江苏省宿迁市高中数学第三章概率第5课时几何概型(二)导学案(无答案)苏教版必修3_第1页
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文档简介

1、第5课时几何概型（2）【学习目标】1 .能运用模拟的方法估计概率，掌握模拟估计面积的思想2 .增强几何概型在解决实际问题中的应用意识【问题情境】几何概型：（1） （无限性）（2） （等可能性） 我们将具有这两个特点的概率模型称为几何模型.【合作探究】几何概型的概率计算公式为：求几何概型的步骤：【展示点拨】5 / 5例1 .在等腰直角三角形国中，在斜边H上任取一点 H ,求四小于叵）的概率.例2.利用随机模拟方法计算曲线可 ， 回， 国和山 所围成的图形的面积.例3.有一个半径为 m的圆，现在将一枚半径为 日硬币向圆投去，如果不考虑硬币完全落在 圆外的情况，试求硬币完全落入圆内的概率.解：由题意

2、，如图，因为硬币完全落在圆外的情况是不考虑的，所以硬币的中心均匀地分布在半径为习的圆网内，且只有中心落入与圆|回同心且半径为的圆内时， 硬币才完全落如圆内.【学以致用】1.如图，某人向圆内投镖，如果他每次都投入圆内，那么他投中正方形区域的概率为川.日 M三2.如图，有一圆盘其中的阴影部分的圆心角为司,若向圆内投镖，如果某人每次都投入圆内，那么他投中阴影部分的概率为川.g |a . j川.可 网）3 .在区间 山 中任意取一个数，则它与 4之和大于 可的概率是.4 .若过正三角形 石的顶点M任作一条直线W,则引与线段回相交的概率为 第5课时几何概型（2）【基础训练】1 .现有100ml的蒸储水，

3、假定里面有一个细菌，现从中抽取20ml的蒸储水，则抽到细菌的概率是.2 . 一根木棍长为 4m,若将其任意锯为两段，则锯成的两段木棍的长度有一段大于3 m的概率是.3 .正三角形 ABC的边长为3,在三角形 ABC所在的平面内，过其顶点 A任作一射线1,则 1与BC相交的概率是.4 .在一个半径为 R的圆内画一个内接正方形，向圆内随机投一点，所投的点落入正方形的 概率是.5 .在半径为|日的圆内画平行弦，如果这些弦与垂直于弦的直径的交点在该直径上的位置 是等可能的，那么所画的弦的长度大于1的概率是 .6 .在正方形中随机撒一把芝麻，用随机模拟方法来估计圆周率力的值.如果撒了1000颗芝麻，落在

4、正方形内切圆内的芝麻总数 是776颗，那 么这次模拟中|川的估计值 是（精确到0.001）【思考应用】7 .如图，I I I , L2sJ ,|_=J ,在线段Ld上任取一点因，试求：（1） 巨！为钝角的概率；（2）E=1为锐角的概率.8 .如图，一游泳者沿与河岸回成回 角的方向向河里游了10m,然后任意选择一个方向继续游下去，求他再游不超过10m就能够回到河岸|回 的概率.6cm.现用直径为2cm的硬币9 .设有一个正方形网格，其中每个最小的正方形的边长都为 投掷在此网格上，求硬币落下后与格线有公共点的概率.10 .设不等式组区） 所表示的区域为11,现在区域 目中任意丢进一个粒子，求该粒子落在直线 区J 上方的概率.【拓展提升】11 .如图，LJ ，目 ，三I ,在线段 回 上任取一点3，试求:（1

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