人教版九年级下册数学导学教案 27.2.1 相似三角形的判定（第2课时）

1、27.2.1 相似三角形第二课时一、教学目标1经历探究两个三角形相似的过程，获得探究数学结论的体验，进一步发展学生的探究、分析、归纳与交流能力2掌握两个三角形相似的判定条件：相似三角形的定义和相似三角形的预备定理(平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似)3会运用“三角形相似的预备定理”解决简单的问题二、教学重难点重点：判定三角形相似的预备定理难点：判定三角形相似的预备定理的应用教学过程（教学案）一、复习引入师提问：相似多边形的判定条件是什么？相似三角形的判定条件呢？学生独自思考后，可根据相似多边形的定义及相似三角形的的定义得出答案：相似多边形的判定条件：对应角相等，

2、对应边成比例的两个多边形为相似多边形相似三角形的判定条件：三个角对应相等，三条边对应成比例的两个三角形是相似三角形二、互动新授【思考】 如教材图27.24，在ABC中，DEBC，且DE分别交AB，AC于点D，E，ADE与ABC有什么关系？教材图27.24学生思考后，师生共同分析：AA，ADEB，AEDC，由上节课所学的结论可得，而中的DE不在ABC的边BC上，不能直接利用前面的结论，但从要证的可以看出，除DE外，AE，AC，BC都在ABC的边上，因此只需将DE平移到BC边上去，使得BFDE，再证明就可以了(教材图27.25)，只要过点E作EFAB，交BC于点F，BF就是平移DE所得的线段证明过

3、程见教材P31.得出结论：平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似 三、精讲例题【例】 如图所示，在ABC中，DEBC，ADEC，DB1cm，AE4cm，BC5cm，DE_【解析】 由DEBC，可得ADEABC，再由相似三角形的性质，有.又由ADEC，可求出AD的长，再根据，求出DE的长【答案】 四、课堂小结通过本节课的学习，你有什么收获？272相似三角形272.1相似三角形的判定第二课时三角形相似的判定定理：平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似 五、板书设计 六、教学反思本课在学习了相似三角形定义、比例线段、平行线分线段成比例定理之后，

4、通过对三角形一边的平行线问题的进一步思考，得到相似三角形的判定定理其中相似三角形的判定定理的证明是一个难点，如何指导学生化解难点，培养学生的化归思想是本课的一个核心教学中可利用转化的思想化解难点，让学生积极参与到教学过程的交流、讨论，加深对判定定理的理解，为练习中运用该定理进行解题奠定了坚实的基础，有助于培养学生学好数学的信心导学方案一、学法点津本节课的学习可借助平行线分线段成比例定理为起点，延伸学习相似三角形的判定定理利用转化和化归思想探究平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似二、学点归纳总结1.知识要点总结（1）平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角

5、形与原三角形相似（2）在应用定理时一定要注意正确地寻找对应线段2.规律方法总结证明三角形相似的定理时，可利用添加辅助线进行转化，借助中间变量进行证明 第二课时作业设计一、选择题1如图所示，DEBC，其中AD5，BD15，ED4，则BC的值为()A8 B9 C10 D122如图，ABC中，已知MNBC，DNMC.小红同学由此得出了以下四个结论：(1)；(2)；(3)；(4).其中正确结论的个数为()A1 B2 C3 D4 3如右图，在ABC中，B90°，AB6，BC8，将ABC沿DE折叠，使点C落在AB边上的C处，并且CDBC，则CD的长是()A. B. C. D.二、填空题4如图，EFGHIJBC，则与ABC相似的三角形有_个5如图所示，在ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，则ADE与ABC的相似比为_6如图所示，在RtABC中，BAC90°，E是斜边BC上一点，EDAC，垂足为点D，若AD5，CD2，ED1.6，则AB_三、解答题7如图，点A、B、C、D同在一条直线上，点E、B、F、G同在另一条直线上，若AEDGCF，ABBCCD123.(1)试写出图中的各对相似三角形，并指出它们的相似比；(2)若CF12，求AE、DG的长【参考答案】1A2.