旋转练习题集锦含答案

1、旋转练习题集锦(含答案)一、作图题1、如图，在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中，有一个和一点0, _；上的顶点和点0均与小正方形的顶点重合 .(1) 在方格纸中，将厶ABC向下平移5个单位长度得到I,请画岀 专业word可编辑，请画岀(2) 在方格纸中，将厶ABC绕点0旋转180。得到二、简答题2、如图，已知 _ 的三个顶点的坐标分别为小、(1) 请直接写出点 关于轴对称的点的坐标；(2) 将二一二上 绕坐标原点 j逆时针旋转90。画出图形，直接写出点的对应点的坐标(3) 请直接写岀：以-为顶点的平行四边形的第四个顶点1的坐标.三、选择题3、如图所示，在平面直角坐标系中，点A、B的

2、坐标分别为（2, 0）和（2, 0）月牙绕点B顺时针旋转90°得到 月牙，则点A的对应点A'的坐标为【】（A）（ 2，2）（ B）（ 2，4）（C）（ 4，2）（D）（ 1，2）y4、将图按顺时针方向旋转90。后得到的是（）5、在方格纸（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）中，我们把每个小正方形的顶点称为格点,以格点为顶点的图形称为格点图形如上图中的 ABC称为格点 ABC.现将图中 ABC绕点A顺时针旋转.7 ,并将其边长扩大为原来的2倍，则变形后点B的对应点所在的位置是B.乙C.丙D .丁6、下图是一个旋转对称图形,以0为旋转中心，以下列哪一个角为旋转角旋转,能使旋

3、转后的图形与原图形重合A. 60B. 90C. 120 °D . 1807、在下图右侧的四个三角形中,不能由 ABC经过旋转或平移得到的是8、下面四个图案中，是旋转对称图形的是 （）A.B.C.D.9、下列运动是属于旋转的是（）B.火车的运动A .电梯的上下运动C 钟表中分针的运动D .升国旗时，国旗的徐徐运动10、如图所示，将其中的图甲变成图乙，可经过的变换是（）甲 *乙A.旋转、平移 B.平移、对称C.旋转、对称 D .不能确定11、如图，该图形围绕自己的旋转中心，按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是（）B. 108C. 144D . 21612、如图，D是等腰Rt ABC内一

4、点，BC是斜边,如果将 ABD绕点A逆时针方向旋转到 ACD '的位置，则/ADD '的度数是（）A . 25B. 30C. 35 °D. 45,则每次旋转的度数最小是（）13、如图可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而成的A . 90B. 60C. 45 °D. 3014、如图，经过平移或旋转不可能将图甲变为图乙的是（）审乙甲乙（015、下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是A 菱形B .等边三角形C.等腰三角形D .平行四边形16、如图所示，可由一个基本图案”旋转180。而形成的是（）* oABCD17、已知，将点Ai ( 6 , 1)向左平

5、移4个单位到达点 A2的位置，再向上平移3个单位到达点 A3的位置， A1A2A3绕点A2逆时针方向旋转90°，则旋转湖A3的坐标为()A.（-2，1）B.（ 1，1）C. （- 1，1 ）D . （ 5，1）18、下图是一张边被裁直的白纸，把一边折叠后，BC、BD为折痕，J_、B在同一直线上，则ZCBD的度数（）A .不能确定B 大于川C 小于 D .等于V”四、计算题19、将一张透明的平行四边形胶片沿对角线剪开，得到图中的两张三角形胶片和.将这两张三角形胶片的顶点 J与顶点二重合，把:肿 绕点J顺时针方向旋转，这时'与二匚相交于点_.(1) 当厶二丁旋转至如图位置，点匚|

6、; , : I在同一直线上时，与_丄|_亠的数量关系是.(2) 当 沁 S 继续旋转至如图 位置时，(1)中的结论还成立吗？请说明理由.(3) 在图中，连接探索，与匸：之间有怎样的位置关系，并证明.20、如图所示，左边方格纸中每个正方形的边长均为a,右边方格纸中每个正方形的边长均为b，将左边方格纸中的图形顺时针旋转 90 °，并按b:a的比例画在右边方格纸中.21、点B. C. E在同一直线上，点A. D在直线CE的同侧，AB = AC, EC= ED,/BAC=/CED,直线AE、BD交于D图團(1) 如图，若 ZBAC= 60 °，则 ZAFB= 如图，若 ZBAC =

7、 90 °，则 ZAFB=(2) 如图，若ZBAC= a，则ZAFB= 含 舶勺式子表示);(3) 将图中的 ABC绕点C旋转(点F不与点A. B重合)，得图或图。在图中，/AFB与/a的数量关系是 在图中，/AFB与/a的数量关系是 请你任选其中一个结论证明22、如图是一个美丽的风车图案 ，你知道它是怎样画岀来的吗 ？按下列步骤可画岀这个风车图案 ：在图中，先 画线段0A，将线段OA平移至CB处，得到风车的第一个叶片 Fi，然后将第一个叶片 OABC绕点0逆时针旋转180 得到第二个叶片 F2,再将Fi、F2同时绕点0逆时针旋转90。得到第三、第四个叶片F3、F4。根据以上过程，解

8、答下 列问题：(1) 若点A的坐标为(4，0)，点C的坐标为(2，1)，写岀此时点B的坐标；(2) 请你在图中画岀第二个叶片F2;在的条件下，连接0B，由第一个叶片逆时针旋转180。得到第二个叶片的过程中，线段0B扫过的图形面积是多少？23、已知等边 OAB的边长为a,以AB边上的高 OAi为边，按逆时针方向作等边 OA1B1, A1B1与0B相交于点A2（1）求线段OA2的长；若再以OA2为边按逆时针方向作等边 OA2B2，A2B2与OBi相交于点 A3，按此作法进行下去 ，得到 OA3B3,AOA4B4 ,， OAnBn（如图）。求厶 OA6B 的周长。AAfB24、在平面内，先将一个多边

9、形以点j为位似中心放大或缩小，使所得多边形与原多边形对应线段的比为:，并且原多边形上的任一点厂，它的对应点：在线段或其延长线上；接着将所得多边形以点j为旋转中心，逆时针旋转一个角度 ?，这种经过和旋转的图形变换叫做旋转相似变换，记为：叮 B，其中点j叫做旋转相似中心，厂叫做相似比，丁叫做旋转角（1）填空：如图1，将 曲C 以点为旋转相似中心，放大为原来的2倍，再逆时针旋转.，得到 _丄， 这个 旋转相似变换记为（，）;如图2， fABC 是边长为L丄的等边三角形，将它作旋转相似变换 找加） ，得到 _ I， 则线段 上的长为_二_ ；(2)如图3,分别以锐角三角形 ABC 的三边 J，'

10、;， 为边向外作正方形 点分别是这三个正方形的对角线交点，试分别利用与点：刀，与二1二之间的关系，运用旋转相似变换的知识说明线段-厂1与亠：-一 之间的关系.25、将两块含30。角且大小相同的直角三角板如图丨摆放閹I(1)将图丨中厶AiBiC绕点C顺时针转45。得到图2,点P是AiC与AB的交点，求证：（2）将图2中厶AiBiC绕点C顺时针旋转30。到 A2B2C （如图3）, P2是A2C与AB的交点，线段CPi与P1P2之间 存在一个确定的等量关系 ，请你写出这个等量关系式 ，并说明理由；（3）将图3中线段CPi绕点C顺时针旋转 60。到CP3 （如图4）连结P3P2,求证：P3P2丄AB

11、o26、已知：Rt ABC在4X6的方格图中的位置如图 ，设每个小正方形的边长为一个长度单位，请你先把 ABC以直角顶点为旋转中心，按顺时针方向旋转 90。后再沿水平方向向右平行移动三个单位（保留图形移动的结果），写岀点C移动的路径总长（用小正方形的长度单位表示 ）.27、（ 1）如图，是4 X4正方形网格，请在其中选取一个白色的单位正方形并涂黑，使图中黑色部分是一个中心对称图形。11iM-jTj（2）如图，由边长为1的小正方形组成的方格纸中，有两个全等的三角形，即请你指岀在方格纸内如何运用平移、旋转变换，将 W ：重合到：上;将| -绕点Al逆时针旋转 90 °，得到_ - 2，请

12、你画岀并判断 亠丄_-一 与_九是否成中心对称，若成中心对称，请在图中标岀对称中心028、如下图所示，正方形ABCD的BC边上有一点E,/DAE的平分线交 CD于F，试用旋转的思想方法证明AE=DF+BE 。29、在方格纸（每个小方格都是边长为单位长度的正方形 图形叫格点图形如右图中的 ABC叫格点 ABC .）中，我们称每个小正方形的顶点为格点，以格点为顶点的（1）如果A、D两点的坐标分别为（1，1）和（0，一 1），请你在方格纸中建立平面直角坐标系，并直接写岀B、C点的坐（2）请根据你学过的平移、旋转或对称等知识，说明图中的 格点四边形”图案是怎样通过 格点 ABC”变换得到的？五、填空题

13、30、边长为2的正方形 ABCD的两条对角线交于点 0 ,把BA与CD同时分别绕点 B和C逆时针方向旋转，此时正方 形ABCD随之变成四边形 A 'CD'，设A '、BD交于点0则旋转60。时，由点O运动到点O '所经过的路径的长是31、如图：Rt ABE 中，/ACB=90 °, AC= 一，, BE=6 ,将 Rt ABC 绕 C 点旋转 90。后为 Rt A1B1C,再将 Rt AiBiC绕Bi点旋转为Rt A2B1C1,使得A、C、Bi、A2在同一直线上，则A点运动到A?点所经过的路线长度为。32、如图，等边 ABC的边BC上一点 D , AB

14、D绕点A旋转到 ACE,贝ZDAE =33、如图，一块等腰直角的三角板 ABC ,在水平桌面上绕点 C按顺时针方向旋转到的位置，使A、C> -三点共线，那么旋转角度的大小为 A34、将厶ABC绕点C顺时针旋转得到 A '''，已知乙ACA '90 °, BC=3 ,则点B旋转经过的路线长是 35、在平面直角坐标系中，已知点Po的坐标为（1，0），将点Po绕着原点0按逆时针方向旋转 60°得点Pi，延长OPi到点P2，使OP2=2OPi,再将点P2绕着原点O按逆时针方向旋转60°得点P3，则点P3的坐标是。参考答案、作图题1、（

15、 1）正确画图；（2）正确画图.、简答题2、解：（1 ）（ 2，3）;(2)图形略.(0,;);(3) (； J )或一-一二或.八.三、选择题3、B4、A5、C6、C7、B8、D9、C10、C11、B12、D13、C14、C15、A16、D17、C18、D四、计算题19、解：（1 ） ZAFD 二上DCA （或相等）.（2） 一工 _.1 （或成立），理由如下：方法一：由mu-,得也一工一少（或二 二），mm 一汀一工工 丄一二一亠二丄一二.AB = DE.< ZABF = ZDECr在屈尸和厶DEC中，二EG_：.T/-_；- _三一_二一二._丄亠亠丄方法二：连接 丄|.同方法一，

16、u= m ".丄；二'r由丄；二，得九 _J.rAF = DC,在 MFD/lDCA, ADDA.二丄一兀_(3)如图,-_ 二方法一：由、.：.二，点J与点匸重合，得亠二点J在匸：的垂直平分线上，且丄 _J.',:.ZOAD=ZODA.''A - I；."，点J在丄：的垂直平分线上直线丄是jU的垂直平分线，匸.方法二：延长J _交二1于点，同方法一，一1 i .AB = DB,彳 B0= BOi在 Kabo 和dso 中，AB = DB,< ZAB G = ADBG, 在 Mg 和dsg 中，SG=SG二丄亠二，一二 一一 .20、2

17、1、解:(1 )/AFB=60 °,AFB=451(2 )/AFB=90 ° “ 1(3)左上图中：/AFB=90 ° _；它;右上图中：/AFB=90 ° 盘乙AFB=90 ° _；芒的证明如下：AB=AC,EC=ED, ZBAC= /CEDBC_ACABCsEDC, zBCD= ZACE,BCDAACE,zCBD= /CAE.ZAFB=180 ° /CAE- ZBAC- ZABD=180 ° ZBAC- ZABC= ZACB.AB=AC, /BAC=貪ZACB=90 ° .；住,ZAFB=90 ° 一

18、；芒.ZAFB=90 ° 二的证明如下：AB=AC,EC=ED, ZBAC= ZCEDBC _ACABCsAEDC, 三 zBCD= ZACE, BCDAACE,zBDC= ZAEC ZAFB= ZBDC+ ZCDE+ ZDEF= ZCDE+ ZCED=180 ° ZDCE.AB=AC,EC=ED, ZBAC= /DEC= ,专业word可编辑/DCE=902 fl!, zAFB=180 °-(90 ° 2 fl! )=90 °+ 2 d .22、解：(1 ) B ( 6 , 1)(2) 图略(3) 线段OB扫过的图形是一个半圆，过B作BD丄x

19、轴于D由 ( 1)知 B 点坐标为 (6 , 1),二 OB2+OD 2+BD 2=6 2+1=37.开©2 _37打线段OB扫过的图形面积是1 .23、 解：(1 ) OA2= 一 OAi= 一 X( 一 OA)33=OA=.;<5(2)依题意,OA1= - OA.OA2= 一 OA1= (- ) 2OA.OA3= 一 OA2= ( - ) 3oa<5££依次类推，OA6= ( - ) 60A=OA= -.：今£ £. OA6B6 =30A 6=暑,即厶OA6B6的周长为I24、解：(1 _一；(2)二二-经过旋转相似变换.-：/ ' I，得到11厂,此时，线段变为线段二;厂亡经过旋转相似变换得到二，此时，线段二变为线段；l'j .专业word可编辑0Q