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文档简介

1、2.4有理数的大小比较教材内容分析有理数大小的比较是紧接在有理数、数轴和绝对值之后学习的。并且数轴和绝对值又是有理数大小比较这一新知识的根基和生长点。两者分别从形的角度和数的角度研究问题,得到了有理数大小的比较法则,并且“数”的抽象又是借助于“形”的直观,因此数轴是“有理数大小比较”中贯穿始终的主线。设计意图和整体思路以数轴比较法作为基本的比较法则,同时让学生感觉到这一方法虽然比较简单好用,但由于每一次有理数的比较都要画数轴,操作起来虽然不难但比较麻烦,不利于提高解题的速度。从而让学生感觉到有必要寻求另一种操作更加简便的方法。于是引导学生思考有理数的大小比较会出现哪几种情况,经过讨论不难得到共

2、有五种情况:正数与零;正数和负数;负数和零;正数和正数;负数与负数。然后,老师和学生共同根据数轴对这五种情况一一进行分析,从而得到“正数都大于零,负数都小于零,正数大于负数”,“两个负数比较大小,绝对值大的数反而小”。从而实现学生会用数形结合的方法思考并解决问题。学习目标1.知识目标:会比较任意两个有理数的大小,特别是会用绝对值比较两个负数的大小。2.能力目标:培养并提高学生运用所学知识解决问题的能力,学会用数形结合方法解决问题。3.情感目标:体会数学中转化思想的作用,培养对数学的学习兴趣。学习重、难点比较两个有理数的大小,尤其是两个负数的大小。教学方法:数形结合 探究交流知识准备:1.把有理

3、数-3,2.5,-5,4,-,0在数轴上表示出来。2.求下列各数的绝对值。-3, 3.14, 0, -, 3.阅读P后思考:(1)我们知道,同一温度计上不同时刻显示的温度,液面高的总比液面低的表示的温度 。(2)类比温度计,数轴就像一枝水平放置的温度计,数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。(说明:用问题指导学生预习,通过学生预习,使学生初步感知本节课将要学习的新知识)学习过程:师 生 展 示 过 程说 明情 境 引 入生活中,我们每天都会谈及温度,比如某城市一天中4个不同时刻的气温分别是-3,-5,4,0,哪个时刻气温最高,哪个时刻气温最低?其实这个问题就可以归结为比较有理数-3,-5

4、,4,0的大小,我们已经能够比较两个正数的大小及正数与0的大小,引入负数以后,在有理数范围内,怎样比较数的大小呢?这节课我们就来学习有理数的大小比较。合 作 探 究 形 成 新 知探究一: 某城市一天中4个不同时刻的气温分别是-3,-5,4,0。(1)请你按照由低到高的顺序把不同时刻的气温排列出来。(2)它们在温度计上对应的位置有什么规律?结论:(同一温度计上不同时刻显示的温度,液面高的总比液面低的表示的温度高。)(3)把-3,-5,4,0表示在数轴上,这些数的大小与其在数轴上的点的位置有什么关系?结论:(类比温度计,数轴就像一枝水平放置的温度计,数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。)

5、(4)在数轴上标出表示3.5,-1,0的点,并比较它们的大小。说明:这里放开学生,让他们独立思考后,与同学讨论形成规范的语言归纳发现的结论,利用数轴比较大小,体会使用数与形相结合的方法解决问题。探究二:利用数轴比较有理数大小比较简单好用,但每次比较都要画数轴操作起来比较麻烦,不利于提高解题的速度,因此老师觉得同学们有必要寻求另一种操作更简便的方法,同学们可以先试想以下,有理数的大小比较会出现哪些情况呢?同学讨论互相补充之后,不难发现共有五种:正数与零比较大小;负数和零比较大小;正数和负数比较大小;正数和正数比较大小;负数与负数比较大小。(1) 思考:正数与正数的大小可以用以前的方法快速比较,怎

6、样能快速比较正数、负数、0的大小呢?温馨提示:正数、负数、0在数轴上的位置有何特点?根据这一特点我们可以发现、归纳出: 正数 0 0 负数 正数 负数(2) 怎样比较两个负数的大小呢?首先将-3,-4表示在数轴上,观察其位置可发现:-3-4,再计算其绝对值,比较绝对值的大小,-3-4,试着猜想两个负数的大小关系与他们的绝对值有怎样的关系呢?(3)再比较下列各组中两个数的大小,看看你的猜想成立吗? -5和-6 -3和-4.5 - 和- 从而得出两个负数的大小与其绝对值的关系是:两个负数,绝对值大的反而小。当 堂 检 测1.把-8,0,-,-5,0.5在数轴上表示出来,并用“”把它们连接起来。2.

7、用“”、“”或“=”填空。(1) 3 -9 (2) 0 -5 (3)- -3.14 (4)-0.25 (5)-4 0 (6)- -3.最大的负整数是 ,最小的正整数是 ,绝对值最小的数是 。4.用“”、“”或“=”填空。(1)-9 -16 (2)-(+3) 0 (3)+6.5 -5 (4)- -3.14 (5)-80% - (6)-(-5) -55.绝对值不小于1且不大于4的非负数为 。课 堂 小 结本节知识结构及要点: 正数与0的大小比较有理数的大小比较 : 负数与0的大小比较 正数与负数的大小比较负数与负数的大小比较(重点)方法:数形结合 学会与同学合作六.作业布置:P习题 1、2题。创设

8、情境,激发学生的学习兴趣,并引入新课由学生总结出:在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大,让学生体验到探究成功的乐趣。给学生时间讨论,得出结论,教师板书起强调的作用找准新旧知识的连接点,唤起与形成新知识,使学生顺利掌握新知识。通过针对性的练习,让学生对本节课的知识理解并巩固。强调数形结合的方法在解题中的重要作用。几点说明:根据义务教育阶段数学课程标准的要求,结合本课教材内容的特点,及七年级学生活跃好动的特点,采取探究式教学模式,以谈话、讨论的形式展开,注重创造自主探究与合作交流的学习环境,让学生有充分的时间和空间去猜想,去观察分析、去合作交流,去发现、归纳和创造所学的数学知识。人人体验数学规律的生成和发现过程,人人有机会分享创造与发现的快乐。这种理念基本贯穿在整个教学设计中,但着眼细微

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