电工学三相交流电

1、第四章三相交流电路第四章第四章 三相交流电路三相交流电路 4.1 三相交流电源三相交流电源 4.1.1 三相电动势的产生三相电动势的产生 4.1.2 三相交流电源的连接三相交流电源的连接4.2 三相负载及三相电路的计算三相负载及三相电路的计算 4.2.1 星形接法及计算星形接法及计算 4.2.2 三角形接法及计算三角形接法及计算4.3 三相电路的功率三相电路的功率4.1 三相交流电源三相交流电源4.1.1 三相电动势的产生三相电动势的产生NS AXe在两磁极中间，放一个线圈。在两磁极中间，放一个线圈。根据右手定则可知，线根据右手定则可知，线圈中产生感应电动势，圈中产生感应电动势，其方向由其方向

2、由AX。让线圈以让线圈以 的速度顺时的速度顺时针旋转。针旋转。 合理设计磁极形状，使磁通按正弦规律分布，合理设计磁极形状，使磁通按正弦规律分布，线圈两端便可得到线圈两端便可得到单相单相交流电动势。交流电动势。tEeAXsin2一、三相交流电动势的产生一、三相交流电动势的产生AXYCBZSN定子定子转子转子 定子中放三个线圈：定子中放三个线圈：A XB YC Z首端首端末端末端三线圈空间位置三线圈空间位置各差各差120o 转子装有磁极并以转子装有磁极并以 的速度旋转。三个的速度旋转。三个线圈中便产生三个单相电动势。线圈中便产生三个单相电动势。二、三相电动势的表示式二、三相电动势的表示式三相电动势

3、的特征：三相电动势的特征： 大小相等，频率相同，相位互差大小相等，频率相同，相位互差120。240sin120sinsintEetEetEemZCmYBmXA)120sin(tEm1. 三角函数式三角函数式AEBECE2. 相量表示式及相互关系相量表示式及相互关系0CBAEEE1201200EEEEEECBAEm BeAeCe4.1.2 三相交流电源的连接三相交流电源的连接一、星形接法一、星形接法AeCeBeAXYCBZN 1. 连接方式连接方式Ce（中线）（中线）（火线）（火线）（火线）（火线）（火线）（火线）ceBeAXYCBZNAe三相四线三相四线制供电制供电火线（相线）火线（相线）:A

4、BC中线（零线）：中线（零线）：N 2. 三相电源三相电源星形接法的两组电压星形接法的两组电压CCNBBNAANeueueu相电压相电压：火线对零线间的电压。火线对零线间的电压。2401200PCNPBNPANUUUUUUCeceBeACBNAe120 120 120 ANUBNUCNUANuBNuCNu线电压线电压：火线间的电压。火线间的电压。ANCNCACNBNBCBNANABUUUUUUUUUABuBCuCAuCABCABuuuCABN注意规定的注意规定的正方向正方向BNUABU线电压和相电压的关系：线电压和相电压的关系：BNUANUCNU30 BNANBNANABUUUUU303ANA

5、BUU30 330 3CNANCNCABNCNBNBCUUUUUUUU 同同理：理：303ANBNANABUUUUBNUANUCNUABUBCUCAU线电压与相电压的通用关系表达式：线电压与相电压的通用关系表达式：30 3plUUlU pU -为相电压为相电压 -为线电压为线电压在日常生活与工农业生产中，多数用户的电压等级为在日常生活与工农业生产中，多数用户的电压等级为V380 V220lPUU、CZCABYBCAXABUUUUUU plUU二、三角接法二、三角接法ACAuAXYCBZABuBCuBC特点：特点：线电压线电压=相电压相电压短路短路+E三个电源串接三个电源串接能否造成短路？能否造

6、成短路？直流电源行吗？直流电源行吗？AAeCeBeXYZBC问题讨论问题讨论+-EEE直流电源串接不行，直流电源串接不行，三相交流电源可以，三相交流电源可以， 为什么？为什么？AAeCeBeXYZBCEmAeBeCe三相交流电源中三个三相交流电源中三个电源可以串接的原因电源可以串接的原因在于：在于： 三个电源的电压任三个电源的电压任何瞬间相加均为零。何瞬间相加均为零。星形接法星形接法ACB NZZZ4.2 三相负载及三相电路的计算三相负载及三相电路的计算三角形接法三角形接法ACBZZZ负载也有两种接法负载也有两种接法:ACBNZZZANuBNuCNuAiCiBiANiCNiBNi相电流相电流(

7、负载上的电流负载上的电流)：CNBNANIII 、4.2.1 星形接法及计算星形接法及计算线电流线电流(火线上的电流火线上的电流)：CBAIII 、lpII CNCBNBANAIIIIIIACBNZZZNiAiCiBiANiCNiBNi一、星形接法特点一、星形接法特点相电流相电流=线电流线电流* CNBNANNIIIINI: 零线电流零线电流*线电压线电压=相电压相电压 3, 线电压领先于相电压线电压领先于相电压30。BNUANUCNUABUBCUCAUACBNZZZANUABUCNUBNUCAUBCU30 330 3CNCABNBCUUUU303ANABUUBiAiACBNZAZBZCNiC

8、iANiCNiBNiCeceBeAe二、负载星形接法时的一般计算方法二、负载星形接法时的一般计算方法解题思路：解题思路： 一般线电压一般线电压 为已知，然后根据电压和负载求为已知，然后根据电压和负载求电流。电流。luZUIIuuuupplpLppl1. 负载不对称时，各相单独计算。如：负载不对称时，各相单独计算。如： 已知：已知： 三相负载三相负载 R、L、C 以及以及 三相线电压：三相线电压：120 120 0lCAlBClABUUUUUU求：各相、各线及中线电流求：各相、各线及中线电流CI CRA B NLCAINIBIANIBNICNI解：解：(1) CI CRA B NLCAINIBI

9、ANIBNICNI120 120 0lCAlBClABUUUUUU903130 311503130 31303130 31lCACNlBCBNlABANUUUUUUUUU相相电电压压线线电电压压CI CRA B NLCAINIBIANIBNICNIlpUU31令：令：则相电压为：则相电压为：90903115015031303031PlCNPlBNPlANUUUUUUUUU(2) 相电流相电流CI CRA B NLCAINIBIANIBNICNI30RURUIPANAN18011901CUCjUCjUIPPCNCN240150LULjULjUIPPBNBNCAUABUBCU(3) 中线电流中线电

10、流CBANIIIINICNUANUBNUBNICNIANI(4) 各电流相量关系各电流相量关系18024030CPCNLPBNPANXUIXUIRUIAIBICI2. 负载对称时，只需计算一相。负载对称时，只需计算一相。ZZZZCBA 如：如：AANANIZUI则：则：240120ANCCNANBBNIIIIII据此可直接得出另两相电流：据此可直接得出另两相电流：0CBAOIIII（中线电流为（中线电流为0）CNUANUBNU3. 负载对称，只要求电流、电压大小时，仅算一相负载对称，只要求电流、电压大小时，仅算一相 有效值即可。有效值即可。0CBANIIII)(ZZZZCBA负载对称时负载对称

11、时问题及讨论问题及讨论零线是否可零线是否可以取消？以取消？答：三相完全对称时，零线可以取消。称为答：三相完全对称时，零线可以取消。称为 三相三线制。三相三线制。ceACBZZZCeBeAe4. 三相三线制供电时各相电流的计算三相三线制供电时各相电流的计算ANNAIBICIAEBECECB求：各相电流。求：各相电流。已知已知：240220 120220 0220CBAEEE每盏灯的额定值为每盏灯的额定值为: 220V、 100W用节点电位法用节点电位法ANNAIBICIAEBECECBAEBECERRRRNNABCAIBICIRRRRRRUN21121202201202200220 每盏灯为每盏

12、灯为220V、 100W4842PURAEBECERRRRNNABCAIBICI、V 12055NUAIBICI、代入代入R值得：值得：应用实例应用实例-照明电路照明电路ACB.一层楼一层楼二层楼二层楼三层楼三层楼N 正确接法正确接法:每层楼的灯相每层楼的灯相互并联互并联,然后分然后分别接至各相电别接至各相电压上。设电源压上。设电源电压为：电压为：V220380PlUU则每盏灯上都可则每盏灯上都可得到额定的工作电压得到额定的工作电压220V。照明电路的一般画法照明电路的一般画法零线上不能加零线上不能加刀闸和保险刀闸和保险ABCN. . . . . . .一一层层二二层层三三层层讨论讨论讨论讨论

13、照明电路能否采用三相三线制照明电路能否采用三相三线制供电方式？供电方式？ACB.一层楼一层楼二层楼二层楼三层楼三层楼N不加零线不加零线会不会出会不会出现问题现问题? 设线电压为设线电压为380V。A相断开后，相断开后，B、C 两相两相串连，电压串连，电压UBC （380V）加在加在B、C负载上。如果负载上。如果两相负载对称，则每相负两相负载对称，则每相负载上的电压为载上的电压为190V。问题问题1：若一楼全部断开，二、三楼仍然接通若一楼全部断开，二、三楼仍然接通, 情况如何情况如何?ACB.一层楼一层楼二层楼二层楼三层楼三层楼分析：分析：结果二、三楼电灯全部变暗，不能正常工作。结果二、三楼电灯

14、全部变暗，不能正常工作。 问题问题2：若一楼断开，二、三楼接通。但两层楼若一楼断开，二、三楼接通。但两层楼 灯的数量不等（设二楼灯的数量为三层的灯的数量不等（设二楼灯的数量为三层的 1/4 ）结果如何？）结果如何？结果：二楼灯泡上的电压超过额定电压，结果：二楼灯泡上的电压超过额定电压， 灯泡被烧毁；三楼的灯不亮。灯泡被烧毁；三楼的灯不亮。ACBR2R3V 76380513RUV 304380542RU分析分析关于零线的结论关于零线的结论 负载不对称而又没有中线时，负载上可能得到大小负载不对称而又没有中线时，负载上可能得到大小不等的电压，有的超过用电设备的额定电压，有的达不等的电压，有的超过用电

15、设备的额定电压，有的达不到额定电压，都不能正常工作。比如，不到额定电压，都不能正常工作。比如，照明电路中照明电路中各相负载不能保证完全对称，所以绝对不能采用三相各相负载不能保证完全对称，所以绝对不能采用三相三相制供电，而且必须保证零线可靠。三相制供电，而且必须保证零线可靠。 中线的作用在于，使星形连接的不对称负载得到相中线的作用在于，使星形连接的不对称负载得到相等的相电压。为了确保零线在运行中不断开，其上不等的相电压。为了确保零线在运行中不断开，其上不允许接保险丝也不允许接刀闸。允许接保险丝也不允许接刀闸。 4.2.2 三角形接法及计算三角形接法及计算ABiCAiBCiCiBiAiCAuABu

16、BCuACBlLpUU 特点特点：负载相电压负载相电压=线电压线电压各电流的计算各电流的计算BiABiCAiBCiCiAiCAuABuBCuACBZ ZABABZ ZBCBCZ ZCACACACACABCBCBCABABABZUIZUIZUI相电流相电流BCCACABBCBCAABAIIIIIIIII线电流线电流（2）负载对称时（）负载对称时（ZAB=ZBC=ZCA=Z ），），各相电流有各相电流有 效值相等，相位互差效值相等，相位互差120 。有效值为：。有效值为：ZUIIIIlPCABCABBiABiCAiBCiCiAiCAuABuBCuACBZABZBCZCA（1）负载不对称时，先算出各

17、相电流，然后计算线电流。）负载不对称时，先算出各相电流，然后计算线电流。CAABAIII303ABAIICAUABUBCUBICIABICAIBCI303303CACBCBIIII同理：同理：0lABUU设：负载为阻性的，阻抗角为设：负载为阻性的，阻抗角为 0 。负载对称时，三角形接法线、相电流的相位关系负载对称时，三角形接法线、相电流的相位关系CAIAIABCABICAIAI负载对称时三角形接法的特点负载对称时三角形接法的特点BiABiCAiBCiCiAiCAuABuBCuACB lLpUU 303plII注意电路注意电路中规定的中规定的正方向正方向负载对称时：负载对称时：cos3pLpIU

18、P 4.3 三相电路的功率三相电路的功率CBAPPPP三相总有功功率：三相总有功功率： 由负载由负载性质决定性质决定 3plLplIIUU星形接法时：星形接法时： 3 plLplIIUU三角形接法时：三角形接法时：cos3llIUP 4.3.1 三相电路的功率的计算三相电路的功率的计算llllllIUSIUQIUP3sin3cos3有功功率：有功功率：无功功率：无功功率：视在功率：视在功率：在三相负载对称的条件下，三相电路的功率：在三相负载对称的条件下，三相电路的功率：*i1i2u负负载载一、单相功率的测量一、单相功率的测量 电动式瓦特计电动式瓦特计在交流电路中在交流电路中cos1UkI其中，

19、其中， 为为 间的夹角。间的夹角。ui ,1指针偏指针偏转角度转角度电流线圈电流线圈电压线圈电压线圈i2和和 u 成正成正比，且近似比，且近似同相同相4.3.1 三相电路的功率的测量三相电路的功率的测量二、三相功率的测量二、三相功率的测量 1W*2W*3W*负 载ACBN三相总功率为三个功率表测得数据的总和。三相总功率为三个功率表测得数据的总和。三相四线制接法，用三个功率表测量：三相四线制接法，用三个功率表测量：三相总功率等于两表测得数据之和。三相总功率等于两表测得数据之和。BuCiBiAiACuBCuACBCuAuAZBZCZ2W*1W*三相三线制的电路中，用二表法测功率：三相三线制的电路中

20、，用二表法测功率：两表法测量功率的原理：两表法测量功率的原理：BCBACACBBCAACCBBAAuiuiuuiuuiiuiuiupBACiii结论：结论：三相总功率等于两表测得数据之和。每三相总功率等于两表测得数据之和。每 单个功率表的读数没有意义单个功率表的读数没有意义，实验用的实验用的 三相瓦特计实际上就是根据三相瓦特计实际上就是根据“二表法二表法”的原理设计的。的原理设计的。求：功率表求：功率表W1、W2的读数。的读数。例例2W*电机电机AICICBUACBABU1W* 已知：已知： 电机的功率为电机的功率为 2.5 kW, 。 866.0cos （设电机为星形接法，（设电机为星形接法

21、，N为其中点。）为其中点。） 电源线电压为电源线电压为380V，各相，各相对称。对称。2W*电机电机AICICBUACBABU1W*A386. 4866. 03803105 . 2cos3cos33llllUPIIUP（1）求电流大小）求电流大小2W*AICICBUACBABU1W*ZBZAZCNAUV0220NAU设：设：ANUABUBCUCAUCBU（2）求电流、电压的相位关系）求电流、电压的相位关系V90380V90380V30380CBBCABUUU则：则：2W*AICICBUACBABU1W*ZBZAZCNAUABUANUAIABAUI、间的相位差间的相位差6011已知电机的已知电机的866.0cos30866.0cos-1A30386.4AIAUABUBCUCAUCBUAIBICIW3 .83360cos386.4380cos11AABIUPW7 .16660cos386. 4380cos22CCBIUPA90386.4CI同理，由相量图可得同理，由相量图可得02CBCUI、间的相位差间的相位差W1的