1探索勾股定理练习

1、1探索勾股定理（2）练习一、目标导航知识目标：掌握勾股定理和它的简单应用.在数学活动中发展学生的能力目标：经历运用割补的方法说明勾股定理是正确的过程, 探究意识和合作交流的习惯.二、基础过关1 .直角三角形的两边长分别是 3cm、4cm,则第三边长是 .22 .等腰直角三角形的斜边长是12cm，它的面积是 cm .3. 一个长350m,宽120m的长方形公园 ABCD ,如果某人要从公园的一角A走到另一角 C,那么他至少要走 米.4. 如图，以直角三角形三边为直径的三个半圆面积A、B、C?之间的关系是： 5. 如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7

2、cm ,则正方形 A, B, C, D的面积之和为cm2.4题图5题图6. 如图，一棵大树在一次强台风中在离地面这棵大树在折断前的高度为（）6题图10题图5米处折断倒下，倒下部分与地面成30供角,A. 10 米B. 15 米C. 25 米D. 30 米7.已知有不重合的两点A和B,以点A和点B为其中两个顶点作位置不同的等腰直角三角形，一共可以作出（）A. 2个B. 4个C. 6个D . 8个8. 若边长分别为2, 4, x的三角形为直角三角形，则x的可能值为（A. 1个B. 2个C. 3个D . 4个9. 把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍，则其斜边扩大到原来的（）A.2 倍B.4

3、倍C. 2.5 倍D. 3 倍10. 如图，在 ABC中，三边 a, b, c的大小关系是（）A.av bvcB.cv av bC. av cv bD. bvav c11. 如果Rt两直角边的比为 5： 12,则斜边上的高与斜边的比为（）A. 60 : 13B. 5 : 1212.如果Rt 的两直角边长分别为A. 2nB. n+ 1C. 12 : 13 D. 60 : 169n2 1, 2n (n >1),那么它的斜边长是(C. n 1D. n + 113. 在 AABC 中，ZC= RtZ, BC = a, AC= b, AB= c.(1) a = 9, b = 12,求 c； (2)

4、 a = 9, c= 41，求 b; (3) b= 24, c= 26,求 a.14. 如图，在 RtAABC 中，ZACB = 90°, CD± AB 于 D,若 AC = 8, BC= 15,求 CD 的长.15. 求斜边是29m, 一条直角边是 21m的直角三角形土地的面积.三、能力提升16. 如图，一个长为 2.5m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为0.7m,如果梯子的顶端下滑 0.4m，那么梯子的底端也将右滑0.4 m吗？为什么？17. 有一条24cm长的铁丝弯成一个直角三角形，要使它的一条直角边比另一条直角边长2cm,应该怎样弯呢？18.如图，有一块直角二角形纸片，两直角边AC = 6cm, BC= 8cm,现将直角边 AC沿直线AD折叠，使它落在斜边 AB上，且与AE重合，求CD的长.四、聚沙成塔从课本上，我们已经知道，中国古代数学家赵爽创制了一幅“勾股圆方图”（弦图），由形数结合得到方法，给出了勾股定理的详细证明.他利用几何图形的截、割、拼、补来证 明代数式之间的恒等关系，既具严密性，又具直观性，为中国古代以形证数、形数统一、代 数和几何紧密结合、互不可分