高考专题复习五立体几何高考题型

1、学习必备欢迎下载高考专题复习五立体几何热点之一：点、线、面问题包括平面的基本性质、空间的直线和平面的位置关系及判定方法，特别注意三垂线定理及其逆定理的应用。例 1 已知、 是两个平面，直线 l,l. 若以 l， l /，中两个为条件，另一个为结论构成三个命题，则其中正确命题的个数是（）（A）0 个（B）1 个（C）2 个（D）3 个 例 2 把边长为 a 的正方形剪去图中的阴影部分，沿图中所画的线折成一个正三棱锥，则这个正三棱锥的高为（）（A） 132 3a（ B） 1 33ab33b b（C） 123a（D） 13 3 3aaa33aa（练习）1在一个倒置的正三棱锥容器内，放入一个钢球，钢球

2、恰好与棱锥的四个面都接触，经过棱锥的一条侧棱和高作截面，正确的截面图形是（）（A）（B）（C）（D）2如右图，点 E 是正方体 ABCDA1B1C1 D1AD的棱 DD1 的中点，则过点 E 与直线 AB 和BCEB1C1 都相交的直线的条数是（）AD（A）0 条（B）1 条（C）2条（ D）无数 BC学习必备欢迎下载3在正方体 ABCD A1 B1C1D1 中，写出过顶点 A 的一个平面 _ ，使该平面与正方体的 12条棱所在的直线所成的角均相等( 注：填上你认为正确的一个平面即可，不必考虑所有可能的情况) 。热点之二：空间角与距离问题三个角：包括两条直线所成的角、直线与平面所成的角、二面角

3、；八个距离：包括点到直线的距离、点到面的距离、两条平行直线的距离、异面直线的距离、直线与平行平面的距离、两个平行平面之间的距离、球面上两点的距离。在求角或距离时，一定要“先找后解”。例 3（ 1998 年全国高考题）已知斜三棱柱ABC A1B1C1 的侧面 A1 ACC1 与底面 ABC 垂直，ABC90 ,BC 2,AC 2 3，C且 AA1AC1, AA1 AC1 .AB（）求侧棱AA1 与底面 ABC 所成角的大小；C（）求侧面A1 ABB1 与底面 ABC 所成二面角的大小；AB（）（理）求顶点C 到侧面 A1 ABB1 的距离；（）（文）求侧棱B1B 和侧面 A1 ACC1 的距离。

4、(练习)4如图，在正方体 ABCD A1B1C1D1 中， E、 F 分别为 AB 、 AD 的中点，(1)A1C1 与 B1C 所成角的大小是 _;DC(2)A1C1 与 EF 所成角的大小是 _;BA(3)A1C 与 AD1 所成角的大小是 _;DFC(4)AD1 与 EF 所成角的大小是 _;(5)AEBBD1 与 CE 所成角大小是 _;学习必备欢迎下载(6) B1C 与平面 ABCD 所成角的大小是 _;(7) BD1 与平面 DCC1D! 所成角的大小是 _;(8) 二面角 A1 BC D 的大小是 _;(9) 二面角 BAC1 1B1 的大小是 _;(10) 二面角 C1EFC

5、的大小是 _;5将锐角为 60°，边长为 a 的菱形 ABCD 沿较短的对角线BD折成 60°的二面角后，（ 1）求异面直线AC 与 BD 的距离；C（ 2）求三棱锥CABD 的体积；（ 3）求 D到面 ABC 的距离。DCEOAB热点之三：表面积与体积问题 例 4 棱锥被平行于底面的平面所截，当截面分别平分侧棱、侧面积、体积时，相应截面面积记作S1、 S2 、 S3，则 ()(A)S1S2S3(B) S2S1S3(C)S3S2S1(D) S1S3S2S 例 5 如右图，在母线长为2 的等边圆锥内作一个内接圆柱，当这个圆柱体积最大时，它的高是()(A)3(B)3(C) 2(

6、D)33234O(练习)A6如图，三棱台ABCA1B1C1 的上底A1 B1C1 面积BC为 4，下底ABC 面积为 9，且三棱锥 CAA1 B1 的体ABC学习必备欢迎下载积为 9，则三棱台 ABC A1B1C1 的体积为 ()(A)19 (B)18 (C)57762(D)37已知圆台上、 下底面半径分别为1cm和 4cm，圆台的侧面展开图扇环所对的圆心角为216°，则该圆台的体积为 _。8直四棱柱 ABCDEFGH 的体积等于 1，底面 ABCD 为平行四边形， 则四面体 DCGF体积为_ 。热点之四：立几综合题例 6如图，圆台OO1 的高等于下底面圆的半径，母线AA1 与下底面

7、成 60 的角， P 为下底面圆周上的一点，PO 与 AA1 成 30 的角。OA( ) 求二面角 POO1A 的余弦值；( ) 若下底面圆的半径为1，求圆台的侧面积。O1A1P例 7如图，直四棱柱ABCD AC B D的侧棱AA的长是 a，底面 ABCD是边长 AB=2a，11111BC=a的矩形， E 为 C1 D1 的中点。( ) 求证 : 平面 BCE平面 BDE;E( ) 求二面角 E-BD-C 的大小 ;D1C1( ) 求三棱锥 B1 BDE 的体积 .A1B1CFDHAB学习必备欢迎下载（练习答案）1、B2、 B 3、面 AB1D14 、（1） 60 （2） 90 （3） 90 （4） 60 （