北京高二下学期期末 机械振动机械波期末复习

1、机械振动机械波知识点精析一、机械振动：质点沿着直线或弧线绕平衡位置往复运动叫做机械振动机械振动是常见的一种运动形式1产生振动的必要条件：回复力不为零，阻力很小回复力：振动的质点所受各外力在指向平衡位置方向（振动方向）上的合力如图71中，弹簧振子m离开平衡位置O处，就受到弹簧的弹力提供振动的回复力作用如图72中，在离开最低点平衡位置O处，摆球m所受重力、细绳拉力（张力）在切线方向上的合力提供振动的回复力F向=mgsin的作用注意：回复力是效果力，因此对质点振动受力分析时，不做独立分析回复力的方向始终指向平衡位置2描述振动的物理量（1）振幅（A）：振动质点离开平衡位置的最大距离振幅是标量，是表示质

2、点振动强弱的物理量（2）周期（T）：振动质点经过一次全振动所需的时间全振动：振动质点经过一次全振动后其振动状态又恢复到原来的状态周期是表示质点振动快慢的物理量（3）频率（f）：一秒钟内振动质点完成全振动的次数它与周期互为倒数，f=1/T（4）相位：表示质点振动的步调的物理量如两振动质点同时由平衡位置向同方向运动，同时到达最大位置，这叫同相；如两振动质点同时离开平衡位置向相反方向运动同时到达最大位置，则叫反相3简谐振动: 简谐振动是振动中最简单，最基本的一种形式弹簧振子、单摆（小振幅条件下的振动）是简谐振动中最典型最常见的例子（1）简谐振动的特点：1）回复力的特点：F=-kx 振动物体所受回复力

3、的大小跟振动中的位移（x）成正比，方向始终与位移方向相反，指向平衡位置回复力是周期性变化的注意：位移必须从平衡位置起向外指向图73（a）平衡位置是A，振子由平衡位置A向B运动过程中，回复力指向左方，在平衡位置右方；图73（b）振子由A向C运动过程中，所受回复力指向右方，在平衡位置左方如图74所示，平衡位置是A，振子由平衡位置A运动到B时位移是AB，方向是由A到B；振子由B向A运动到D时，其位移是AD，方向仍是AD，不要错误地认为这时的位移是BDF=-kx可作为判别一个物体是否作简谐振动的依据如图72所示，当单摆摆角5°时，单摆的振动为简谐振动 F回=-mgsin振动物体的加速度跟位移

4、大小成正比，方向与位移方向相反（加速度方向永远指向平衡位置） 振动物体的加速度是周期性变化的所以，简谐振动是一种变加速运动a=-kx/m可作为判别一个物体是否作简谐振动的依据。3）振动质点速度的特点：振动物体的速度的大小总是随位移的增大而减小，随位移的减小而增大在平衡位置时，振动物体的速度最大 4）振动中位移随时间变化规律：按正弦（或余弦）曲线变化x=Asin（t+）5）振动物体能量的特点：振动物体的机械能是一个恒量，即物体做简谐振动过程中动能和势能相互转化，遵守机械能转换和守恒定律EA2，振幅越大，能量越大（2）简谐振动的规律：1）振动图象：振动位移-时间的函数图象物理意义：a）从图象上可知

5、振动的振幅A；b）从图象上可知振动的周期；c）从图象上可知质点在不同时刻的位移，如图75中t1时刻对应位移x1；t2时刻对应位移x2；d）从图象上可比较质点在各个时刻速度大小及符号（表示方向）；如t1时刻质点速度较t2时刻质点的速度小，t1时刻速度为负，t2时刻速度也为负（t1时刻是质点由最大位移处向平衡位置运动过程的某一时刻，而t2时刻是质点由平衡位置向负的最大位移运动过程中的某一时刻X1<X2）e）从图象上可比较质点在各个时刻加速度的大小及符号如图75中t1时刻的加速度较质点在t2时刻加速度大，t1时刻质点加速度为负，t2时刻加速度符号为正f）从图象可看出质点在不同时刻间的相差2）由

6、式可看出：a）单摆的周期与振幅和摆球质量无关； b）L为摆长，由悬点至摆球重心的距离；c）g是单摆所在系统中的“重力加速度”，如单摆在地面或所在系统相对地静止或匀速运动，g=9.8ms2 4受迫振动（1）受迫振动产生条件：质点在周期性驱动力作用下的振动（2）受迫振动特点：受迫振动的频率等于驱动力的频率，与物体的固有频率无关振动物体的振幅随时间减小的振动阻尼振动振动物体的振幅固定不变的振动无阻尼振动形成阻尼振动的原因是，振动物体克服摩擦或其他阻力做功而逐渐减小能量（3）共振受迫振动特例产生条件：f驱=f固周期性驱动力的作用方向跟物体振动方向必须相同共振现象：物体作受迫振动中，开始时兼有自由振动（

7、情况复杂）待达到稳定后，自由振动已衰减为零，只有此时，受迫振动的频率才等于驱动力变化的频率当驱动力的频率等于受迫振动物体本身的固有频率时，受迫振动的振幅达到最大值，这种现象叫做共振如图76所示，即f策=f固时，受迫振动振幅最大二、机械波：机械振动在介质中的传播运动叫机械波我们应特别注意，在振动的传播过程中，每个参与传播振动的质点不沿振动传播方向定向移动（质点不随之迁移），它们只在各自的平衡位置附近振动1产生条件：必须同时有振源和介质质中各质点间存在相互作用，因此一个质点的振动必然带动相邻的质点振动于是振源的振动在介质中传播的同时随之将其能量在介质中传播出去所以波动是传播能量的一种形式也能传递信

8、息。2波的分类（1）横波：质点振动方向与波的传播方向垂直；横波波型有波峰和波谷（2）纵波：质点振动方向与波的传播方向在一条直线上；纵波波型有密部和疏部3描述波的物理量（1）频率（f）：波的频率与波源的振动频率相同在传播过程中是不变的只要振源的振动频率一定，则无论在什么介质中传播，波的频率都等于振源的振动频率（2）波速（v）：V=s/t波速是波传播的速度质点振动状态传播的速度机械波传播的速度仅取决于介质的性质即介质决定机械波波速同种介质传播不同频率的同类机械波时，传播速度是相同的位移如图77一列横波当t1=0时波形为，经过t波形为从图可知，s为新、旧波形上振动状态相同的两质点间距离（图中所表示的

9、为tT的情况）（3）波长（）：两个相邻的、在振动过程中对平衡位置的位移总是相同的质点间的距离或者说，在一个周期内波传播的距离的大小波长是标量（4）波长、频率和波速的关系：V=s/t =/T波速v由介质决定，频率f只由振源决定某一列横波由A介质进入B介质，其传播速度发生变化，但其频率不变所以波长发生变化4波的图象波传播过程中，在某一时刻介质各质点的位移末端连线如图78所示，图线上各质点均为介质中振动的质点，横坐标表示质点的平衡位置，纵坐标表示质点的位移物理意义：a）能表示出质点振动的振幅（A）；b）能表示各质点振动的位移（y）；c）能表示出波长（）；d）能表示出各质点的振动方向、加速度大小及符号

10、；e）能表示出各质点间的相位关系特别注意：波的图象与振动图象的区别5波的一般性质（1）波的反射：当波到达两种性质不同介质的分界面时，改变 传播方向，但仍在原来介质里传播的现象（2）波的折射：当波到达两种性质不同介质的分界面时，改变传播方向，但进入另一种介质的现象（3）波的干涉：1）产生条件：相干波两列波频率相同；相差恒定；2）现象：在相干区域内，增强区与减弱区相互间隔其中s为该点至两波源的距离差（波程差）3）对干涉现象应注意：a）增强是指振动质点的能量增大，即振幅增 大，并不是指振动速度增大；减弱是指质点合振动的振幅减小b）增强区或减弱区位置是确定的，即增强点（域）始终增强；减弱区的点始终减弱

11、c）不论增强区或是减弱区，各质点都作与相干波源周期相同的振动，各质点振动的位移是周期性变化的d）增强区和减弱区的位置确定，两列波相位相同情况有（4）波的衍射：  波在传播过程中偏离直线传播，绕过障碍物的现象.衍射现象总是存在的，只有明显与不明显的差异.波发生明显衍射现象的条件是:障碍物（或小孔）的尺寸比波的波长小或能够与波长差不多.（5）.波的叠加   几列波相遇时，每列波能够保持各自的状态继续传播而不互相干扰，只是在重叠的区域里，任一质点的总 位移等于各列波分别引起的位移的矢量和.两列波相遇前、相遇过程中、相遇后，各自的运动状态不发生任何变化，这是波的独立性原理. 6.声

12、波 （1）空气中的声波是纵波，传播速度为340m/s. （2）能够引起人耳感觉的声波频率范围是:2020000Hz. （3）超声波:频率高于20000Hz的声波. 超声波的重要性质有:波长短，不容易发生衍射，基本上能直线传播，因此可以使能量定向集中传播;穿透能力强. 对超声波的利用:用声纳探测潜艇、鱼群，探察金属内部的缺陷;利用超声波碎石治疗胆结石、肾结石等; 利用“B超”探察人体内病变. 7.多普勒效应:由于波源和观察者之间有相对运动使观察者感到频率发生变化的现象.特点是:当波源与观察者有相对运动，两者相互接近时，观察者接收到的频率增大;两者相互远离时，观察者接收到的频率减小. 7.波动图像

13、与振动图像的比较：振动图象波动图象研究对象一个振动质点沿波传播方向所有的质点研究内容一个质点位移随时间变化规律某时刻所有质点空间分布规律图象物理意义表示一质点在各时刻的位移表示某时刻各质点的位移图象变化随时间推移图象延续，但已有形状不变随时间推移，图象沿传播方向平移一个完整曲线占横坐标距离表示一个周期表示一个波长 北京 历年高考和模拟题（ ）（04年）16声波属于机械波，下列有关声波的描述中正确的是A. 同一列声波在各种介质中的波长是相同的 B. 声波的频率越高，它在空气中传播的速度越快C. 声波可以绕过障碍物传播，即它可以发生衍射D. 人能辨别不同乐器同时发出的声音，证明声波不会发生干涉（

14、）（05年）17. 一列简谐机械横波某时刻的波形如图所示，波源的平衡位置坐标为x0。当波源质点处于其平衡位置上方且向下运动时，介质中平衡位置坐标x2m的质点所处位置及运动情况是A 在其平衡位置下方且向上运动B 在其平衡位置上方且向下运动C 在其平衡位置上方且向上运动D 在其平衡位置上方且向下运动（ ）（06年）17. 某同学看到一只鸟落在树枝上的P处，树枝在10 s内上下振动了6次，鸟飞走后，他把50 g的砝码挂在P处，发现树枝在10 s内上下振动了12次.将50 g的砝码换成500 g砝码后，他发现树枝在15 s内上下振动了6次，你估计鸟的质量最接近habO A.50 g B.200 g C

15、.500 g D.550 g（ ）（07年）19. 如图所示的单摆，摆球a向右摆动到最低点时，恰好与一沿水平方向向左运动的粘性小球b发生碰撞，并粘在一起，且摆动平面不变。已知碰撞前a球摆动的最高点与最低点的高度差为h，摆动的周期为T，a球质量是b球质量的5倍，碰撞前a球在最低点的速度是b球速度的一半。则碰撞后 A摆动的周期为 B摆动的周期为C摆球最高点与最低点的高度差为0.3h D摆球最高点与最低点的高度差为0.25h（ ）（08年）16在介质中有一沿水平方向传播的简谐横波。一顶点由平衡位置竖直向上运动，经0.1 s到达最大位移处在这段时间内波传播了0.5 m。则这列波AytOT/2TA周期是

16、0.2 sB波长是0.5 m C波速是2 m/s D经1.6 s传播了8 mAyxO/2AyxO/2AyxO/2AyxO/2（ ）（09年）17一简谐机械波沿x轴正方向传播，周期为T，波长为。若在x=0处质点的振动图像如右图所示，则该波在t=T/2时刻的波形曲线为A B C D（ ）（09年）15类比是一种有效的学习方法，通过归类和比较，有助于掌握新知识，提高学习效率。在类比过程中，既要找出共同之处，又要抓住不同之处。某同学对机械波和电磁波进行类比，总结出下列内容，其中不正确的是：A机械波的频率、波长和波速三者满足的关系，对电磁波也适用B机械波和电磁波都能产生干涉和衍射现象 C机械波的传播依赖

17、于介质，而电磁波可以在真空中传播D机械波既有横波又有纵波，而电磁波只有纵波（ ）（10年）17.一列横波沿x轴正向传播，a、b、c、d为介质中沿波传播方向上四个质点的平衡位置。某时刻的波形如图1所示，此后，若经过3/4周期开始计时，则图2描述的是A.a处质点的振动图象 B.b处质点的振动图象 C.c处质点的振动图象 D.d处质点的振动图象（ ）（11年）16介质中有一列简谐机械波传播，对于其中某个振动质点， A它的振动速度等于波的传播速度 B它的振动方向一定垂直于波的传播方向 C它在一个周期内走过的路程等于一个波长 D它的振动频率等于波源的振动频率（ ）（12年）17.一个弹簧振子沿x轴做简谐

18、运动，取平衡位置O为x轴坐标原点。从某时刻开始计时，经过四分之一的周期，振子具有沿x轴正方向的最大加速度。能正确反映振子位移x与时间t关系的图像是（ ）（13年）15.一列沿x轴正方向传播的简谐机械横波，波速为。某时刻波形如图所示，下列说法正确的是A这列波的振幅是4cmB这列波的周期为1sC此时x=4m处质点沿y轴负方向运动D此时x=4m处质点的加速度为0 （ ）（14年）17.一简谐机械横波沿X轴正方向传播，波长为，周期为T，时刻的波形如图1所示，a、b是波上的两个质点。图2是波上某一质点的振动图像。下列说法正确的是A时质点a的速度比质点b的大 B时质点a的加速度比质点b的小20 40 0

19、x/m y/cm P C图2可以表示质点a的振动 D图2可以表示质点b的振动（ ）（15年）15周期为2.0s的简谐横波沿x轴传播，该波在某时刻的图像如图所示，此时质点P沿y轴负方向运动。则该波A沿x轴正方向传播，波速v=20m/s B沿x轴正方向传播，波速v=10m/sC沿x轴负方向传播，波速v=20m/s D沿x轴负方向传播，波速v=10m/s2015模拟整理a-aOPxy·（ ）1简谐横波某时刻的波形如图所示，P为介质中的一个质点，波沿x轴的正方向传播。下列说法正确的是A质点P此时刻的速度沿x轴的正方向 B质点P此时刻的加速度沿x轴的正方向C再过半个周期时，质点P的位移为负值D

20、经过一个周期，质点P通过的路程为2aOO1L乙甲O1Oyx（ ）2.关于机械波，下列说法中正确的是A机械波的传播过程也是传递能量的过程 B机械波的频率与波源振动的频率无关C机械波不能产生干涉、衍射现象 D机械波能在真空中传播 （ ）3.如图甲所示，细线下悬挂一个除去了柱塞的注射器，注射器可在竖直面内摆动，且在摆动过程中能持续向下流出一细束墨水。沿着与注射器摆动平面垂直的方向匀速拖动一张硬纸板，摆动的注射器流出的墨水在硬纸板上形成了如图乙所示的曲线。注射器喷嘴到硬纸板的距离很小，且摆动中注射器重心的高度变化可忽略不计。若按图乙所示建立xOy坐标系，则硬纸板上的墨迹所呈现的图样可视为注射器振动的图

21、像。关于图乙所示的图像，下列说法中正确的是Ax轴表示拖动硬纸板的速度 By轴表示注射器振动的位移C匀速拖动硬纸板移动距离L的时间等于注射器振动的周期D拖动硬纸板的速度增大，可使注射器振动的周期变短甲030-30y/cmx/m4826030-30y/cmt/sTT/2乙（ ）4.一简谐机械横波沿x轴传播，波速为2.0m/s，该波在t=0时刻的波形曲线如图甲所示，在x=0处质点的振动图像如图乙所示。则下列说法中正确的是A这列波的振幅为60cm B质点的振动周期为4.0s54321-1010y/cmt/sabCt=0时，x=4.0m处质点比x=6.0m处质点的速度小Dt=0时，x=4.0m处质点沿x

22、轴正方向运动（ ）5.一列简谐横波沿直线由A向B传播，相距10.5m的A、B两处的质点振动图象如图a、b所示，则A该波的振幅一定是20cm B该波的波长可能是14mC该波的波速可能是10.5m/s D该波由a传播到b可能历时7s（ ）6.一列沿x轴负方向传播的简谐机械横波，波速为2m/s。某时刻波形如图所示，下列说法中正确的是A这列波的振幅为4cm B这列波的周期为2sC此时x = 4m处质点沿y轴正方向运动D此时x = 4m处质点的速度为0（ ）7.如图所示，两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源分别位于x=-0.2m和x=1.2m处，两列波的速度大小均为v=0.4m/s，两波源的

23、振幅均为A=2cm。图示为t=0时刻两列波的图象（传播方向如图所示），该时刻平衡位置位于x=0.2m和x=0.8m的P、Q两质点刚开始振动，质点M的平衡位置处于x=0.5m处。关于各质点运动情况的判断正确的是A. t=0时刻质点P、Q均沿y轴正方向运动B. t=1s时刻，质点M的位移为4cmC. t=1s时刻，质点M的位移为4cmD. t=0.75s时刻，质点P、Q都运动到x=0.5m图1OabxtxO图2t1t2t3t4（ ）8.如图1所示，有一个弹簧振子在a、b两点之间做简谐运动， O点是平衡位置，建立图1中所示的坐标轴，其振动图象如图2所示，则下列说法正确的是A振子振动的周期等于t1B振

24、子振动的周期等于t2x/my/cm1350AB7Ct1时刻振子位于b点Dt1时刻振子位于a点（ ）9.一列沿x轴正方向传播的简谐横波，在某一时刻的波形曲线如图所示，由图可知乙t20tx甲baOxt1A各质点振动的周期为4sB该简谐横波的波长为4mC此时刻质点A的速度为0D此时刻质点B的加速度为0（ ）9.如图甲所示，弹簧的一端与一个带孔小球连接，小球穿在光滑水平杆上，弹簧的另一端固定在竖直墙壁上。小球可在a、b两点之间做简谐运动，O点为其平衡位置。根据图乙所示小球的振动图像，可以判断A. 时刻小球运动到a点 B. 时刻小球的速度为零C. 从t1到t2时间内小球从O点向b点运动abcOy/mx/

25、cm D. 从t1到t2时间内小球刚好完成一次全振动（ ）10.如图所示是一列沿x轴传播的简谐横波在某时刻的 波形图。已知a质点的运动状态总是滞后于b质点0.5s，质点b和质点c之间的距离是5cm。下列说法中正确的是A此列波沿x轴正方向传播 B此列波的频率为2Hz C此列波的波长为10cm D此列波的传播速度为5cm/s（ ）11.一列沿x轴方向传播的简谐横波，t0时刻的波形如图中实线所示，t0.2 s时刻的波形为图中虚线所示，则： A波的传播方向一定向右 B波的周期可能为sC波的频率可能为Hz D波的传播速度可能为20 m/s其它年补充x/my/m01.0P甲2.0t/sy/m00.2乙0.

26、4（ ）12如图所示，甲图为一列简谐横波在t=0.2s时刻的波动图象，乙图为这列波上质点P的振动图象，则该波 A沿x轴负方传播，波速为0.8m/s B沿x轴正方传播，波速为0.8m/sC沿x轴负方传播，波速为5m/s D沿x轴正方传播，波速为5m/sP12BC-3030O0.5 1 1.5 t/sy/cm图甲图乙0.5 1 1.5 t/s-4040Oy/cm图丙（ ）13.如图甲所示，横波1沿BP方向传播，B点的振动图象如图乙所示；横波2沿CP方向传播，C点的振动图象如图丙所示。两列波的波速都为20cm/s。P与B相距40cm，P与C相距50cm，两列波在P点相遇，则P点振幅为 ： A70cm

27、 B50cm C35cm D10cm（ ）Sabcdefgh左右14.如图所示，某均匀介质中各质点的平衡位置在同一条直线上，相邻两点间的距离为1m。t = 0时，波源S开始振动，速度方向竖直向上，振动由此以1m/s的速度开始向右传播。t = 1.0s时，波源S第一次到达波峰处。由此可以判断，t =7.0s时A质点b达到最大速度B质点c达到最大加速度C质点e速度方向竖直向下 D质点h正好到达波谷位置（ ）15.如图所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，从波传到x=5m处的M点开始计时（t=0s），已知开始计时后，P点在t=0.3s的时刻第一次到达波峰，下面说法中正确的是 A这列波的周期是1.2s

28、B这列波的传播速度大小是10m/sC质点Q（x=9m）经过0.5s才第一次到达波峰DM点右侧各质点开始振动的方向都是沿着y轴的正方向（ ）16.如图为一单摆做简谐运动的振动图象，在如图所示的时间范围内，下列判断正确的是 0.11.30.9t/sx/cm40.5-4OA0.2s时的位移与0.4s时的位移相同 B0.2s时的回复力与0.4s时的回复力相同C0.4s时的动量与0.6s时的动量相同 D0.4s时的加速度与0.6s时的加速度相同（ ）17.如图是某绳波形成过程的示意图，1、2、3、4为绳上的一系列等间距的质点，绳处于水平方向。质点1在外力作用下沿竖直方向做简谐运动，带动2、3、4各个质点

29、依次上下振动，把振动从绳的左端传到右端。t = 0时质点1开始竖直向上运动，经过四分之一周期，质点5开始运动。下列判断正确的是 ：A时质点5的运动方向向下 B 时质点8的加速度方向向上左右1234567891011121314151617181209C时质点12的运动方向向上 D 时质点16开始运动（ ）vAavBa18.A、B两列波在某时刻的波形如图所示，经过t=TA时间（TA为波A的周期），两波再次出现如图波形，则两波的波速之比vA：vB不可能的是（ ）A13 B31 C12 D21x/my/cmv10203040图70（ ）19.位于坐标原点的波源产生一列沿x轴正方向传播的简谐横波，在t

30、=0时波源开始振动，经0.1s刚好传播到x=40m处第一次形成如图7所示的波形。在x=400m处有一波的接收器（图中未画出），则下列说法正确的是 A波源开始振动时的运动方向沿y轴正方向Bx=40m处的质点在t=0.5s时位移最大C在t=1.0s时开始，接收器能接收到此波D若波源沿x轴正方向匀速运动，则接收器接收到的波的频率比波源振动频率小（ ）20.如图所示，在平面xOy内有一沿轴x正方向传播的简谐横波，波速为3.0m/s，频率为2.5Hz，A、B两点为该波上两质元的平衡位置，相距0.90m。以A、B为平衡位置的质元振动过程中，取A点的质元位于波峰时为t=0，对于B点的质元来说 At=0时，加速度最大 Bt=0.1s时，速度为零 Ct=0.2s时，速度方向沿y轴负方向 Dt=0.3s时，位于波谷（ ）21.一质点以坐标原点O为中心位置在y轴上做简谐振动，其振动图象如图所示，振动在介质中产生的简谐横