生物统计学第四版知识点总结

1、一、 田间试验的特点1、 田间试验具有严格的地区性和季节性，试验周期长。2、 田间试验普遍存在试验误差3、 研究的对象和材料是农作物，以农作物生长发育的反应作为试验指标研究其生长发育规律、各项栽培技术或栽培条件的效果。二、田间试验的基本要求结果重演性、结果可靠性、条件先进代表性、目的明确性三、 单因素试验的处理数就是该因素的水平数。四、例如：甲、乙、丙三品种与高、中、低三种施肥量的两因素试验处理组合数是？3因素3水平的处理组合数是？多因素试验的处理数是各因素不同水平数的所有组合。五、 如进行一个喷施叶面肥的试验，如果设置两个叶面肥浓度，对照应为喷施等量清水 。六、 简单效应的计算n 的简单效应

2、为40-30=10在 n1水平下，p2与p1的简单效应为38-30=8；在n2水平下，p2与p1的简单效应为54-40=14。七、平均效应的计算p的主效（8+14）/2=11；n的主效（10+16）/2=13；八、 互作的计算n与p的互作为（16-10）/2=3或（14-8）/2=3九、 田间试验误差可分为系统误差和随机误差两种。（1、系统误差影响试验的准确性，随机误差影响试验的精确性。2、准确度受系统误差影响，也受随机误差影响；精确度受随机误差影响。3、若消除系统误差，则精确度=准确度。）十、 小区面积扩大，误差降低，但扩大到一定程度，误差降低就不明显了。适当的时候可以考虑增加重复次数来降低

3、误差。小区面积一般在6-60m2，而示范小区面积不小于330m2 。十一、通常情况下，狭长小区误差比方形小区误差小。小区的长边必须与肥力梯度方向平行，即与肥力变化最大的方向平行。一般小区长宽比为3-10：1，甚至达20：1十二、何时采用方形小区？（1）肥水试验；（2）边际效应值得重视的试验。十三、一般小区面积较小的试验，重复次数可相应增多，可设3-6次重复；小区面积较大的试验可设2-4次重复。十四、将对照或早熟品种种在试验田四周，一般4行以上。目的？（目的是防止外来因素破坏及边际效应的影响。）十五、算术平均数的主要特征 1、样本各观测值与平均数之差的和为零，即离均差之和为0。2、离均差的平方和

4、最小。十六、【例3·1】 在1、2、3、 、20这20个数字中随机抽取1个，求下列随机事件的概率。 （1）a=“抽得1个数字4”；（2）b=“抽得1个数字是2的倍数”。（ 即n=20,而事件a所包含的基本事件有4个，既抽得编号为1，2，3，4中的任何1个，事件a便发生，即ma=4，所以b所包含的基本事件数mb=10，即抽得数字为 2，4，6，8，10，12，14，16，18，20中的任何1个，事件b便发生，故（ 十七、推论1：完全事件系的概率为1；推论2：对立事件的概率为： 十八、二项分布是离散型变数的一种重要的理论分布，必须满足两个基本条件：（各事件是相互独立的；各随机事件必须发生

5、非此即彼的对立事件。）十九、正态分布曲线是一个曲线系统。有两个参数， 即平均数 和标准差。 决定了曲线在x轴上的位置，决定了它的变异度当恒定时，愈大，则曲线沿x轴愈向右移动；反之，愈小，曲线沿x轴愈向左移动。当恒定时，越大，表示 x 的取值越分散， 曲线越“胖”；越小，x 的取值越集中在 附近，曲线越“瘦”。分布密度曲线与横轴所夹的面积为 1。x落入曲线下某一区间的概率，等于该区间的面积占总面积的成数。记住 p（-1u1）=0.6826 p（-2u2）=0.9545 p（-3u3）=0.997320、中心极限定理：只要样本容量适当大，不论总体分布形状如何，分布都可看作为正态分布，n>30

6、，就应用它21、f 测验需具备以下两个条件（1）变数 x 遵循正态分布n(,2)（2）s12和s22彼此独立。当资料不符合这些条件时，需作转换。 名词解释准确性： 也叫准确度，指在试验中某一试验指标或性状的观测值与其真值接近的程度。 精确性：也叫精确度，指试验中同一试验指标或性状的重复观测值彼此接近的程度。试验因素：试验中由人为控制的被变动的条件的总称，简称“因素”。水平：试验因素的质的不同状态和量的不同等级。例，品比试验中，品种是因素，每一个品种就是一个水平。（质量水平）密度试验呢？（数量水平）处理：几个因素不同水平的组合，即试验中具体研究比较的对象。简单效应：同一因素内不同水平之间试验效应

7、的差异。平均效应：又叫主要效应，简称主效。一因素内各简单效应的平均数互作（交互作用）：因素内简单效应的平均差异。试验误差：试验中观测值与理论真值之间的偏差边际效应：小区两边或两端的植株因占有较大的空间而表现出的差异。生长竞争：当相邻小区种植不同品种或施用不同肥料时，由于株高、分蘖能力或生长期的不同，通常将有一行或更多行受到影响的现象。小区（plot）：田间试验中安排一个处理的小块地段。区组（block）：将全部处理分配于相对同质的一块土地上，成为一个区组。重复（replication）：同一处理所设置的试验单元数。即同一处理种植的小区数。局部控制：将整个试验环境分成若干相对一致的小环境（区组）

8、，再在小环境内设置成套处理。总体: 具有共同性质的个体所组成的集合。（总体内个体的数目用n表示。 分为有限总体和无限总体。）样本：从总体中抽出的若干个个体组成样本。随机样本：从总体中随机抽取的样本。样本容量：样本中所包含的个体数目，用n表示。（样本容量越大，越能代表总体。注意：生物统计中规定，n<30为小样本，n>=30为大样本。）全距：是资料中最大值与最小值之差，又称为极差(range)，用r表示自由度：在计算离均差平方和时，能够自由变动的离均差的个数。二项总体：由非此即彼、二者必居其一的对立事件构成的总体。抽样分布：指从总体中按一定的样本容量随机抽取全部所有可能的样本，由这些样

9、本计算的统计数组成的分布。二项分布：二项总体的概率分布，称为二项分布。研究随机变数的取值以及取值对应的概率形成的分布。正态分布：统计推断：根据抽样分布律和概率理论由样本结果（统计数）来推断总体参数的过程。包括统计假设测验和参数估计两方面的内容。参数估计：用样本的统计数对总体参数作出点估计和区间估计。回归分析：对回归模型的资料进行的统计分析。其目的是建立由x预测y的回归方程，并确定给定的x某一值，y将什么范围内变化。回归模型：变数之间存在因果关系相关模型：变数间呈平行变化关系，即变量间相互影响。相关分析：对相关模型的资料进行的统计分析。其目的是测定变数在数量关系上的密切程度和性质。简答题一、 田

10、间试验误差的来源及控制途径来源一：试验材料固有的差异。其控制途径：选材一致、标准一致。来源二：操作管理不一致引起的差异。其控制途径：统一操作标准，一切操作管理、观察测量和数据收集都应以“区组”为单位进行，尽量减少可能发生的差异。来源三：外界环境造成的差异。外界因素中，土壤差异是最主要、最有影响、最难以控制的差异。其控制途径：1）选择肥力均一的试验地； 2）试验中采用适当的小区技术； 3）应用良好的试验设计和统计分析二、各种实验设计的优缺点及其利用1）完全随机设计应用了试验设计的重复和随机两个原则，其优点是设计容易，处理数与重复次数都不受限制，统计分析也比较简单。 主要缺点是没有应用局部控制的原

11、则，试验环境条件差异较大时试验误差较大，试验的精确度较低。常用于土壤肥力均匀一致的田间试验和在实验室、温室、网室中进行的试验。2） 随机区组设计简单；适应性广；能提供无偏误差估计，降低误差；对试验地形要求不严格；试验的处理数目一般不要超过203） 拉丁方设计（区组数目等于重复次数，等于处理数。）优点：双向控制土壤差异，具有较高的精确度；缺点：缺乏随机区组的灵活性，不能将一直行或一横行分开设置，要求有整块平坦的土地；重复数等于处理数，两者相互制约，通常只限4-8个处理。*裂区设计( 多因素试验的一种设计形式。) 1、先按一个因素的各处理设置主处理小区（主区），然后在主区内引进第二个因素的各个处理

12、（副处理），即将主区按副处理再划分小区（副区或裂区）。副处理间的比较比主处理间的比较更为精确。2、应将精确度要求更高的、主要研究的因素作为副区因素。 公式：组中值(组下限组上限)/2 组下限1/ 2组距 组上限1/2组距平均数是反映变数集中性的特征数算术平均数:是指资料中各观测值的总和除以观测值个数所得的商，简称平均数或均数。直接法加权法xi 各组组中值； fi 各组次数；k 分组数。（一）变异数的计算1、极差 r=xmax-xmin2、方差或均方（variance）方差是根据全部观察值来度量资料的变异度的，是能够正确反映资料的变异度的度量方法平方和：样本均方（s2）：总体均方（2）： 3.

13、标准差（standard deviation） 方差的正根值，可以很好的表示资料的变异度，其单位与观察值的度量单位相同。样本标准差（s）总体标准差（）n-1是自由度（degree of freedom，缩写为df）其统计意义是指在计算离均差平方和时，能够自由变动的离均差的个数。 如：有5个观察值，其4个的离均差为3，2，3，6，则第5个离均差必定为8，才能保证离均差之和等于0。 所以，在估计其他统计数时，如果该统计数受k个条件限制，则其自由度应该为nk。4、变异系数变异系数是样本标准差与样本平均数的比值，以百分数形式表示，计算公式（二）标准差的计算1、直接法2、矫正系数法 样本(n30)和未经

14、分组的资料，直接利用下式计算标准差。 3、加权法对于大样本(n30)且已分组的资料，可在次数分布表的基础上采用加权法计算标准差，计算公式为： f为第i组的次数；x为第i组的组中值；n为样本观测值的总个数。理论分布1、二项分布正态分布的定义 若连续型随机变量x的概率密度函数为 为平均数，2为方差，则称随机变量x服从正态分布，记为xn(,2)。标准化变换： =0, 2=1 的正态分布为标准正态分布。 标准正态分布的概率密度函数及概率分布累积函数分别记作f(u)和f(u)：随机变量u服从标准正态分布，记作un(0，1)。p（-1u1）=0.6826 p（-2u2）=0.9545 p（-3u3）=0.

15、9973作变换u=(x -)，故有p (u1uu2 ) f (u2) f (u1)因此，计算一般正态分布的概率时， 只要将区间的上下限作适当标准化变换， 就可查标准正态分布的概率表求得概率。样本标准误：在实际工作中，总体标准差往往是未知的，因而无法求得 。此时，可用样本标准差s大题统计假设测验的基本步骤和方法1、对样本所属的总体提出统计假设，包括无效假设h0和备择假设ha 。2、确定显著水平值。3、在无效假设为正确的条件下，根据统计数的分布律计算实际差数由误差造成的概率。4、依据“小概率事件实际不可能发生”原理接受或否定无效假设。某地小麦品种的产量为每亩300kg， 。现有一新品种经过25个小

16、区试验后，得亩产量为 330kg，试问这个新品种与当地品种的产量有否显著差异？1、提出假设无效假设：h0：=0=300kg ，即实际差数是由试验误差造成的。说明这个新品种产量与当地一般品种比较差异不显著。备择假设：ha：备择假设 0,即实际差数是试验中处理的效应，不是误差造成的。说明这个新品种与当地品种差异显著。2、确定显著水平：一般定为0.05 3、计算概率：根据u 测验公式计算：4、推断结论：查表：u0.05=1.96，u >1.96落入否定区，否定h0，接受ha。说明这个新品种与当地品种差异显著一尾测验否定区在左尾：为了测验是否显著小于0 h0：0，ha：0否定区在右尾：为了测验是

17、否显著大于0 h0：0，ha：0。例2：某地区10年前普查时，13岁男孩子的平均身高为1.51 m。现抽查200个12.513.5岁男孩，身高平均值为1.53，标准差为0.073m。问10年来该地区男孩子身高是否有明显增高？分析：调查样本较原值是否有明显增长？没有降低的含义，所以是右尾测验。1、提出假设无效假设：h0： 1，该地区男孩子身高没有明显增高。备择假设：ha： > 1 ，该地区男孩子身高有明显增高2、确定显著水平：0.053、计算概率注意： 两尾测验当=0.05时，查附表得u=1.96。一尾测验时，需要将一尾概率乘以2，再查附表（两尾概率表）获得其临界u值。 一尾测验当=0.05时，查附表2 =0.1，则u=1.64 。所以，一尾测验容易否定无效假设。4、推断结论：因为 u >u0.1 =1.64 ，落入否定区，所以否定h0，接受ha，说明地区男孩子身高有明显增高。方差分析方差分析是将总变异分裂为各个因素的相应变异，作出其数量估计，从而发现各个因素在变异中所占的重要程度。除了可控制因素所引起的变异后，其剩余变异又可提供试验误差的准确而无偏的估计，作为统计假设测验的依据。方差分析的基本步骤1、自