条边都相等，三个角也都相等（每个角都是60 °，所有等边三角形的三个角都是 60°。）10、有一个角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形 ，它的底角等于 45 °，顶角等于90 °。10、求三角形的一个角 =180 °另外两角的和11、等腰三角形的顶角 =180 °底角

5、×2=180 °底角底角精心整理欢迎下载12、等腰三角形的底角 =（180 °顶角）÷213、一个三角形最大的角是60 度，这个三角形一定是等边三角形。14、多边形的内角和 =180 °×（n2）n 为边数 第四单元混合运算1、混合运算中： 先乘除后加减， 既有小括号， 又有中括号， 要先算小括号里面的，再算中括号里的。第五单元平行四边形和梯形1、两组对边互相平行的四边形叫平行四边形 ，它的对边平行且相等 ，对角相等 。从一个顶点向对边可以作两种不同的高 。底和高一定要对应。一个平行四边形有无数条高。2、用两块完全一样的三角尺可以拼成

6、一个平行四边形。3、平行四边形 容易变形 （不稳定性）。生活中许多物体都利用了这样的特性。如：（电动伸缩门、铁拉门、伸降机）把平行四边形拉成一个长方形，周长不变，面积变了。平行四边形不是轴对称图形。4、只有一组对边平行的四边形叫梯形。平行的一组对边较短的叫做梯形的上底，较长的叫做梯形的 下底，不平行的一组对边叫做梯形的腰，两条平行线之间的距离叫做梯形的高（无数条） 。5、两条腰相等的梯形叫 等腰梯形 ，它的两个 底角相等，是轴对称图形 ，有一条对称轴。直角梯形有且只有两个直角。精心整理欢迎下载6、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。7、正方形、长方形 属于特殊的平行四边形。第六单元找规律

7、1、搭配型规律：两种事物的个数相乘。（如帽子和衣服的搭配）2、排列：（ 1）爸爸、妈妈、我排列照相，有几种排法：2×3 。即 n ×（n1）××1第 2 页（2）5 个球队踢球，每两队踢一场，要踢多少场：4+3+2+1即（ n1）（ n 2） 1第七单元运算律1、乘法交换律： a×b=b×a2、乘法结合律： (a×b) ×c=a×(b×c)3、乘法分配律： (a+b) ×c=a×c+b×c（合起来乘等于分别乘）4、衍生： (a-b) ×c=a ×

8、c-b ×c5、简便运算典型例题：102 ×35=（100+2 ）×3536 ×101-36 36×（101-1 ）35×98=35 ×（100-2 ） =35×100-35 ×2第八单元对称、平移和旋转1、画图形的另一半：（ 1）找对称轴（ 2）找对应点（ 3）连成图形。2、正三边形（等边三角形）有3 条对称轴，正四边形（正方形）有4 条对称轴，正五边形有 5 条对称轴，正n 变形有 n 条对称轴。3、图形的平移，先画平移方向， 再把关键的点平移到指定的地方，最后连接成图。（本学期学习两次平移，如从左上

9、平移到右下，先向右平移，再向下平移。）精心整理欢迎下载4、图形的旋转，先找点，再把关键的边旋转到指定的地方，（注意方向和角度）再连线。（不管是平移还是旋转，基本图形不能改变。）第九单元倍数和因数1、4×3=12 ，或 12 ÷3=4 。那么 12 是 3 和 4 的倍数，3 和 4 是 12 的因数 。（倍数和因数是相互存在的，不可以说12 是倍数，或者说 3 是因数。只能说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。）2、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。如 18 的因数有： 1、2、3、6、9、18。3、一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数

10、倍数的个数是无限的。如： 18 的倍数有： 18 、36、 54、 72、90 （省略号非常重要）4、一个数最大的因数等于这个数最小的倍数（都是它本身）。5、是 2 的倍数的数叫做 偶数。（个位是 0、2、4、6、8 的数）6、不是 2 的倍数的数叫做 奇数 。（个位是 1、 3、 5、 7、 9 的数）7、个位上是 2、4、6、8、0 的数是 2 的倍数 ，个位上是 0 或 5 的数是 5 的倍数 。8、既是 2 的倍数又是 5 的倍数个位上一定是0。（如： 10、 20、30 、40 ）9、一个数各位上数字的和是3 的倍数，这个数就是3 的倍数 。（如： 453 各位上数字的和是 4+3+

11、5=12 ，因为 12 是 3 的倍数，所以 453 也是 3 的倍数。）10、一个数只有1 和它本身两个因数的数叫素数。（或 质数）如： 2、3、5、7、11 、13、17、19 2 是素数中唯一的偶数。（所以“所有的素数都是奇数”这一说法是错误的。）第 3 页11 、一个数除了 1 和它本身两个因数外，还有其它因数的数叫合数。如：4、6、8 、9、10 12、 1 既不是素数也不是合数，因为1 的因数只有 1 个： 1精心整理欢迎下载13、哥德巴赫猜想： 任何大于 2 的偶数都是两个素数之和。20=3+17 、40=11+2 、8=3 5、10=3 7、12=5 7、14=3 11=7 7

12、、30=23 7=13 1714、100 以内的素数表： 2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。15、三个连续自然数 （3、4、5），三个连续奇数 （3、5、7），三个连续偶数 （ 4、6、8）的和都是 3 的倍数 。第十单元用计算器探索规律1、积的变化规律：一个因数缩小几倍，另一个因数扩大相同的倍数，积不变。一个因数缩小 (或扩大几倍 )，另一个因数不变，积也随着缩小(或扩大 )几倍。2、商的变化规律：被除数和除数同时扩大(或缩小 )相同的倍数，（0 除外），商不变。（余数会变）被除数扩大

13、（或缩小）几倍，除数不变，商也随之扩大（或缩小）几倍。被除数不变，除数缩小几倍（0 除外），商反而扩大几倍。第十二单元统计1、折线统计图不仅能够看出数量的多少，而且能够更清楚地看出数量的增减变化情况。折线统计图的制作步骤：定点写数据连线写日期第十三单元用字母表示数1、用字母表示数的基本规律：精心整理欢迎下载如果正方形的边长用a 表示，周长用 C 表示，面积用 S 表示。那么：正方形的周长： C=a×4正方形的面积： S=a ×a。a×4 或 4×a 通常可以写成 4·a 或 4a ；a ×a 可以写成 a·a，也可以写成 a2，读作“a的平方”。如果是 a 与 1 相乘，就可以直接写成a。附：常用数量关系正方形的面积=边长×边长（S=a ×a=a 2）正方形的周长=边长×4(C=a ×4=4a)长方形的面积=长×宽(S=a ×b=ab)长方形的周长=（长 +宽）×2C=(a b)×2总价 =单价×数量单价 =总价÷数量数量 =总价÷单价路程 =速度×