一、振动测试概论

1、 第一部分 振动测试概论 振动理论单自由度系统振动系统的力学模型和振动参数2ckm0km基本参数：质量 m 刚度 k 阻尼 c导出参数：固有频率 阻尼比 衰减系数 2cnmkcx ma mkxcx mx xb运动方程0mxcxkx当 1 时当 时1当 1 时20sin( 1)ntxXet 12()ntxeXX t2200(1)(1)12ntntxX eX e振动分类产生原因变化规律自由度数自由振动受迫振动自激振动简谐振动非简谐振动随机振动单自由度系统的振动多自由度系统的振动连续系统的振动振动过程的分类自由振动系统在去掉外加干扰力之后出现的振动。这种振动靠弹性力、惯性力和阻尼力来维持。振动的频率

2、就是系统的固有频率（也称自然频率）。因有阻尼力存在，振动逐渐衰减，阻尼越大，衰减越快。如果系统无阻尼存在（这只是一种理想状态，实际上是不可能的），则称这种振动为无阻尼自由振动，无阻尼自由振动是一种恒幅振动受迫振动在激振力持续作用下，系统被迫产生的振动振动特征与外部激振力的大小、方向和频率有关。在简谐激振力作用下，能同时激发起以系统固有频率为振动频率的自由振动和以干扰频率为振动频率的受迫振动，其自由振动部分将逐渐衰减，乃至最终消失，这时只剩下恒幅受迫振动部分，即稳态振动响应自激振动机械系统由于外部能量与系统运动相耦合形成振荡激励所产生的振动。当振动停止，振荡激励随之消失。如滑动轴承油膜振荡、液压

3、随动系统的自振等简谐振动时间表示法振动位移振动速度振动加速度)sin(tAx)cos(tAx )sin(2tAx 振动物体随时间按正弦或余弦规律变化的振动周期振动时域特征参数名称幅值幅值比峰值x(t)的最大值1峰峰值x(t)的最大值和最小值之差2平均绝对值0.636有效值 0.707系统运动量值按一定时间间隔重复出现的非简谐振动，可用谐波分析方法，将其分解为若干个简谐振动之和。均值TdttxT0)(1TdttxT02)(101( )Tx t dtT周期振动的分解21221( )( )TTjnf tX fx t edtT0111( )(cos2sin2)nnnx taanf tbnf t傅立叶级

4、数nncff幅频曲线相频曲线( )()FTIFTx tX011( )sin(2)nnnx tccnf t00ca22nnncabarctgnnnba其中周期振动频谱图的特点以方波为例以方波为例 谱线是离散的，各高次谐波是谱线是离散的，各高次谐波是 基波的整数倍，且最小频率间隔基波的整数倍，且最小频率间隔 等于基波等于基波 。幅值谱的纵坐标显示每个谐波分幅值谱的纵坐标显示每个谐波分 量在周期振动中所占的比例大小，量在周期振动中所占的比例大小， 其单位为被测振动量的单位。其单位为被测振动量的单位。1TtATonc()f Hz1T12n()f Hz12oo2sinnAncnT22102122nmmf

5、mmf 准周期振动 组成：由两个或两个以上频率比为无理 数的简谐振动的合成。 特点：合成后不再是周期函数，但谱线 仍然是离散的。 数学表达式：1( )cos()nnnnx tct冲击振动过程冲击波形 时域特征参数脉冲峰值脉冲宽度脉冲冲量脉冲能量pxA0I( )x t dt20E( )x t dtAt( )x toAt( )x toAt( )x too衰减振动过程数学表达式（单自由度）时间历程曲线时域特征参数 振动幅值 衰减系数 有阻尼固有频率( )sin()tdx tAetAd冲击与衰减振动过程的频谱分析频谱分析( )( )FTIFTx tX f2( )( )iftX fx t edt傅立叶积

6、分2( )( )jftx tX f edf冲击过程频谱图的特征以方波为例特点：谱线是连续的；幅值谱的单位为被测信号的 单位除以频率；能量主要集中在0- 的频 率范围内，脉宽越窄，频率 范围越宽。1sin ()()fXfAf otA22o( )f()f Hz12341234衰减过程频谱图的特征衰减正弦 衰减余弦( )sin2tdx tAef t( )cos2tdx tAef t222( )(2)(2)ddf AX fjff22(2)( )(2)(2)dAjfX fjff2A22dA2ddf22ddA2Ann几种典型信号的频谱几种典型信号的频谱 随机振动时间函数不能用精确的数学关系式来描述；不能预

7、测它未来任何时刻的准确值；对这种信号的每次观测结果都不同，但大量地重复试验可以看到它具有统计规律性，因而可用概率统计方法来描述和研究。 随机振动时域主要特征参数均值均方值方差自相关函数互相关函数 01Elim( )TxTxx t dtT22201Elim( )TxTxx t dtT2201lim ( )TxxTx tdtT01( )lim( ) ()TxTRx t x tdtT01lim( ) ()TxyTRx t y tdtT随机振动的频谱分析功率谱密度函数自功率谱互功率谱相干函数( )( )FTxxIFTRSf2( )( )iftxxSfRedt2( )()jftxxRSf edf( )(

8、)FTxyxyIFTRSf 2()( )iftxyxySfRedt2( )()jftxyxyRSf edf22()()()()xyxyxfyGffGGf201xy 2( )xxGfSf 2( )xyxfGfSffo单边功 率谱不同振动过程时域与频域描述不同振动过程时域与频域描述振动测量的工程应用领域结构的动力参数测试故障诊断环境和可靠性试验隔振、减振和振动控制有关振动利用的研究机械振动测试系统的一般组成框图机械振动测试系统的一般组成框图一般说来振动测试系统包括下述三个主要部分：一般说来振动测试系统包括下述三个主要部分：1)1)激励部分激励部分 实现对被测系统的激励实现对被测系统的激励( (输入

9、输入) )，使系统发生振动。它主，使系统发生振动。它主要由激励信号源、功率放大器和激振装置组成。要由激励信号源、功率放大器和激振装置组成。2)2)拾振部分拾振部分 检测并放大被测系统的输入、输出信号，并将信号转换检测并放大被测系统的输入、输出信号，并将信号转换成一定的形式成一定的形式( (通常为电信号通常为电信号) )。它主要由传感器、可调放大。它主要由传感器、可调放大器组成。器组成。3)3)分析记录部分分析记录部分 将拾振部分传来的信号记录下来供以后分析处理或直接将拾振部分传来的信号记录下来供以后分析处理或直接近行分析处理并记下处理结果。它主要由各种记录设备和频近行分析处理并记下处理结果。它

10、主要由各种记录设备和频谱分析设备组成。谱分析设备组成。机械振动测试系统机械振动测试系统振动的基本参数振动的幅值、频率和相位是振动的三个基本参数，振动的幅值、频率和相位是振动的三个基本参数，称为振动三要素。称为振动三要素。只要测定这三个要素，也就决定了整个振动只要测定这三个要素，也就决定了整个振动运动。运动。幅值：振动强度。它可以用不同的方法表示，如幅值：振动强度。它可以用不同的方法表示，如峰值、有效值、平均值等；峰值、有效值、平均值等；频率：振动信号变化的快慢。不同频率反映了系频率：振动信号变化的快慢。不同频率反映了系统内不同的振源；统内不同的振源；相位：确定共振点、振型测量等。相位：确定共振

11、点、振型测量等。振动问题组成：激励、振动结构（系统）和响应组成：激励、振动结构（系统）和响应分类：分类：1 1、已知激励和振动结构，求响应、已知激励和振动结构，求响应 -系统动力响应分析系统动力响应分析 2 2、已知激励和响应，求系统参数、已知激励和响应，求系统参数 -系统识别系统识别 3 3、已知系统和响应，求激励、已知系统和响应，求激励 -载荷识别载荷识别研究振动的方法理论分析法理论分析法实验研究实验研究实测实测模型研究模型研究建摸建摸求解求解振动测量的基本内容 测量机器或结构在测量机器或结构在工作状态下的振动工作状态下的振动，如振动位移、速，如振动位移、速度、加速度等度、加速度等掌握被测

12、对象的运行状态掌握被测对象的运行状态状态监测、故障诊断状态监测、故障诊断环境控制、等级评定环境控制、等级评定 对机械设备或结构施加某种激励，测量其对机械设备或结构施加某种激励，测量其受迫振动受迫振动获得被测对象的动态性能：固有频率、阻尼、响应、模态等获得被测对象的动态性能：固有频率、阻尼、响应、模态等找出薄弱环节，通过改进设计提高其抗振能力找出薄弱环节，通过改进设计提高其抗振能力常用的振动测量方法机械法 -利用杠杆传动和惯性接收记录振动信号光测法 -将振动信号转换为光信息再进行测量电测法 -通过传感器将机械量转换为电量，再 对电量进行测量与分析机械法特点： 结构简单、可靠、直观、抗干扰小、体积

13、大、灵敏度低、频率范围窄、不能测小振幅、对被测体有附加刚度应用：低频、大位移、扭振 常用仪器：手持式测振仪 光测法特点： 高精度、高灵敏度、非接触、远距离、全场应用： 高精度测量、传感器标定、远距离测量常用仪器： 激光多普勒单点或扫描测振仪、激光干涉仪、读数显微镜 电测法特点： 灵敏度高、频率范围宽、动态范围大； 类型多，适用于不同测试环境和对象； 信号易于测量、记录和保存。应用： 稳态和冲击过程测量、结构动力特性参数测量等常用仪器： 各种传感器、激振器、测量仪与分析仪 振动测量系统的主要特性参数灵敏度频率范围动态范围横向灵敏度相位特性附加质量、附加刚度和环境条件灵敏度:传感器测量系统的输出信号与输入信号的比值（有量纲）S 系统输出量系统输入量振动测量系统的主要特性参数频率范围:定义为测量系统灵敏度随频率的变化量不超出某一给定误差线的最高频率与最低频率之间的范围 两端频率分别成为下限和上限频率ff上f下sS振动测量系统的主要特性参数动态范围:定义一：测量系统灵敏度随输入信号的变化量不超出某一给定误差线的最大输入与最小输入之间的幅值范围定义二：测量系统输出与输入维持线性关系的最大输入与最小输入之间的幅值范围D=20log幅值上线幅值下限（dB)minxm