高考数学文科函数真题汇编

1、文科函数一、选择题：1.【 2011 上海文】 15、下列函数中，既是偶函数，又是在区间(0,) 上单调递减的函数为（）1Ay x 2By x 1Cy x2Dy x33.【2011 全国文】 10设 f (x) 是周期为2 的奇函数，当0 x1 时， f ( x) = 2x(1x) ，则 f ( 5 ) = 21B1C11A -44D224. 【2011 北京文】 3如果 log 1xlog 1 y 0, 那么22A y< x<1B x< y<1C 1< x<yD 1<y<x7.【2011 四川文】 4函数 y (1)x1的图象关于直线y=x 对

2、称的图象像大致是（）28. 【2011 天津文】 5已知 alog 2 3.6, blog 4 3.2,clog 4 3.6 则（）AabcB acbC bacD cab9. 【2011 安徽文】（ 5）若点（a,b）在ylg x图像上，a,则下列点也在此图像上的是（）（ A）（， b）（B）（ 10a,1 b ）（C） （,b+1）（D）（ a2,2b）aa10. 【 2011安徽文】（ 10）函数 f ( x) ax n (1x) 2 在区间0,1上的图像如图所示，则n 可能是（A） 1（B）2（C）3（D）411. 【 2011 山东】 3若点（ a,9）在函数y3x 的图象上，则tan

3、= a63A 0BC1312. 【 2011山东】 10函数 yx)2sin x 的图象大致是 (2的值为()D313.【 2011广东文】 4函数 f (x)1lg(1x) 的定义域是 ()1xA (, 1)B（ 1， +）C（ -1， 1）（ 1， +）D（- ，+ ）15. 【 2011全国新课标文】 3 下列函数中， 既是偶函数又在 (0,) 单调递增的函数是 ()3 y | x | 1yx21Dy 2|x|A y xBC16.【 2011全国新课标文】 10在下列区间中，函数f ( x)ex4x3 的零点所在的区间为 ()A (1 ,0)B (0, 1)C(1,1)D(1,3)444

4、22417.【 2011全国新课标文】 12已知函数yf (x) 的周期为2，当 x1,1时 f (x) x2，那么函数 yf ( x) 的图象与函数 y|lg x |的图象的交点共有 ()A10 个B9 个C8 个D1 个18.【 2011江西文】 3.若 f ( x)1，则 f ( x) 的定义域为 ()log 1 (2 x1)2A.( 1,0)B.( 1 ,)C.(1 ,0)(0,)D.( 1,2)222219.【 2011江西文】 4. 曲线 yex在点 A（ 0,1 ）处的切线斜率为（）A.1 B.2 C.e D.1e20. 【 2011 浙江文】（ 10）设函数fxax2bxc a

5、, b, cR ，若 x1 为函数 fx e2的一个极值点，则下列图象不可能为yfx 的图象是 ()21.【 2011湖北文】 3若定义在R 上的偶函数 f(x)和奇函数 g(x) 满足 f (x) g( x)ex ，则g(x)=()B 1C 1 (eD 1A exe(exe )xex )(exe )xxx22222.【2011湖南文】 7曲线 ysin x1在点 M(,0) 处的切线的斜率为（）sin xcos x24A1B12222CD2223.【2011湖南文】 8已知函数 f (x)ex1, g( x)x24x 3, 若有 f (a)g(b), 则 b的取值范围为 ()A22, 22B

6、 (22, 22)C 1,3D (1,3)26.【 2011福建文】 8已知函数f（ x） =。若 f （a） +f（ 1） =0,则实数 a 的值等于 ()A -3B -1C1D 327.【 2011 福建文】 10若 a>0,b>0,且函数 f（ x） = 4x3ax22bx 在 x=1 处有极值，则 ab的最大值等于 ()A 2B 3C6D 928.【 2011辽宁文】 6若函数 f ( x)x为奇函数，则 a=(2x1)( xa)123D 1ABC23429.【 2011辽宁文】 11函数 f ( x) 的定义域为 R ， f (1)2，对任意 xR ， f (x) 2 ，

7、则 f ( x) 2x4 的解集为 ()A（1， 1）B（1， +）C（，1）D（， +）30.【 2011重庆文】 3曲线 yx23x2 在点（ 1 ，2）处的切线方程为 ()A y3x1B y3x5C y3x 5D y2x31. 【 2011重庆文】 6设 alog 11, b log 12 , c log 34 , 则 a,b, c 的大小关系是 ()32333A a b cB c b aC b a cD b c a133. 【 2011陕西文】 4函数 y x3的图像是34.【 2011陕西文】 6方程 xcosx 在,内 ()A没有根B有且仅有一个根C有且仅有两个根D有无穷多个根二、

8、填空题：37.【 2011 北京文】 13已知函数 f ( x)2 ,x2的方程 f（ x） =k 有两个x若关于 x(x 1)3 , x 2不同的实根，则实数k 的取值范围是 _39.【2011 天津文】 12已知 log 2 a log 2 b1，则 3a9b 的最小值为 _40.【2011 安徽文】（ 11）设 f ( x) 是定义在 R 上的奇函数，当x0时， f (x) =2 x2x ，则f (1).41.【 2011安徽文】（ 13）函数y1的定义域是.xx2642.【 2011山东】 16已知函数 f（ x）= log a xx b(a0，且 a1). 当 2 a 3b 4时，函

9、数的零点x0(n, n1),n*,则 n=f（x）N43.【2011 广东文】 12设函数 f ( x) x3 cos x1 ,若 f (a)11 ,则 f（ -a） =_44. 【 2011 浙 江 文 】（ 11 ） 设 函 数 kf (x)4f ( a)2,则实数, 若1xa =_45.【2011 湖南文】12已知 f (x)为奇函数， g(x)f ( x)9, g (2) 3,则f (2)47. 【2011辽宁文】 16已知函数f ( x) ex2xa 有零点，则 a的取值范围是 _49.【2011陕西文】14设一元二次方程 x24x n0 有整数根的充要条件是nN ,n=_三、解答题

10、：50.【 2011上海文】 21、（14 分）已知函数 f ( x)a 2xb 3x ，其中常数 a,b 满足 ab0 。 若 ab0，判断函数 f ( x) 的单调性； 若 ab0，求 f ( x1)f (x) 时 x 的取值范围。51. 【 2011全国文】 21（本小题满分l2 分）（注意：在试题卷上作答无效）已知函数（I）证明：曲线yf ( x)在 x0 处的切线过点（2， 2）；（ II）若 f ( x)在 xx0 处取得极小值，x0(1,3) ，求 a 的取值范围。52. 【 2011 北京文】 18（本小题共 13 分）已知函数 f ( x) ( x k)ex .（）求 f (

11、 x) 的单调区间；（）求f ( x) 在区间 0,1 上的最小值 .53. 【 2011 四川文】 22（本小题共l4 分）已知 函数 f ( x)2 x1 ， h( x)x 32（）设函数F(x) 18f(x) x2h(x)2，求 F(x)的单调区间与极值；（）设 aR ，解关于33x 的方程 lg f ( x 1) 2lg h(a x) 2lg h(4 x) ；2454. 【 2011 天津文】 19（本小题满分 14 分）已知函数其中 tR （）当 t1时，求曲线yf ( x) 在点 (0, f (0) 处的切线方程；（）当 t0 时，求 f (x) 的单调区间；（）证明：对任意的t(

12、0,), f ( x) 在区间 (0,1) 内均存在零点55. 【 2011 安徽文】（ 18）（本小题满分 13 分）设 f ( x)ex，其中 a 为正实数 .ax 21（）当 a4f ( x) 的极值点；时，求3（）若f ( x) 为 R 上的单调函数，求a 的取值范围 .57. 【 2011 广东文】 19（本小题满分 14 分）设 a 0,讨论函数 f (x) = lnx + a( 1 -a) x2 -2(1 -a)x 的单调性。58. 【 2011 全国新课标文】21（本小题满分12 分）已 知 函 数 f ( x)a ln xb， 曲 线 yf (x) 在 点 (1, f (1)

13、 处 的 切 线 方 程 为x 1xx 2y 3 0 （ I）求 a， b 的值；60. 【 2011 浙江文】（ 21）（本小题满分15 分）设函数f ( x)a 2 ln xx2ax ， a0（）求f (x) 的单调区间；（）求所有实数a ，使 e1f ( x)e2 对 x1, e 恒成立注： e 为自然对数的底数62. 【 2011 湖北文】 20（本小题满分 13 分）设函数f ( x)x32ax2bxa ， g(x)x23x2，其中xR ，a、b为常数，已知曲线 y（ I）f ( x) 与 yg(x) 在点（ 2,0）处有相同的切线求 a、 b 的值，并写出切线l 的方程；l。63.

14、 【 2011 湖南文】 22（本小题 13 分）设函数 f ( x) x1a ln x(a R).x( I ) 讨论 f ( x) 的单调性；65. 【 2011 辽宁文】 20（本小题满分 12 分）设函数 f (x) =x+ax2+blnx，曲线 y= f (x) 过 P（1,0），且在 P 点处的切斜线率为2（ I）求 a， b 的值；（ II）证明： f (x) 2x-264. 【 2011 福建文】 22（本小题满分 14 分）已知 a， b 为常数，且a 0，函数 f（ x） =-ax+b+axlnx，f（ e）=2（ e=271828是自然对数的底数）。（ I）求实数 b 的值；（ II）求函数 f（ x）的单调区间；（ III）当 a=1 时，是否同时存在实数m 和M（ m<M ），使得对每一个t m ， M ，直线y=t与曲线y=f（ x）（ x 1，e）都有公共点？若存在，求出最小的实数m 和最大e的实数 M；若不存在，说明理由。66. 【 2011 重庆文】