重点高中高一数学文科下期半期考试试题及答案

1、重点高中高一数学文科下期半期考试试题数学（文科）一、选择题（本大题共12 个小题，每小题5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中有且仅有一个是符合题意的，请将你认为正确的选项的序号填入答题卡中）1 sin 660的值是（ D） 113322222下列命题中真命题是（B）三角形的内角必是第一或第二象限角；角的终边在 x 轴上时，角的正弦线和正切线分别变成一个点；终边在第二象限的角是钝角；终边相同的角必然相等3“ cos A1A60”的（ B）”是“2充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件4若角的终边经过点 P(8m,6cos60) ，且 cos4，则 m（ A）5 113

2、322225在ABC 中，若 cosA cos Bsin A sin B ，则ABC 一定是（D）等边三角形直角三角形锐角三角形钝角三角形6已知,满足 tan()2， tan()1) 的值是（C）5，则 tan(444 12 17 18 221331337若函数 f (x)sin(x) 的图像（部分）如图所示，则和 的取值是（C）A 1,3B1,3C1 ,6D 1 ,6228已知 sin(11cot的值是（B）), sin()，则 tan23 1 1 5 669函数 f ( x)sin 2 (x4)sin 2 ( x) 是（B ）4周期为的偶函数周期为的奇函数周期为 2的偶函数周期为2的奇函数

3、10函数 y2sin(2 x)( x0,) 为增函数的区间是（C）6, 7 , 5D5 ,A 0,B C 3121236611方程 sin xcos xk0 有实数根，则实数k 的取值范围是（C）A (2,2)B 1,2C 2,2D 1,2)12定义在 R 上的函数f ( x) 既是奇函数又是周期函数，若f ( x) 的最小正周期是，且当x0,2 时， f(x)sin x，则 f (5 ) 的值为（D ）311332222二、填空题（本大题共4 个小题，每小题4 分，共16 分。请将你认为正确的答案填入题中的横线上）13 1tan153；1tan15314已知 sin( x)5，则 sin 2

4、x119；13169415 tan12tan483 tan12 tan483 ；16给出下列命题：存在实数使得 sin cos1 ；1存在实数，使得 sincos3；22f (x)sin( 52 x) 的图象关于 y 轴对称；328,0)是函数 ysin(2 x4) 的一个对称中心；4(5若,是第一象限角，且，则 sinsin 5其中正确命题的序号是3.（将你认为正确命题的序号都填上）四川师大附中2007 2008 学年度下期半期考试试题高 2010 级数学（文科）答题卷12345678910111213三、解答题（本答题共146 个小题，共151674 分。解答要求写出必要的文字说明、推理过

5、程或演算步骤）17（本小题满分14sin2cos的值 .12 分）已知 tan，求3sin35cos解：原式4 tan2（7 分）53tan4(1)25 （315 分）53(6)318 （本小题满分 12 分）化简 f ( x)cos( 6k12x)cos( 6k12x)23sin(2x),( kZ)333解： f ( x)cos(2k32x)cos(2k2 x)23 sin(2x) （ 3 分）332cos(2 x3)2 3 sin(2 x) （3 分）34sin(2 x3) （4 分）64sin(2 x)24cos 2 x （2 分）说明：其他解法酌情给分。19（本小题满分12分）若锐角,

6、满足 cos(2)4 ,cos()3，求55sin()的值解 : cos(2)4cos41 分）5（353cos()cos()1 分）5（5sin()sin（1 分）0而20（1 分）02sin1cos21163（1 分）255sin()1cos2 ()194（1 分）255从而 sinsin() （2 分）sin()coscos()sin（ 2 分）=443372 分）5555即为所求（25说明 : 其他解法酌情给分20（本小题满分12 分）已知 tancot5 ,(,) （ 1）求 cos2242的值；（ 2）求 sin(2) 的值4解： tancot5sincos15（ 3 分）2cos

7、sinsincos24sin 2（2 分）5又222（1 分）4cos 21sin 2 23（1 分）5（ 2） sin(2)2 sin 22 cos2 （3 分）422242322 分）2525（10说明：其他解法酌情给分。21（本小题满分12 分）解：（ 1）由已知得：2 ()k(kZ ) （3 分）8k( kZ) ，而0，43从而（3 分）4（ 2）x3579118888830322x224f ( x)01010利用五点法作出函数在 3, 11 上的图像，然后拓展开来， 擦去 , 以外的部分即可。8822（共 6 分，列出表但图像不正确可以给3 分 , 只有图像但正确也可给6 分）22（本小题满分 13 分）设函数 f (x)2cos2 x2 3sin x cosx1(xR) 的最大值为 M ，最小正周期为 T （1）求 M 与 T 的值；（2）10 个互不相等的正数f (xi ) Mxi1 0 i(1, 2, 1 0xi满 足， 且， 求xx2x 的值；11 0（3）指出该函数的图像经过怎样的平移和伸缩变换可以得到函数y sin x 的图像解：（ 1） f ( x)cos2 x3sin 2x2sin(2 x) （