匀变速直线运动的规律 习题(高三复习)

1、随堂演练1给滑块一初速度v0使它沿光滑斜面向上做匀减速运动，加速度大小为，当滑块速度大小减为时，所用时间可能是()A.B.C. D.解析：当滑块速度大小减为时，其方向可能与初速度方向相同，也可能与初速度方向相反，因此要考虑两种情况，即v或v，代入公式t，得t或t，故C正确答案：C2A、B两小球从不同高度自由下落，同时落地，A球下落的时间为t，B球下落的时间为，当B球开始下落的瞬间，A、B两球的高度差为()Agt2 B.gt2C.gt2 D.gt2解析： A球下落高度为hAgt2，B球下落高度为hBg()2gt2，当B球开始下落的瞬间，A、B两球的高度差为hhA×g×()2h

2、Bgt2，D正确答案：D3小球每隔0.2 s从同一高度抛出，做初速度为6 m/s的竖直上抛运动，设它们在空中不相碰第1个小球在抛出点以上能遇到的小球个数为(g取10 m/s2)()A三个 B四个C五个 D六个解析：初速度为6 m/s的小球竖直上抛，在空中运动时间t1.2 s，所以第1个小球在抛出点以上能遇到的小球个数为五个，C正确答案：C4某动车组列车以平均速度v行驶，从甲地到乙地的时间为t.该列车以速度v0从甲地出发匀速前进，途中接到紧急停车命令后紧急刹车，列车停车后又立即匀加速到v0，继续匀速前进从开始刹车至加速到v0的时间是t0(列车刹车过程与加速过程中的加速度大小相等)，若列车仍要在t

3、时间内到达乙地则动车组列车匀速运动的速度v0应为()A. B.C. D解析：该动车组从开始刹车到加速到v0所发生的位移大小为t0，依题意，动车组两次运动所用的时间相等，即t0t，解得v0，C正确答案：C5(2015年安徽省六校联考)如图所示，歼20战机是我国自行设计研制的多用途歼击机，短距起飞能力强大若歼20战机正常起飞过程中加速度为a，经s距离就达到起飞速度腾空而起现已知“辽宁”舰起飞甲板长为L(L<s)，且起飞过程可简化为匀加速直线运动现有两种方法助其正常起飞，方法一：在航空母舰静止的情况下，用弹射系统给飞机以一定的初速度；方法二：起飞前先让航空母舰沿飞机起飞方向以某一速度匀速航行求

4、：(1)方法一情况下弹射系统使飞机具有的最小速度v1m；(2)方法二情况下航空母舰的最小速度及此过程中的位移解析：(1)设飞机起飞速度为v，则为v22as，v2v2aL，联立解得v1m.(2)设第二种方法中起飞过程经历时间为t，则t，飞机位移x1，航空母舰位移x2v2m·t，位移关系：x1x2L，联立解得v2m , x22(L)答案：(1)(2)2(L)课时作业一、选择题1(2015年洛阳质检)物体从静止开始做匀加速直线运动，在第2 s内的位移为x m，则物体运动的加速度大小是()A. m/s2 B. m/s2C. m/s2 D. m/s2解析：由位移公式xv0tat2得物体在第2

5、s内的位移xa×22a×12，解得a m/s2，B正确答案：B2(2013年高考广东卷)某航母跑道长200 m飞机在航母上滑行的最大加速度为6 m/s2，起飞需要的最低速度为50 m/s.那么，飞机在滑行前，需要借助弹射系统获得的最小初速度为()A5 m/s B10 m/sC15 m/s D20 m/s解析：设滑行前需要获得的最小初速度为v0，根据v2v2ax，代入数据，解得v010 m/s，B项正确答案：B3某同学在实验室做了如图所示的实验，铁质小球被电磁铁吸附，断开电磁铁的电源，小球自由下落已知小球的直径为0.5 cm，该同学从计时器上读出小球通过光电门的时间为1.00

6、×103 s，g取10 m/s2，则小球开始下落的位置距光电门的距离为()A1 m B1.25 mC0.4 m D1.5 m解析：本题主要考查瞬时速度的含义小球通过光电门的时间很短，这段时间内的平均速度可看成瞬时速度，v5 m/s，由自由落体运动规律可知h1.25 m，B正确答案：B4(2015年焦作质检)汽车以20 m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度大小为5 m/s2，那么开始刹车后2 s内与开始刹车后6 s内汽车通过的位移之比为()A11 B13C34 D43解析：汽车从刹车到停止用时t刹 s4 s，故刹车后2 s和6 s内汽车的位移分别为x1v0tat220×

7、2 m×5×22m30 m，x2v0t刹at20×4 m×5×42m40 m，x1x234，故C正确答案：C5蹦床运动要求运动员在一张绷紧的弹性网上蹦起、腾空并做空中运动为了测量运动员跃起的高度，训练时可在弹性网上安装压力传感器，利用传感器记录弹性网所受的压力，并在计算机上作出压力时间图象，假如作出的图象如图所示设运动员在空中运动时可视为质点，则运动员跃起的最大高度是(g取10 m/s2)()A1.8 m B3.6 mC5.0 m D7.2 m解析：由题图可知运动员在空中的时间t2.0 s，故运动员跃起的最大高度Hmg()25.0 m，C正确答

8、案：C6(2015年石家庄质检)如图所示，一小滑块(可视为质点)沿足够长的斜面以初速度v向上做匀变速直线运动，依次经A、B、C、D到达最高点E，已知ABBD6 m，BC1 m，滑块从A到C和从C到D所用的时间都是2 s设滑块经B、C时的速度分别为vB、vC，则()AvC6 m/s BvB m/sCDE3 m D从D到E所用时间为4 s解析：由 xACxCDat2得a m/s20.5 m/s2，滑块由A至C的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则AC m/s3.5 m/s，vCACa·3.5 m/s0.5×1 m/s 3m/s，A错误；由vv2axBC，得vB m/s，B错误；由

9、v2axBE得xBE10 m，故xDExBExBD4 m，C错误；由xDEat得tDE4 s，D正确答案：D7.(多选)一根轻质细线将2个薄铁垫圈A、B连接起来，一同学用手固定B，此时A、B间距为3L，A距地面为L，如图所示由静止释放A、B，不计空气阻力，从开始释放到A落地历时t1，A落地前瞬间速率为v1，从A落地到B落在A上历时t2，B落在A上前瞬间速率为v2，则()At1>t2Bt1t2Cv1v212Dv1v213解析：对A有Lgt，且v1gt1，对B有3LLg(t1t2)2，且v2g(t1t2)，联立解得t1t2，v1v212.答案：BC8(多选)在一次救灾活动中，一辆救灾汽车由静

10、止开始做匀加速直线运动，在运动了8 s之后，由于前方突然有巨石滚下并堵在路中央，所以又紧急刹车，匀减速运动经4 s停在巨石前则关于汽车的运动情况，下列说法正确的是()A加速、减速中的加速度大小之比为a1a221B加速、减速中的平均速度大小之比为1211C加速、减速中的位移之比为x1x221D加速、减速中的加速度大小之比为a1a213解析：汽车由静止运动8 s，又经4 s停止，加速阶段的末速度与减速阶段的初速度相等，由vat，知a1t1a2t2，A、D错误，又由v 22ax知a1x1a2x2，C正确，由 知，1211，B正确答案：BC9(多选)汽车由静止开始在平直的公路上行驶，050 s内汽车的

11、加速度随时间变化的图线如图所示下面的有关说法中正确的是()A汽车行驶的最大速度为20 m/sB汽车在4050 s内的速度方向和010 s内的速度方向相反C汽车在50 s末的速度为零D在050 s内汽车行驶的总位移为850 m解析：由题中加速度图象可知前10 s汽车做匀加速直线运动，中间30 s汽车做匀速直线运动，后10 s汽车做匀减速直线运动由匀变速直线运动的公式得vma1t120 m/s，A正确；50 s末的速度为v(201×10) m/s10 m/s，故B、C错误；在050 s内汽车行驶的总位移为850 m，D正确答案：AD10(多选)(2015年肇庆质检)一质量为m的滑块在粗糙

12、水平面上滑行，通过频闪照片分析得知，滑块在最初开始2 s内的位移是最后2 s内位移的两倍，且已知滑块最初开始1 s内的位移为2.5 m，由此可求得()A滑块的加速度为5 m/s2B滑块的初速度为5 m/sC滑块运动的总时间为3 sD滑块运动的总位移为4.5 m解析：根据题意可知，滑块做末速度为零的匀减速直线运动，其逆运动是初速度为零的匀加速直线运动设其运动的总时间为t，加速度为a，设逆运动最初2 s内位移为x1，最后2 s内位移为x2，由运动学公式有x1a×22；x2at2a(t2)2，且x22x1,2.5 mat2a(t1)2，联立以上各式并代入数据可解得a1 m/s2，t3 s，

13、A错误，C正确；v0at1×3 m/s3 m/s，B错误；xat2×1×32 m4.5 m，D正确答案：CD二、非选择题11甲、乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半求甲、乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比解析：设汽车甲在第一段时间间隔末(时刻t0)的速度为v，第一段时间间隔内行驶的路程为x1，加速度为a；在第二段时间间隔内行驶的路程为x2.由运动学公式得vat0，x

14、1at，x2vt0(2a)t设汽车乙在时刻t0的速度为v，在第一、二段时间间隔内行驶的路程分别为x1、x2.同样有v(2a)t0，x1(2a)t，x2vt0at设甲、乙两车行驶的总路程分别为x、x，则有xx1x2，xx1x2联立以上各式解得，甲、乙两车各自行驶的总路程之比为.答案：12(2014年高考新课标全国卷)2012年10月，奥地利极限运动员菲利克斯·鲍姆加特纳乘气球升至约39 km的高空后跳下，经过4分20秒到达距地面约1.5 km高度处，打开降落伞并成功落地，打破了跳伞运动的多项世界纪录重力加速度的大小g取10 m/s2.(1)若忽略空气阻力，求该运动员从静止开始下落至1.5 km高度处所需的时间及其在此处速度的大小；(2)实际上，物体在空气中运动时会受到空气的阻力，高速运动时所受阻力的大小可近似表示为fkv2，其中v为速率，k为阻力系数，其数值与物体的形状、横截面积及空气密度有关已知该运动员在某段时间内高速下落的vt图象如图所示若该运动员和所带装备的总质量m100 kg，试估算该运动员在达到最大速度时所受阻力的阻力系数(结果保留一位有效数字)解析：(1)设该运动员从开始自由下落至1.5 km高度处的