五邑大学,近代物理,物理数学,matterwave_hypothesis

1、2021-11-16101德布罗意假说实物波假说它是照在这个最难解的物理学之谜上的第一缕微弱的光线。爱因斯坦爱因斯坦2021-11-16102实物的波动假说通常认为辐射由波构成。量子论说辐射通常认为辐射由波构成。量子论说辐射在某种意义下也由粒子构成。在某种意义下也由粒子构成。德布罗意在德布罗意在1924年的博士论文中提出，年的博士论文中提出，实物和辐射应该存在某种对称性：实物和辐射应该存在某种对称性：每个实物粒子都伴随着一个波，其频率与波每个实物粒子都伴随着一个波，其频率与波长和该粒子的能量与动量满足如下关系：长和该粒子的能量与动量满足如下关系：hphE,k实物的波动假说用德布罗意关系可以自然

2、地导出玻尔的量子化条件：用德布罗意关系可以自然地导出玻尔的量子化条件：当电子绕核运动一周时，与这个电子对应的波应该能当电子绕核运动一周时，与这个电子对应的波应该能够光滑地衔接起来：够光滑地衔接起来：, 3 , 2 , 1,2nnrrprmLvnhn2如果氢分子、氦原子、汽车、电子、如果氢分子、氦原子、汽车、电子、DNA分子和中子具有相同的速率，哪分子和中子具有相同的速率，哪一个的波长最短？一个的波长最短？2021-11-16103非相对论性粒子的波长例题基态氢原子的电离能等于基态氢原子的电离能等于13.6eV，用波长为，用波长为2500的紫的紫外光照射处于第一激发态的氢原子时，打出的电子的德外

3、光照射处于第一激发态的氢原子时，打出的电子的德布罗意波长等于布罗意波长等于 纳米。纳米。( me= 0.51MeV/c2， 1eV = 1.610- -19J h = 6.62610- -34J.s，1纳米纳米=10- -9米米 )2122EE eV4 . 3hcE eV97. 4打出的电子的动能：打出的电子的动能：4 . 397. 4kEeV57. 1电子的动能比静能小得多，相对论效应可以忽略。电子的动能比静能小得多，相对论效应可以忽略。phk02Emh196834106 . 157. 11051. 0210310626. 6m1082. 9100.9822021-11-16104相对论性粒

4、子的波长例题如果一个电子的动能刚好等于它的静能，那么它的德布如果一个电子的动能刚好等于它的静能，那么它的德布罗意波长等于罗意波长等于 纳米。纳米。( me= 0.51MeV/c2， 1eV = 1.610- -19J h = 6.62610- -34J.s，1纳米纳米=10- -9米米 )当粒子的动能等于静能时，相对论效应不可忽略。当粒子的动能等于静能时，相对论效应不可忽略。202kcmmcE20cm420222cmcpE2202cmcmp03cMeV51. 03phcmh03196834106 . 11051. 0310310626. 6m104 . 1120014. 02021-11-16

5、105德布罗意假说的价值当时，没有任何实验证据支持德布罗意的这个假说。当时，没有任何实验证据支持德布罗意的这个假说。它是照在这个最难解的物理学之谜上的第一缕微弱的光线。爱因斯坦爱因斯坦爱因斯坦的这个评价让德布罗意顺利地爱因斯坦的这个评价让德布罗意顺利地通过了博士论文的答辩。通过了博士论文的答辩。实物波的想法比光量子的想法更奇怪。实物波的想法比光量子的想法更奇怪。单个实物粒子怎么能同时又是在空间中延展的波呢？单个实物粒子怎么能同时又是在空间中延展的波呢？1927年，年，C J 戴维孙和戴维孙和G P 汤姆逊各自进行了晶体对电汤姆逊各自进行了晶体对电子的衍射实验，得到了电子束的衍射图样。子的衍射实

6、验，得到了电子束的衍射图样。由于提出实物波动假说，德布罗意被授予由于提出实物波动假说，德布罗意被授予1929年度诺年度诺贝尔物理学奖。贝尔物理学奖。2021-11-16106粒子图像对波粒二象性的理解曾经经历过激烈的争论。对波粒二象性的理解曾经经历过激烈的争论。与光的双缝干涉实验的情况一样，可以对电子的双缝与光的双缝干涉实验的情况一样，可以对电子的双缝干涉进行多时间段实验。干涉进行多时间段实验。结果显示结果显示，可以将实物波理解成，可以将实物波理解成大量粒子形成的疏密波。大量粒子形成的疏密波。然而，单个电子就具有波动性。然而，单个电子就具有波动性。只有承认这一点，才能理解氢原只有承认这一点，才

7、能理解氢原子的量子特性。子的量子特性。也可以将实物波理解成空间中连也可以将实物波理解成空间中连续分布的波包。续分布的波包。粒子图像：粒子图像：波包波包图像：图像：2021-11-16107波包图像把波包的想法用到非相对论性自由粒子：把波包的想法用到非相对论性自由粒子：mpE22h2221hm22242mmk222波包的群速度波包的群速度kgddvmkmpv正是粒子的运动速度。正是粒子的运动速度。波包中不同波长的成分速度不一样！波包中不同波长的成分速度不一样！结果发现，波包的宽度即粒子的线度将随时间改变。结果发现，波包的宽度即粒子的线度将随时间改变。这这与实际观测到的结果明显矛盾。与实际观测到的

8、结果明显矛盾。看来，无论把实物波理解成疏密波看来，无论把实物波理解成疏密波还是还是波包，都带有波包，都带有片面性，不能完整地反映实物的量子特性。片面性，不能完整地反映实物的量子特性。电子究竟是什么？2021-11-16108波粒二象性在经典力学的观念中，一个粒子有确定的质量和电荷在经典力学的观念中，一个粒子有确定的质量和电荷，并有确切的位置和运动轨道；一个波则对应某种实，并有确切的位置和运动轨道；一个波则对应某种实在的物理量的变化，并呈现出相干叠加性。在的物理量的变化，并呈现出相干叠加性。根据经典的粒子观，如果电子是粒子，它在双缝实验根据经典的粒子观，如果电子是粒子，它在双缝实验中必定只穿过一

9、条缝，因此不可能生成干涉图样。中必定只穿过一条缝，因此不可能生成干涉图样。根据经典的波动观，如果电子是波，就不可能在屏幕根据经典的波动观，如果电子是波，就不可能在屏幕上打出一个一个分立的光点。上打出一个一个分立的光点。因此，电子在穿越双缝时必定表现出波的行为，而在因此，电子在穿越双缝时必定表现出波的行为，而在接触屏幕时则表现出粒子的行为。接触屏幕时则表现出粒子的行为。这意味着电子所呈现的粒子性，只是经典粒子概念中这意味着电子所呈现的粒子性，只是经典粒子概念中的颗粒性，并不与确切的轨道相联系。的颗粒性，并不与确切的轨道相联系。而它所呈现的波动性，只是波动中最本质的叠加性。而它所呈现的波动性，只是

10、波动中最本质的叠加性。并不与实在的物理量的变化相关联。并不与实在的物理量的变化相关联。2021-11-16109薛定谔方程电子干涉实验的结果表明，单次撞击是不可预言的。电子干涉实验的结果表明，单次撞击是不可预言的。尽管如此，由于每次做实验都得到相同的干涉图样，因尽管如此，由于每次做实验都得到相同的干涉图样，因此，干涉的总体图样是可以预言的。此，干涉的总体图样是可以预言的。统计图样的可预言性表明，德布罗意波也是可预言的。统计图样的可预言性表明，德布罗意波也是可预言的。1926年，奥地利物理学家欧文年，奥地利物理学家欧文 薛定谔找到了预言德布薛定谔找到了预言德布罗意波的数学方程，叫做薛定谔方程。罗

11、意波的数学方程，叫做薛定谔方程。这是一个二阶的线性偏微分方程：这是一个二阶的线性偏微分方程：trti,trtrVm,222波函数波函数代表粒子的总能量代表粒子的总能量代表粒子的动能代表粒子的动能外力的作用改变外力的作用改变粒子能量的方式粒子能量的方式2222222zyx拉普拉斯算符拉普拉斯算符2021-11-161010波函数疑难薛定谔方程是牛顿运动方程在量子理论中的等价物，薛定谔方程是牛顿运动方程在量子理论中的等价物，是量子理论中的基本方程，也是量子力学的基本假定是量子理论中的基本方程，也是量子力学的基本假定，其正确性只能靠实验来检验。，其正确性只能靠实验来检验。牛顿运动定律预言了粒子在外力作用下的精确行为，牛顿运动定律预言了粒子在外力作用下的精确行为，与牛顿运动定律相似，薛定谔方程也预言了实物粒子与牛顿运动定律相似，薛定谔方程也预言了实物粒子在外力作用下的行为方式在外力作用下的行为方式(波函数波函数)。薛定谔方程有助