正多边形专项练习

1、正多边形专项练习一、选择题1.下列正多边形不能用尺规作图画出的是（）.A .正三角形B .正方形C .正五边形D .正六边形考查目的：考查尺规作图法作圆内接正多边形.答案：C.解析：尺规作图法不能作圆内接正五边形，故答案应选择C.2用尺规作图法作出正三角形后，还能继续用尺规作图法作出的正多边形是（）.A .正方形B .正六边形C .正九边形D .正十边形考查目的：考查正多边形的尺规作图法.答案：B.解析：作出圆内接正三角形后， 再过圆心作各边的垂线与O O相交，或作各中心角的角 平分线与O O相交，即可以作出圆内接正六边形， 照此方法依次可作正十二边形、 正二十四 边形故答案应选择 B.3.

2、下列O O的内接正多边形中，最接近圆的面积的是（）.A .正六边形B .正八边形C.正十边形D .正十二边形考查目的：考查正多边形的面积的与圆的面积的关系.答案：D.解析：圆内接正多边形的边数越多，面积越接近圆的面积，故答案应选择D.二、填空题4. 正八边形的中心角的度数为 °每一个内角度数为°每一个外角度数为°考查目的：考查正多边形中心角、内角、外角的概念.答案：45; 135; 45.解析：中心角的度数为 360°充=45°每一个内角度数为（8-2） 180°弋=135°每一个 外角度数为360°弋=45

3、76; .5. 周长相等的正三角形、正四边形、正六边形的面积分别记作S3、S4、S6,则它们之间的大小关系是.（用“ >”连接）考查目的：考查正多边形的周长与面积的关系.答案：S6>S4>S3.解析：在周长相等的条件下，边数越多，面积越大.6. 下列命题：各边相等的圆内接多边形是正多边形；正多边形的任意两个角的平分线如果相交，则交点为正多边形的中心； 正多边形的任意两条边的中垂线如果相交，则交点是正多边形的中心；圆内接正多边形各边所对的弧相等.其中假命题是 （填序号）.考查目的：考查正多边形的有关知识.答案：.解析：圆内接多边形各边相等，所对的劣弧所对的圆周角相等，所以是正多

4、边形；正多边形的内角平分线必过中心，所以任意两个角的平分线如果相交，则交点为正多边形的中心；正多边形每边的中垂线是对称轴，必过中心，所以，任意两条边的中垂线如果相交，则交点是正多边形的中心； 圆内接正多边形各边所对的弧分为优弧和劣弧，不一定相等.所以正确，错误.三、解答题7. 已知，如图，在O O中用尺规作图法画圆内接正方形.考查目的：考查尺规作图法作圆内接正方形.答案：图略.解析：在O O中作两条互相垂直的直径，垂足为 0,就可以把圆四等分，顺次连接四等 分点，从而作出圆内接正方形.&已知，如图，画图把O0考查目的：考查用度量法等分圆周. 答案：画图略.解析：把360。的圆心角用量角器十等分，每一份 36°角的边与圆的交点即为各十等分 占八、9已知，如图，在O 0中用不同的方法画圆的内接正三角形.考查目的：考查用度量法、尺规作图作正多边形. 答案：如图.C图1图2图3解析：度量法：如图 1,用量角器或30°角的三角板度量，使/ BAO= / CAO=30° . 度量法：如图 2,用量角器度量，使/ AOB= / BOC = Z