正态分布_说课课件

1、人教版选修2-3教学目标教学目标教材教材分析分析本节课的地位和作用本节课的地位和作用教学重难点教学重难点本节课的地位和作用本节课的地位和作用既是对前面离散既是对前面离散型随机变量的一型随机变量的一种补充与拓展，种补充与拓展，也是必修也是必修3中统计中统计知识的后续延展知识的后续延展。在自然现象、生在自然现象、生产和生活实际中产和生活实际中很多随机变量都很多随机变量都服从或近似地服服从或近似地服从正态分布从正态分布, 它它对社会生产生活对社会生产生活有着重要的指导有着重要的指导作用。作用。 通过高尔顿板试通过高尔顿板试验引入正态曲线验引入正态曲线，从描述曲线形，从描述曲线形状的角度给出正状的角度

2、给出正态分布密度函数态分布密度函数的解析式，数形的解析式，数形结合得到正态曲结合得到正态曲线的特点。线的特点。1.1.认识正态曲线认识正态曲线的特点；的特点；2.2.知道正态曲线知道正态曲线 表示的意义；表示的意义；3.3.知道一些服从知道一些服从 正态分布的典正态分布的典型事件。型事件。教学目标：教学目标：知识与知识与技能技能过程与过程与方法方法情感态度情感态度价值观价值观1.1.通过高尔顿板试通过高尔顿板试验，信息技术与验，信息技术与数学课程的整合，数学课程的整合，体会数学知识的体会数学知识的形成过程；形成过程；2.2.通过几何画板演通过几何画板演示，学生归纳正示，学生归纳正态曲线的特点深

3、态曲线的特点深刻领会数形结合刻领会数形结合的数学思想。的数学思想。1.1.有参与数学探有参与数学探究活动的热情究活动的热情; ;2.2.将数学知识应将数学知识应用于生产生活用于生产生活实践的意识实践的意识; ;3.3.能够对与数学能够对与数学有关的社会和有关的社会和生活问题作出生活问题作出合理判断。合理判断。 教学重难点：教学重难点：引导学生认识正态曲线的引导学生认识正态曲线的特点及其所表示的意义特点及其所表示的意义 学情分析：学情分析： 1、知识上，学生已经掌握了频率分布直知识上，学生已经掌握了频率分布直方图的做法，知道总体密度曲线的形成过程方图的做法，知道总体密度曲线的形成过程. . 2、

4、能力上，学生观察、推理能力较强，敢、能力上，学生观察、推理能力较强，敢于探究，喜欢交流，但是动手与协作能力有待于探究，喜欢交流，但是动手与协作能力有待提高。提高。教学法教学法试验探究试验探究学案导学学案导学多媒体辅助多媒体辅助自主探究自主探究协作学习协作学习学练结合学练结合教法与学法：教法与学法：教学过程教学过程分组试验分组试验生成函数生成函数建构概念建构概念探究性质探究性质回归实际回归实际课堂小结课堂小结创设情境创设情境全国划骑全国划骑跑跑铁人三项挑战赛铁人三项挑战赛成绩分布成绩分布分组试验分组试验生成函数生成函数建构概念建构概念探究性质探究性质回归实际回归实际课堂小结课堂小结创设情境创设情

5、境（1）球会掉入哪个球槽内？）球会掉入哪个球槽内？（2）球掉入哪些槽的概率高球掉入哪些槽的概率高 ？（3）槽内小球堆积高度特征槽内小球堆积高度特征 ？教学过程教学过程分组试验分组试验生成函数生成函数建构概念建构概念探究性质探究性质回归实际回归实际课堂小结课堂小结创设情境创设情境（1）用铅笔作出各球槽内的小球个数的频率分布直方图、折线图；）用铅笔作出各球槽内的小球个数的频率分布直方图、折线图；（2）观察直方图折线图有何特征？各组交流对比。）观察直方图折线图有何特征？各组交流对比。教学过程教学过程教学过程教学过程分组试验分组试验生成函数生成函数建构概念建构概念探究性质探究性质回归实际回归实际课堂小

6、结课堂小结创设情境创设情境分组试验分组试验生成函数生成函数建构概念建构概念探究性质探究性质回归实际回归实际课堂小结课堂小结创设情境创设情境y0X教学过程教学过程),(,21)(222)(xexx 是参数是参数, ,分别表示总体分别表示总体的平均数与标准差的平均数与标准差. .不同的不同的 对应着不同的正对应着不同的正态密度曲线态密度曲线,正态密度曲线正态密度曲线 例例1、下列函数是正态密度函数的是（、下列函数是正态密度函数的是（ ） A. B. C. D.22()21( ), ,(0)2xf xe 都是实数222( )2xf xe2(1)41( )2 2xf xe221( )2xf xeB球槽

7、的编号 分组试验分组试验生成函数生成函数建构概念建构概念探究性质探究性质回归实际回归实际课堂小结课堂小结创设情境创设情境（1）频率分布直方图中矩形面积表示什么？）频率分布直方图中矩形面积表示什么？（2）正态曲线与轴围成的面积为多少？小球落在对称轴两侧）正态曲线与轴围成的面积为多少？小球落在对称轴两侧的概率各是多少？的概率各是多少？ （3）当我们去掉高尔顿板试验最下边的球槽，并沿其底部建）当我们去掉高尔顿板试验最下边的球槽，并沿其底部建立一个水平坐标轴，其刻度单位为球槽的宽度，用表示落下的立一个水平坐标轴，其刻度单位为球槽的宽度，用表示落下的小球第一次与高尔顿板底部接触时的坐标我们由直方图得到小

8、球第一次与高尔顿板底部接触时的坐标我们由直方图得到的正态曲线图中的阴影面积表示什么？的正态曲线图中的阴影面积表示什么？ dxxbXaPba,2,NX频率频率/ /组距组距 思考：思考：P(axb)P(axb)可以用什么表示？可以用什么表示？ 教学过程教学过程ab分组试验分组试验生成函数生成函数建构概念建构概念探究性质探究性质回归实际回归实际课堂小结课堂小结创设情境创设情境(1)(1)曲线在坐标平面的什么位置？曲线在坐标平面的什么位置？ (2)(2)曲线有没有对称轴？曲线有没有对称轴？(3)(3)曲线有没有最高点？坐标是？曲线有没有最高点？坐标是？(4)(4)曲线与轴围成的面积是多少？曲线与轴围

9、成的面积是多少？教学过程教学过程（1 1）曲线在）曲线在x轴的上方，与轴的上方，与x轴不相交；轴不相交；（2）曲线是单峰的曲线是单峰的,它关于直线它关于直线x=对称对称；（4）曲线与曲线与x轴之间的面积为轴之间的面积为1。（3）曲线在曲线在x=处达到峰值处达到峰值(最高点最高点) ；1 1 22 例例2、标准正态总体的函数为、标准正态总体的函数为（1）证明）证明f(x)是偶函数；是偶函数；（2）求）求f(x)的最大值；的最大值；（3）利用指数函数的性质说明）利用指数函数的性质说明f(x)的增减性。的增减性。221( ),(,).2xf xex 分组试验分组试验生成函数生成函数建构概念建构概念探

10、究性质探究性质回归实际回归实际课堂小结课堂小结创设情境创设情境教学过程教学过程经验表明：一个随机变量如果是经验表明：一个随机变量如果是众多的众多的、互不相互不相干的干的、不分主次不分主次的的偶然偶然因素作用之和，它就服从因素作用之和，它就服从或近似服从正态分布或近似服从正态分布分组试验分组试验生成函数生成函数建构概念建构概念探究性质探究性质回归实际回归实际课堂小结课堂小结创设情境创设情境教学过程教学过程经验表明：一个随机变量如果是经验表明：一个随机变量如果是众多的众多的、互不相互不相干的干的、不分主次不分主次的的偶然偶然因素作用之和，它就服从因素作用之和，它就服从或近似服从正态分布或近似服从正态分布板书设计板书设计 2.4正态分布正态分布 多多媒媒体体演演示示区区一、正态密度曲线一、正态密度曲线二、正态分布二、正态分布三、正态曲线的特点三、正态曲线的特点作业布置：作业