最新一元一次方程应用题典型例题-答案

1、精品文档一元一次方程解应用题典型例题1、分配问题：例题1、把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分 3本，则 剩余20本；如果每人分 4本，则还缺25本.问这 个班有多少学生？设这个班有x个学生,则3x+20=4x-25x=45变式1:某水利工地派 48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土 5方或运土 3方，那么应怎样安排人员，正 好能使挖出的土及时运走？解：设X人挖土，运土的则有(48-X)人，则：5X=3 X(48-X )5X=144-3X8X=144X=1848-X=30答：应安排18人挖土，30人运土变式2:某校组织师生春游，如果只租用45座客车，刚好坐满；如果只租用60座客车，可少租一

2、辆，且余30个座位. 请问参加春游的师生共有多少人 ？解：设租x辆45做客车45x=60(x-1) -3045x=60x-9015x=90x=66X45=270 人2、匹配问题：例题2、某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母。为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？解：设x名工人生产螺钉,则有（22-x）人生产螺母，可得:2x1200x=2000（22-x）x=10所以生产螺母的人数为：22-10=12（人）变式1:某车间每天能生产甲种零件 120个，或乙种零件100个，甲、乙两种零件分别取 3个、

3、2个才能配成一 套，现要在30天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？解：设安排生产甲零件的天数为 x天，则安排生产乙零件的天数为（30-x ）天，根据题意可得：2 X120x=3 X100 （30-x ）,解得：x=50/3 ,贝V 30-50/3=40/3（天）,答：安排生产甲零件的天数为15天，安排生产乙零件的天数为12天变式2:用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身 10个或制盒底30个。一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。现有100张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以既使做出的盒身和盒底配套，又能充分利用白铁皮？解：设用x张做盒身，则做盒底为（100-x ）张贝

4、2 X10x=30（100-x ），x=60 .100-x=100-60=40答：用60张做盒身，40张做盒底.3、利润问题一件衣服的进价为 x元,售价为60元，利润是 元，利润率是 . 变式：一件衣服的进价为 x元,若要利润率是20%,应把售价定为 .一件衣服的进价为 x元,售价为80元，若按原价的8折出售，利润是元，利润率是 .变式1： 一件衣服的进价为 60元，若按原价的8折出售获利20元,则原价是元，利润率是 .变式2： 一台电视售价为1100元,利润率为10%,则这台电视的进价为 元.变式3: 件商品每件的进价为 250元，按标价的九折销售时，利润为 15.2%，这种商品每件标价是多

5、少？解：设这种商品每件标价是x元，则x X90%-250=250X15.2%x=320变式4: 一件夹克衫先按成本提高 50%标价，再以八折(标价的80%)出售，结果获利28元，这件夹克衫的成本是多 少元？解：设成本为X元，则售价为X (1+50 %)X80 %，(获 利28元，即售价成本=28元)，贝9X (1+50 %)X80 %-X = 28解得X = 140元。变式5: 件商品按成本价提高 20%标价，然后打九折出售，售价为270元.这种商品的成本价是多少 ？设这件商品的成本价为x元，贝0.9 (1+20% ) x =270x=250答：这种商品的成本价是250元变式6:某商店在某一时

6、间以每件 60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利 25%，另一件亏损25%，买这两件 衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？解：设盈利25%的那件衣服的进价是x元贝V: x+0.25x=60，解得：x=48 ，设另一件亏损衣服的进价为y元则：y+ (-25%y ) =60 ,y=80元，而两件衣服的那么这两件衣服的进价是 x+y=128售价为120元.120-128=-8 元，所以，这两件衣服亏损8元.4、工程问题：(1)甲每天生产某种零件80个，3天能生产 240 个零件。(2)甲每天生产某种零件80个，乙每天生产某种零件x个。他们5天一共生产 (400+5X )个零件。(3)甲每天生产某种

7、零件80个，乙每天生产这种零件x个，甲生产3天后，乙也加入生产同一种零件，再经精品文档过5天，两人共生产 (640+5X)_个零件。(4) 一项工程甲独做需6天完成，甲独做一天可完成这项工程16 ;若乙独做比甲快 2天完成，则乙独做一天可完成这项工程的 8变式1: 一件工作，甲单独做20小时完成,乙单独做12小时完成。甲乙合做，需几小时完成这件工作 ？解：设X小时完成，则/11 A1 +x 12012)x=7.5答：需要7.5小时完成变式2： 一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。若甲先单独做 4小时，剩下的部分由甲、乙合做 还需几小时完成？解：设余下的部分需要X小时完成，则X

8、=6答：余下的部分需要6小时完成.变式3: 件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，丙单独做15小时完成，若先由甲、丙合做 5小时, 然后由甲、乙合做，问还需几小时完成？解：设还要x小时完成，则+、5 + 匚=120 15/20 12)25X =8答:甲乙合作还要25/8小时变式4:整理一批数据，由一人做需要80小时完成。现在计划先由一些人做2小时，再增加5人做8小时，完成这项工作的3/4，怎样安排参与整理数据的具体人数？解：设先计划由X人做这些工作，则Xx + 53x 2 +x 880804解得X= 2答：先由2人做这些工作.5、计分问题：在2002年全国足球甲级联赛 A组的前1

9、1轮比赛中，大连队保持连续不败，共积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么该队共胜了多少场？解：设该队胜了 X场那么平了( 11 X场)，贝y3X+ 1* (11 X)= 23解得X= 6 答：该队胜了 6场.变式：在学完 有理数的运算”后，实验中学七年级各班各选出 5名学生组成一个代表队，在数学方老师的组织 下进行一次知识竞赛.竞赛规则是：每队都分别给出 50道题，答对一题得 3分，不答或答错一题倒扣 1分. 如果班代表队最后得分 142分，那么班代表队回答对了多少道题？班代表队的最后得分能为 145分吗？请简要说明理由.解: (1 )设(二)班代表队答对了答(50- x )题

10、，则:3x-(50-x)=142解得X=48x道题，那么不答或不答: (二)班代表队答对了 45道题.设(二)班代表队答对了x道题，则:3x-(50-x)=145X=48(2)答：不能.因为题目个数必须是自然数,不符合该题的实际情景，所以此题无解即(一)班代表队的最后得分不可能为145分.6、收费问题：例题1、某航空公司规定：一名乘客最多可免费携带 20kg的行李，超过部分每千克按飞机票价的 1.5%购买行李 票，一名乘客带了 35kg的行李乘机，机票连同行李票共计 1323元，求这名乘客的机票价格。解：设该机票价格为X元贝y： X+1.5% (35-20)X=1323X=1080答：这名乘客

11、的机票价格为1080元例题2、根据下面的两种移动电话计费方式表，考虑下列问题方式一方式二月租费30元/月0本地通话费0.30元/分钟0.40元/分钟(1) 一个月内在本地通话 200分钟，按方式一需交费多少元？按方式二呢?(2) 对于某个本地通话时间，会出现按两种计费方式收费一样多吗？(2) 解：设本地通话x分钟时，两种通讯方式的费用相同,贝V: 30+0.3x=0.4x ,解得x=300答：本地通话250分钟时，两种通讯方式的费用相同变式：某市为鼓励市民节约用水，做出如下规定：用水量收费不超过10 m30.5 元 /m310 m3以上每增加 1 m31.00 元 /m3小明家9月份缴水费20

12、元，那么他家 9月份的实际用水量是多少？解：设小明家9月实际用水xm3，贝I0.5*10+（x-10） * 1=20解得x=25答：小明家9月实际用水25m3.例题3、某同学去公园春游，公园门票每人每张 5元，如果购买20人以上（包括20人）的团体票，就可以享受 票价的8折优惠。（1）若这位同学他们按 20人买了团体票，比按实际人数买一张 5元门票共少花25元钱，求他们共多少人？（2） 他们共有多少人时， 按团体票（20人）购买较省钱？（说明：不足 20人，可以按20人的人数购买团体票）解：设共有x人，则：5x - 20 * 5 * 80%=25解得x=21,所以共有21人；当按团体票（20人

13、）购买较省钱时，有 20 * 5 * 80%=80（元）80/5=16（人）即他们共有17人-19人时，按团体票（20人）购买较省钱.7、有关数的问题：例题1、有一列数，按一定规律排列成 1, -3, 9, -27, 81,-243,。其中某三个相邻数的和是 -1701，这三个数各是多少？解：设这三个相邻数中第一为 X,则第二个数为(-3)x,第三个 数为9x，则x + (-3)x+9x=-17017x=-1701x=-243第二个数为(-3) x=(-3) *(-243)=729第三个数为 9x=9 * (-243)=-2187答：这三个数各是-243、729、-2187.例题2、三个连续奇

14、数的和是 327，求这三个奇数。解：设三个奇数分别为x-2，x，x+2，则有(x-2)+ x +( x+2)= 327即 3x=327 得 x=109答：三个奇数分别为107,109,111变式1三个连续偶数的和是 516，求这三个偶数。解：设这三个数为 n ,n-2，n+2，则n+n+2+n-2=516n=172答：三个数为170172174变式2:如果某三个数的比为 2:4:5，这三个数的和为 143， 求这三个数为多少？解：设这三个数分别为2x，4x，5x，则：2x+4x+5x=143解得x=13精品文档所以 2x=26 , 4x=52 , 5x=65 答：三个数为 26,52,65例题

15、3、一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和是7,如果把这个两位数加上 45,那么恰好成为个位上数字与十位上数字对调后组成的两位数，试求这个两位数。解：设十位数字为x，那么个位数字为7-x，这个两位数为10x+7-x=9x+7 ，对调后的两位数为 10(7-x)+x=70-9x由题意知 9x+7+45=70-9x解得x=1,所以个位数为6答：这个两位数这168、日历问题： 例题1、在某张月历中， 一个竖列上相邻的三个数的和是 60，求出这三个数.解：设中间的数字为X，则较小的为x-7，较大的为x+7(x-7)+x+(x+7)=60x=20较小的为13，较大的为27变式1:在某张月历中， 一个

16、竖列上相邻的四个数的和是 50，求出这四个数.解：设第一个数为X，贝第二行为X+7，三行为X+14， 四行为X+21。则X+X+7+X+14+X+21=504X+42=504X=8X=2答：这四个数为：2、9、16、23。变式2:小彬假期外出旅行一周，这一周各天的日期之和是84,小彬几号回家？解：设中间一天是X号。(x-3)+(x-2)+(x-1)+x+(x+1)+(x+2)+(x+3)=84精品文档精品文档7x=84x=12 12+3=15是15号变式3:爷爷的生日那天的上、下、左、右 4个日期的和为80,你能说出我爷爷的生日是几号吗？解：设生日那天为X,那么X上边数字是X-7,左边的数字是

17、X-1右边的数字是X+1，下边的数字是X+7则 X-7+X-1+X+1+X+7=80即 X=20答：生日那天是20号9、行程问题：例题1、（相遇问题）甲、乙两人从相距为 180千米的A、B两地同时出发，甲骑自行车，乙开汽车，沿同一条 路线相向匀速行驶。已知甲的速度为 15千米/小时，乙的速度为 45千米/小时。（1）经过多少时间两人相遇？（2）相遇后经过多少时间乙到达 A地？解：（1）设X个小时后相遇，则15X+45X=180X=3答：两人3小时相遇.先算出相遇后剩下路程：180-45 *3=45 （ km）45/45=1（ h）答：相遇后1小时乙到达A地.变式：甲、乙两人从 A，B两地同时出

18、发，甲骑自行车，乙开汽车，沿同一条路线相向匀速行驶。出发后经3小时两人相遇。已知在相遇时乙比甲多行了90千米，相遇后经 1小时乙到达 A地。问甲、乙行驶的速度分别是多少？解：设相遇时甲走了x千米，那么乙走了（ x+90 ）千米,x 90则F解得x=45x甲的速度为3 =15千米/时乙的速度为 存=45千米/小时.答：甲的速度为每小时 15千米，乙的速度为每小时 45千米.例题2、（追及问题）市实验中学学生步行到郊外旅行。 （1）班学生组成前队，步行速度为 4千米/时，（2）班学生组 成后队，速度为 6千米/时。前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间 断地来回进

19、行联络，他骑车的速度为 12千米/时。（1 ）后队追上前队需要多长时间？（2）后队追上前队时间内，联络员走的路程是多少？（3）两队何时相距3千米？（4）两队何时相距8千米？解：（1 ）设后队追上前队需要X小时，由题意得：4*1+4x=6x解得：x=2 ；答：后队追上前队需要2小时；（2） 后队追上前队时间内，联络员走的路程就是在这2小时内所走的路，所以12 X2=24答：后队追上前队时间内，联络员走的路程是24千米；（3）要分两种情况讨论：当（2）班还没有超过（1）班时，相距3千米，设（2）班需y小时与（1）相距3千米，由题意得：4 （1+x ） -6x=3解得：x= 21所以当（2）班出发2

20、小时后两队相距3千米；当（2）班超过（1）班后，（1）班与（2）班再次相距3 千米时6x-4（1+x）=37解得：x= 217答：当2小时后或2小时后，两队相距3千米.（4）4 （1+x ） -6x=8 或6x-4（1+x）=8解得x= 2冶去）解得x=6答：6小时后两队相距8千米。变式1甲，乙两人登一座山，甲每分钟登高 10米，并且先出发 30分钟，乙每分钟登高 15米，两人同时登上 山顶。甲用多少时间登山？这座山有多高？解：设甲用x分钟登山，那么乙用了（ x-30）分钟，贝y10x=15（x-30）x=90所以10X=900 （千米）答：甲用90分钟登山？这座山有900千米。变式2：甲骑自

21、行车从 A地到B地，乙骑自行车从B地到A地，两人均匀速前进。已知两人上午8时同时出发， 到上午10时，两人还相距 36千米，到中午12时，两人又相距 36千米。求A,B两地之间的距离。解:设A、B两地间的路程为x千米，根据题意得：（x-36"（10-8）=（36+36"（12-10） 解得：x=108 .答：A、B两地间的路程为108千米.例题3、（环型跑道问题）一条环形跑道长400米，甲、乙两人练习赛跑，甲每分钟跑350米，乙每分钟跑米。（1）若两人同时同地背向而行，几分钟后两人首次相遇？变式：几分钟后两人二次相遇？（2）若两人同时同地同向而行，几分钟后两人首次相遇？又经过几分钟两人二次相遇？解：设x分钟后两人首次相遇，则: 350x+250x=4002解得x= 324第二次相遇：3*2=3（2）解：设x分钟后两人首次相遇，则350x-250x=400解得x=4又经过4分钟两人二次相遇例题4、（顺、逆水问题）一轮船往返 A，B两港之间，逆水航行需 3时，顺水航行需2时，水流速度是3 时，则轮船在静水中的速度是多少？250千米/解：设轮船在静水中的速度是x千米/时，得3（ x-3