(完整版)2019年广州市南沙区中考数学一模试卷

1、2019年广州市南沙区中考数学一模本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，满分150分.考试用时120分钟.注意事项：1 .答卷前，考生务必在答题卡 第1面、第3面、第5面上用黑色字迹的钢笔或签字笔 填写自己的考生号、姓名；填写考场试室号、座位号，再用2B铅笔把对应号码的标号涂黑.2 .选择题每小题选出答案后，用 2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上.3 .非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图.答案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写 上新

2、的答案；改动的答案也不能超出指定的区域.不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液.不按以 上要求作答的答案无效。4 .考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.5 .考试过程中不允许使用计算器.第一部分选择题（共30分）一、选择题（每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一项符合题意）1 . 8的立方根是（冰）A.2B. 2C.4D. 42 .下列计算正确的是（X ）32 _56 _2 _33_2 _63 _33A.（a） a B.a a a C.aga a D. a a 2a3 .如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图中，是中心对称图形的是（派）A

3、 .主视图B.左视图2_/1T/主鬼方向第3题图C.俯视图D.主视图和左视图第4题图4 .如图，直线a/ b,以直线a上的点A为圆心、适当长为半径画弧，分别交直线a、b于点 B、C,连接 AC、BC.若 XABC=65° ,贝 二（X ）A. 115°B. 80°C. 65°D. 50数学试卷第10页共6页5 .南沙区某中学在备考2019广州中考体育的过程中抽取该校九年级20名男生进行立定跳A .这些男生成绩的众数是5B.这些男生成绩的中位数是2.30C.这些男生的平均成绩是2.25D.这些男生成绩的极差是0.356 .下列数中与齿9 1最接近的是（X

4、）A. 2B. 3C.D. 47 .如图，。的半径OD弦AB于点C,连结AO并延长交 。于点E,连结EC.若AB=8, OC=3,贝U EC的长为（）A. 2而B. 8C. 2而D. 213第7题图8 .港珠澳大桥是我国桥梁建筑史上的又一伟大奇迹，东接香港，西接珠海、澳门，全程55千米.通车前需走水陆两路共约170千米，通车后，约减少时间 3小时，平均速度是原来的2.5倍，如果设原来通车前的平均时速为x千米/小时，则可列方程为（ X ）170 55 3B 55 170x 2.5xx xC. "0 552 3D.友日 3远测试，以便知道下一阶段的体育训练，成绩如下所示:成绩（单位：米）

5、2.102.202.252.302.352.402.452.50人数23245211则下列叙述正确的是（ 派）10.如图，在直角坐标系中，有一等腰直角三角形OBA,XOBA=90°,斜边 OA在x轴正半轴上，且 OA=2,将 RtXOBA绕原点O逆时针旋转90°,同时扩大边长的1倍, 得到等腰直角三角形 OBiAi （即AiO=2AO）.同理，将 RtXOBiAi逆时针旋转90°,同时扩大边长1倍，得到等 腰直角三角形OB2A2依此规律，得到等腰直角三角形 OB2019A20i9,则点B20i9的坐标为（）D.220182201822019 22019B.2201

6、920192 2C.22018 22018第二部分 非选择题（共120分）、填空题（每小题3分，共18分）11 .关于x的不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，则此不等式组的解集为_名第11题图第13题图第14题图212 .抛物线y 2（x 1）3的顶点坐标是 冰13 .如图，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的O的圆心O在格点上，则BED的余弦值等于 派14 .如图，在平行四边形 ABCD中，BEXAC, AC=24, BE=5, AD = 8,则两平行线 AD与BC间的距离是 X，一 1 .一 21 15 .如果a J6 ,则a 0的值为 派 .aa16 .如图，在菱形 ABCD中，

7、AB=BD,点E、F分别是线段 AB、AD上的动点（不与端点重合），且 AE=DF , BF与DE相交于点G,给出邛下几个结论：用EDXXDFB;貂GE大小会发生变雄；CG平/）幺BGD）若AF =2DF , BG=6GF ; -2-10123S四边形BCDG =J3CG2.其中正确的结论有 X（填序号）.三、解答题(本大题共9小题，满分102分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)x 2x 117 .(本小题满分9分)解一元一次方程：- 与1 .2318.(本小题满分9分)如图，已知在四边形 ABCD中，点E在AD 上， B+/AEC=180° , XBACD, BC=CE.求

8、证:AC=DC.BC2 .2 .19.(本小题满分10分)已知T x 2 x一 )2一 一第18题图x 2x x xx(1)化简T ;(2)若x为ABC的面积，其中/ C=90° , / A=30° , BC=2,求T的值.20 .(本小题满分10分)随着中国传统节日 端午节”的临近，永旺超市决定开展欢度端午，回馈顾客”的让利促销活动，对部分品牌粽子进行打折销售，其中甲品牌粽子打八折， 乙品牌粽子打七五折.已知打折前，买 1盒甲品牌粽子和2盒乙品牌粽子需230元；打折 后，买50盒甲品牌粽子和 40盒乙品牌粽子需要 5200元.(1)打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元

9、？(2)阳光敬老院需购买甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，问打折后购买这批粽子比不打折节省了多少钱？21 .(本小题满分12分)随着信息技术的快速发展， 人们购物的付款方式更加多样、便捷.某校数学兴趣小组为了解人们最喜欢的付款方式设计了一份调查问卷，要求被调查者选且 只选其中一种你最喜欢的付款方式.现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的 统计图，请根据统计图回答下列问题：(1)这次活动共调查了 人；在扇形统计图中，表示“支付宝”付款的扇形圆心 角的度数为;(2)补全条形统计图；(3)在一次购物中，小明和小亮都想从“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种付款 方式中选一种方式进行付款，请用

10、树状图或列表法求出两人恰好选择同一种付款方式的概率.22.23.24.人数7560153015（本小题满分比例函数y标为(1)(2)现金m行卡12分）已知直线m ，, 一的图象与直线xb的值; m 1结合图象，当m °xx 2yiy21-x25一与直线y2kx2kx b交于A、B两点，点5 .时，求自变重x的取值氾围.2b关于原点O对称，若反A横坐标为1 ,点B纵坐（本小题满分12分）如图，AB为e O的直径，点C在e O上,且 tan MBC=2;（1）利用尺规过点 A作e O的切线AD（点D在直线AB右侧），且AD=AB,连接OD交AC于点E （保留作图痕迹，不写作法）；（2）在

11、（1）条件下,求证：OD / BC;连接BD交e O于点F,求证:（本小题满分14分）抛物线L:X 2交于点B.（1）求出抛物线L的解析式;（2）如图1,过定点的直线yDEgODDF gBD .bx c经过点A(0,kx2k第23题图1）,与它的对称轴直线（k 0）与抛物线L交于点M、N.若BMN的面积等于3,求k的值;(3)如图2,将抛物线L向下平移m (m>0)个单位长度得到抛物线 L1，抛物线Li与 y轴交于点C,过点C作y轴的垂线交抛物线 Li于另一点D.点F为抛物线Li的对称轴 与x轴的交点，P为线段OC上一点.若XPCD与POF相似，并且符合条件的点 P恰 有2个，求m的值及相应点P的坐标.图1图2点O为坐标原点，点A在X轴25.(本小题满分14分)如图1,已知在平面直角坐标系中,负半轴上，直线y X 6与X轴、