重庆市初中数学中考指导规律探究题

1、重庆市初中数学中考指导：规律探究题1（重庆）观察下列图形，则第n 个图形中三角形的个数是（）第1个第2个第3个A 2n 2B 4n 4C 4n 4D 4n2（ 2009 重庆綦江）观察下列等式：1.421235 ；2.522237 ；3.6232394.7242311 ；则第 n （ n 是正整数）个等式为_.3（益阳市）图 6 是一组有规律的图案，第1个 图案由4 个基础图形组成，第2 个图案由7 个基础图形组成，第 n ( n 是正整数 ) 个图案中由个基础图形组成-(1)(2)(3)图 64（济宁市） 观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第 5 个大三角形中白色三角形有个 第

2、 1个第 2个第 3个5（广西梧州）图（3）是用火柴棍摆成的边长分别是1，2，3根火柴棍时的正方形当边长为n 根火柴棍时，设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为s ，则s （用n 的代数式表示s ）n=1n=2n=36（广东省）用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地板， 则第（ 3）个图形中有黑色瓷砖_块，第 n 个图形中需要黑色瓷砖_块（用含 n 的代数式表示） （1）（2）（3）7（铁岭市）如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n 个图形需要黑色棋子的个数是8 ( 梅州市 ) 如图 5，每一幅图中有若干个大小不同的菱形，第个，则第 4 幅

3、图中有个，第 n 幅图中共有1 幅图中有个1 个，第2 幅图中有3 个，第3 幅图中有5第 1 幅第 2 幅第 3 幅图 5第 n 幅9古希腊著名的毕达哥拉斯学派把 1、 3、6、10 这样的数称为“三角形数” ，而把 1、4、9、16 这样的数称为“正方形数” 从图 7 中可以发现，任何一个大于 1 的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和下列等式中，符合这一规律的是（）4=1+39=3+616=6+10图 7A 13= 3+10B 25= 9+16C 36= 15+21D 49= 18+3110为庆祝“五·一”国际劳动节，市政府决定在人民广场上增设一排灯花，其设计由以下图

4、案逐步演变而成，其中圆圈代表灯花中的灯泡，n 代表第 n 次演变过程， s 代表第 n 次演变后的灯泡的个数仔细观察下列演变过程，当n 6 时， s_94_11. 如图 7，图 7，图 7，图 7，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第 5 个“广”字中的棋子个数是_，第 n个“广”字中的棋子个数是_（ 15 ）50.12如图，由等圆组成的一组图中，第照这样的规律排列下去，则第1 个图由 1 个圆组成，第9 个图形由 _个圆组成2 个图由7 个圆组成，第3 个图由19 个圆组成，按13（ 2008 重庆，修改）如图是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面，如果铺成一个2×2的正方形图案（如图），其中完整的圆共有5 个，如果铺成一个3×3的正方形图案（如图），其中完整的圆共有13 个，如果铺成一个4×4的正方形图案（如图），其中完整的圆共有25 个按照这个规律，若这样铺成一个n×n的正方形图案，则其中完整的圆共有个（ n2（ n 1） 2 或2n22n 1）14（贵州黔东南州）某校生物教师李老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验；第2 组取 5 粒，第 3 组取 7 粒即每