分式12、13课时学案

1、第二章 分式 株洲市外国语学校八年级数学学案第12课时可化为一元一次方程的分式方程3 【学习目标】1. 理解分式方程的意义，会按一般步骤解可化为一元一次方程的分式方程.2. 理解增根的概念，了解增根产生的原因，知道解分式方程须验根并掌握验根的方法.【旧知回顾】 一元一次方程的解法，并且解方程【新知学习】问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？分析：设江水的流速为x千米/时，轮船顺流航行速度为 千米/时,逆流航行速度为 千米/时,顺流航行100千米所用时间为 小时,逆流航行60千米所用

2、时间为 小时.根据“两次航行所用 相同”这一等量关系，得到方程 .议一议:方程的特征：方程的分母中含有 结论： 的方程叫做分式方程.练一练：下列方程中，哪些是分式方程？， ， ， ， 探究：如何解方程归纳：解分式方程的基本思路是：“转化”即：将 方程化为 方程； 解分式方程的基本方法是：“去分母”即：方程两边同乘 ，约去分母，化为整式方程。【典型例题】例1. 解方程：总结：在方程变形时,有时可能产生不适合原方程的根,这种根叫做原方程的增根.思考：（1）产生增根的原因是什么？如何检验？（2）解分式方程的一般步骤是什么？例2. 例3 练习：课本P57练习 【拓展延伸】1. 当x为何值时，代数式的值

3、等于2？2. 若关于X的方程有增根，试求k的值。3.当 时，关于的分式方程无解第13课时 分式方程的应用【学习目标】1、 在现实情境中里解分式方程的意义，经历从实际问题中的模型求解数学问题的过程；2、 会列分式方程求解实际问题。【旧知回顾】1、解下列分式方程：（1）= （2）2、列方程解应用题的一般步骤是:_【新知学习】 探究：小明家和小玲家住在同一小区，离学校3000米。某天早晨，小玲和小明分别于7:20、7:25离家骑车上学，在校门口相遇。已知小明骑车的速度是小玲的1.2倍，试问：小玲和小明的骑车速度各是多少？总结：解决类似于上述问题应有以下步骤：(1)分析题意；(2)设出适当的未知数；(

4、3)分析题中的相等关系（4）列出相关的代数式，列出方程；(5)解方程，并检验；(6)写出答案注 这里的检验分两层意思：(1)检验解出的根是否是原方程的根；(2)原方程的根是否符合实际情况【经典例题】例1、某单位盖一栋楼房，由建筑一队施工，预计180天能盖成，为了早日竣工，由建筑一队、二队同时施工，一百天就盖成了。试问：如果由建筑队单独施工需要多少天才能盖成？例2、在电路中，电功率P(W)和电压U（V）、电阻R()的关系式为： 一个40w的灯泡接在电压为220 V的电路中，电流通过灯泡的电阻是多少？【巩固练习】1、完成教材P59练习1、2 .2、供电局的电力维修工要到30千米远的郊区进行电力抢修技术工人骑摩托车先走，15分钟后，抢修车装载着所需材料出发，结果他们同时到达已知抢修车的速度是摩托车的1.5倍，求这两种车的速度.3、某大商场家电部送货人员与销售人员之比为1:8，今年夏天由于家电购买量明