沪教版七年级数学代数式

1、课题代数式教学目标1. 进一步理解字母表示数的意义；2. 能理解代数式和代数式的值的意义，在具体情景中能求出代数式的 值.重点、难点理解代数式的意义并赋予实际意义，根据数量关系列代数式 .考点及考试要求能理解代数式和代数式的值的意义，在具体情景中能求出代数式的值 .教学内容一、知识点总结1. 代数式的含义：用运算符号和括号把数或表示数的字母联结而成的式子叫做代数式 . 单 独一个数或一个字母也是代数式 . 如 n 2,0.8a,2 n 500,abc,2 ab 2ac 2bc, 1 a,0, y 等式子3 都是代数式 .2. 代数式的书写规范：（1）代数式中用到乘号，若是数字与数字相乘， “

2、”号不能省略，若是数字与字母相 乘或字母与字母相乘，通常乘号写作“ ”，或省略不写 . 如 a b写成 a b或 ab.（2）数字与字母相乘时，将数字写在字母前面（1 省略不写） . 如： 5a 一般不写成 a5；1a写成 a .（3）表示字母与分数的积时，若分数是带分数要化成假分数. 如11a要写成 3a.22（4）代数式中出现的相除关系、比的关系，一般按照分数的写法书写.如a b写成 a.b（5）表示几个字母相乘的积一般按 26个字母顺序书写 . 如ba一般写成 ab.（6）当用含字母的代数式表示一个有单位的结果时，若代数式中含有 “ , ”运 算符号，一般要将整个代数式括在括号里，再添写

3、单位.如 （2a b）本.3. 列代数式（ 1）按“先读先写”的原则列代数式 .（ 2）按运算顺序，合理利用括号列代数式 .（ 3）正确理解“和” 、“差”、“积”、“商”、“大”、“小”、“多”、“少”、“倍”、“几分之 几”、“%”、“半”等运算含义及其之间的关系 .（4）要慎重对待某些逆运算的关系 . 如设甲数为 x ，甲乙两数的和为 a ，用代数式表 示 乙数，不能表示成 x a ，而应表示为 a x .二、例题讲解例 1、 下列各式，哪些是代数式？2 x 6 a2 b b a2 4x 1 7 b 0 2 x 4a 3 03 23 6 8m 2n 0例 2、 根据下列语句列代数式 .2

4、） x 与 y的 4 的和.7（1）x 与 y的和的 2c b； （5）（a b）2；（6） a2 b2 .a例 6、甲乙两地之间公路全长为 100 千米，某人从甲地到乙地每小时走 v千米，用代数式表示： ；7例 3、 b 千克增加 35%后是千克 .例 4、 用代数式表示：（1）汽车每小时行驶 60 千米， t小时行驶千米；（2）哥哥今年 a 岁，比妹妹大 b岁，妹妹今年 岁；（3）n行树一共有 m棵，平均每行树有棵；（4）某件商品原价 x元，春节期间以 8 折出售，则打折后售价为 元；（5）x与 y的和的平方的 13 倍；4（6）如图，正方形的边长为 a ，求阴影部分的面积为例 5、 说出

5、下列代数式的意义（1） a 5； （2） 1 （a 5）；（3） 2c ；2 2 a b1）某人从甲地到乙地需要走多少小时？（2）若每小时减少 2 千米，需要多少小时？（3）减速后比原来慢多少小时？例 7、一项工程，甲队单独完成需要 a 天，乙队单独完成需要 b天，若两队 合作，完成这项工程共需多少天？例 8、我国政府为解决人民群众看病难的问题， 决定下调药品价格 . 某种药品在 1999 年涨价 30%后， 2001 年降价 70%至a元，则 这种药品在 1999 年涨价前的价格为元.例 9、某音像社对外出租光碟的收费方法是：每张光碟在租出后的头两天每天收0.8 元，以后每天收 0.5 元，

6、那么一张光碟在租出的第n 天（ n 是大于 2 的自然数）应收租金元.三、课堂练习 一、选择题：1）在下面四个式子中，为代数式的是）A1S ah2Bab baC0D2x 102）在下列各式中，符合代数式书写格式要求的是）A a2 B 1 x C3)代数式)A a 与 b 的平方和除 c 的商 BC a 与 b 的和的平方除 c 的商 D4 ) 百 位 数 字 是 a ， 十 位 数 字 是 b)A abc B a b c C11m2D3 y(a b)2的意义是ca与 b的平方和除以 c的商a与 b的和的平方除以 c的商个 位 数 字 是 c ， 这 个 三 位 数 是100a 10b c D

7、100c 10b a(5) 随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低。某品牌的电脑按原价降低m 元之后又 降 20%, 现 售 价 为 n 元 ， 那 么 该 电 脑 的 原 售 价 为 ()45A ( n m) 元 B ( n m) 元 C (5m n) 元 D (5n m) 元 54(6) 有一块长为 a 、宽为 b的长方形铝片，将其四角各截去一个相同的边长为x 的正方形，折 起 来 做 成 一 个 没 有 盖 子 的 盒 子 ， 则 此 盒 子 的 容 积 V 的 表 达 式 应 是)AV x2(ax)(b x)BV x(ax)(bx)CV 1 x(a32x)(b 2x)DV x(a2

8、x)(b2x)二、下列哪些是代数式？哪些不是代数式？ 3x 2y； a 0 ； S 1 （a b）h； ab b ；2a 2 3 ； 8 ； r2； m25课堂小结与拓展练习【知识要点】1、 代数式代数式的概念：指用运算符号连接而不是用等号或不等号连接成的式子。s3 如： 4 3（x 1）, x x （x 1）,a b,ab,2（m n）, ,a3等等。代数式的书写： （ 1）省略乘号，数字在前；（ 2）除法变分数；（ 3）单位前加括号；（ 4）带分数化成假分数。2、代数式求值的方法步骤： （ 1）代入：用具体数值代替代数式中的字母；（2）计算：按照代数式指 明的运算计算出结果。【典型例题】3

9、】下列各式中哪些是代数式？哪些不是代数式？2）1例 4】在式子 0.5xy 1，2 x， (x y) ，a3，283a2bc中，4符合代数式书写要求的例 1】（用字母表示数量关系）若 a，b表示两个数，则 a 的相反数的 2 倍与 b 的倒数的和 是什么？例 2 】（用字母表示图形面积）如下图，求阴影部分面积。1）322x 1；（2） a 2；（3） ；（4） S R【例 5】某超市中水果糖价格为 12元/ 千克，奶糖价格为 22元/ 千克，若买 a千克水果糖和 b 千克奶糖，应付多少钱？【例 6】当 a=2，b=-1， c=-3 时，求下列各代数式的值： 2 2 2 2（1）b2-4ac ；

10、（ 2）a2+ b2+ c 2+2ab+2bc+2ac；（ 3）（ a+b+c） 2。课堂练习】；（5）三、a kg 商品售价为 p 元，则 6 kg 商品的售价为 元；四、温度由 30下降 t 后是 ；3五、某长方形的长是宽的 32 倍，且长是 a cm，则该长方形的周长是cm ；六、棱长是 a cm 的正方体的体积是 cm 3 ；七、产量由 m kg 增长 10%，就达到kg ；八、学校购买了一批图书，共 a 箱，每箱有 b 册，将这批图书的一半捐给社区，在捐给社 区的图书为 册；九、拿 100元钱去买钢笔，买了单价为 3 元的钢笔 n支，则剩下的钱为元，最多可以买这种钢笔 支。十、农民张

11、大伯因病住院，手术费用为 a 元，其他费用为 b 元，由 于参加农村合作医疗， 手术费用报销 85%，其他费用报销 60%，则张大伯此次住院可报销元，他自己应付 元。二、 选择题（1）某商场将一种商品按标价 9 折又优惠 20元出售，若标价 a 元，则售价为（ ）A、（9a-20 ）元 B 、（ 9a-20 ）元 C 、（0.9a+20 ）元 D 、（ 0.9a-20 ）元2x y（2）当 x 2， y 3时，代数式 x 2y 的值是（ ）A、 -8B、 8C、 5D、 -5（3）观察给出的三个数： 10+0.5 ，20+1，30+1.5 ，按此规律得到的第五个数是（）A、 50+2B、40+

12、2.5C、50+2.5D、60+3（4）在一次考试中，某班 28 名男生的总分是 m分，26 名女生的平均分是 n 分，这个班的 平均分是（ ）A、 28m 26n 分 B 、 m 26n C 、 m n D 、 28（m n）54 54 54 54三、下图是由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边（包括两个端点）有n（n>1）盆花，每个图案花盆的总数是 S，按此规律推断 S和 n 的关系式。n=2 ，S=3n=3 ，S=6 n=4， S=9四、填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况。m12345676m+822m+11） 随着 m的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？2） 估计一

13、下，哪个代数式的值先超过 200？五、用代数式表示：1）2）a，a，b 两数的立方的和除以 5 的b 两数和的立方除 5 的商。商；注意区分“立方3）a与b的 2倍的和除 c的商六、 求代数式的值。（1） x是1的倒数的相反数， y是绝对值为 3 的数，且 m 2 （n 1）2 0，求 x2 2mn y的 2值。（2）当 x 2时， （a b）x3 9的值为 7，当 x 2时， （a b）x3 9的值为多少？七、如下图所示，在一块长为 2x，宽为 y（ 2x>y）的长方形铁片的四个角上，分别截取半 径为 y 的圆的 1 ，完成下列计算：24（ 1）求剩余铁片的面积（阴影部分） ；2）当

14、x=6，y=8 时，剩余铁片的面积是多少？（3.14）家庭作业1. 用 把 联结而成的式子叫做代数式 .2. 判断题：（ 1） 5 是代数式（ ）2） a不是代数式3） 3x 2y 7是代数式3. “ a,b两数的积与 c的差”表示成代数式是（）A. a（b c） B. a bc C. （a c） c D.ab c4. 一项工程， a个人 m天可以完成，若增加 b人，则需几天完成（每个人的工作效率相等）（ ）aA. m b B. am bm C. m D.abmab5. 用代数式表示下列各题：（1）比 a的 x倍大 y 的数；（2）x的平方与 y的平方的 3倍的差；（3）x 的立方与 y 的平

15、方的积的 1 ；5（4）b的平方的 3与它的立方的 4 倍的和.46. 判断题：等式 2m 3n 0 的等号左右两边都是代数式 （ ）7. 甲、乙两地相距 x （千米），火车以每小时 y 千米的速度从甲地开往乙地，当火车开到一半时，它行驶的时间可以表示为（A.2xB.C.D.2yxy28. 电视机厂原来每天产量为 m 台，技术改造后每天提高产量10%，现在每天生产电9.视机（ ）A. (m 10%) 台 B.m(1 10%) 台10%m 台C.m(1 10%) 台 D.一堆煤 m 吨，原计划用 a 天，实际每天节省2 吨，那么这堆煤可多用天数是A. a 2 B.C.D.m22） a的倒数与 b 的倒数的4）x与 3的积除以 1与x的310. 列代数式：（1）比 m,n差的平方多 2 倍的数； 差的立方（3）a,b两数的差与 a,b 两数的平方差的商； 和的商11. 甲、乙两地之间公路全长为 100 千米，某人从甲地到乙地每小时走 v千米，用代 数式表示：（1）某人从甲地到乙地需要多少小时？2）如果每小时减少 2 千米，需要多少小时？3）减速后比原来慢多少小时？12. 一件工作，甲单独做