复数的代数运算ppt课件

1、1建工部建工部 王洁实王洁实2教学目标：1、掌握复数代数形式的运算法则；2、会进行复数代数形式的加、减、乘运算。教学重、难点：复数的四则运算3一、复习巩固一、复习巩固实部实部虚部虚部实部、虚部对应相等实部、虚部对应相等biaz._. 3;_. 2_;_)(. 1的共轭复数是复数件是两个复数相等的充要条与分别是复数的、其中、复数的形式：biazbaRbabiaz4.指出下列复数的实部与虚部：,311iz,522iz,233iziz3244二、情景导入二、情景导入1 1、思考：、思考：我们知道虚数不能像实数那样比较大小，那么两个虚数能像实数那样进行加减等运算吗？2 2、练习：、练习：);4()3)

2、(1 (baba);4()3)(2(baba);35()23)(3(baba53 3、讨论：、讨论：对于两个复数 ， ， ， 那么iz 42iz311?21 zz?21 zz4 4、猜测：、猜测：复数加减法的运算法则。6三、新知探究三、新知探究复数的代数形式叫做一般地，我们把复数)(Rabbiaz)()()(,2121dicbiazzRdcbadiczbiaz则：、若idbca)()()()(21dicbiazzidbca)()(（一）复数的加法与减法7两个复数的和（或差）仍然是一个复数，它们的实部是原来两个复数的实部的和两个复数的和（或差）仍然是一个复数，它们的实部是原来两个复数的实部的和（

3、或差），它的虚部是原来两个复数的虚部的和（或差）。（或差），它的虚部是原来两个复数的虚部的和（或差）。即：即：或：或：实部和实部相加（减）作为实部；实部和实部相加（减）作为实部；虚部和虚部相加（减）作为虚部。虚部和虚部相加（减）作为虚部。8例1 设复数 计算： ，iz231，iz352;) 1 (21zz .)2(21zz 9.,32zzzziz和计算设复数例2 .2,2),(bizzazzRbabiaz则说明：一般地，若10思考：思考：1、复数加减法的运算和多项式相加减有何关系？2、复数的加法满足交换律和结合律吗？即即1221zzzz)()(321321zzzzzz11随堂练习：随堂练习：1

4、、设复数 计算： ，iz311，iz 22;) 1 (21zz .)2(21zz .,4-52zzzziz和计算、设复数12（二）复数的乘法22121)()()(,bdiadibciacdicbiazzRdcbadiczbiaz则：、若iadbcbdac)()(注：在运算过程中，要化简 ，并把实部和虚部分别合并。 12i13例3 设复数 计算： ，iz321，iz232;)1 (21zz .)2(21z说明：与完全平方公式类似：说明：与完全平方公式类似：abibabiabiabia2)(2)(2222214例4 设复数 计算： . ，iz23 zz说明：与平方差公式类似：说明：与平方差公式类似

5、：2222)()(babiabiabia15思考交流：思考交流：复数的是否满足交换律、结合律及乘法对加法的分配律？交换律：交换律：1221zzzz结合律：结合律：321321)()(zzzzzz分配律：分配律：3121321)(zzzzzzz16随堂练习：随堂练习：计算：)1 (4)1 (ii)2)(23)(2(ii2)34)(3(i)21)(21)(4(ii17卡当卡当1545年，意大利数学家卡当在他的著作大术中提出这样的问题：是否可以将10分成两部分，使它们的积等于40？试一试：试一试：18四、课堂小结四、课堂小结小组讨论：本节课学习了什么知识？（一）复数的加法与减法idbcadicbiazz)()()()(21idbca)()()()(21dic