工科概率统计练习册填空、选择题详解

1、概率论与数理统计练习题（1）随机试验 样本空间 随机事件 概率的定义 古典概型1填空题（1）生产产品直到有10件正品为止，记录生产产品的总件数，样本空间为 （2）设为3个事件，则它们都不发生的事件可表示为 （3）设为3个事件，则其中不多于2个发生的事件可表示为 （4）设为3个事件，则其中至少有2个发生的事件可表示为 （5）设，则 （6）口袋中有4个白球，2个黑球，从中随机地抽取3个球，则取得2个白球，1个黑球的概率为 （7）电话号码由0，1，2，9中的5个数字排列而成，则出现5个数字全都不相同的电话号码的概率为 （8）将只球随机地放入个盒子中，则每个盒子中恰好有1只球的概率为 （9）在房间里有

2、10个人，分别佩戴从1号到10号的纪念章，任选3人记录其纪念章的号码，则最大号码为5的概率是 （10）将c，c，e，e，i，n，s七个字母随机地排成一行，则恰好排成英文单词science的概率为 2选择题（1）设是任意2个事件，则（ ）（a）； （b）； （c）； （d）（2）设当事件与同时发生时，事件必发生，则（ ）（a）； （b）； （c）； （d）（3）从5双不同型号的鞋中任取4只，则至少有2只鞋配成1双的概率为（ ）（a）； （b）； （c）； （d）概率论与数理统计练习题（2）条件概率 独立性1填空题（1）某大型商场销售某种型号的电视机1000台，其中有20台次品，已售出400台从剩

3、下的电视机中，任取一台是正品的概率为 （2）设有10件产品，其中有4件次品，依次从中不放回地抽取一件产品，直到将次品取完为止则抽取次数为7的概率为 （3）某射手射靶4次，各次命中率为0.6， 则4次中恰好有2次命中的概率为 （4）一架轰炸机袭击1号目标，击中的概率为0.8，另一架轰炸机袭击2号目标，击中的概率为0.5，则至少击中一个目标的概率是 （5）4个人独立地猜一谜语，他们能够猜破的概率都是，则此谜语被猜破的概率是 （6）设两两相互独立的三事件满足条件：，且已知，则 2选择题（1）袋中共有5个球，其中3个新球，2个旧球，每次取1个，无放回地取2次，则第二次取到新球的概率是（ ）（a）； （

4、b）； （c）； （d）（2）设，则（ ）（a）和不相容； （b）和独立；（c）； （d）（3）设、是两个随机事件，且，则必有（ ）（a）； （b）；（c）； （d）概率论与数理统计练习题（3）离散型随机变量、连续型随机变量姓名 学号 班级 1填空题（1）设随机变量服从参数为的poisson分布，已知，则= （2）若随机变量的分布函数为，则的分布律为 （3） 设随机变量的概率密度为 以表示对的三次独立重 复观察中事件出现的次数，则 （4） 若随机变量在上均匀分布，则方程有实根的概率是_2选择题（1）下面是某个随机变量的概率分布律的为（ ）（a）； （b）；（c）；（d）。（2） 设，要使为某随

5、机变量的概率密度，则的可能取值的区间为（ ）（a）； （b）； （c）； （d）。（3）设随机变量的概率密度函数是，则其分布函数是( )（a） （b） （c） （d） 概率论与数理统计练习题（4）二维随机变量、边缘分布与条件分布姓名 学号 班级 1填空题（1）设随机变量的分布函数为则关于和的边缘分布函数 ， （2） 设随机变量在区域上服从均匀分布，其中是由轴，轴及直线 所围成的三角形区域，则 （3）设随机变量服从参数的指数分布，随机变量，则 2 . 选择题（1） 设随机变量，且满足，则（ ）（a）0； （b）； （c）； （d）。（2） 设表示随机地在14的4个整数中取出的一个整数，表示在1中

6、随机地取出的一个整数，则（ ）（a）0； （b）； （c）； （d）。（3） 设随机变量的概率密度为则落在圆域内的概率为（ ）（a）； （b）； （c）； （d）。概率论与数理统计练习题（5）随机变量的独立性、随机变量函数的分布姓名 学号 班级 1填空题（1）设与是相互独立的随机变量，其密度函数分别为则与的联合密度函数 （2） 设随机变量的密度函数为，则的密度函数 为 （3）设，且相互独立，则 2选择题（1）设的密度函数为则与（ ）（a）独立同分布；（b）独立不同分布；（c）不独立同分布；（d）不独立也不同分布。（2）设与相互独立且同分布则下列各式中成立的是（ ）（a）； （b）；（c）； （

7、d）。（3） 设随机变量与相互独立，其分布函数分别为，则的分布函数为（ ） （a）； （b）； （c）； （d）以上结论都不对。概率论与数理统计练习题（6）数学期望、方差 姓名 学号 班级 1填空题（1）设随机变量的期望存在，且为一常数，则 （2） 设随机变量服从参数为的泊松分布，且，则 ， （3） 设随机变量的概率密度为，且，则 ， ， （4）设和独立，且，则 （5）设，则由切比雪夫不等式有 （6）设连续型随机变量的概率密度为且，则 ，b = 2选择题（1）若随机变量，则（ ）（a）； （b）； （c）； （d）。（2）设随机变量，且，则的值为（ ）（a）；（b）；（c）；（d）。（3）设随

8、机变量服从指数分布，且，则的概率密度为（ ）（a）（b）（c）（d）（4）设随机变量的分布函数为，则（ ） （a）；（b）；（c）； （d）。概率论与数理统计练习题（7）协方差、相关系数、大数定律与中心极限定理姓名 学号 班级 1选择题（1）若存在常数使得，则为（ ） （a）； （b）； （c）； （d）不确定。（2） 将一枚硬币重复掷次，以和分别表示正面和反面朝上的次数，则与的相关系数为（ ） （a）； （b）； （c）； （d）。（3）设独立且与同分布，服从参数为2的指数分布，则当时， 依概率收敛于（ ） （a）； （b）； （c）； （d）。（4）设相互独立，则对（ ） （a）可使用切比

9、雪夫大数定理； （b）可使用马尔柯夫大数定理； （c）可使用辛钦大数定理； （d）不可使用切比雪夫大数定理。2填空题（1）设，则 （2）设的相关系数为，则的相关系数为 （3）设相互独立同分布，则根据中心极限定理，当充分大时， 概率论与数理统计练习题（8）样本及其分布姓名 学号 班级 1 填空题（1） 设为总体的样本，则=服从 （2） 设为总体的样本，,则当= ，= 时，统计量服从分布，其自由度为 （3）设，且，则 2选择题（1）设，为的样本，则（ ）（a）； （b）；（c）； （d）。（2）设随机变量服从自由度为的分布，则随机变量服从（ ）（a）； （b）； （c）； （d）。（3）设为总体的

10、一个样本，则分别为（ ）（a）； （b）； （c）； （d）。（4）设为总体的一个样本，=，则分别为（ ）（a）； （b）； （c）； （d）。概率论与数理统计练习题（9）点估计、评价估计量的标准姓名 学号 班级 1填空题（1）设总体在上服从均匀分布，为未知参数，为总体的一 个样本，则的极大似然估计量为_（2） 设，其中为来自总体的样本， 则有2选择题（1）设总体的分布密度为，其中为未知参数，为总体的一个样本，记，则参数的矩估计为（ ）（a） （b） （c） （d）（2）设是参数的极大似然估计，则下列结论正确的是（ ）（a）必定是似然方程的解 （b）是唯一的（c）存在时不一定唯一 （d）a和b

11、同时成立（3）总体为来自的一个样本，的一个无偏估计量，则（ ）（a） （b） （c） （d）概率论与数理统计练习题（10）区间估计、假设检验姓名 学号 班级 1填空题（1）某产品指标，从中随机抽取容量为16的一个样本，计算得样本均值 为，则总体均值的置信度为的置信区间为_（1）（1.51，2.49）；（2） 某市随机对1000名成年人进行调查，得知有600人喜欢上网，则以95%的置信水平确定该市成年人喜欢上网的比率的置信区间为_（2）解法一 设是取自的样本，则，故，即，而的矩估计值为，故的置信度为95%的置信区间约为。解法二 设是取自的样本，则，故，即，而的无偏估计量为，取的估计值，故的置信度

12、为95%的置信区间约为。解法三 设是取自的样本，则，故，即，而，故的置信度为95%的置信区间约为；（3） 从已知标准差的正态总体中抽取容量为16的样本，算得样本均值，在显著水平之下检验假设，检验结果是 _（3）接受； （4） 在检验时，用统计量，若时，用_检验，它的拒绝域为_；若时，用 _检验，它的拒绝域为_（4）双边假设，或，左边假设，2选择题（1）若总体，其中已知，则对于确定的样本容量，总体均值的置信区间长度l与置信度的关系是（ ）（a）当缩小时，l缩短 （b）当缩小时，l增大（c）当缩小时，l不变 （d）以上说法均错（1）a；（2）设正态总体期望的置信区间长度，则其置信度为（ ）（a） （b） （c） （d）（2）d；（3）假设检验中，显著性水平表示（ ）（a）为假，但接受的假设的概率 （b）为真，但拒绝的假设的概率（c）为假，且拒绝的假设的概率（d）可信度（3）b3计算题（1）岩石密度的测量结果，现抽取12个样品，测得当未知时，求方差的置信区间（）（1）解 ，。.查表得，于是的置信区间为.（2）若总体与相互独立，已知样本数据；求取时，的置信区间（2）解 因为，所以的置信度为99%的置信区间（3）设某次考试学生成绩服从正态分布，从中随机地抽取36位考生的成绩，算得平均成绩为6